三、乘法——有多少名观众（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“大数估算”核心知识点，通过体育场观众情境图及淘气笑笑对话导入，让学生直观感受大数计数困难，引出估算必要性，搭建“整体→部分（看台）→整体”的估算思路支架。 此设计以情境驱动探究，通过“估看台→估全场”活动培养抽象能力（数感），学生动手分一分、画一画发展推理意识，联系估黄豆、营业额等生活问题强化应用意识。教学方法注重自主思考与合作交流，助学生建立估算模型，提升教师教学效率，夯实数感与应用能力基础。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 有多少名观众 教学目标 1. 结合具体情境，探索估计大数的策略与方法，能借助乘法用不同的方法对生活中的较大的数量进行估计，发展数感。 2. 在与同学交流的过程中，能够清晰地表达自己的估算思路与具体方法，培养思维的条理性。 3. 在解决问题的活动中，感受乘法的应用价值。 教学重难点 教学重点： 结合乘法用不同的方法对生活中较大的数量进行估计，发展数感。教学难点： 能够清晰地表达自己的估算思路与具体方法，培养思维的条理性 教学过程 一、创设情境，引入新课 1. 课件出示体育场人山人海的图片。 师：同学们你们有没有去过大型的体育场啊，看到这幅体育场的图片你有什么感受哪？ 2. 播放淘气和笑笑的对话。 笑笑：哇！这么大的体育场，人好多啊！ 淘气：是啊，这么大的体育场，得有 10 万人吧！笑笑：10 万人？你是怎么知道的。 淘气：随便估的呀，反正只是说个大概人数嘛。 师 ：生活中，当我们只需要知道一个大概数的时候，估一估的确是一个非常好的方法，但是估计也要有理有据才行。今天我们一起来探究大数的估计方法，看看这个体育场到 底大约有多少名观众吧！ 【设计意图】通过图片让学生直观感受体育馆人数比较大，通过一个一个数不太容 易，从而自觉想到了估一估。通过淘气和笑笑的对话，提出估计也要有理有据，引出用学习大数估计方法的必要性，激发学生的求知欲。 二、问题探究，方法讨论 （一）探究任务一：要估计这个体育场容纳多少名观众，你有什么办法？ 师：同学们要估计这个体育场容纳多少名观众，你有什么好办法？（出示情境图） 1. 活动要求： （1） 想：先独立思考，想一想遇到较大数量的估计时我们应该怎样解决。 （2） 说：和同伴说一说你的想法。 2. 学生汇报、质疑、补充： （1） 奇思：先数一排大约有几名观众，再数有几排，用乘法算一算。 （2） 妙想：可是，一排人也很多！ （3） 淘气：可以先估出一个看台大约有多少名观众再乘看台数。 3. 教师补充小结：整个体育场太大，不好估。但每个看台差不多大，所以可以先估出一个看台大致容纳的观众数，再乘看台数，就是这个体育场大约容纳观众的数量了。 【设计意图】鼓励学生说一说自己的想法，引导学生结合图片把想法说清楚。课前给出两道生活中用部分估计整体的两道练习，通过讨论，共同归纳出“以小估大”的乘法策略：因为体育场有很多个看台，人数可以看作大致相等，用一个看台的人数乘看台数，就可以估计出体育场能容纳多少名观众。 （二）探究任务二：一个看台大约有多少名观众,你有什么办法？课件出示其中一个看台的图片，讨论估算方法。 1. 活动要求： （1） 想：先独立思考怎样估出一个看台大约有多少名观众？ （2） 画：请你在学习单上用喜欢的方式表示（可以分一分、画一画或数一数）。 （3） 说：和同伴说一说你的想法。 2. 学生动手操作探究、汇报交流、质疑、评价补充。 （1） 笑笑：我数了数，一共有 8 行，每行大约有 20 人，20×8 得到这个看台大约有 160 人。 （2） 淘气：通过观察，这个看台有大致相同的三部分，先看其中的一部分有 8 行，每 行 7 人，这一部分大约是 56 人，整个看台就是 56×3，大约有 168 人。 …… 3. 教师小结：通过交流与评价，选择过程合理、计算方便的估计方法，显然方法是不唯一的。 【设计意图】在交流的过程中，学生会感受到数一数的办法最慢，也没有必要，用乘法计算的办法比较方便。辨析后帮助学生梳理思路，形成基本方法：把看台分成若干个大致相等的几份，用每份数乘份数就能估算出整体的数量，进一步理解“以小估大” （三）探究任务三：这个体育场共有 28 个看台，如果每个看台的观众数大致相同，这个体育场大约能容纳多少名观众？ 