数学-湖北省2025-2026学年八年级上学期11月期中学业水平评估

2025年秋季八年级期中学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1,答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1.用如下长度的三根木棒首尾相连，可以组成三角形的是 () A.3cm、5cm、10cmB.3cm、7cm、10cmC.5cm、7cm、13cmD.6cm、8cm、10cm 2数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡 尔心形线”.其中是轴对称图形的是 ① A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 3.一个三角形的三个内角度数之比为2：7：9，则这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 4.剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它 的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合，则点A (一4,2)关于对称轴对称的点的坐标为 ( A.(4,2) B.(4,-2) C.(-4,-2) D.(2,-4) 5.如图，小华将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起，记中点 D 为O,即AO=CO,BO=DO.测得C,D两点之间的距离后，利用全 等三角形的性质，可得花瓶内壁上A,B两点之间的距离.图中 △AOB与△COD全等的依据是 ( A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 八年级数学试题·第1页·（共6页） 6.已知AF是等腰△ABC底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为3，则点F到 直线AC的距离为 ) A号 B.2 C.3 02 7.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于2AC的长为半径作弧（弧所在 圆的半径都相等)，两弧相交于M,N两点，直线MN分别与边BC,AC相交于点 D,E,连接AD.若BD=CD,∠B=62°，则∠C的度数为 A.28 B.30° C.32° D.33° A D 1 B 米D B 第7题图 第8题图 8.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1十∠2=110°，则 ∠A的度数是 () A.559 B.50° C.70° D.65° 9.平面直角坐标系中，已知A(一1,0)，B(1,1),若在坐标轴上取点C,使△ABC为等 腰三角形，则满足条件的点C的个数是 () A.6 B.7 C.8 D.9 10.公元1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1,1,2,3,5，…，这一 列数满足：前面第一个数和第二个数都是1，从第三个数开始，每一个数都等于它的 前两个数之和.则在这一列数的前2025个数中，奇数的个数为 ) A.1350 B.674 C.1348 D.1013 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,∠B=∠DEF,要使得△ABC≌ △DEF,可以添加的条件是 (写出一个符合的条件即可) 八年级数学试题·第2页·（共6页） 12.在△ABC中，∠B=4∠A,AB=AC,则∠A的度数为 13.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于 点M,交y轴正半轴于点N,再分别以点M,N为圆心，大于2MN的长为半径画 弧，两弧在第一象限交于点H,画射线OH,若点H坐标为(2a一3，a十2)，则 a三 y H D O M 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=9, DE=6,则BE的长为 15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10,BC=8,D为AB上的一动点，把 △BCD沿CD翻折得到△PCD,连接AP,当AP取最小值时，△ACD的面积是 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.(满分6分)如图，△ABC中，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，交边 BC于点E,∠BCD=30°，∠ACB=80°，求∠AEB的度数. 17.(满分6分)在如图的房屋人字梁架中，斜梁AB=AC=8米，立柱AD垂直于横梁 BC于点D,且顶角∠BAC=120°，求立柱AD的长. 八年级数学试题·第3页·（共6页） 18.(满分6分)手工课堂上，老师给每个制作小组发放一把花折伞和制作花折伞的 材料及工具.同学们认真观察后，组装了花折伞的骨架，粘贴了彩色伞面，制作出精 美的花折伞.如图，从花折伞中抽象出“牵形图”，AM=AN,DM=DN.求证： ∠AMD=∠AND. 19.(满分8分)如图，点C在线段AD上，AB=AD,∠B=∠D,BC=DE. (1)求证：△ABC2△ADE; (2)若∠BAC=62°，求∠ACE的度数. D C B 20.(满分8分)如图，在△ABC中，点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为(4,1)，点C的 坐标为(3,4)，点D在第一象限（不与点C重合），且△ABD与△ABC全等，求点 D的坐标. A 八年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(满分8分)如图，在四边形ABCD中，线段AC,BD相交于点E,AC=AD, ∠ACB=∠ADB,点F在ED上，∠BAF=∠EAD. (1)求证：△ABC≌△AFD; (2)若BE=FE,求证：AC⊥BD F 22.