专题07 倍的认识（必备知识+四大题型+分层训练）（期末复习讲义）三年级数学上学期苏教版

该小学数学“倍的认识”复习讲义通过表格系统梳理核心考点、复习目标与考情规律，结合实物操作、线段图等直观工具，将倍的概念、计算方法、实际问题及易错点分层呈现，构建从基础理解到综合应用的递进知识脉络。 讲义亮点在于分层练习设计，涵盖求倍数、增减后成倍数等题型，如“妈妈制作35个非遗工艺品，君君5个，求妈妈是君君的几倍”，培养运算能力与推理意识，辅以易错点提醒，助力不同层次学生突破，支持教师精准教学与学生自主复习。

专题07 倍的认识（期末复习讲义） 【解析版】 核心考点 复习目标 考情规律 1. 倍的概念理解： 明确“倍”表示两个数量的比较关系，理解一个数里包含几个另一个数，该数就是另一个数的几倍，能区分一倍数和多倍数。 透彻理解倍的本质含义，能准确判断生活中数量间的倍数关系及对应倍数类型。 多以填空、选择、判断形式出现，考查对基本概念的理解，如“30里面有6个5，30是5的几倍”。 2.求一个数是另一个数的几倍： 掌握用除法计算一个数是另一个数的几倍，理解其本质是求一个数里包含几个另一个数，且倍数关系不带单位。 熟练运用除法准确计算倍数关系，清晰认识倍数无单位这一要点。 常见于填空、解答题，结合实际情境考查计算和应用能力，如“鸭有28只，鸡有7只，鸭的只数是鸡的几倍”。 3. 求一个数的几倍是多少 学会用乘法计算一个数的几倍是多少，理解其本质是求几个几是多少。 能根据题目信息正确列出乘法算式求解一个数的几倍是多少。 以填空、解决问题形式为主，检验乘法运算在倍数问题中的运用，如“4的8倍是多少”。 4. 倍数相关的综合问题 包括求比一个数的几倍多几或少几的数是多少，能灵活运用乘加、乘减解决此类问题。 熟练分析综合问题中的数量关系，准确运用乘加、乘减方法解题。 多以解决问题形式呈现，是难点考察内容，如“求比4的6倍多10的数是多少”。 知识点01：“倍”的基本概念 “倍”的含义：“倍”是由两个数量相比较而产生的，是两个量比较的结果。一个数里面有几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。例如，把蓝色的花朵看成1份，黄花按每2朵一份圈出来，可以圈三份，那么就可以说黄花的朵数是蓝花的3倍。 “倍”不是计量单位：“倍”表示的是两个数量之间的关系，因此它不是计量单位，在表述倍数关系时不能带单位名称。比如，我们可以说苹果的数量是梨的3倍，而不能说苹果的数量是梨的3倍个。 知识点02：“倍”的直观表示方法 实物操作法：可以通过圈画份数的方式来理解“倍”。将较少量看作1份，圈出较大量包含的份数。例如，有3个蓝气球，9个红气球，把3个蓝气球看成1份，9个红气球可以每3个圈一份，能圈出3份，这就说明红气球的个数是蓝气球的3倍。还可以通过摆小棒、画圆圈等方式辅助理解份数与倍数的对应关系。 线段图：用线段图也能直观地表示“倍”的关系。先画一条线段表示较小的数量，再根据倍数关系画出表示较大数量的线段。比如，较小数用一条较短的线段表示，较大数是它的几倍，就画几条与表示较小数线段同样长的线段连接起来。 知识点03：与“倍”相关的计算 求一个数是另一个数的几倍 方法：用除法计算，即较大数÷较小数 = 倍数。例如，小明有12颗糖，小红有3颗糖，求小明的糖是小红的几倍，列式为12÷3 = 4，所以小明的糖是小红的4倍。 意义：求一个数是另一个数的几倍，实际上就是求这个数里面包含几个另一个数。 求一个数的几倍是多少 方法：用乘法计算，即基准量×倍数 = 结果。例如，苹果有5个，梨的个数是苹果的3倍，那么梨的个数为5×3 = 15（个）。 意义：已知一个数，求它的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和是多少。 知识点04：解决与“倍”有关的实际问题 分析数量关系：在解决实际问题时，首先要明确题目中谁是1倍数（基准量），谁是几倍数，然后分析它们之间的倍数关系。例如，题目中说“公鸡有8只，母鸡的只数是公鸡的5倍”，这里公鸡的只数就是1倍数，母鸡的只数是几倍数。 选择合适的运算方法：根据数量关系和问题来确定是用除法还是乘法计算。如果是求一个数是另一个数的几倍，就用除法；如果是求一个数的几倍是多少，就用乘法。 检验答案：计算出结果后，要检验答案是否合理。可以通过将结果代入题目中，看是否符合题目所给的倍数关系。 知识点05：常见易错点 混淆“倍”与“单位”：要强化倍数无单位的概念，避免出现错误关联单位的情况。比如，不能写成“6个 = 3倍”，而应表述为“桃子数量是梨数量的3倍”。 找错1倍数：在分析倍数关系时，如果找错1倍数，就会导致后续计算错误。所以要认真读题，准确确定1倍数。 计算错误：在进行乘除法计算时，要仔细认真，避免出现计算失误。 题型一 求一个数是另一个数的几倍 【例1】（24-25三年级上·河南洛阳·期末）君君和妈妈每年会制作1个非遗工艺品，君君到今年为止制作了5个，妈妈到今年为止制作了35个，妈妈制作的非遗工艺品数量是君君的( )倍，明年妈妈制作的工艺品数量是君君的( )倍。 【答案】 7 6 【思路引导】根据题意，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用35÷5，即可求出妈妈制作的非遗工艺品数量是君君的几倍；明年君君和妈妈制作的非遗工艺品数量都增加了1个，即君君为5＋1＝6（个），妈妈为35＋1＝36（个），用36÷6，即可求出明年妈妈制作的工艺品数量是君君的几倍；据此解答。 【规范解答】根据分析： 35÷5＝7 君君为5＋1＝6（个） 妈妈为35＋1＝36（个） 36÷6＝6 君君和妈妈每年会制作1个非遗工艺品，君君到今年为止制作了5个，妈妈到今年为止制作了35个，妈妈制作的非遗工艺品数量是君君的7倍，明年妈妈制作的工艺品数量是君君的6倍。 【变式1】（24-25三年级上·江苏徐州·期末）王老师带了150元去给同学们买奖品。 笔记本 钢笔 文具套盒 书包 每本3元 每支6元 每个36元 每个48元 （1）每个文具套盒的价钱是每本笔记本价钱的几倍？ （2）买过一个书包后，把剩下的钱都用来购买钢笔，还可以再买几支钢笔？ 【答案】（1）12倍 （2）17支 【思路引导】（1）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即用每个文具套盒的价钱除以每本笔记本的价钱即可解答； （2）用王老师带的钱数减去买一个书包所花的钱数，先求出剩下的钱数，再除以每支钢笔的价钱，即可求得还可以再买几支钢笔。 【规范解答】（1）36÷3＝12 答：每个文具套盒的价钱是每本笔记本价钱的12倍。 （2）（150－48）÷6 ＝102÷6 ＝17（支） 答：还可以再买17支钢笔。 【变式2】（24-25三年级上·湖南长沙·期末）苹果： 菠萝： 桔子： 。 菠萝的个数是苹果的( )倍；如果要使菠萝的个数是苹果的5倍，可以拿走( )个苹果；桔子的个数是苹果的3倍，桔子有( )个。 【答案】 图见详解 2 3 15 【思路引导】如图所示，苹果有5个，菠萝有10个，求菠萝的个数是苹果的几倍，就是求10是5的几倍。用除法，菠萝还是10个，这时菠萝是苹果的5倍，也就是求10是谁的5倍，还是用除法。算出需要的苹果个数之 后，再用原来的个数减去需要的个数，就是拿走的个数。求桔子有多少个，就是求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此列出算式解答。 【规范解答】10÷5＝2 10÷5＝2（个） 5－2＝3（个） 5×3＝15（个） 画图如下： 所以菠萝的个数是苹果的2倍；如果要使菠萝的个数是苹果的5倍，可以拿走3个苹果；桔子的个数是苹果的3倍，桔子有15个。 题型二 求一个数的几倍是多少 【例2】（24-25四年级下·重庆渝中·期中）公园里的杨树比柳树少29棵，桃树比杨树少11棵，柳树的棵树正好是桃树的2倍，柳树有( )棵，三种树一共有( )棵。 【答案】 80 171 【思路引导】（1）求出柳树比桃树多的棵数：已知杨树比柳树少29棵，即柳树比杨树多29棵；又知桃树比杨树少11棵。所以柳树比桃树多的棵数为：29＋11＝40棵； （2）求出桃树的棵数：因为柳树的棵数正好是桃树的2倍，那么柳树比桃树多的棵数就是桃树的：2－1＝1倍，而柳树比桃树多40棵，所以桃树的棵数为40棵。 （3）求出柳树的棵数：由于柳树的棵数是桃树的2倍，所以柳树的棵数为：40×2＝80棵； （4）求出杨树的棵数：已知杨树比柳树少29棵，所以杨树的棵数为：80－29＝51棵； （5）求出三种树的总棵数：三种树的总棵数为桃树、柳树和杨树的棵数之和。 【规范解答】（11＋29）×2 ＝40×2 ＝80（棵） 80＋（29＋11）＋（80－29） ＝80＋40＋51 ＝120＋51 ＝171（棵） 所以，柳树有80棵，三种树一共有171棵。 【变式1】（24-25三年级上·河北保定·期末）琪琪收集了24张定州文旅宣传卡片，松松收集的卡片数量是琪琪的3倍多5张。松松收集了（    ）张。 A．67 B．72 C．77 【答案】C 【思路引导】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用琪琪收集卡片的张数乘3，求出琪琪收集卡片的张数的3倍是多少，再加上5张，即为松松收集的张数。 【规范解答】24×3＋5 ＝72＋5 ＝77（张） 松松收集了77张。 故答案为：C 【变式2】（24-25三年级上·河北保定·期末）白洋淀燕南堤风景秀美，据统计，10月1日来此旅游的人数为908人，10月3日的旅游人数是1日的5倍少16人，请你算一算3日的旅游人数是多少？ 【答案】4524人 【思路引导】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；那么用908乘5可以计算出10月1日来此旅游的人数的5倍是多少人，再减去16计算出10月3日的旅游人数；据此解答。 【规范解答】908×5－16 ＝4540－16 ＝4524（人） 答：3日的旅游人数是4524人。 题型三 求一个量增加/减少多少能成为另一个量的几倍 【例3】（24-25三年级上·广东广州·期末）小红有6颗红珠子，40颗白珠子。要使白珠子的数量是红珠子的8倍，如果红珠子数量不变，就要增加( )颗白珠子。 【答案】8 【思路引导】要使白珠子数量是红珠子的8倍，而红珠子数量不变，则用红珠子的数量乘8，求出白珠子应有的数量。再减去白珠子原来的数量，即可求出白珠子要增加的数量。 【规范解答】6×8－40 ＝48－40 ＝8（颗） 如果红珠子数量不变，就要增加8白珠子。 【变式1】（24-25三年级上·山东菏泽·期末）李阿姨买了8支玫瑰，3支郁金香。制作花束时，玫瑰的数量应是郁金香的2倍。如果郁金香的数量不变，需要减少( )支玫瑰。 【答案】2 【思路引导】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；先用郁金香的数量乘2，计算出制作花束时玫瑰应有的数量，再用原来玫瑰的数量减去玫瑰应有的数量，得出需要减少几支玫瑰；据此解答。 【规范解答】根据分析： 8－3×2 ＝8－6 ＝2（支） 所以如果郁金香的数量不变，需要减少2支玫瑰。 【变式2】（23-24三年级上·河北保定·期末）某超市选购活动礼品，选了9条红色围巾和48条蓝色围巾。现在想使蓝色围巾的数量是红色围巾的6倍。 （1）如果红色围巾的数量不变，需要再买多少条蓝色围巾？ （2）如果蓝色围巾的数量不变，需要减少几条红色围巾？ 【答案】（1）6条；（2）1条 【思路引导】（1）选了9条红色围巾，要使蓝色围巾的数量是红色围巾的6倍，即蓝色围巾是9的6倍，把9与6相乘，即可求出蓝色围巾的数量，再用这个积减48，即可求出需要再购买几条蓝色围巾。 （2）蓝色围巾48条，而蓝色围巾是红色围巾的6倍，给48除以6即可求出红色围巾的数量，而已经选了9条红色围巾，再用9减这个商，求出的差即为需要减少红色围巾的数量。 【规范解答】（1）9×6－48 ＝54－48 ＝6（条） 答：需要再买6条蓝色围巾。 （2）9－48÷6 ＝9－8 ＝1（条） 答：需要减少1条红色围巾。 题型四 已知一个数的几倍是多少，求这个数 【例4】（24-25三年级上·浙江·期末）箱子里有3个黄球和20个红球。如果红球的数量不变，要使红球的个数是黄球的5倍，黄球需要增加（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【思路引导】根据题意，要使红球的个数是黄球的5倍，且红球的数量不变为20个，先用红球数量除以5，即20÷5＝4个，求出黄球应有的数量，箱子里有3个黄球，所以需要增加黄球的数量是4－3＝1个，据此解答即可。 【规范解答】20÷5＝4（个） 4－3＝1（个） 箱子里有3个黄球和20个红球。如果红球的数量不变，要使红球的个数是黄球的5倍，黄球需要增加1个。 故答案为：A 【变式1】（24-25三年级上·江苏盐城·期末）24×□的积是两位数，□最大可填( )，要使□3÷4的商是二十多，□里可以填( )。一个数的6倍是744，这个数是( )。 