第二章专题提升 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式 课件 -2025-2026学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理匀变速直线运动专题复习课件，系统梳理平均速度公式、位移差公式（Δs=aT²）及逐差法等核心知识，通过知识归纳构建公式逻辑、典例剖析（如汽车运动问题）展示应用场景、对点演练强化理解，形成从概念到应用的完整知识网络。 其亮点在于融合物理观念与科学思维，如通过“小球斜面滚动”案例深化运动观念，用纸带处理实验（逐差法）提升科学推理能力。设计分层练习（基础对点演练、综合随堂检测），助力学生巩固公式应用，教师可精准把握学情，高效开展单元复习教学。

第二章　匀变速直线运动 专题提升　匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式 学 习 目 标 1.知道匀变速直线运动的平均速度公式、时间和位移中点公式. (物理观念) 2.知道匀变速直线运动的位移差公式.(物理观念) 3.熟练掌握各个公式的应用.(科学思维) 4.能综合利用公式解决物理问题,能掌握科学抽象理想化模型的方法.(科学思维) 重难探究·能力素养全提升 探究点一　平均速度公式的理解与应用 知识归纳 (1)匀变速直线运动中任意一段时间t内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,还等于该段时间初、末速度矢量和的一半. (2)若同时涉及位移与时间而不涉及加速度,选用平均速度公式及中间时刻瞬时速度公式求解比较简便, 2.三个平均速度公式的比较 典例剖析 【例题1】 某汽车从车站由静止开出,做匀加速直线运动,运动了12 s时①,发现还有乘客没上来,于是汽车立即做匀减速直线运动至停下②,历时20 s,运动了50 m③,求汽车在上述运动中的最大速度的大小.  教你析题 读取题干 获取信息 ① 知道初速度,时间 ② 减速过程的初速度为加速过程的末速度,匀减速的末速度为0 匀加速和匀减速过程的平均速度相等 ③ 匀加速与匀减速过程的总时间、总位移 教你破题 解析 由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动,设最大速度为vm, 答案 5 m/s 对点演练 1.一物体从固定斜面上某点由静止开始沿斜面做匀加速直线运动,经过3 s后到达斜面底端,并在水平地面上做匀减速直线运动,又经过9 s停止,已知物体经过斜面和水平地面连接处时速度大小不变,则物体在斜面上的位移大小与在水平地面上的位移大小之比是(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.3∶1 C 解析 设物体到达斜面底端时的速度为v,则匀加速直线运动的位移大小为s1=t1,匀减速直线运动的位移大小为s2=t2,可得s1∶s2=t1∶t2=1∶3,故选C. 探究点二　位移差公式Δs=aT2 知识归纳 1.公式:Δs=aT2 匀变速直线运动中,任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差都相等,即Δs=s2-s1=s3-s2=…=sn-sn-1=aT2(如图). 所以有Δs=s2-s1=s3-s2=…=sn-=aT2,T为连续相等的时间间隔,s1、s2、s3、…、sn为连续相等时间间隔内的位移. 3.应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δs=s2-s1=s3-s2=…=sn-sn-1=aT2成立,则a为一恒量,说明物体做匀变速直线运动. (2)求加速度 (3)推论:sm-sn=(m-n)aT2. 典例剖析 【例题2】 从斜面上某一位置每隔0.1 s静止释放一个相同的小球,释放后小球做匀加速直线运动,在连续释放几个小球后,对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片(照片与实际大小相同),测得A、B间的距离sAB=15 cm,B、C间的距离sBC=20 cm.求: (1)小球的加速度的大小; (2)拍摄时小球在B点时的速度的大小; (3)拍摄时C、D间的距离sCD; (4)A点的上方滚动的小球还有几个? 解析 (1)由推论Δs=aT2可知,小球加速度 (2)由题意知B点对应AC段的中间时刻, 所以B点的速度等于AC段的平均速度,即 (3)由于连续相等时间内位移差恒定,所以sCD-sBC=sBC-sAB 得sCD=2sBC-sAB=2×20×10-2 m-15×10-2 m=0.25 m. (4)设A点处小球的速度为vA 由于vA=vB-aT=1.25 m/s 所以在A点的上方滚动的小球还有两个. 答案 (1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m (4)两个 对点演练 2.在同一底片上每隔3 s,多次曝光“拍摄”的飞机起飞照片如图所示.已知飞机的长度为40 m,做匀加速直线运动,则以下估算结果正确的是(　　) A.第2个像所对应时刻的瞬时速度大小约6.7 m/s B.第2个像所对应时刻的瞬时速度大小约40 m/s C.飞机起飞过程中加速度约26.7 m/s2 D.飞机起飞过程中加速度约11.1 m/s2 B 解析 由图可知,飞机的照片长度为L照片=2.00 cm=0.020 0 m,飞机的实际长度L飞=40 m,实际长度与照片长度的比例为=2 000,飞机的两相邻照片间的距离,是飞机在t=3 s内的路程在照片上的长度,由图可知飞机在t=3 s内从右向左的路程照片长度分别为s1=5.00 cm,s2=6.90 cm,则飞机的实际路程s1'=2 000s1=2 000×5.00 cm=100 m,s2'=2 000s2=2 000×6.90 cm=138 m,根据匀变速运动推论可得第2个像所对应时刻的瞬时速度大小约v2= m/s≈39.7 m/s,与40 m/s接近,故B正确,A错误;根据逐差法可得加速度为a= m/s2≈4.2 m/s2,故C、D错误. 探究点三　逐差法求加速度 知识归纳 1.纸带上提供的数据为偶数段 (2)若已知连续相等时间内的四段位移,如图所示: 可以简化成AC、CE两大段进行研究,有 sⅠ=s1+s2 sⅡ=s3+s4 tAC=tCE=2T (3)若已知连续相等时间内的六段位移,如图所示: 可以简化成AD、DG两大段进行研究,有 sⅠ=s1+s2+s3 sⅡ=s4+s5+s6 2.纸带上提供的数据为奇数段 若第一段位移较小,读数误差较大,可以舍去第一段;也可以先舍去中间一段的数据,选取偶数段数据再利用上述方法求解,例如已知连续相等时间段的五段位移. sⅠ=s1+s2,sⅡ=s4+s5 典例剖析 【例题3】 如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时,选取的一条纸带的一部分,他每隔4个点取一个计数点,图中注明了他对各计数点间距离的测量结果.所接电源是频率为50 Hz的交流电源. (1)为了验证小车的运动是匀变速运动,请进行计算,并将数据填入表内.(单位:cm) s2-s1 s3-s2 s4-s3 s5-s4 s6-s5 1.58 1.57 　　   　　   　 　  由此可以得出结论:小车的运动是　　　　　 　.  (2)两个相邻计数点间的时间间隔Δt=　　　s.  (3)小车的加速度的表达式a=　　　　　　　　　　(用题中的字母表示), 加速度a=　　　　m/s2(结果保留三位有效数字).  (4)打计数点B时小车的速度vB=　　　 m/s(结果保留3位有效数字).  (5)实验时,由于电源的频率略小于50 Hz,那么a的测量值将　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”).  1.57 1.58 1.58 匀变速直线运动 0.1 1.57 0.517 偏大 解析 (1)由纸带计数点的数据可知 s4-s3=7.52 cm-5.95 cm=1.57 cm s5-s4=9.10 cm-7.52 cm=1.58 cm s6-s5=10.68 cm-9.10 cm=1.58 cm 由此可以得出结论:在误差允许范围内,相邻相等时间内的位移差Δs相等,小车的运动是匀变速直线运动. (2)每隔4个点取一个计数点,电源频率为50 Hz, 所以两个相邻计数点间的时间间隔Δt=0.02 s×5=0.1 s. 代入题中数据可得a=1.57 m/s2. (4)由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得,打计数点B时小车的速度 对点演练 3.让小车拖着纸带从某一倾斜的木板上滑下,启动打点计时器,放开小车,纸带上留下如图所示的点迹.已知打点周期为T,点迹间各段长度已标在图上,若要求得该过程中小车运动的平均加速度,下列计算公式中最合理的是 (　　) A.由s=at2得a= B.由Δs=aT2得a= C.由Δs=aT2得a= D.由Δs=aT2得a= D 解析 为了减小实验误差常用逐差法求出加速度,然后求出加速度的平均值作为小车的加速度,所以根据图示实验数据,由匀变速运动推论Δs=aT2,得a1=,a2=,加速度的平均值a=.故选D. 学以致用·随堂检测全达标 1 2 3 1.(逐差法求加速度)(多选)在做“研究匀变速直线运动”的实验中,利用打点计时器在纸带上打出了一系列的点,如图所示.设各相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、…、s6,相邻两计数点间的时间间隔为T,则下列关系式正确的是(　　) A.a= B.a= C.s1=aT2 D.打点2时物体的速度为v2= BD 1 2 3 解析 根据匀变速直线运动的推论公式Δs=aT2与sm-sn=(m-n)aT2,可得sm-sn =(m-n)Δs,所以s2-s1=aT2,s4-s1=3aT2,即a=,故A错误,B正确;打点计时器在纸带上打0点时速度不一定为零,所以s1=v0t+aT2,故C错误;在匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度,得打点2时物体的速度为v2=,故D正确. 1 2 3 2.(平均速度公式的应用)物体做匀加速直线运动,连续通过两段均为16 m的位移,第一段用时4 s,第二段用时2 s,则物体的加速度大小是(　　) B 1 2 3 1 2 3 3.(位移差公式的应用)如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,图中1、2、3、4、5为小球运动过程中每次曝光的位置.连续曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d.根据图中的信息,下列说法正确的是(　　) A.位置“1”是小球释放的初始位置 B.小球在位置“1”的速度为 C.小球下落的加速度为 D.小球在位置“4”的速度为 C 1 2 3 解析 小球下落的加速度为a=,C正确;小球在位置“4”的速度为“3~5”的平均速度,即v4=,D错误;根据v4=v1+a·3T,可得“1”的速度v1=v4-a·3T=≠0,故位置“1”不是初始位置,A、B错误. 1.平均速度公式: 即. (1)适用于任何运动. (2) 仅适用于匀变速直线运动. 则s1=t1 s2=t2 联立得s1+s2=(t1+t2) 解得vm==5 m/s. 2.推导:第一个时间T内的位移s1=v0T+aT2 第二个时间T内的位移s2=(v0+aT)T+aT2 第三个时间T内的位移s3=(v0+a·2T)T+aT2 …… 第n个时间T内的位移sn=[v0+a·(n-1)T]T+aT2 利用Δs=aT2,可求得a=. a= m/s2=5 m/s2. vB= m/s=1.75 m/s. 所以小球从静止到A点处的运动时间tA==0.25 s (1)若已知连续相等时间内的两段位移,则由s2-s1=aT2,得a=. a=. a=. a=. (3)小车的加速度的表达式a= vB=×10-2 m/s=0.517 m/s. (5)实验时,由于电源的频率略小于50 Hz, 由T=可知,f变小,T变大,即实际打点周期变大, 由以上计算可知,a的测量值将偏大. A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2 解析 第一段平均速度 m/s=4 m/s, 第二段平均速度 m/s=8 m/s, 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知, 两个中间时刻的时间间隔Δt= s+ s=3 s, 加速度a= m/s2= m/s2,故选B. $