(满分10分)操作发现： 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(一2,4)，B(一5,1)，C(一1,1) 6 B C1 -6-5-4-3-2-10 23456x (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标为 ( (2)在x轴上找点D,在y轴上找点E,使得BD十DE十AE最小，在直角坐标系中 作出点D,E(保留作图痕迹，不写做法)； (3)将△ABC向右平移五个单位长度，则△ABC扫过的面积是 (直接写出结果) 23.(满分11分)李老师在数学课上，让同学们以“三角形的中线”为主题开展数学探究 活动，并设计如下问题，引导同学们进行探究思考， 已知：如图，AE是△ABD的中线，AB=CD=BD, (1)若△ABE的面积为5，则△ABC的面积= ;(直接写出结果) (2)探究与证明：请探究线段(AB十AD)与线段 2AE的大小关系，并证明你的结论； 八年级数学试题·第5页·（共6页） (3)求证：AE=号AC. 24.(满分12分)综合实践： (1)如图1，学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反 过来，等角所对的边也相等.如果在一个三角形中，两个角不等，那么它们所对 的边有什么大小关系呢？ ①猜想：在△ABC中，如果AB>AC,则∠C∠B(填写“>”“<”或“=”)； ②验证：可以通过作 图形，构造 ,将不等关系转化为 关系，运用角的性质来进行证明.（填写正确答案的选项即可） A全等三角形；B.对称；C.等腰三角形；D.相等；E.从特殊到一般 (2)如图2，在△ABC中，AB>BC,BP平分∠ABC交AC于点D,连接AP,CP 判断AB一BC与PC一PA的大小关系，并证明； (3)如图3，在△ABC中，∠A=60°，△ABC的角平分线BF,CE交于点D,若 5=,诮求出8邵的值，并写出解答过我 A D E D B B 图1 图2 图3 八年级数学试题·第6页·（共6页） 2025年秋季八年级期中学业水平评估 数学答题卡 准考证号 贴条形码区 [0][0] [0] [0][o][0] [0] [0][0][0] [0][o] [I] [I] [I] [I] [I] CIJ [I] [1门 [I] [I门 [1门 [2] [2] [2 [2] [2] [2] [2] [2] [3] 3 C33 [3] [3】 [3] 3 [3 [3] [3 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [51 [5] [5] 【51 姓名： [61 ⊙ [6] [6] [61 [6] 留 E3535363 班级： [9] [9] E9] [9] [91 [9] 9] [9] 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑字 字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、 试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一、 选择题（共10题，每题3分，共30分） 1 CA] [B][C][D] 5 [A][B] [C][D] 9 [A][B][C][D] 2 CA][B][C] [D] 6 [A][B] [c] [D] 10 [A][B]CC] [D] 3 [A][B][c][D] 7J[B][C][D] 4 CA][B][C][D] 8[A][B][C][DJ 二、填空题（共5题， 每题3分，共15分) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共9题，共75分） C 16.(6分) E D B 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 接16题作答： 17.(6分) 18.(6分) 19.(8分) (1)(4分) C E B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(2)(4分) 20.(8分) 珠 21.(8分) (1)(4分) B D E C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（2)(4分) A B D E C 22.（10分) (1)(4分)( 6 A 4 2 C1 6-5-4-3-2-10 123456x (2)(3分) ---- 6-5-4-3-2-10 23456x (3)(3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（11分) (1)(3分) (2)(4分) 23.（3)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(12分) (1)(4分) B ① 图1 ② 24.（2)(4分) D 图2 24.（3)(4分) E B 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2025年秋季八年级期中学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1.用如下长度的三根木棒首尾相连，可以组成三角形的是 () A.3cm、5cm、10cmB.3cm、7cm、10cmC.5cm、7cm、13cmD.6cm、8cm、10cm 2.数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡 尔心形线”.