【答案】 4 8、9 124 【思路引导】（1）两位数乘一位数，如果积是两位数，那么两位数的最高位和一位数的乘积（或加上前一位的进位）小于10，接下来试着用枚举法，在□里填数，通过计算即可得到答案； （2）计算□3÷4时，先用被除数十位上的□÷4，结果是二十多，那么，据此解答； （3）已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法解决。 【规范解答】（1） 所以24×□的积是两位数，□最大可填4； （2）根据解析可知，结果是二十多时，，，……1，所以□里可以填8和9； （3） 所以一个数的6倍是744，这个数是124。 【变式2】（24-25三年级上·吉林松原·期末）张伯伯家有一块长方形菜地，长10米，长是宽的2倍。 （1）这块菜地的宽是多少米？ （2）如果把这块菜地的四周都围上篱笆，篱笆要多少米？ （3）如果菜地的一边靠墙（靠墙的边不围篱笆），篱笆至少需要多少米？ 【答案】（1）5米 （2）30米 （3）20米 【思路引导】（1）已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算；已知长方形菜地，长10米，长是宽的2倍，求宽，用10除以2即可。 （2）篱笆的长度就是长方形菜地的长度，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式求出需要篱笆的长度。 （3）如果一面靠墙，要使需要的篱笆长最少，也就是长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度；据此解答。 【规范解答】根据分析可知： （1）10÷2＝5（米） 答：这块菜地的宽是5米。 （2）（10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（米） 答：如果把这块菜地的四周都围上篱笆，篱笆要30米。 （3）10＋5×2 ＝10＋10 ＝20（米） 答：篱笆至少需要20米。 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25三年级上·浙江湖州·期末）下列问题能用“35÷7”解决的是（    ）。 A．小新每天跑步35分钟，一周（7天）一共跑了多少分钟？ B．李奶奶养了35只鹅，7只鸡，鹅的只数是鸡的几倍？ C．红花35朵，黄花朵数是红花的7倍，黄花有多少朵？ 【答案】B 【思路引导】逐项分析每个选项应该用什么算式解决，找到能用算式“35÷7”解决的选项即可。 【规范解答】A．小新每天跑步35分钟，一周（7天）一共跑了多少分钟？列式：35×7，不符合题意； B．李奶奶养了35只鹅，7只鸡，鹅的只数是鸡的几倍？列式：35÷7，符合题意； C．红花35朵，黄花朵数是红花的7倍，黄花有多少朵？列式：35×7，不符合题意。 故答案为：B 2．（24-25三年级上·安徽宣城·期末）踢毽子，聪聪踢了9个，明明________，那么明明踢了几个？算式是：3×9＝27。根据算式，横线上合适的信息是（    ）。 A．比聪聪多踢了3个 B．比聪聪多踢了18个 C．踢的个数是聪聪的3倍 【答案】C 【思路引导】算式是3×9＝27，其中9是聪聪踢的个数，求明明踢的个数，求一个数的几倍是多少用乘法，即明明踢的个数是聪聪得3倍，据此解题。 【规范解答】A．明明比聪聪多踢了3个，用9＋3即为明明踢的数量； B．明明比聪聪多踢了18个，用9＋18即为明明踢的数量； C．明明踢的个数是聪聪的3倍，用3×9即为明明踢的数量； 踢毽子，聪聪踢了9个，明明________，那么明明踢了几个？算式是：3×9＝27。根据算式，横线上合适的信息是踢的个数是聪聪的3倍。 故答案为：C 3．（23-24二年级上·河南周口·期末）今年，小军6岁，妈妈的年龄是他的5倍。两年后，妈妈的年龄是小军的（    ）倍。 A．5 B．4 C．6 【答案】B 【思路引导】根据倍数关系，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先求出妈妈今年的年龄，然后用加法求出小军和妈妈两年后的年龄，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，代入数据计算。 【规范解答】6×5＝30（岁） 30＋2＝32（岁） 6＋2＝8（岁） 32÷8＝4 所以两年后，妈妈的年龄是小军的4倍。 故答案为：B 4．（24-25三年级上·湖南长沙·期末）下面的问题，能用算式“4×5＋2”解决的是（    ）。 问题①：一共有多少个？ 问题②：有多少个？ 问题③：学校走廊上摆放了4盆黄花，红花的盆数比黄花的5倍还多2盆。走廊上一共摆放了多少盒黄花和红花？ A．问题① B．问题② C．问题③ D．问题②和问题③ 【答案】B 【思路引导】①该图形可将其看作是5行4列的图形再加5行2列的图形排列，那么总数应该是（4×5＋5×2）个，所以不能用“4×5 ＋ 2”解决； ②足球的数量是5个，羽毛球的数量是足球的4倍多2个，求一个数的几倍是多少用乘法，所以羽毛球的数量为（4×5＋2）个； ③已知黄花有4盆，红花的盆数比黄花的5倍还多2盆，那么红花的盆数为（4×5＋2）盆；而要求黄花和红花一共的盆数，黄花是4盆，红花是（4×5＋2）盆，两者相加就是（4＋4×5＋2）盆；据此解答。 【规范解答】由分析知：①列式为：4×5＋5×2≠4×5＋2 ②列式为：4×5＋2＝4×5＋2 ③列式为：4＋（4×5＋2）≠4×5＋2 所以能用算式“4×5＋2”解决的是问题②。 故答案为：B 5．（24-25三年级上·湖南株洲·期末）5的6倍是( )，56是7的( )倍。 【答案】 30 8 【思路引导】求一个数的几倍是多少，就是求几个这个数是多少，用乘法计算，求5的6倍是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几倍，就是看这个数里面包含几个另一个数，用除法计算，求56是7的几倍用除法计算。 【规范解答】5×6＝30 56÷7＝8 所以，5的6倍是30，56是7的8倍。 6．（24-25三年级上·贵州毕节·期末）小丽今年7岁，爷爷的年龄是小丽的11倍，爷爷今年( )岁；爸爸今年42岁，爸爸的年龄是小丽的( )倍。 【答案】 77 6 【思路引导】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法。用小丽的年龄乘11就是爷爷的年龄。 求一个数是另一个数的几倍，用除法。用爸爸的年龄除以小丽的年龄，就是爸爸的年龄是小丽的几倍。 【规范解答】11×7＝77（岁） 42÷7＝6 所以，爷爷今年77岁，爸爸的年龄是小丽的6倍。 