山东省泰安市泰山学院附属中学弘信学校2025-2026学年上学期12月月考六年级数学试题（五四学制）

泰安市泰山学院附属中学宏信学校 2025-2026学年12月份六年级上诊断检测 一、单选题 1．下列赋予“”实际意义的例子中，正确的是（   ） A．小明每小时走，3小时共走 B．每个练习本元，每支铅笔3元，买2个练习本和2支铅笔共需元 C．某同学以的速度行驶2h后，再以的速度行驶，则行驶的总路程为 D．一个长方形的长是，宽是，则周长是 2．下列说法，正确的个数是（    ） ① 0既不是正数，也不是负数； ② 是正有理数； ③可以写成分数形式的数就是有理数； ④不是自然数，也不是有理数． A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（   ） A． B． C． D． 4．下列关于整式的说法，正确的是（  ） A．单项式的次数是2 B．和是同类项 C．多项式是四次三项式 D．是单项式 5．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入的值为2，则最后输出的结果是（    ） A．6 B．22 C．24 D．40 6．如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 7．下列各数中互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 8．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 9．若单项式与是同类项，则的值是（   ） A． B．0 C．1 D．2025 10．已知有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的（   ） A． B． C． D． 11．把面积为1的正方形进行如图分割，观察其规律可得：，则这个“〇”处应填（    ） A． B． C． D． 12．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 二、填空题 13．若与的和是单项式，则 ． 14．如图所示是一个正方体的展开图，它所有相对的面上两数互为相反数，则x的值为 ． 15．若、互为相反数，、互为倒数，则的值为 ． 16．某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理，在这个调查过程中样本为 ，某一小组的人数为4人，则在扇形图中该小组的百分比为 17．已知整数，，，，…，满足下列条件：，，，，…，以此类推，则的值为 ． 18．如图，已知点在数轴上对应的数分别是，点为的中点，且，则下列结论中：①；②；③；④．正确的是 （填写序号）． 三、解答题 19．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的． (1)填空：这个几何体由_____个小正方体组成； (2)在方格内画出它的从左面、上面看到的形状图． 20．计算： (1) (2) 21．省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽 查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．             (1) ，这次共抽取 名学生进行调查； (2)求扇形统计图中，乘公交车对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图； (3)如果该校共有2000名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？ 22．先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，其中，． 23．现有人参加会议，若每两人之间只握一次手，则一共握手①次．这个法则被称为握手法则，数学上有很多题目可以用握手法则解决．①式获得的方法如下： 法一：假设法 假设每两个人之间都一一握手（每两个人之间共握手两次），则共握②次，再将②式除以2即可． 法二：倒置法 设①，则②， ①+②，得 所以，． 请你借助握手法则，完成以下问题： (1)若过边形的一个顶点可以画出条对角线，则___________； (2)现有10名同学，她们赠送彼此各一张卡片，则共需要卡片___________张； (3)乘地铁从甲地出发，沿途经过4站后到达乙地，那么在甲、乙两地之间需要___________种不同的票价，需要___________种车票； (4)计算：． 24．阅读：如图，已知数轴上有A，B，C三个点，它们表示的数分别是，8．A到C的距离可以用表示，计算方法：C表示的数8，A表示的数，8大于，用．用式子表示为：． 根据阅读完成下列问题： (1)填空： ， ； (2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，试探索：的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由； (3)现有动点P，Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动6秒时，点Q才从A点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒，写出P，Q两点间的距离（用含t的代数式表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】本题考查代数式的意义，分别列出每个选项中的代数式，进行判断即可． 