其中是轴对称图形的是 ) ① A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 3.一个三角形的三个内角度数之比为2：7：9，则这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D,不确定 4.剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它 的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合，则点A （一4,2)关于对称轴对称的点的坐标为 ) A.(4,2) B.(4,-2) C.(-4,-2) D.(2,-4) 5.如图，小华将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起，记中点 D 为O,即AO=CO,BO=DO.测得C,D两点之间的距离后，利用全 等三角形的性质，可得花瓶内壁上A,B两点之间的距离.图中 △AOB与△COD全等的依据是 ( A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 八年级数学试题·第1页·（共6页） 6.已知AF是等腰△ABC底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为3，则点F到 直线AC的距离为 () A B.2 C.3 > 7.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于2AC的长为半径作弧（弧所在 圆的半径都相等)，两弧相交于M,N两点，直线MN分别与边BC,AC相交于点 D,E,连接AD.若BD=CD,∠B=62°，则∠C的度数为 () A.28° B.30° C.32 D.33° A D: B 第7题图 第8题图 8.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1十∠2=110°，则 ∠A的度数是 () A.55° B.50° C.70° D.65° 9.平面直角坐标系中，已知A(一1,0)，B(1,1),若在坐标轴上取点C,使△ABC为等 腰三角形，则满足条件的点C的个数是 ( A.6 B.7 C.8 D.9 10.公元1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1,1,2,3,5，…，这一 列数满足：前面第一个数和第二个数都是1，从第三个数开始，每一个数都等于它的 前两个数之和.则在这一列数的前2025个数中，奇数的个数为 () A.1350 B.674 C.1348 D.1013 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,∠B=∠DEF,要使得△ABC≌ △DEF,可以添加的条件是 .(写出一个符合的条件即可) 八年级数学试题·第2页·（共6页） 12.在△ABC中，∠B=4∠A,AB=AC,则∠A的度数为 13.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于 点M,交y轴正半轴于点N,再分别以点M,N为圆心，大于2MN的长为半径画 弧，两弧在第一象限交于点H,画射线OH,若点H坐标为(2a一3，a十2)，则 a= B N M .B 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=9, DE=6,则BE的长为 15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10,BC=8,D为AB上的一动点，把 △BCD沿CD翻折得到△PCD,连接AP,当AP取最小值时，△ACD的面积是 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.(满分6分)如图，△ABC中，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，交边 BC于点E,∠BCD=30°，∠ACB=80°，求∠AEB的度数. 17.(满分6分)在如图的房屋人字梁架中，斜梁AB=AC=8米，立柱AD垂直于横梁 BC于点D,且顶角∠BAC=120°，求立柱AD的长. 八年级数学试题·第3页·（共6页） 18.(满分6分)手工课堂上，老师给每个制作小组发放一把花折伞和制作花折伞的 材料及工具.同学们认真观察后，组装了花折伞的骨架，粘贴了彩色伞面，制作出精 美的花折伞.如图，从花折伞中抽象出“牵形图”，AM=AN,DM=DN.求证： ∠AMD=∠AND. 19.(满分8分)如图，点C在线段AD上，AB=AD,∠B=∠D,BC=DE. (1)求证：△ABC≌△ADE; (2)若∠BAC=62°，求∠ACE的度数 D C E 20.(满分8分)如图，在△ABC中，点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为(4,1)，点C的 坐标为(3,4)，点D在第一象限（不与点C重合），且△ABD与△ABC全等，求点 D的坐标. 八年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(满分8分)如图，在四边形ABCD中，线段AC,BD相交于点E,AC=AD, ∠ACB=∠ADB,点F在ED上，∠BAF=∠EAD. (1)求证：△ABC≌△AFD; (2)若BE=FE,求证：AC⊥BD E 22.(满分10分)操作发现： 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(一2,4)，B(一5,1)，C(一1,1). 6 6-5-4-3-2-10 23456x -3 (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标为 ( ); (2)在x轴上找点D,在y轴上找点E,使得BD十DE十AE最小，在直角坐标系中 作出点D,E(保留作图痕迹，不写做法)； (3)将△ABC向右平移五个单位长度，则△ABC扫过的面积是 (直接写出结果) 23.