7．（24-25三年级上·山西临汾·期中）学校书法社团有46人，美术社团的人数是书法社团的2倍。如果给美术社团每人发3支画笔。一共需要多少支画笔？ 【答案】276支 【思路引导】先算美术社团的人数＝书法社团人数×2，再乘美术社团每人发的笔数量即可解答。 【规范解答】46×2×3 ＝92×3 ＝276（支） 答：一共需要276支画笔。 8．（24-25三年级上·山东德州·期中）图书馆购买了一批图书。其中文艺书318本，科技书比文艺书的3倍少15本，劳动书比文艺书的2倍多4本。图书馆购进科技书、劳动书各多少本？ 【答案】科技书939本，劳动书640本 【思路引导】先根据文艺书的本数，分别计算科技书和劳动书的本数。科技书的本数是文艺书的3倍减去15本，劳动书的本数是文艺书的2倍加上4本。 【规范解答】科技书： 318×3－15 ＝954－15 ＝939（本） 劳动书： 318×2＋4 ＝636＋4 ＝640（本） 答：图书馆购进科技书939本，劳动书640本。 9．（24-25三年级上·贵州毕节·期末）希望小学为了丰富学生们的课余生活，安排了多种多样的社团活动，学校规定每个学生只能参加一种社团。在这些社团中，武术社团深受同学们的喜爱，有48名学生选择加入了武术社团，花样跳绳社团的人数是武术社团人数的2倍，而羽毛球社团也不逊色，其人数比花样跳绳社团的人数还多14人。羽毛球社团有多少人？ 【答案】110人 【思路引导】根据题意，用武术社团的人数乘2就是花样跳绳社团的人数。再用花样跳绳社团的人数加14，就是羽毛球社团的人数。 【规范解答】48×2＋14 ＝96＋14 ＝110（人） 答：羽毛球社团有110人。 10．（24-25三年级上·贵州黔南·期末）诗词是中华民族灿烂文化的瑰宝，穿越了千年的历史长河。某日，我校以诗为帆，以词为桨，拉开了诗词大会的帷幕，同学们报名很积极。据统计，其中三年级报名的有146人，六年级报名的人数是三年级的3倍，三年级和六年级一共有多少人报名？ 【答案】584人 【思路引导】根据题意，求一个数的几倍是多少用乘法，即六年级报名的人数＝三年级报名的人数×3；然后将三年级和六年级报名的人数相加即可。 【规范解答】146×3＋146 ＝438＋146 ＝584（人） 答：三年级和六年级一共有584人报名。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（24-25三年级上·四川泸州·期末）甲数比乙数的8倍多8，乙数是最小的两位数，甲数是（    ）。 A．144 B．88 C．72 【答案】B 【思路引导】最小的两位数是10，即乙数是10，用10乘8即可求出乙数的8倍是多少，再加上8即可求出甲数。 【规范解答】10×8＋8 ＝80＋8 ＝88 所以，甲数比乙数的8倍多8，乙数是最小的两位数，甲数是88。 故答案为：B 2．（24-25三年级上·浙江嘉兴·期末）聪聪今年6岁，李老师的年龄是他的8倍，明年李老师的年龄是他的（    ）倍。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【思路引导】根据题意可知，聪聪今年的年龄×8＝李老师今年的年龄，然后分别用聪聪、李老师今年的年龄加1岁，从而计算出他们明年的年龄，最后用明年李老师的年龄除以明年聪聪的年龄即可。 【规范解答】6×8＝48（岁） 48＋1＝49（岁） 6＋1＝7（岁） 49÷7＝7 明年李老师的年龄是他的7倍。 故答案为：C 3．（24-25三年级上·浙江温州·期末）三（1）班和三（2）班进行篮球比赛，三（1）班得18分。三（2）班的得分比三（1）班的2倍多一些，比三（1）班的3倍少一些。三（2）班可能得（    ）分。 A．32 B．46 C．58 【答案】B 【思路引导】计算三（1）班得分的2倍和3倍：2倍：18×2＝36；3倍：18×3＝54，那么三（2）班得分需满足 大于36分且小于54分。逐项分析。 【规范解答】A．32小于36，不符合； B．46大于36分且小于54分，符合； C．58大于54，不符合； 故答案为：B 4．（24-25三年级上·安徽合肥·期末）安徽长丰县是全国草莓生产第一大县，素有“中国草莓之乡”的美誉。某水果店第一天卖出草莓145箱，第二天卖出的数量比第一天的2倍少15箱。该水果店第二天卖出( )箱草莓。 【答案】275 【思路引导】用第一天卖出草莓的箱数乘2，求出第一天卖出草莓箱数的2倍是多少，再减去少的15箱，即可求出水果店第二天卖出多少箱草莓。 【规范解答】145×2＝290（箱） 290－15＝275（箱） 所以水果店第二天卖出275箱草莓。 5．（24-25三年级上·河南洛阳·期末）传说国际象棋是由一位数学家发明的，国王为了感谢他，请他说出自己想要的奖赏，数学家的要求如下：在象棋的棋盘的第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，以后每格中的米粒数都是前一格的2倍，则第五格中放( )粒米，第( )格中放64粒米。 【答案】 16 七 【思路引导】题目中说，每一格的米粒数都是前一格的2倍。第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，第四格放8粒米，第五格放16粒米，第六格放32粒米……；根据此规律，我们可以发现，从第一格开始，每一格的米粒数都可以用2连续相乘得到： 第一格：1 第二格：1×2＝2 第三格：2×2＝4 第四格：4×2＝8 第五格：8×2＝16 第六格：16×2＝32 第七格：32×2＝64 所以第五格中放16粒米，第七格中放64粒米。 【规范解答】据分析可得： 1×2×2×2×2＝16（粒） 即第五格中放16粒米； 16×2＝32（粒） 32×2＝64（粒） 因为第五格中放16粒米，第六格中放32粒米，所以第七格中放64粒米。 6．（24-25三年级上·山西吕梁·期末）( )比355少55；28的3倍是( )；105个5相加是( )；250×4的积的末尾有( )个0。 【答案】 300 84 525 3 【思路引导】求谁比355少55，用减法计算即可，即用355减去55即可；求28的3倍是多少，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算即可；求105个5相加是多少，根据求几个相同数连加的和，也可用乘法计算；求250×4的积的末尾有多少个0，根据三位数乘一位的计算法则，先算出250×4的积，再数出积的末尾有几个0即可。 【规范解答】355－55＝300 28×3＝84 105×5＝525 250×4＝1000，积的末尾有3个0； 即300比355少55；28的3倍是84；105个5相加是525；250×4的积的末尾有3个0。 7．（24-25三年级上·江苏南京·期末）2024年巴黎奥运会，法国获得16枚金牌，法国的奖牌总数是金牌数的4倍，中国的金牌数比法国金牌数的2倍多8枚。 （1）法国奖牌总数是多少枚？     （2）中国金牌数是多少枚？ 【答案】（1）64枚 （2）40枚 【思路引导】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。由题意得，法国获得16枚金牌，法国的奖牌总数是金牌数的4倍，直接用16乘4算出法国奖牌总数；中国的金牌数比法国金牌数的2倍多8枚，用16乘2再加上8算出中国金牌数。据此解答。 【规范解答】（1）16×4＝64（枚）. 答：法国奖牌总数是64枚。 （2）16×2＋8 ＝32＋8 ＝40（枚） 答：中国金牌数是40枚。 8．（25-26三年级上·四川成都·期中）阳光小学组织学生参加社区公益劳动。三（1）班共有56名学生参加，其中24名学生选择清理小广告，张老师将剩下的学生平均分成4个小组去维护社区公共设施。 （1）维护社区公共设施的每个小组有多少名学生？ （2）为了方便学生操作，张老师购买了24个小铲子，购买的螺丝刀比小铲子少18个，购买的小铲子的个数是螺丝刀的几倍？ 【答案】（1）8名 （2）4倍 【思路引导】（1）先计算出剩余学生的人数，用剩余学生的人数除以小组的个数即可得到每个小组的人数。 （2）求一个数是另一个数的几倍用除法，先计算出螺丝刀的数量，再用小铲子的数量除以螺丝刀的数量。 【规范解答】（1）（56－24）÷4 ＝32÷4 ＝8（名） 答：维护社区公共设施的每个小组有8名学生。 （2）24÷（24－18） ＝24÷6 ＝4 答：购买的小铲子的个数是螺丝刀的4倍。 9．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）学校组织的绘画展览中，一年级的作品有36幅，三年级的作品数量是一年级的3倍，三年级的绘画作品有多少幅？ 【答案】108幅 【思路引导】已知一年级的作品有36幅，再根据三年级的作品数量是一年级的3倍，求三年级的绘画作品数量，就用36乘3，据此解答即可。 【规范解答】36×3＝108（幅） 答：三年级的绘画作品有108幅。 10．（24-25三年级上·贵州遵义·期末）农历九月九日，是我国传统节日重阳节，又称老人节。妈妈带着红红和姐姐去敬老院参加“孝亲敬老”活动，和敬老院的阿姨们一起给老人们包饺子。红红和姐姐包了125个饺子，妈妈包的是她们俩的3倍少15个。妈妈包了多少个饺子？ 【答案】360个 【思路引导】根据题意可知：红红和姐姐包饺子的个数×3－15＝妈妈包饺子的个数，代入数据计算即可。 【规范解答】125×3－15 ＝375－15 ＝360（个） 答：妈妈包了360个饺子。 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．（21-22三年级上·广东东莞·期末）小丽做了红花56朵，黄花6朵。要使红花的朵数是黄花的8倍，可以（    ）。 A．增加2朵黄花 B．增加3朵黄花 C．减少6朵红花 D．减少8朵红花 【答案】D 【思路引导】先用乘法计算出黄花的8倍是多少，再和56进行比较，即可解答，也可以红花的数量不变，黄花的数量进行改变，据此解答即可。 【规范解答】第一种： 56－6×8 ＝56－48 ＝8朵，红花要减少8朵； 第二种： 56÷8－6 ＝7－6 ＝1，即黄花增加一朵； 故答案为：D 【考点剖析】本题考查了表内乘除法的计算和应用。 2．（19-20三年级上·福建龙岩·期末）妹妹有5张2020年北京冬奥会邮票，姐姐有27张，姐姐给妹妹（    ）张邮票后，姐姐邮票数是妹妹的3倍。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【思路引导】根据题意，姐姐的邮票数是妹妹的3倍，如果把妹妹的邮票数看作是1份，那么姐姐的邮票数就是3份，两个人加起来一共是4份，总票数是27＋5＝32（张），每份的数量是32÷4＝8（张），每份的数量减去妹妹原有的邮票数量是8－5＝3（张），所以姐姐要给妹妹3张邮票。 【规范解答】27＋5＝32（张） 32÷4＝8（张） 8－5＝3（张） 故答案选：B。 【考点剖析】本题考查倍的知识，理解姐姐邮票数是妹妹的3倍，二人一共是4倍量的邮票。 3．（21-22三年级上·四川乐山·期末）佳佳和爸爸一起去钓鱼。佳佳钓了8条鱼，如果爸爸把自己钓的鱼给佳佳4条后，爸爸剩下的鱼正好是佳佳现在的2倍。爸爸钓了( )条鱼。 【答案】28 【思路引导】用佳佳钓鱼的数量加上爸爸给佳佳鱼的数量，就可以计算出佳佳现在有多少条鱼，再用佳佳现在有鱼的数量乘2，可以计算出爸爸现在有鱼的数量，最后用爸爸现在有鱼的数量加4，就可以计算出爸爸钓鱼的条数，据此解答。 【规范解答】（8＋4）×2＋4 ＝12×2＋4 ＝24＋4 ＝28（条） 【考点剖析】本题考查倍数问题的解题方法，掌握求一个数的几倍是多少用乘法计算，再用逆推的方法，计算出爸爸钓鱼的数量。 4．（20-21三年级上·江苏徐州·期末）一种细菌，繁殖能力非常快，每半个小时后，数量都是它前一次的2倍。王叔叔9：00测得这种细菌有100只，到10：30时，这种细菌有( )只。 【答案】800 【思路引导】根据题意可知一种细菌，每半个小时后，数量都是它前一次的2倍。从9：00测得这种细菌有100只，那么9：30就有200只，到10：00就有400只，到10：30就有800只。 【规范解答】100×2＝200（只） 200×2＝400（只） 400×2＝800（只） 【考点剖析】此题考查学生对倍的认识，以及时间之间的转换。 5．（20-21三年级上·江苏无锡·期末）学校图书馆买来180本漫画书，买的童话书的本数比漫画书的2倍多28本，买来( )本童话书；买的名著小说比漫画书的3倍多一些、4倍少一些，买的名著小说最多有( )本。 【答案】 388 719 【思路引导】（1）根据题意可得，列出等量关系式：童话书的本数＝漫画书的本书×2＋28，据此解答即可。 （2）根据题意可得，名著小说比漫画书的3倍多一些、4倍少一些，则名著小说最多就是比4倍少1，等量关系式为：名著小说的本数＝漫画书的本书×4－1，据此解答即可。 【规范解答】（1）180×2＋28 ＝360＋28 ＝388（本） （2）180×4－1 ＝720－1 ＝719（本） 【考点剖析】此题考查了倍数问题，关键是“求一个数的几倍多几”，就是：一个数乘倍数加几，解答即可。 6．（20-21三年级上·四川成都·期末）有两筐重量相等的梨。第一筐卖出150千克，第二筐卖出30千克，这时第二筐剩下的是第一筐剩下的3倍。求原来每筐重多少千克？ 【答案】210千克 【思路引导】根据题意可知，第一筐比第二筐多卖出150－30＝120千克，这两筐梨同样重，则第二筐剩下的比第一筐剩下的多120千克。第二筐剩下的是第一筐剩下的3倍，则第二筐剩下的比第一筐剩下的多第一筐剩下的2倍。则第一筐剩下的2倍即为120千克，第一筐剩下的是120÷2＝60千克。用第一筐剩下的加上第一筐卖出的，即为原来每筐的总重量。 【规范解答】（150－30）÷（3－1） ＝120÷2 ＝60（千克） 60＋150＝210（千克） 答：原来每筐重210千克。 【考点剖析】解决本题的关键是明确第二筐剩下的比第一筐剩下的多的120千克，就是第一筐剩下的2倍。 7．（20-21三年级上·全国·期末）六一儿童节，三位音乐老师带领学生民乐团去省城汇报演出。学生民乐团有15名男生，女生人数是男生的2倍。 （1）去省城汇报演出的师生一共有多少人？ （2）学校要从以下两种载客汽车中租车，如果每辆车都坐满，可以怎样租车？ 大型载客汽车可载19人（含司机） 小型载客汽车可载13人（含司机） （3）如果租一辆大型载客汽车要600元，租一辆小型载客汽车要450元，怎样租车最省钱？ 【答案】（1）48人 （2）可以租2辆大型载客汽车和1辆小型载客汽车或租4辆小型载客汽车 （3）租2辆大型载客汽车和1辆小型载客汽车最省钱 【思路引导】（1）先用男生人数乘2，求出女生人数。再将男生人数、女生人数和老师人数加起来，即为师生总人数。 （2）大、小两种汽车的载客人数分别为19－1人和13－1人，可以只租一种汽车，也可以两种汽车都租，但要每次都坐满。用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来，再选择最优方案。 （3）根据总价＝单价×数量，分别求出各方案花费的钱数，再比较解答。 【规范解答】（1）15×2＋15＋3 ＝30＋15＋3 ＝48（人） 答：去省城汇报演出的师生一共有48人。 （2）19－1＝18（人） 13－1＝12（人） 租车方案 大汽车 小汽车 乘坐人数 ① 3辆 0辆 54人 ② 2辆 1辆 48人 ③ 1辆 3辆 54人 ④ 0辆 4辆 48人 答：可以租2辆大型载客汽车和1辆小型载客汽车或租4辆小型载客汽车。 （3）租2辆大型载客汽车和1辆小型载客汽车： 2×600＋450 ＝1200＋450 ＝1650（元） 租4辆小型载客汽车： 4×450＝1800（元） 1650＜1800 答：租2辆大型载客汽车和1辆小型载客汽车最省钱。 【考点剖析】根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。熟练掌握公式总价＝单价×数量。 8．购物。 满1000减100元 168元       100元       ？元        826元 （1）一台微波炉的价钱是一个电水壶的3倍，买一台微波炉要多少元？ （2）小红家买了一个电水壶和一台洗衣机，一共花了多少元？ （3）小明家比小红家多买了一个电吹风，他家花了多少元？ 【答案】（1）504元   （2）994元   （3）994元 【规范解答】（1）168×3＝504（元） 答：买一台微波炉要504元。 （2）168＋826＝994（元） 答：一共花了994元。 （3）994＋100＝1094（元）   1094＞1000     1094－100＝994（元） 答：他家花了994元。 9．（24-25三年级上·江苏南京·期末）水果超市有一些水果，其中苹果235千克，梨是苹果的3倍，香蕉卖了60千克后和梨一样多。香蕉有多少千克？ 【答案】765千克 【思路引导】用苹果的质量乘3，可求得梨的质量，再加上香蕉卖了的60千克，即可求得香蕉有多少千克。 【规范解答】235×3＋60 ＝705＋60 ＝765（千克） 答：香蕉有765千克。 10．（24-25三年级上·四川泸州·期末）小林高120厘米，比王强高35厘米，李飞身高是王强的2倍。李飞身高是多少厘米？ 【答案】170厘米 【思路引导】先用小林的身高减去35厘米，算出王强的身高是多少，再用王强的身高乘2，即可算出李飞的身高是多少厘米。据此解答。 【规范解答】120－35＝85（厘米） 85×2＝170（厘米） 答：李飞身高是170厘米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 倍的认识（期末复习讲义） 【原卷版】 核心考点 复习目标 考情规律 1. 倍的概念理解： 明确“倍”表示两个数量的比较关系，理解一个数里包含几个另一个数，该数就是另一个数的几倍，能区分一倍数和多倍数。 透彻理解倍的本质含义，能准确判断生活中数量间的倍数关系及对应倍数类型。 多以填空、选择、判断形式出现，考查对基本概念的理解，如“30里面有6个5，30是5的几倍”。 2.求一个数是另一个数的几倍： 掌握用除法计算一个数是另一个数的几倍，理解其本质是求一个数里包含几个另一个数，且倍数关系不带单位。 熟练运用除法准确计算倍数关系，清晰认识倍数无单位这一要点。 常见于填空、解答题，结合实际情境考查计算和应用能力，如“鸭有28只，鸡有7只，鸭的只数是鸡的几倍”。 3. 求一个数的几倍是多少 学会用乘法计算一个数的几倍是多少，理解其本质是求几个几是多少。 能根据题目信息正确列出乘法算式求解一个数的几倍是多少。 以填空、解决问题形式为主，检验乘法运算在倍数问题中的运用，如“4的8倍是多少”。 4. 倍数相关的综合问题 包括求比一个数的几倍多几或少几的数是多少，能灵活运用乘加、乘减解决此类问题。 熟练分析综合问题中的数量关系，准确运用乘加、乘减方法解题。 多以解决问题形式呈现，是难点考察内容，如“求比4的6倍多10的数是多少”。 知识点01：“倍”的基本概念 “倍”的含义：“倍”是由两个数量相比较而产生的，是两个量比较的结果。一个数里面有几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。例如，把蓝色的花朵看成1份，黄花按每2朵一份圈出来，可以圈三份，那么就可以说黄花的朵数是蓝花的3倍。 “倍”不是计量单位：“倍”表示的是两个数量之间的关系，因此它不是计量单位，在表述倍数关系时不能带单位名称。比如，我们可以说苹果的数量是梨的3倍，而不能说苹果的数量是梨的3倍个。 知识点02：“倍”的直观表示方法 实物操作法：可以通过圈画份数的方式来理解“倍”。将较少量看作1份，圈出较大量包含的份数。例如，有3个蓝气球，9个红气球，把3个蓝气球看成1份，9个红气球可以每3个圈一份，能圈出3份，这就说明红气球的个数是蓝气球的3倍。还可以通过摆小棒、画圆圈等方式辅助理解份数与倍数的对应关系。 线段图：用线段图也能直观地表示“倍”的关系。先画一条线段表示较小的数量，再根据倍数关系画出表示较大数量的线段。比如，较小数用一条较短的线段表示，较大数是它的几倍，就画几条与表示较小数线段同样长的线段连接起来。 知识点03：与“倍”相关的计算 求一个数是另一个数的几倍 方法：用除法计算，即较大数÷较小数 = 倍数。例如，小明有12颗糖，小红有3颗糖，求小明的糖是小红的几倍，列式为12÷3 = 4，所以小明的糖是小红的4倍。 意义：求一个数是另一个数的几倍，实际上就是求这个数里面包含几个另一个数。 求一个数的几倍是多少 方法：用乘法计算，即基准量×倍数 = 结果。例如，苹果有5个，梨的个数是苹果的3倍，那么梨的个数为5×3 = 15（个）。 意义：已知一个数，求它的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和是多少。 知识点04：解决与“倍”有关的实际问题 分析数量关系：在解决实际问题时，首先要明确题目中谁是1倍数（基准量），谁是几倍数，然后分析它们之间的倍数关系。例如，题目中说“公鸡有8只，母鸡的只数是公鸡的5倍”，这里公鸡的只数就是1倍数，母鸡的只数是几倍数。 选择合适的运算方法：根据数量关系和问题来确定是用除法还是乘法计算。如果是求一个数是另一个数的几倍，就用除法；如果是求一个数的几倍是多少，就用乘法。 检验答案：计算出结果后，要检验答案是否合理。可以通过将结果代入题目中，看是否符合题目所给的倍数关系。 知识点05：常见易错点 混淆“倍”与“单位”：要强化倍数无单位的概念，避免出现错误关联单位的情况。比如，不能写成“6个 = 3倍”，而应表述为“桃子数量是梨数量的3倍”。 找错1倍数：在分析倍数关系时，如果找错1倍数，就会导致后续计算错误。所以要认真读题，准确确定1倍数。 计算错误：在进行乘除法计算时，要仔细认真，避免出现计算失误。 题型一 求一个数是另一个数的几倍 【例1】（24-25三年级上·河南洛阳·期末）君君和妈妈每年会制作1个非遗工艺品，君君到今年为止制作了5个，妈妈到今年为止制作了35个，妈妈制作的非遗工艺品数量是君君的( )倍，明年妈妈制作的工艺品数量是君君的( )倍。 【变式1】（24-25三年级上·江苏徐州·期末）王老师带了150元去给同学们买奖品。 笔记本 钢笔 文具套盒 书包 每本3元 每支6元 每个36元 每个48元 （1）每个文具套盒的价钱是每本笔记本价钱的几倍？ （2）买过一个书包后，把剩下的钱都用来购买钢笔，还可以再买几支钢笔？ 【变式2】（24-25三年级上·湖南长沙·期末）苹果： 菠萝： 桔子： 。 菠萝的个数是苹果的( )倍；如果要使菠萝的个数是苹果的5倍，可以拿走( )个苹果；桔子的个数是苹果的3倍，桔子有( )个。 题型二 求一个数的几倍是多少 【例2】（24-25四年级下·重庆渝中·期中）公园里的杨树比柳树少29棵，桃树比杨树少11棵，柳树的棵树正好是桃树的2倍，柳树有( )棵，三种树一共有( )棵。 【变式1】（24-25三年级上·河北保定·期末）琪琪收集了24张定州文旅宣传卡片，松松收集的卡片数量是琪琪的3倍多5张。松松收集了（    ）张。 A．67 B．72 C．77 【变式2】（24-25三年级上·河北保定·期末）白洋淀燕南堤风景秀美，据统计，10月1日来此旅游的人数为908人，10月3日的旅游人数是1日的5倍少16人，请你算一算3日的旅游人数是多少？ 题型三 求一个量增加/减少多少能成为另一个量的几倍 【例3】（24-25三年级上·广东广州·期末）小红有6颗红珠子，40颗白珠子。要使白珠子的数量是红珠子的8倍，如果红珠子数量不变，就要增加( )颗白珠子。 【变式1】（24-25三年级上·山东菏泽·期末）李阿姨买了8支玫瑰，3支郁金香。制作花束时，玫瑰的数量应是郁金香的2倍。如果郁金香的数量不变，需要减少( )支玫瑰。 【变式2】（23-24三年级上·河北保定·期末）某超市选购活动礼品，选了9条红色围巾和48条蓝色围巾。现在想使蓝色围巾的数量是红色围巾的6倍。 （1）如果红色围巾的数量不变，需要再买多少条蓝色围巾？ （2）如果蓝色围巾的数量不变，需要减少几条红色围巾？ 题型四 已知一个数的几倍是多少，求这个数 【例4】（24-25三年级上·浙江·期末）箱子里有3个黄球和20个红球。如果红球的数量不变，要使红球的个数是黄球的5倍，黄球需要增加（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式1】（24-25三年级上·江苏盐城·期末）24×□的积是两位数，□最大可填( )，要使□3÷4的商是二十多，□里可以填( )。一个数的6倍是744，这个数是( )。 【变式2】（24-25三年级上·吉林松原·期末）张伯伯家有一块长方形菜地，长10米，长是宽的2倍。 （1）这块菜地的宽是多少米？ （2）如果把这块菜地的四周都围上篱笆，篱笆要多少米？ （3）如果菜地的一边靠墙（靠墙的边不围篱笆），篱笆至少需要多少米？ 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25三年级上·浙江湖州·期末）下列问题能用“35÷7”解决的是（    ）。 A．小新每天跑步35分钟，一周（7天）一共跑了多少分钟？ B．李奶奶养了35只鹅，7只鸡，鹅的只数是鸡的几倍？ C．红花35朵，黄花朵数是红花的7倍，黄花有多少朵？ 2．（24-25三年级上·安徽宣城·期末）踢毽子，聪聪踢了9个，明明________，那么明明踢了几个？算式是：3×9＝27。根据算式，横线上合适的信息是（    ）。 A．比聪聪多踢了3个 B．比聪聪多踢了18个 C．踢的个数是聪聪的3倍 3．（23-24二年级上·河南周口·期末）今年，小军6岁，妈妈的年龄是他的5倍。两年后，妈妈的年龄是小军的（    ）倍。 A．5 B．4 C．6 4．（24-25三年级上·湖南长沙·期末）下面的问题，能用算式“4×5＋2”解决的是（    ）。 问题①：一共有多少个？ 问题②：有多少个？ 问题③：学校走廊上摆放了4盆黄花，红花的盆数比黄花的5倍还多2盆。走廊上一共摆放了多少盒黄花和红花？ A．问题① B．问题② C．问题③ D．问题②和问题③ 5．（24-25三年级上·湖南株洲·期末）5的6倍是( )，56是7的( )倍。 6．（24-25三年级上·贵州毕节·期末）小丽今年7岁，爷爷的年龄是小丽的11倍，爷爷今年( )岁；爸爸今年42岁，爸爸的年龄是小丽的( )倍。 7．（24-25三年级上·山西临汾·期中）学校书法社团有46人，美术社团的人数是书法社团的2倍。如果给美术社团每人发3支画笔。一共需要多少支画笔？ 8．（24-25三年级上·山东德州·期中）图书馆购买了一批图书。其中文艺书318本，科技书比文艺书的3倍少15本，劳动书比文艺书的2倍多4本。图书馆购进科技书、劳动书各多少本？ 9．（24-25三年级上·贵州毕节·期末）希望小学为了丰富学生们的课余生活，安排了多种多样的社团活动，学校规定每个学生只能参加一种社团。在这些社团中，武术社团深受同学们的喜爱，有48名学生选择加入了武术社团，花样跳绳社团的人数是武术社团人数的2倍，而羽毛球社团也不逊色，其人数比花样跳绳社团的人数还多14人。羽毛球社团有多少人？ 10．（24-25三年级上·贵州黔南·期末）诗词是中华民族灿烂文化的瑰宝，穿越了千年的历史长河。某日，我校以诗为帆，以词为桨，拉开了诗词大会的帷幕，同学们报名很积极。据统计，其中三年级报名的有146人，六年级报名的人数是三年级的3倍，三年级和六年级一共有多少人报名？ 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（24-25三年级上·四川泸州·期末）甲数比乙数的8倍多8，乙数是最小的两位数，甲数是（    ）。 A．144 B．88 C．72 2．（24-25三年级上·浙江嘉兴·期末）聪聪今年6岁，李老师的年龄是他的8倍，明年李老师的年龄是他的（    ）倍。 A．5 B．6 C．7 D．8 3．（24-25三年级上·浙江温州·期末）三（1）班和三（2）班进行篮球比赛，三（1）班得18分。三（2）班的得分比三（1）班的2倍多一些，比三（1）班的3倍少一些。三（2）班可能得（    ）分。 A．32 B．46 C．58 4．（24-25三年级上·安徽合肥·期末）安徽长丰县是全国草莓生产第一大县，素有“中国草莓之乡”的美誉。某水果店第一天卖出草莓145箱，第二天卖出的数量比第一天的2倍少15箱。该水果店第二天卖出( )箱草莓。 5．（24-25三年级上·河南洛阳·期末）传说国际象棋是由一位数学家发明的，国王为了感谢他，请他说出自己想要的奖赏，数学家的要求如下：在象棋的棋盘的第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，以后每格中的米粒数都是前一格的2倍，则第五格中放( )粒米，第( )格中放64粒米。 6．（24-25三年级上·山西吕梁·期末）( )比355少55；28的3倍是( )；105个5相加是( )；250×4的积的末尾有( )个0。 7．（24-25三年级上·江苏南京·期末）2024年巴黎奥运会，法国获得16枚金牌，法国的奖牌总数是金牌数的4倍，中国的金牌数比法国金牌数的2倍多8枚。 （1）法国奖牌总数是多少枚？     （2）中国金牌数是多少枚？ 8．（25-26三年级上·四川成都·期中）阳光小学组织学生参加社区公益劳动。三（1）班共有56名学生参加，其中24名学生选择清理小广告，张老师将剩下的学生平均分成4个小组去维护社区公共设施。 （1）维护社区公共设施的每个小组有多少名学生？ （2）为了方便学生操作，张老师购买了24个小铲子，购买的螺丝刀比小铲子少18个，购买的小铲子的个数是螺丝刀的几倍？ 9．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）学校组织的绘画展览中，一年级的作品有36幅，三年级的作品数量是一年级的3倍，三年级的绘画作品有多少幅？ 10．（24-25三年级上·贵州遵义·期末）农历九月九日，是我国传统节日重阳节，又称老人节。妈妈带着红红和姐姐去敬老院参加“孝亲敬老”活动，和敬老院的阿姨们一起给老人们包饺子。红红和姐姐包了125个饺子，妈妈包的是她们俩的3倍少15个。妈妈包了多少个饺子？ 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．（21-22三年级上·广东东莞·期末）小丽做了红花56朵，黄花6朵。要使红花的朵数是黄花的8倍，可以（    ）。 A．增加2朵黄花 B．增加3朵黄花 C．减少6朵红花 D．减少8朵红花 2．（19-20三年级上·福建龙岩·期末）妹妹有5张2020年北京冬奥会邮票，姐姐有27张，姐姐给妹妹（    ）张邮票后，姐姐邮票数是妹妹的3倍。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．（21-22三年级上·四川乐山·期末）佳佳和爸爸一起去钓鱼。佳佳钓了8条鱼，如果爸爸把自己钓的鱼给佳佳4条后，爸爸剩下的鱼正好是佳佳现在的2倍。爸爸钓了( )条鱼。 4．（20-21三年级上·江苏徐州·期末）一种细菌，繁殖能力非常快，每半个小时后，数量都是它前一次的2倍。王叔叔9：00测得这种细菌有100只，到10：30时，这种细菌有( )只。 5．（20-21三年级上·江苏无锡·期末）学校图书馆买来180本漫画书，买的童话书的本数比漫画书的2倍多28本，买来( )本童话书；买的名著小说比漫画书的3倍多一些、4倍少一些，买的名著小说最多有( )本。 6．（20-21三年级上·四川成都·期末）有两筐重量相等的梨。第一筐卖出150千克，第二筐卖出30千克，这时第二筐剩下的是第一筐剩下的3倍。求原来每筐重多少千克？ 7．（20-21三年级上·全国·期末）六一儿童节，三位音乐老师带领学生民乐团去省城汇报演出。学生民乐团有15名男生，女生人数是男生的2倍。 （1）去省城汇报演出的师生一共有多少人？ （2）学校要从以下两种载客汽车中租车，如果每辆车都坐满，可以怎样租车？ 大型载客汽车可载19人（含司机） 小型载客汽车可载13人（含司机） （3）如果租一辆大型载客汽车要600元，租一辆小型载客汽车要450元，怎样租车最省钱？ 8．购物。 满1000减100元 168元       100元       ？元        826元 （1）一台微波炉的价钱是一个电水壶的3倍，买一台微波炉要多少元？ （2）小红家买了一个电水壶和一台洗衣机，一共花了多少元？ （3）小明家比小红家多买了一个电吹风，他家花了多少元？ 9．（24-25三年级上·江苏南京·期末）水果超市有一些水果，其中苹果235千克，梨是苹果的3倍，香蕉卖了60千克后和梨一样多。香蕉有多少千克？ 10．（24-25三年级上·四川泸州·期末）小林高120厘米，比王强高35厘米，李飞身高是王强的2倍。李飞身高是多少厘米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $