倍的认识(教学设计)-2025-2026学年三年级数学上册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦“倍的认识”核心知识点，涵盖理解倍的含义及用除法解决倍数问题。课堂导入先复习“求一个数里有几个另一个数用除法”，再通过比较花的朵数从相差关系自然引出倍数关系，搭建新旧知识学习支架。 此资料特色在于以操作活动（圈、摆、画）和“自学-互学-展学”模式深化概念，如主问题1圈黄花蓝花建立倍概念，主问题2用除法算倍数，培养数学眼光（几何直观）、思维（推理意识）。分层作业联系生活，助学生扎实掌握，教师易上手提升教学效率。

课题： 倍 的 认 识 设计: 韩冰艳 审核: 执教: 使用时间： 教学内容： 苏教版数学三年级上册第4-6页例3和“想想做做”第 1～4 题。 学习目标： 1. 结合具体情境理解倍的含义，初步建立倍的概念。 2. 通过圈一圈、比一比、填一填、说一说等操作活动，充分感知“倍”的意义， 能初步利用除法来解答求一个数是另一个数的几倍的简单实际问题。 3.能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍。体会数学与生活的密切联系，获得解决问题的成功经验。 学习重点: 理解倍的含义，初步建立倍的概念。 学习难点: 能正确列出“求一个数是另一个数的几倍”的除法算式，理解算理。 教学准备：课件、磁铁卡片、学习单、希沃展台、直尺、铅笔、彩笔、小棒等。 教学过程: （结合课程标准或者单元目标进行简要分析） 本节课的学习内容主要是倍的认识和求一个数是另一个数的几倍的实际问题。安排在学生学习了两位数乘一位数的口算之后。倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一。建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，扩宽应用乘、除法运算解决实际问题的范围。教材例题首先呈现了经过加工的生活场景，图中三个小朋友围着一个花坛数其中各种花的朵数，并根据每种花的数量进行比较，从已有的知识经验出发，学生很容易从“相差多少”的角度对这三个数量展开比较，由此引出倍的认识，不仅自然顺畅，而且有利于学生从整体上体会“差比”和“倍比”的内在关联，知道它们都是对相关数量进行比较的数学方法。由此引出“蓝花有2朵，黄花有3个2朵，黄花的朵数是蓝花的3倍”，从而初步认识倍的含义。在此基础上，通过红花有8朵，8朵里面有4个2朵，学会用除法算式进行计算。最后通过相应练习逐步理解概念，积累活动经验，掌握求一个数是另一个数的几倍的方法。有利于提高利用倍的知识解决问题的能力，进一步强化对表内乘除法和有关“倍”的知识的理解。 教学导入 一、 复习旧知，孕伏算法（2分钟） 同学们我们已经学过哪些运算？那这个问题谁会解决？(课件展示） 1. 6里面有几个2？用什么方法可以算出来？ 2. 8里面有几个2？15里面有几个5？（分别出示6÷2=3 8÷2=4，15÷5=3） 求一个数里面有几个另一个数用什么方法计算？（生口答：用除法计算） 二、创设情境，引入新知（2分钟） 秋天来了，公园里处处有美景，让我们一起带着数学的眼光来看一看（出示图片），你能比一比这三种花的朵数吗？同学们真会比，比出了相差多少（比出了最多最少）。其实不同数量之间，除了相差关系，数量之间还有倍数关系。什么是倍呢？它是怎样比较的呢?今天我们一起走进倍的认识。（揭示课题：倍的认识。） 设计意图： 学生从已有的知识经验出发，自主选择条件对三种花的朵数进行比较。 通过比较两个数量之间的关系，揭示出了两个数量之间除了之前学习的“相差关系”，用减法对两个数量的多少进行比较外，还可以从另一个角度来比较。这里还存在倍数关系,并带着这个问题探究新知,从而激发了学生学习“倍”的知识的内在需要。 二、教学过程 第一学程： 学习任务 主问题1.比较黄花朵数是蓝花的几倍？（10分钟） 学法指导 第一步：自学要求（“学法指导”设计）（3分钟） 学生自读课文第4页例3，观察思考后，再看图尝试自己圈一圈、说一说、填一填、摆一摆或画一画。 （1）黄花和蓝花比，2朵蓝花为标准，把2朵（ ）花看作一份，黄花有（ ）个这样的一份，也就是黄花有（ ）个（ ）朵，可以说成黄花的朵数是蓝花的（ ）倍。 （2）蓝花2朵，黄花去掉2朵，黄花朵数是蓝花的几倍？你是怎么知道的？ 静静地想一想？ 蓝花有（ ）朵，把2朵（ ）花看作一份，黄花有（ ）个（ ）朵，黄花朵数是蓝花的（ ）倍。 （3）任意选择2种图形（比如圆片，正方形,三角形)或小棒,分行摆出或画出一份和3份；你还能摆出一份或者几份吗？同桌相互摆一摆、说一说。 第二步：互学要求（“学法指导”设计）（3分钟） （1）先同桌相互说一说。 （2）如有疑惑，组长主持，组内成员有序讨论交流，解决疑惑。 （3）组长根据组员实际情况进行合理分工，做好展学准备。 （4）教师巡视了解情况。 第三步：展学要求（“学法指导”设计）（4分钟） （1） 小组展示，全班交流。 （2） 要求展示同学声音洪亮，思路清晰，用语规范流畅；站姿大方自然。 （3） 非展示同学认真听讲，质疑补充或评价。 （4）评价要中肯，实事求是，语言表达尽量婉转。 （5）对于解答正确、叙述条理清楚的学生给与表扬；对于解答有误的学生给予鼓励。 第四步：小结 黄花和蓝花比，都是把蓝花的朵数圈起来看成1份，黄花的朵数有几个这样的一份，就是蓝花的几倍。把一个数量看作一份，另一个数量有这样的几份，就是它的几倍。 主问题1设计意图 让学生充分利用直观图看一看、比一比、圈一圈、说一说、听一听、填一填等一系列活动，初步建立“倍”的概念。通过填空句式的练习，提高学生的数学语言表达能力和有序思考能力，明白要解决两个量的倍数关系，即先找到“一份”的标准量，能看图清楚的说出一个量是另一个量的几倍。通过变式练习,动手摆一摆、画一画给学生提供更丰富的素材来帮助学生感知理解“倍”的概念形成。 主问题1预设答案 （1）黄花和蓝花比，2朵蓝花为标准，把2朵（ 蓝 ）花看作一份，黄花有（3 ）个这样的一份，也就是黄花有（3）个（2）朵，可以说成黄花的朵数是蓝花的（3）倍。” （2）以蓝花的2朵为一份，就是每2朵圈一圈，黄花里有这样的2圈，就是2个2，所以黄花的朵数是蓝花的2倍。 （3）在比较两种花的朵数时，把一种花的朵数看作一份，再看另一种花的朵数里包含了几个这样的一份，也就是有几个几，就是它的几倍。 （4）有的孩子可能摆出一份是2个和3个2个；有的可能摆出一份是4个和2个4个；有的可能摆出一份是3个和4个3个等。 学本评价及其他 第二学程： 学习任务 主问题2.比较红花朵数是蓝花的几倍？（14分钟） 学法指导 第一步：自学要求（“学法指导”设计）（4分钟） （1） 先在课本第4页的下图中圈一圈，再在第5页填一填，独立思考完成。 （2） 红花朵数是蓝花的几倍，可以怎么计算？想一想，用自己的话试着说 一说，在书上填一填。 8÷（ ）=（ ） 答：红花的朵数是蓝花的（ ）倍。 （3） 所列算式 8÷2=4 表示什么？想一想，在算式的得数后面带单位吗？ （4）蓝花再添加2朵，红花朵数不变，这时红花朵数是蓝花的（ ）倍。 用自己喜欢的方式画图表示： 列式： 第二步：互学要求（“学法指导”设计）（4分钟） （1）先同桌相互说一说，纠错、标出或写出疑惑点。 （2）如有疑惑，组长主持，组内成员有序讨论交流，解决疑惑。 （3）组长根据组员实际情况进行合理分工，做好展学准备。 （4）教师巡视了解情况，关注学生交流动态，适时指导。 第三步：展学要求（“学法指导”设计）（6分钟） （1）小组作品投影展示，全班交流。 （2）要求展示同学声音洪亮，思路清晰，用语规范流畅；站姿大方自然。 （3）非展示同学认真听讲，适时记录，有序进行质疑、补充或评价。 （4）评价要中肯，实事求是，语言表达尽量婉转。 （5）对于解答正确、叙述条理清楚的学生给与表扬；对于解答有误的学生给予鼓励。 第四步：小结 求一个数是另一个数的几倍时，可以用除法计算。算式中的得数后面不要写“倍”字，因为“倍”不是某一具体数量的单位，而是两个数量比较的结果。一般不写在算式的得数后面，只要写在回答问题的答句中。 主问题2设计意图 让学生先通过自主观察根据已有的知识经验自己动手圈一圈、填一填，发现蓝花和红花之间的倍数关系，说出蓝花有2朵，红花有4个2朵，红花的朵数是蓝花的4倍，让学生进一步建立“倍”的概念。但两个数量之间的倍数关系不能一直通过实物操作得出，应该通过计算得到。接着提出算倍数的要求，学生需要联系前面进行的每2朵一份圈红花活动来思考和回答。把求一个数是另一个数的几倍的问题转换成求一个数里面有几个另一个数的问题，就可以用除法计算了。再通过说一说、列式算一算的方法找到红花的朵数与蓝花朵数的倍数关系。启发学生依据除法运算的意义自主掌握“求一个数是另一个数的几倍”的方法，理解算法、掌握算法。最后通过变式练习感知到红花的朵数没变，但作为标准的蓝花朵数变了，它们之间的倍数关系也变了。至此让学生对倍的认识又更进一步！学生通过自主探索，合作交流，动手操作等学习方式解决问题，不仅使学生加深对倍的概念的理解，而且还沟通了倍的意义与除法意义的联系。 主问题2预设答案 （1）蓝花有2朵，红花有8朵，要求红花的朵数是蓝花的几倍？就是想红花的8朵里有几个蓝花2朵那么多，也就是想8里面有几个2？所以可以列除法算式。 （2）蓝花有2朵，每2朵一份，看红花的8朵里每2朵一份能分成几份？知道总数和每份的个数，求分成的份数，可以用除法计算。 （3）要求红花的朵数是蓝花的几倍，就是把8朵红花按每2朵一份平均分，所以可以用除法计算。 （4）求一个数是另一个数的几倍时，就是用一个数÷另一个数。所以 8÷2=4 答：红花的朵数是蓝花的4倍。 算式 8÷2=4 表示“8朵里面有4个2朵”，也表示“8朵是2朵的4倍”。 第三学程： 学习任务： 主任务3. 达标测试（层次性作业）（10分钟） （A层） 1.蝴蝶的数量是青蛙的（ ）倍。 2.先摆一摆，分一分再填空。生卡片摆一摆或用两种不同形状的图形画一画。 （B层） 3.先连一连再填空。 4.菊花的盆数是月季花的几倍？ 学法指导 第一步：独立完成作业（“学法指导”设计）（6分钟） （1）细心读题，弄懂题意，找准数量关系，书写规范，书面干净。 （2）独立思考，认真完成。 （3）根据自己的需要，可先用卡片摆一摆或画一画来帮助解题。 第二步：互学要求（“学法指导”设计）（2分钟） （1）先同桌相互说一说。 （2）解决疑惑，及时纠错。 （3）记录或标注还未解决的问题。 第三步：展学要求（“学法指导”设计）（2分钟） （1）根据学生情况指名4人上台依次投影展示，全班交流 （2）要求展示同学声音洪亮，思路清晰，用语规范流畅；站姿大方自然。 （3）非展示同学认真听讲，质疑、补充或评价。 主问题3设计意图 第1题创设情境,引起学生认知冲突让学生在困惑中感受1份数的重要性,使学生对倍的认识得到了升华,对倍的认识更加深刻。将学生带回到生活中，练习有易到难，符合儿童的心理需求。通过练习，对本节课所学知识进行的巩固，及时反馈查漏补缺。 主任务3预设答案 （1）蝴蝶的数量是青蛙的5倍，虽然青蛙和蝴蝶的数量不知道，但是从图中可以看出，青蛙的数量用一条线段表示，蝴蝶里有5条这么长的线段，说明有5个1份，所以蝴蝶的数量是青蛙的5倍。 （2）在头脑里想象着把35盆菊花按每7盆一份平均分的情形，在形象思维的基础上，列出除法算式35÷7=5 答：菊花的盆数是月季花的5倍。 3、 教学总结 通过这节课的学习交流，相信大家对倍有了更深刻的认识，你有哪些收获呢？ 1.认识了倍，知道倍是用来表示两个事物之间的关系，一个数里包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。 2.在分析倍的问题时，先找到一份的数量很重要。把一个数量看作一份，另一个数量有这样的几份，就是它的几倍。 3.求一个数是另一个数的几倍可以用除法进行计算。 四、作业布置 1.基础性作业： （1）先圈一圈，再填一填，算一算。 白菜有（ ）棵，青菜有（ ）棵。青菜的棵树是白菜的几倍？ 算式： 答： （2）一电饭煲厂家提供数据，煮米饭时一杯米加两杯水，水的用量是米的几倍？用图形表示出来水和米的倍数关系。 2.观察性作业：和爸爸妈妈去商场，超市，药店等找一找生活中隐藏的倍。用倍来提一个我们会解决的问题。 设计意图： 设计生活性的作业，拓宽学生学习的空间。数学与人类生活密切相关，我们的作业也要体现学科与生活的联系，要善于为学生设计丰富而又有生活气息的作业。这样既可以用熟悉的生活现象来激发完成作业的兴趣，同时也可以将学生的学习、应用结合起来，为学生开辟宽广的学习空间。有利于学生实际运用能力的提高。 3. 探究性作业（二选一）： （1）自主设计一个有关倍数关系的小游戏。 （2）搜集关于倍的成语。 设计意图： 设计开放性的作业，培养学生的创新能力，学生有巨大的潜能等待我们去挖掘，我们为学生设计开放性问题，给予学生展示个性的平台，让学生能够从多角度来思考与解决问题，这样更能实现学生对知识的创造性地运用，实现学生创新能力、创造性思维的培养和发展，同时体现学科之间的知识融合。 设计层次性的作业，满足学生的不同需求。学生可以根据自己的水平来自主选择，除了在完成相应层次作业的基础上，鼓励学生向较高层次挑战。今天我们认识了新朋友——倍。 五、板书设计 4 学科网（北京）股份有限公司 $