1. 活动要求： （1） 想：先独立思考怎样估出这个体育场大约有多少名观众？ （2） 做：请你在学习单上用喜欢的方式表示（可以画一画或算一算）。 （3） 说：和同伴说一说你的想法。 2. 学生动手操作探究、汇报交流、质疑、评价补充。 独立列示：根据上面估算一个看台的结果，如 160 或 168，引导学生独立列出乘法算式 160×28 或 168×28 等 （1） 笑笑：我刚才估出一个看台大约是 168 名观众，168×28 可以算出这个体育场大约有 4704 名观众，我列竖式计算的，算了很长时间。 （2） 淘气：问的是体育场的大概人数，我可以估算。把 168 估成 170,28 估成 30，计 算很容易，这个体育场大约有 5100 名观众。 （3） 妙想：我刚才估出一个看台大约有 160 人，用 160×28，将 28 估成 30，很容易算出这个体育场大约有 4800 名观众。 （4） 奇思：那将 160 估成 200,28 估成 30,200×30 计算更简便，这个体育场大约 6000 名观众。 （5） 师：讨论质疑：哪种方法更合理、更简便？ ……. 3. 教师补充小结：对比四种方法，只需要知道体育场的大概观众数，准确计算太麻烦也没有必要，应当选择估算，但是否合理，一般要看计算过程是否简单，还要看是否更接近实 际的结果。奇思的方法虽然计算简单，但与实际结果相差较大，不是很合理。 【设计意图】在估算时，要结合现实的问题情境具体分析，有时很难有一个“确定”的答案，教学时教师 “延迟判断”，引导学生做出清楚的表达，引发质疑。重视学生的独立探索与交流，从而积累分析问题和解决问题的活动经验。 三、归纳梳理，方法小结 1. 估计较大实物数量的方法是什么？ 2. 怎样列乘法算式进行计算？ 【设计意图】进一步引导学生梳理如何估计较大事物的数量，理解以小估大的方法，同时注意利用乘法算式估算时要把握计算方便并使估计结果要接近实际值的关键。帮助学生养成及时梳理的好习惯。 四、联系生活，解决问题 1. 估一估王爷爷大约培育了多少株花苗？ 学生独立思考，画图完成估计，分享讨论方法。教师帮助、补充。 【设计意图】学生在图上画一画、标一标，写出估算过程，用自己的语言说明想法。可以分成大致相等的几份，再乘每份数，以小估大；也可以用每排的盆数乘排数的方法。 2. 估一估图中有多少粒黄豆，你是怎样估的？ 学生独立思考，画一画、数一数，完成估算，分享讨论。 （1） 笑笑：数出一行有多少颗再×行数就能得到一共有多少颗黄豆。 （2） 淘气提出质疑：有些地方疏，有些地方密，小小的方法估出来可能与实际相差较 大，建议用以小估大的方法，先分成大致相等的几份再估。 （3） 妙想：我分成了大致相等的 4 粉，数出每份大约有 136 颗再乘 4，一共大约有 544 颗。 （4） 淘气：我分成大致相等的 8 份…… ……. （5） 教师提问：对学生的分法进行对比，你发现了什么？学生：……. 教师补充小结：分的份数越多数起来越容易，结果也约接近实际数量。 【设计意图】让学生分一分、画一画，说一说自己的想法，通过讨论，让学生感受到由于豆粒比较小，还有空隙，不容易数，所以用每行的粒数乘行数不合适。可以先把整体分成大致相同的几份，分的份数越多，估计得越准确，而且每份越容易数。 3. 下表是东方书报亭 10 月上旬每天的营业额（单位：元），你能估计出这个月上旬的总营业额吗？ 【设计意图】让学生观察，说一说自己的想法，体会大数估算在生活中多种的应用。 五、畅谈收获，总结反思 师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？（学生回答）六、知识巩固，创新作业 1. 基础练习：估一估 （1） 大约有多少朵花？ （2） 《故事大全》每页约有 293 个字，共有 94 页，这本书大约有多少个字？ 2.拓展提升： （1） 王老师带了 5000 元钱，要买 50 个一样的鼠标，估一估，他能买哪一种？写出你的想法。 （2） 自选一张报纸或杂志，估计其中一版或一面的字数，用文字、图或算式来说明估计的过程与方法。 板书设计： 学科网（北京）股份有限公司 $