3.3等可能事件的概率（第1课时）计算简单事件发生的概率 课件 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦等可能事件的概率计算，通过掷硬币、抽奖摸球等情境导入，衔接此前用频率估计概率的知识，引导学生理解随机事件、等可能结果等概念，掌握概率公式P(A)=m/n，构建从直观感受到定量计算的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察生活情境，如掷骰子、摸球等实例，结合数学思维总结解题步骤，通过中考题中的跨学科（如单词抽字母）和实际设计问题（抽奖概率调整），培养学生抽象能力与应用意识。采用例题解析、小组交流等方法，学生能深化理解，教师可借助丰富例题与中考题提升教学效果。

新2024北师大版数学七年级下册【公开课精做课件】 3.3等可能事件的概率（第1课时） 计算简单事件发生的概率 第三章 概率初步 授课教师： . 班 级： . 时 间： . a i T u j m i a N g 1 新课导入 任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？ 计算简单事件发生的概率 教学过程 第一页：情境导入，引发思考 1. 呈现情境：学校运动会设置抽奖环节，奖箱内有10个完全相同的小球，分别标注1-10号，随机摸出1个球。提问：“摸到1号球的可能性有多大？摸到偶数号球的可能性呢？” 2. 引导交流：让学生自由发言，分享对“可能性大小”的直观感受，引出“概率”的概念——概率是描述随机事件发生可能性大小的量。 第二页：核心概念讲解 1. 定义明确：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。对于只含有限个等可能结果的随机试验，设所有等可能结果的总数为n，随机事件A包含的等可能结果数为m，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。 2. 关键强调：① 等可能结果：每个结果发生的可能性相同（如均匀骰子的6个面）；② 概率范围：0≤P(A)≤1，必然事件概率为1，不可能事件概率为0。 第三页：例题解析，学以致用 例题：掷一枚均匀的正方体骰子，求“掷出点数为3”和“掷出点数为偶数”的概率。 1. 分析过程：① 确定所有等可能结果数n=6（点数1-6）；② 事件A“掷出3”包含的结果数m=1，故P(A)=1/6；③ 事件B“掷出偶数”包含的结果（2、4、6）m=3，故P(B)=3/6=1/2。 2. 步骤总结：明确事件→找总结果数→找事件包含的结果数→代入公式计算。 第四页：巩固练习，深化理解 练习：一个不透明袋子里有5个红球、3个白球，除颜色外完全相同，随机摸出1个球，求摸到红球的概率。 1. 学生独立思考：自主确定n和m的值； 2. 小组交流：分享解题思路，纠正误区； 3. 师生点评：明确n=8（总球数），m=5（红球数），P(红球)=5/8，强调“等可能”的前提条件。 前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值。那么，还有没有其他求概率的方法呢？ 思考交流 1. 一个袋中装有 5 个球， 分别标有 1， 2， 3， 4， 5 这五个号码，这些球除号码外都相同， 混合均匀后任意摸出一个球。 （1）会出现哪些可能的结果？ （2）每种结果出现的可能性相同吗？ 猜一猜它们的概率分别是多少。 2. 前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？与同伴进行交流。 结果 共同点 掷硬币 正面、反面 每一种结果出现的可能性相同 掷骰子 1，2，3，4，5，6 摸球 1，2，3，4，5 设一个试验的所有可能的结果有 n 种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。 你还能举出一些结果是等可能的试验吗？你是如何判断试验结果是等可能的？ 将大小、材质完全相同的 3 个黑球和 3 个红球放进箱子里，混合均匀后任意摸出一个球。 尝试思考 你认为“摸出的球的号码不超过 3”这个事件的概率是多少？你是怎样想的？ 1. 一个袋中装有 5 个球， 分别标有 1， 2， 3， 4， 5 这五个号码，这些球除号码外都相同， 混合均匀后任意摸出一个球。 1 2 3 4 5 不超过 3 P (摸出的球的号码不超过3) = 3 5 一般地， 如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果， 那么事件 A 发生的概率为 。 例 任意掷一枚质地均匀的骰子。 （1） 掷出的点数大于 4 的概率是多少？ （2） 掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解：任意掷一枚质地均匀的骰子， 所有可能的结果有 6 种：掷出的点数分别是 1， 2， 3， 4， 5， 6。 因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相同。 （1） 掷出的点数大于 4 的结果只有 2 种：掷出的点数分别是 5，6，所以 P（掷出的点数大于 4） 。 （2）掷出的点数是偶数的结果有 3 种： 掷出的点数分别是 2，4，6，所以 P（掷出的点数是偶数） 知识点 简单等可能事件概率的计算 1.下列试验中，结果具有“等可能性”的是( ) A A.掷一枚质地均匀的骰子 B.篮球运动员定点投篮 C.掷一个矿泉水瓶盖 D.从装有若干个小球的透明袋子中摸球 中考考法 12 2. [深圳中考] 某校进行《九章算术》《周髀算经》《孙 子算经》《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任取一本， 恰好抽到《九章算术》的概率为( ) C A. B. C. D. 中考考法 13 3. 在单词 （班级）中随机选择一个字母，则选中 字母“ ”的概率是__。 中考考法 14 4.（8分）［教材P 73练习T 2 变式］一副扑克牌共有54张，黑桃、红桃、 梅花、方块各有13张，还有两张王牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，任 意抽取1张。 （1）抽到黑桃或红桃的概率是_ __； （2）请你解释一下，抽到大王的机会比抽到4的机会小。 解：因为一副扑克牌共有54张，其中大王有1张，4有4张，所以抽到大 王的概率是，抽到4的概率是 。 因为 ，所以抽到大王的机会比抽到4的机会小。 中考考法 15 5.[渭南期中] 笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标 上 的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到的铅笔编号是3 的倍数的概率是( ) C A. B. C. D. 中考考法 16 6.[河北中考] 抛掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有1，2， 3中的一个数字），若向上一面出现数字1的概率为 ，出现数字2的概率 为 ，则该木块不可能是( ) A A. B. C. D. 中考考法 17 7.（12分）[佛山期末] 某商家“幸运抽奖”活 动规则：参与者可从数字 中任选一个翻 牌，有机会赢取礼品。奖牌的正、反面 （1）事件“随机翻一个牌，赢取礼品是木版年画”是什么事件？ 解：事件“随机翻一个牌，赢取礼品是木版年画”是随机事件。 （2）若“②奖牌反面”中出现的次数是的2倍，则抽到 _ _； （部分）内容如图所示，其中为石湾公仔，为佛山剪纸， 为盲公 饼，为木版年画， 为谢谢参与。 中考考法 18 （3）请在“③奖牌反面”中重新设计奖牌反面的内容，须同时满足以下 条件： *包含“，，， ”； 抽到抽到抽到抽到 。 解：如图所示。（答案不唯一） 中考考法 19 课堂小结 一般地， 如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果， 那么事件 A 发生的概率为 。 $