(满分11分)李老师在数学课上，让同学们以“三角形的中线”为主题开展数学探究 活动，并设计如下问题，引导同学们进行探究思考。 已知：如图，AE是△ABD的中线，AB=CD=BD. (1)若△ABE的面积为5，则△ABC的面积= ;(直接写出结果) (2)探究与证明：请探究线段(AB十AD)与线段 2AE的大小关系，并证明你的结论； 八年级数学试题·第5页·（共6页） (3)求证：AE=2AC. 24.（满分12分)综合实践： (1)如图1，学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反 过来，等角所对的边也相等.如果在一个三角形中，两个角不等，那么它们所对 的边有什么大小关系呢？ ①猜想：在△ABC中，如果AB>AC,则∠C∠B(填写“>“<”或“=”)； ②验证：可以通过作 图形，构造 ,将不等关系转化为 关系，运用角的性质来进行证明.（填写正确答案的选项即可） A.全等三角形；B.对称；C,等腰三角形；D.相等；E从特殊到一般， (2)如图2，在△ABC中，AB>BC,BP平分∠ABC交AC于点D,连接AP,CP 判断AB一BC与PC一PA的大小关系，并证明； (3)如图3，在△ABC中，∠A=60°，△ABC的角平分线BF,CE交于点D,若 5-号诗求出品的值，并写出解答过程 D E 图1 图2 图3 八年级数学试题·第6页·（共6页）2025年秋季八年级期中学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1.用如下长度的三根木棒首尾相连，可以组成三角形的是 () A.3cm、5cm、10cmB.3cm、7cm、10cmC.5cm、7cm、13cmD.6cm、8cm、10cm 2.数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡 尔心形线”.其中是轴对称图形的是 ) ① A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 3.一个三角形的三个内角度数之比为2：7：9，则这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D,不确定 4.剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它 的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合，则点A （一4,2)关于对称轴对称的点的坐标为 ) A.(4,2) B.(4,-2) C.(-4,-2) D.(2,-4) 5.如图，小华将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起，记中点 D 为O,即AO=CO,BO=DO.测得C,D两点之间的距离后，利用全 等三角形的性质，可得花瓶内壁上A,B两点之间的距离.图中 △AOB与△COD全等的依据是 ( A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 八年级数学试题·第1页·（共6页） 6.已知AF是等腰△ABC底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为3，则点F到 直线AC的距离为 () A B.2 C.3 > 7.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于2AC的长为半径作弧（弧所在 圆的半径都相等)，两弧相交于M,N两点，直线MN分别与边BC,AC相交于点 D,E,连接AD.若BD=CD,∠B=62°，则∠C的度数为 () A.28° B.30° C.32 D.33° A D: B 第7题图 第8题图 8.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1十∠2=110°，则 ∠A的度数是 () A.55° B.50° C.70° D.65° 9.平面直角坐标系中，已知A(一1,0)，B(1,1),若在坐标轴上取点C,使△ABC为等 腰三角形，则满足条件的点C的个数是 ( A.6 B.7 C.8 D.9 10.公元1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1,1,2,3,5，…，这一 列数满足：前面第一个数和第二个数都是1，从第三个数开始，每一个数都等于它的 前两个数之和.则在这一列数的前2025个数中，奇数的个数为 () A.1350 B.674 C.1348 D.1013 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,∠B=∠DEF,要使得△ABC≌ △DEF,可以添加的条件是 .(写出一个符合的条件即可) 八年级数学试题·第2页·（共6页） 12.在△ABC中，∠B=4∠A,AB=AC,则∠A的度数为 13.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于 点M,交y轴正半轴于点N,再分别以点M,N为圆心，大于2MN的长为半径画 弧，两弧在第一象限交于点H,画射线OH,若点H坐标为(2a一3，a十2)，则 a= B N M .B 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=9, DE=6,则BE的长为 15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10,BC=8,D为AB上的一动点，把 △BCD沿CD翻折得到△PCD,连接AP,当AP取最小值时，△ACD的面积是 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.(满分6分)如图，△ABC中，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，交边 BC于点E,∠BCD=30°，∠ACB=80°，求∠AEB的度数. 17.(满分6分)在如图的房屋人字梁架中，斜梁AB=AC=8米，立柱AD垂直于横梁 BC于点D,且顶角∠BAC=120°，求立柱AD的长. 八年级数学试题·第3页·（共6页） 18.(满分6分)手工课堂上，老师给每个制作小组发放一把花折伞和制作花折伞的 材料及工具.同学们认真观察后，组装了花折伞的骨架，粘贴了彩色伞面，制作出精 美的花折伞.如图，从花折伞中抽象出“牵形图”，AM=AN,DM=DN.求证： ∠AMD=∠AND. 19.(满分8分)如图，点C在线段AD上，AB=AD,∠B=∠D,BC=DE. (1)求证：△ABC≌△ADE; (2)若∠BAC=62°，求∠ACE的度数 D C E 20.(满分8分)如图，在△ABC中，点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为(4,1)，点C的 坐标为(3,4)，点D在第一象限（不与点C重合），且△ABD与△ABC全等，求点 D的坐标. 八年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(满分8分)如图，在四边形ABCD中，线段AC,BD相交于点E,AC=AD, ∠ACB=∠ADB,点F在ED上，∠BAF=∠EAD. (1)求证：△ABC≌△AFD; (2)若BE=FE,求证：AC⊥BD E 22.(满分10分)操作发现： 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(一2,4)，B(一5,1)，C(一1,1). 6 6-5-4-3-2-10 23456x -3 (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标为 ( ); (2)在x轴上找点D,在y轴上找点E,使得BD十DE十AE最小，在直角坐标系中 作出点D,E(保留作图痕迹，不写做法)； (3)将△ABC向右平移五个单位长度，则△ABC扫过的面积是 (直接写出结果) 23.(满分11分)李老师在数学课上，让同学们以“三角形的中线”为主题开展数学探究 活动，并设计如下问题，引导同学们进行探究思考。 已知：如图，AE是△ABD的中线，AB=CD=BD. (1)若△ABE的面积为5，则△ABC的面积= ;(直接写出结果) (2)探究与证明：请探究线段(AB十AD)与线段 2AE的大小关系，并证明你的结论； 八年级数学试题·第5页·（共6页） (3)求证：AE=2AC. 24.（满分12分)综合实践： (1)如图1，学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反 过来，等角所对的边也相等.如果在一个三角形中，两个角不等，那么它们所对 的边有什么大小关系呢？ ①猜想：在△ABC中，如果AB>AC,则∠C∠B(填写“>“<”或“=”)； ②验证：可以通过作 图形，构造 ,将不等关系转化为 关系，运用角的性质来进行证明.（填写正确答案的选项即可） A.全等三角形；B.对称；C,等腰三角形；D.相等；E从特殊到一般， (2)如图2，在△ABC中，AB>BC,BP平分∠ABC交AC于点D,连接AP,CP 判断AB一BC与PC一PA的大小关系，并证明； (3)如图3，在△ABC中，∠A=60°，△ABC的角平分线BF,CE交于点D,若 5-号诗求出品的值，并写出解答过程 D E 图1 图2 图3 八年级数学试题·第6页·（共6页） 2025年期中考试八年级数学试题 参考答案 一。选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.D;2.C;3.B;4.A;5.B;6.C;7.A;8.A.9.C.10.A. 【第9题解答】解：以点A为圆心，AB长为半径作弧，与坐标轴有4个交点；以点B为圆 心，AB长为半径作弧，与坐标轴有3个交点，四个中有一个与点A重合了；作AB的垂直 平分线与坐标轴有两个交点，但有一个点刚好是AB的中点，舍去. 即点C共有4+3+1=8,8种情况，选C. 二。填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 1I.答案不唯一，∠A=∠D或BC=EF或∠ACB=∠DFE或BE=CF,四者之一即 可 12.20°：13.5；14.3： 15.200 9 【第15题解答】解：如图，，AP≥AC-CP,当A,P,C三点共线时取等号，此时AP最 小，过D作DG⊥AC于G,作DF⊥BC于F,AC=10,BC=8, 由对折可得：∠ACD=∠BCD,PC=BC=8,.DG=DF, ∠ACB=900,SAABC=10×8×3=40, G 2×10DG+2×8·DF=40, ∴DG=DF=9 C 5a4cm=×10×号=2g9 9 三。解答题（共9小题，满分75分） 16.(6分)解：在△ABC中，CD是AB边上的高， ∴.∠CDB=90°， 又.∠BCD=30°， .∠B=60°， …2分 又∠ACB=80°，AE平分∠CAB, ∴.∠CAB=1800-800-600=400, ∠EAB=400÷2=200, …4分 ∴.∠AEB=1800-200-600=1000. …6分 17.(6分)解：，顶角∠BAC=1200, D 且斜梁AB=AC=8米， ∴.∠ABC=∠ACB=(180°-120)÷2=300， …3分 在Rt△4BD中，立柱AD=AB=2×8=4(米)· 6分 18.（6分)证明：在△AMD和△AND中 (AM=AN DM-DN (AD=AD ∴.△AMD≈△AND(SSS) ∴.∠AMD=∠AND: B ………6分 D 19.（8分)(1)证明：在△ABC和△ADE中， (AB=AD ∠B=∠D BC=DE ∴.△ABC≈△ADE(SAS) B …4分 (2)解：.△ABC≈△ADE, ∴.∠BAC=∠DAE=620,AC=AE, .∠ACE=∠AEC=(1800-62)÷2=590.…8分 20.(8分)解：点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为(4,1)， AB∥x轴， 又点C的坐标为(3,4)，且△ABD与△ABC全等， .过点C作CE⊥AB于点E,则CE=4-1=3,BE=4-3=1, …4分 ,点D不与点C重合，则点D如图所示，过点D作DF⊥AB于点F, ∴.DF=CE=3,AF=BE=1, .点D坐标为（1,4). ……8分 21.(8分)(1)证明：.∠BAF=∠EAD, ∴.∠BAF-∠CAF=∠EAD-∠CAF, 即∠BAC=∠AD. 在△ABC和△AFD中， ∠ACB=∠ADF AC=AD 、∠BAC=∠FAD ∴.△ABC≈△AFD(ASA) ………4分 (2).'△ABC≈△AFD, ∴.AB=AF, 又，BE=FE, .AC⊥BD· …8分 22.（10分)解：(1)对应点A1的坐标为(-2，-4)： C -4-3-2-10 123456 【说明】画图赋3分，填空赋1分，共计4分……4分 (2) D 2 3456x …7分 (3)则△ABC扫过的面积是21.… 10分 23.(11分)解：(1)则△ABC的面积=20： …3分 (2)延长AE到点F,使FE=AE,连接BF AE=FE 在△ADE和△FBE ∠AED=∠FEB DE=BE ∴.△ADE≈△FBE(SAS) ∴.AD=FB2025年期中考试八年级数学试题 参考答案 一。选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.D;2.C;3.B;4.A;5.B;6.C;7.A;8.A.9.C.10.A. 【第9题解答】解：以点A为圆心，AB长为半径作弧，与坐标轴有4个交点；以点B为圆 心，AB长为半径作弧，与坐标轴有3个交点，四个中有一个与点A重合了；作AB的垂直 平分线与坐标轴有两个交点，但有一个点刚好是AB的中点，舍去. 即点C共有4+3+1=8,8种情况，选C. 二。填空题（共5小题，满分15分，每小题3分) 1I.答案不唯一，∠A=∠D或BC=EF或∠ACB=∠DFE或BE=CF,四者之一即 可 12.20°：13.5；14.3： 15.200 9 【第15题解答】解：如图，，AP≥AC-CP,当A,P,C三点共线时取等号，此时AP最 小，过D作DG⊥AC于G,作DF⊥BC于F,AC=10,BC=8, 由对折可得：∠ACD=∠BCD,PC=BC=8,.DG=DF, ∠ACB=900,SAABC=10×8×3=40, G 2×10DG+2×8·DF=40, ∴DG=DF=9 C 5a4cm=×10×号=2g9 9 三。解答题（共9小题，满分75分） 16.(6分)解：在△ABC中，CD是AB边上的高， ∴.∠CDB=90°， 又.∠BCD=30°， .∠B=60°， …2分 又∠ACB=80°，AE平分∠CAB, ∴.∠CAB=1800-800-600=400, ∠EAB=400÷2=200, …4分 ∴.∠AEB=1800-200-600=1000. …6分 17.(6分)解：，顶角∠BAC=1200, D 且斜梁AB=AC=8米， ∴.∠ABC=∠ACB=(180°-120)÷2=300， …3分 在Rt△4BD中，立柱AD=AB=2×8=4(米)· 6分 18.（6分)证明：在△AMD和△AND中 (AM=AN DM-DN (AD=AD ∴.△AMD≈△AND(SSS) ∴.∠AMD=∠AND: B ………6分 D 19.（8分)(1)证明：在△ABC和△ADE中， (AB=AD ∠B=∠D BC=DE ∴.△ABC≈△ADE(SAS) B …4分 (2)解：.△ABC≈△ADE, ∴.∠BAC=∠DAE=620,AC=AE, .∠ACE=∠AEC=(1800-62)÷2=590.…8分 20.(8分)解：点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为(4,1)， AB∥x轴， 又点C的坐标为(3,4)，且△ABD与△ABC全等， .过点C作CE⊥AB于点E,则CE=4-1=3,BE=4-3=1, …4分 ,点D不与点C重合，则点D如图所示，过点D作DF⊥AB于点F, ∴.DF=CE=3,AF=BE=1, .点D坐标为（1,4). ……8分 21.(8分)(1)证明：.∠BAF=∠EAD, ∴.∠BAF-∠CAF=∠EAD-∠CAF, 即∠BAC=∠AD. 在△ABC和△AFD中， ∠ACB=∠ADF AC=AD 、∠BAC=∠FAD ∴.△ABC≈△AFD(ASA) ………4分 (2).'△ABC≈△AFD, ∴.AB=AF, 又，BE=FE, .AC⊥BD· …8分 22.（10分)解：(1)对应点A1的坐标为(-2，-4)： C -4-3-2-10 123456 【说明】画图赋3分，填空赋1分，共计4分……4分 (2) D 2 3456x …7分 (3)则△ABC扫过的面积是21.… 10分 23.(11分)解：(1)则△ABC的面积=20： …3分 (2)延长AE到点F,使FE=AE,连接BF AE=FE 在△ADE和△FBE ∠AED=∠FEB DE=BE ∴.△ADE≈△FBE(SAS) ∴.AD=FB .在△ABF中，AB+BF>AF, 即AB+AD>2AE. …7分 (3),AB=CD=BD,且△ADE≈△FBE, ∴.∠BAD=∠EDA=∠EBF, 又∠ADC=∠ABD+∠BAD,∠ABF=∠ABD+∠EBF, ∴.∠ADC=∠ABF AB=CD 在△ABF和△CDA中∠ABF=∠CDA，.△ABF≈△CDA(SAS) FB=AD .AF=CA，即AE=AC …11分 24.(12分)解：(1)①猜想：则∠C>∠B; ②验证：B;A或C(此空填A或C任意一个都行)： D 【说明】每空赋1分，共计赋4分…4分 (2)延长BC到G,使BG=BA,连接PG. BA=BG 在△ABP和△GBP中 ∠ABP=∠GBP BP=BP ∴.△ABP≈△GBP(SAS),.PA=PG. 在△PCG中，PC-PG<CG,又AB-BC=GB-BC=CG, .'.AB-BC>PC-PA. 8分 (3).在△ABC中，∠A=60°，△ABC的角平分线BF, CE交于点D, E ∴.∠BDC=120,作∠BDC的角平分线DH交BC于点H, ∴.∠EDB=∠BDH=∠HDC=∠FDC=600. B (∠EBD=∠HBD 在△BED和△BHD中 BD=BD ,.△BED≈△BHD(ASA), 、∠EDB=∠HDB 同理：△DFC≈△DHC(ASA) …10分 器=，即a= ·S△BDH= 4 CD SABDC 3 又，DH平分∠BDC, ∴.点H到边DB和DC的距离相等，即两三角形的高相等，设高为h, Sanpn BDh 即D、4 SADHC CD-h 3 CD 3 ……2分2025年秋季八年级期中学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1,答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1.用如下长度的三根木棒首尾相连，可以组成三角形的是 () A.3cm、5cm、10cmB.3cm、7cm、10cmC.5cm、7cm、13cmD.6cm、8cm、10cm 2数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡 尔心形线”.其中是轴对称图形的是 ① A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 3.一个三角形的三个内角度数之比为2：7：9，则这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 4.剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它 的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合，则点A (一4,2)关于对称轴对称的点的坐标为 ( A.(4,2) B.(4,-2) C.(-4,-2) D.(2,-4) 5.如图，小华将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起，记中点 D 为O,即AO=CO,BO=DO.测得C,D两点之间的距离后，利用全 等三角形的性质，可得花瓶内壁上A,B两点之间的距离.图中 △AOB与△COD全等的依据是 ( A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 八年级数学试题·第1页·（共6页） 6.已知AF是等腰△ABC底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为3，则点F到 直线AC的距离为 ) A号 B.2 C.3 02 7.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于2AC的长为半径作弧（弧所在 圆的半径都相等)，两弧相交于M,N两点，直线MN分别与边BC,AC相交于点 D,E,连接AD.若BD=CD,∠B=62°，则∠C的度数为 A.28 B.30° C.32° D.33° A D 1 B 米D B 第7题图 第8题图 8.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1十∠2=110°，则 ∠A的度数是 () A.559 B.50° C.70° D.65° 9.平面直角坐标系中，已知A(一1,0)，B(1,1),若在坐标轴上取点C,使△ABC为等 腰三角形，则满足条件的点C的个数是 () A.6 B.7 C.8 D.9 10.公元1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1,1,2,3,5，…，这一 列数满足：前面第一个数和第二个数都是1，从第三个数开始，每一个数都等于它的 前两个数之和.则在这一列数的前2025个数中，奇数的个数为 ) A.1350 B.674 C.1348 D.1013 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,∠B=∠DEF,要使得△ABC≌ △DEF,可以添加的条件是 (写出一个符合的条件即可) 八年级数学试题·第2页·（共6页） 12.在△ABC中，∠B=4∠A,AB=AC,则∠A的度数为 13.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于 点M,交y轴正半轴于点N,再分别以点M,N为圆心，大于2MN的长为半径画 弧，两弧在第一象限交于点H,画射线OH,若点H坐标为(2a一3，a十2)，则 a三 y H D O M 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=9, DE=6,则BE的长为 15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10,BC=8,D为AB上的一动点，把 △BCD沿CD翻折得到△PCD,连接AP,当AP取最小值时，△ACD的面积是 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.(满分6分)如图，△ABC中，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，交边 BC于点E,∠BCD=30°，∠ACB=80°，求∠AEB的度数. 17.(满分6分)在如图的房屋人字梁架中，斜梁AB=AC=8米，立柱AD垂直于横梁 BC于点D,且顶角∠BAC=120°，求立柱AD的长. 八年级数学试题·第3页·（共6页） 18.(满分6分)手工课堂上，老师给每个制作小组发放一把花折伞和制作花折伞的 材料及工具.同学们认真观察后，组装了花折伞的骨架，粘贴了彩色伞面，制作出精 美的花折伞.如图，从花折伞中抽象出“牵形图”，AM=AN,DM=DN.求证： ∠AMD=∠AND. 19.(满分8分)如图，点C在线段AD上，AB=AD,∠B=∠D,BC=DE. (1)求证：△ABC2△ADE; (2)若∠BAC=62°，求∠ACE的度数. D C B 20.(满分8分)如图，在△ABC中，点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为(4,1)，点C的 坐标为(3,4)，点D在第一象限（不与点C重合），且△ABD与△ABC全等，求点 D的坐标. A 八年级数学试题·第4页·（共6页） 21.(满分8分)如图，在四边形ABCD中，线段AC,BD相交于点E,AC=AD, ∠ACB=∠ADB,点F在ED上，∠BAF=∠EAD. (1)求证：△ABC≌△AFD; (2)若BE=FE,求证：AC⊥BD F 22.(满分10分)操作发现： 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(一2,4)，B(一5,1)，C(一1,1) 6 B C1 -6-5-4-3-2-10 23456x (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标为 ( (2)在x轴上找点D,在y轴上找点E,使得BD十DE十AE最小，在直角坐标系中 作出点D,E(保留作图痕迹，不写做法)； (3)将△ABC向右平移五个单位长度，则△ABC扫过的面积是 (直接写出结果) 23.(满分11分)李老师在数学课上，让同学们以“三角形的中线”为主题开展数学探究 活动，并设计如下问题，引导同学们进行探究思考， 已知：如图，AE是△ABD的中线，AB=CD=BD, (1)若△ABE的面积为5，则△ABC的面积= ;(直接写出结果) (2)探究与证明：请探究线段(AB十AD)与线段 2AE的大小关系，并证明你的结论； 八年级数学试题·第5页·（共6页） (3)求证：AE=号AC. 24.(满分12分)综合实践： (1)如图1，学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反 过来，等角所对的边也相等.如果在一个三角形中，两个角不等，那么它们所对 的边有什么大小关系呢？ ①猜想：在△ABC中，如果AB>AC,则∠C∠B(填写“>”“<”或“=”)； ②验证：可以通过作 图形，构造 ,将不等关系转化为 关系，运用角的性质来进行证明.（填写正确答案的选项即可） A全等三角形；B.对称；C.等腰三角形；D.相等；E.从特殊到一般 (2)如图2，在△ABC中，AB>BC,BP平分∠ABC交AC于点D,连接AP,CP 判断AB一BC与PC一PA的大小关系，并证明； (3)如图3，在△ABC中，∠A=60°，△ABC的角平分线BF,CE交于点D,若 5=,诮求出8邵的值，并写出解答过我 A D E D B B 图1 图2 图3 八年级数学试题·第6页·（共6页）2025年秋季八年级期中学业水平评估 数学答题卡 准考证号 贴条形码区 [0][0] [0] [0][o][0] [0] [0][0][0] [0][o] [I] [I] [I] [I] [I] CIJ [I] [1门 [I] [I门 [1门 [2] [2] [2 [2] [2] [2] [2] [2] [3] 3 C33 [3] [3】 [3] 3 [3 [3] [3 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [51 [5] [5] 【51 姓名： [61 ⊙ [6] [6] [61 [6] 留 E3535363 班级： [9] [9] E9] [9] [91 [9] 9] [9] 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑字 字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、 试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一、 选择题（共10题，每题3分，共30分） 1 CA] [B][C][D] 5 [A][B] [C][D] 9 [A][B][C][D] 2 CA][B][C] [D] 6 [A][B] [c] [D] 10 [A][B]CC] [D] 3 [A][B][c][D] 7J[B][C][D] 4 CA][B][C][D] 8[A][B][C][DJ 二、填空题（共5题， 每题3分，共15分) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共9题，共75分） C 16.(6分) E D B 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 接16题作答： 17.(6分) 18.(6分) 19.(8分) (1)(4分) C E B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(2)(4分) 20.(8分) 珠 21.(8分) (1)(4分) B D E C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（2)(4分) A B D E C 22.（10分) (1)(4分)( 6 A 4 2 C1 6-5-4-3-2-10 123456x (2)(3分) ---- 6-5-4-3-2-10 23456x (3)(3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（11分) (1)(3分) (2)(4分) 23.（3)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(12分) (1)(4分) B ① 图1 ② 24.（2)(4分) D 图2 24.（3)(4分) E B 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效