【详解】解：A、可列代数式为，不符合题意； B、可列代数式为元，不符合题意； C、可列代数式为，符合题意； D、可列代数式为，不符合题意； 故选C． 2．C 【分析】本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的相关定义及分类． 根据有理数的定义和性质逐项判断． 【详解】解： ①0既不是正数也不是负数，正确； ②是循环小数，可化为分数，是正有理数，正确； ③有理数的定义是能写成分数形式的数，正确； ④是有限小数，是有理数，错误； 正确的有①②③，共3个， 故选：C． 3．C 【分析】本题考查了整式的加减运算，绝对值的性质，用数轴比较数的大小，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 根据数轴得到，继而得到，，，再根据绝对值的性质化简，计算即可得到答案． 【详解】解：根据数轴得， ，，， ， 故选：C ． 4．C 【分析】本题考查了同类项、单项式和多项式的相关定义，根据同类项、单项式和多项式的相关知识点逐项分析即可得解，熟练掌握同类项、单项式和多项式的相关定义是解此题的关键． 【详解】解：A、单项式的次数是3，故原说法错误，不符合题意； B、和不是同类项，故原说法错误，不符合题意； C、多项式是四次三项式，故原说法正确，符合题意； D、是多项式，故原说法错误，不符合题意； 故选：C． 5．B 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握按照程序逐步计算的方法是解题的关键．按照计算程序，先将输入值代入计算，判断结果是否大于10，若不大于则将结果再次代入计算，直到结果大于10时输出． 【详解】解：第一次输入：，， 第二次输入：，， 故选： 6．D 【分析】根据正方体展开图分析即可求解． 本题考查了正方体的表面展开图，理解正方体的表面展开图的模型是解题的关键． 【详解】如图所示， 根据正方体展开图得，④的对面是⑤， ∴不能裁掉④． 故选：D． 7．A 【分析】本题主要考查了相反数的定义，通过计算每个选项中的两个数值，根据相反数的定义判断是否互为相反数即可求解． 【详解】相反数的定义是两数只有符号不同，和为0， A、，，3与互为相反数，符合题意； B、，，不是相反数，不符合题意； C、，，不是相反数，不符合题意； D、，，不是相反数，不符合题意； 故选：A． 8．C 【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． 本题直接根据整式的加减运算进行排除选项即可． 【详解】解：A、因为与不是同类项，不是同类项则不能合并，选项错误，不符合题意； B、因为与不是同类项，不是同类项则不能合并，选项错误，不符合题意； C、，与是同类项，可以合并，选项正确，符合题意； D、，选项计算错误，不符合题意； 故选：C 9．A 【分析】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义． 根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此列出方程，求解即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴， 故选：A． 10．D 【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，有理数的加减法运算，相反数．根据数轴确定有理数的大小关系是解题的关键． 【详解】解：由数轴得，， ∴， ∴D正确，符合题意；A、B、C均错误，不符合题意， 故选：D． 11．B 【分析】本题考查了图形类规律探索，根据图形可得规律，，由此即可得解，正确得出规律是解此题的关键． 【详解】解：根据图形可得规律，， ∴中，这个“〇”处应填， 故选：B． 12．B 【分析】本题考查了折线统计图、条形统计图，正确读懂图象信息是解题的关键．根据图象提供的信息逐项判断即可得解． 【详解】解：A、2021至2026年低空经济市场规模逐年上升，说法正确，不符合题意； B、2022年低空经济市场规模增量亿元，2023年低空经济市场规模增量亿元，2024年低空经济市场规模增量亿元，2025年低空经济市场规模增量亿元，所以2025年低空经济市场规模增量最多，选项说法错误，符合题意； C、从2024年开始低空经济市场规模增长率变小，说法正确，不符合题意； D、2026年低空经济市场规模约亿元，将突破万亿元，说法正确，不符合题意； 故选：B． 13．5 【分析】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．根据两个单项式的和是单项式，可知它们为同类项，从而相同字母的指数分别相等，由此求出和的值，再计算。 【详解】解：∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴相同字母的指数相等，即，， ∴． 故答案为：5． 14． 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的数字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形来确定出相对面，再根据相对面上的两数互为相反数即可得解． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“x”与“4”是相对面， ∵所有相对的面上两数互为相反数， ∴， 接得． 故答案为：． 15．0 【分析】此题考查了代数式的值，相反数和倒数的定义，整体代入是解题的关键． 根据，互为相反数，，互为倒数得到，，代入求解即可． 【详解】解：，互为相反数，，互为倒数． ，， ； 故答案为：0． 16． 抽查的20名学生的视力情况 20 【分析】根据样本容量的定义和百分比的求法即可解答． 【详解】解：某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理.在这个调查过程中样本为被抽查的20名学生的视力情况，某一小组的人数为4人，则在扇形图中该小组的百分比为×100%=20%． 故答案为：被抽查的20名学生的视力情况，20． 【点睛】本题考查了样本的定义、扇形统计图百分比的求法等知识点，正确确定样本成为解答本题的关键． 17． 【分析】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应项的值． 【详解】解：由题意可得，，，，，，……， 观察其规律可得：，． 故答案为：． 18．①②③④ 【分析】本题主要考查数轴上数的表示及线段的中点，熟练掌握数轴上数的表示及线段的中点是解题的关键． 根据数轴及题意即可判断各结论． 【详解】解：且， ，原点在点、之间，故③正确； ，故①正确； ，故②正确； 点为的中点， ， 点表示的数为：， 即，故④正确； 正确的是①②③④； 故答案为：①②③④． 19．(1) (2)详见解析 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，正确记忆从不同方向看几何体的画法是解题关键． （1）前排有2个，后排有5个，据此即可求解； （2）从左面看，有2列，每列小正方形数目分别是3，1；从上面看有3列，每列小正方形数目分别是1，2，1；据此画出图形，即可求解． 【详解】（1）解：由图知，这个几何体由7个小正方体组成的， 故答案为：7； （2）解：在方格内画出它的从左面、上面看到的形状图如图所示： 20．(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握相应的运算法则是解答本题的关键． （1）逆用乘法分配律计算即可； （2）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 21．(1)，50 (2)扇形统计图中，乘公交车对应扇形的圆心角度数为，补全条形统计图见解析 (3)估计该校骑自行车上学的学生约有400名 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的综合，解题的关键是数形结合，熟知数据条形统计图和扇形统计图的特点． （1）用1减去其它3个的百分比，从而得出m的值；根据乘公交车的人数和百分比得出总人数， （2）用乘以“乘公交车”的人数占总人数的比例即可得出圆心角度数，求出骑自行车的人数，将图形补全； （3）根据全校的总人数×骑自行车的百分比得出结果即可． 【详解】（1）解：， （名） 故答案为：，50； （2）解；乘公交车对应扇形的圆心角度数为 骑自行车人数：（名）， 则条形图如图所示： （3）（名） 估计该校骑自行车上学的学生约有400名． 22．(1)，15 (2)， 【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可； （2）将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． 【详解】（1）解： ， 当，时，原式； （2）解： ， 当，时，原式 23．(1)3 (2)90 (3)15；30 (4)89700 【分析】本题主要考查了有理数运算规律题，掌握握手法则是解题的关键． （1）对于n边形，从一个顶点出发可画的对角线数为，代入计算即可． （2）根据握手法则，若每两人之间握手两次，共握次求解即可． （3）根据握手法则求解即可． （4）先提出2，再根据握手法则代入求解即可． 【详解】（1）解：对于n边形，从一个顶点出发可画的对角线数为 (不能与自身及相邻两个顶点连 线)，即，因此． （2）解：根据握手法则，若每两人之间握手两次，共握次， 所以10名同学，她们赠送彼此各一张卡片，则共需要卡片张． （3）解：从甲地出发，沿途经过4站后到达乙地，那么一共有个站， 不同的票价∶两个站之间确定一种票价，类似于两人之间只握一次手，根据握手法则，共需要种不同的票， 车票∶因为甲到乙和乙到甲是不同的车票，类似于两人之间握手两次，所以需要种车票． （4）解： 24．(1)， (2)不变，理由见解析 (3)当时，；当时，；当时， 【分析】本题考查了列代数式，数轴上两点间距离，整式的加减的应用，掌握数轴上两点间距离公式并运用分类讨论思想解答是解题的关键． （）根据数轴上两点间距离公式计算即可； （）根据题意求出点，，移动后表示的数，然后根据数轴上两点间距离公式表示，的值，最后再进行计算即可； （）分三种情况讨论，点在点处，点在点的右边，点在点的右边，根据数轴上两点间距离公式分别列出代数式即可； 【详解】（1）解：，， 故答案为：，； （2）解：不变，理由如下： ∵经过秒后，，，三点所对应的数分别是，，， 点C在点B的右边，点A在点B的左边， ∴，， ∴， 的值不会随着时间的变化而改变； （3）解：经过秒后，，两点所对应的数分别是，， 当点追上点时，， 解得， 当时，点在点处， ； 当时，点在点的右边， ； 当时，点在点的右边， ； 综上所述，当时，；当时，；当时，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $