2026年安徽省亳州市九年级中考第一次模拟数学试卷

毫州市2026届九年级第一次模拟考试 数学 (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.tan30°= ( A号 D.3 15 2.若点(m,一5)在反比例函数y=一5的图象上，则m的值为 A.-3 B.3 C.-10 D.10 3.已知线段AB=2,点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC,则AC的长是 A.√5-1 B.3-√5 c.61 D.5+1 2 2 4.已知点A(-5,y1)和点B(-1,y2)都在抛物线y=ax2(a>0)上，则y1y2的大小关系是() A.yi<y2' B.y1=y2 C.y1>y: D.以上结果都有可能 5.如图，在7X4网格中，点A,B,C,D是格点（网格线的交点），连接AB,BC,过点D作DP∥BC交 AB于点P,则BP= () 2 A. 4W5 B.3 c.2 45 5 D. :x=1 A D C B B 3 第5题图 第7题图 第8题图 第10题图 6.若抛物线y=ax2十bx十c(a≠0)可由抛物线y=-2x2平移得到，且顶点坐标为(-1，-3)，则a十 b+c的值为 A.-11 B.-5 () C.-3 D.2 7.如图，在△ABC中，AB=8,∠B=30,c0sC=5,则BC的长为 3 ( A.83-3 B.4√5+3 C.4√3+5 D.85+3 8.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，连接BE,CD,线段BE与CD交于点F,连 接DE.下列结论错误的是 () 1 1 A.S△cEr=3S△BCE B.S△DBE= 1 C.CAADE-CAAM D.S△BDF=SACEF 9.我们规定：若a是锐角，则tan a sina 1-cosa 1+cosa sing 求tanB的结果是 已知n29=-号且29为锐角，根据这个规定 A.1、 2 B.2-1 ( 2 C.√2+1 D.√2-1 毫州市2026届九年级第一次模拟考试数学试题卷第1页（共4页） 0是三次函数yax十b虹十C(a0图象的-部分，其对称轴是直线z=,且与z轴交于点A 0:下列结论中.：①年≥0②16a0:③am-a1-mm为任意实数，④若地 线经过：)，则关于x的一元二次方程a2十证十c-1-00a≠0)的两个根分别是2，其 中正确的结论有 B.2个 () A.1个 C.3个 二滇空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） D.4个 12,若sin4°=0.6947，c0s44°=0.7193，则c0s46°= 1如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为6，反比例函数y一(>0)的图象经过点A交 BC于点D,若点D是BC的中点，则求k的值为 第13题图 第14题图 14.如图，矩形ABCD中，连接对角线AC,将△ABC沿AC折叠，点B落在点B'处，AB'交边CD于 点E,则： (I)△EAC的形状是 (2)若AB=4,BC=2,则点B到边CD的距离是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算2cos30°-sin45°cos45°+|tan60°-2. 16如离，AD/BE/CF,它们依次交直线m,m于点A,B,C和点D,E,F,DF=14. 1)若AB=2,BC=5,求DE的长； ②考483 BC=,求EF的长. 品体大题共2小题，每小题8分，满分6分 第16题图 7.已知抛物线y=一2x2十bx十c经过点《一3,4)和(1,4) 1)求b,c的值； 着点A(,m)在函数y=一2z+b红十C的图象上求m的值 老州市2026届九年级第一次模拟考试数学试题卷第2页（共4页） 18.如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，已知△ABC顶点在网格线的交点 (1)以点A为位似中心，利用网格画出△ABC的位似图形△AB,C1, 使△AB,C1与△ABC的相似比为2； (2)将△AB,C1先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 得到△A2B2C2,画出△A2B2C2. 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 19.如图，在平面直角坐标系中，用12个以点O为公共顶点的相似三 角形组成形如海螺的图案，并按此方法无限地作下去，…，若OA =1,∠OAA1=90° (1)填空：①点A,的坐标是 ;②点A。的坐标是 ;③点A,的坐标是 ;④点A2的坐标是 ;(结果可保留乘方形式) A (2)观察(1)中的结果，发现规律，求点Ao5的坐标. 第19题图 20.随着科技的发展，无人机在实际生活中应用广泛.如图，点0，C在同一水平线上，无人机从点0 竖直上升到点A,在点A测得点C的俯角为36.9°，A,C两点的距离为20m (1)求无人机从点O到点A的上升高度OA;(结果精确到1m) (2)若无人机从点A处继续竖直上升4m到达点B处，求B,C两点之间的距离.（结果精确到 0.1m) （点0，A,B,C在同一平面内，参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80tan36.9°≈0.75， √2≈1.41,3≈1.73) 18 36.99y 第20题图 毫州市2026届九年级第一次模拟考试数学试题卷第3页（共4页） 六、（本题满分12分】 21.如图，一次函数y=ax十b与反比例函数y=的图象交于点A(m, 4)和点B(-4,1). (1)求一次函数与反比例函数的表达式： (2)已知点C是位于反比例函数y=的图象在第四象限部分上的一 点，直线AC交y轴于点D,若DA:AC=1:7. ①求线段OC的长；②求△OAC的面积.. 第21题图 七、（本题满分12分） 22.学校计划租用客车送师生到金寨县某红色教育基地，参加主题为“缅怀先烈，强国有我”的研学活 动，请阅读下列材料，并完成相关问题. 材料一：租车公司有A,B两种型号的客车可供租用，在每辆车满员情况下，租用2辆A型客车和 3辆B型客车共载客220人；租用4辆A型客车和1辆B型客车共载客240人. 材料二：A型客车租车费用为2400元/辆；B型客车租车费用为2000元/辆. 材料三：优惠方案：租用A型客车m辆，每辆车的费用减少100m元； 租用B型客车，租车费用打七折 材料四：租车公司最多提供6辆A型客车；学校参加研学活动师生共有430人，租用A,B两种型 号客车共10辆. 任务一：A,B两种型号的客车每辆载客量分别是多少？ 任务二：求m的取值范围； 任务三：若本次研学活动学校的租车费用为w元，求w与m之间的函数表达式，并求本次研学活 动学校的最少租车费用是多少？ 八、（本题满分14分） 23.,综合与探究：数学兴趣小组学习了特殊四边形的判定与性质后，对多边形中的相似三角形进行了 研究. 【初步感知】如图1，点E是正方形ABCD的边BC上一动点，过点E作EF⊥AE交CD于点F 求证：△ABE△ECF; 【类比探究】如图2，点E是矩形ABCD的边BC上一动点，连接AE交对角线BD于点M,若线段 AB是线段BE和BC的比例中项，求证：AE⊥BD; C拓展提升如图3，口ABCD的对角线AC,BD相交于点M,过点C作CE⊥AC交边AD的延长 线于点E,若AC=6,CE=8,求线段BD的最小值， 图2 图3 第23题图 毫州市2026届九年级第一次模拟考试数学试题卷第4页（共4页）