广东省深圳市侨香外国语学校2025-2026学年八年级上学期第十六周周测数学试卷

1-6章综合提升 一．选择题（共8小题，每题3分） 1. 下面四个实数中，（ ）是无理数 A. 0 B. C. D. 2. 已知样本的中位数为2，方差是1，则样本的中位数和方差为（　　） A. 3和9 B. 6和9 C. 9和9 D. 9和12 3. 下列结论正确的是（ ） A. 点在第四象限 B. 点在第二象限，它到轴，轴的距离分别为4，3，则点的坐标为 C. 平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么 D. 已知点，，则直线轴 4. 《孙子算经》记载：今有人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余辆车；若每人共乘一辆车，最终剩余人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有人，辆车，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，已知函数，则该函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”．若是“倍长三角形”，有一条边的长度为1，则它的较长直角边的长度所有可能取值有（ ） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 7. 如图，在大长方形中，放入九个相同的小长方形，则图中每个小长方形的面积（单位：）为（ ） A. 9 B. 12 C. 24 D. 48 8. 《庄子天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”如图，直线：与轴交于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，以此类推，令，，，，则（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，每题3分） 9. 比较大小：___________（填“>”“<”或“=”）． 10. 如图，直线与 交点的横坐标为1，则关于、 的二元一次方程组的解为_____________． 11. 如图，光源发出的一束光，遇到平面镜（轴）上的点的反射光线交轴于点，则入射光线所在直线的解析式为________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线AC的表达式为，直线的表达式为，点在这两条直线上，当时，的最大值是 ___________ ． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，C为线段上一点（不与点重合），过点C作的垂线交x轴的负半轴于点D，点D和点关于y轴对称，当为等腰三角形时，点D的坐标为______________． 三．解答题（共8小题） 14. 计算： （1）． （2）． 15. 解方程组： （1）； （2） 16. 某校甲、乙两个班级各有23名学生进行校运动会入场式的队列训练，为了解这两个班级参加队列训练的学生的身高情况，测量并获取了这些学生的身高（单位：），数据整理如下： a．甲班23名学生的身高： 163，163，164，165，165，166，166，165，166，167，167，168，169，169，170，171，171，172，173，173，174，179，180． b．两班学生身高的平均数、中位数、众数如表所示： 班级 平均数 中位数 众数 甲 169 m n 乙 169 170 167 （1）写出表中m，n的值； （2）在甲班的23名学生中，高于平均身高的人数为，在乙班的23名学生中，高于平均身高的人数为，则___________（填“”“”或“”）； （3）若每班只能有20人参加入场式队列表演，首先要求这20人与原来23人的身高平均数相同，其次要求这20人身高的方差尽可能小，则甲班未入选的3名学生的身高分别为 ___________． 17. 物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是，物体C到定滑轮A的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计） （1）求绳子的总长度； （2）如图2，向左滑动滑块B，物体C升高．滑块B移动距离比物体C升高高度多，求此时物体C升高了多少？ 18. 年月，中国航空工业迎来了一个历史性的时刻——在短短小时内，两款疑似六代战斗机相继试飞成功，这一壮举不仅让国人热血沸腾，更让全球军事界为之震动．如果消息属实，那么我们现在也有了先进的飞机大炮，希望敌人们最好也有钢铁般的意志！受此消息影响，一款飞机模型在网上爆火．某玩具店为了满足广大航天爱好者需求，销售每件进价分别为元和元的，两种型号的飞机模型，下表是近两天的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 种型号 种型 第一天 件 件 第二天 件 件 （1）求、两种型号的飞机模型的销售单价； （2）该玩具店准备了元全部用于再采购这两种型号的飞机模型共件，求种型号的模型能采购多少件？ （3）在（2）的条件下，玩具店销售完这件模型能否实现元的利润目标？请说明理由． 19. 【材料阅读】 二元一次方程有无数个解，如：，，，…如果我们将方程的解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，探究发现：以方程的解为坐标的点落在同一条直线上，如图1所示，同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解．我们把这条直线称为该方程的图象． （1）【问题探究】 请在图2中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象，并直接写出该方程组的解为________． （2）已知关于，的二元一次方程组无解，请在图3中画出符合题意的两条直线：设方程①图象与轴，轴的交点分别是与，方程②图象与轴，轴的交点分别是与，计算的度数． （说明：三角形的内角和为可以直接使用）． （3）【拓展应用】 图4中包含关于，的二元一次方程组的两个二元一次方程的图象，请直接写出该方程组的解________． 20. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝﹣x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）A点坐标为　 　，B点坐标为　 　； （2）若动点D从点B出发以4个单位/秒的速度沿射线BO方向运动，过点D作OB的垂线，动点E从点O出发以2个单位/秒的速度沿射线OA方向运动，过点E作OA的垂线，两条垂线相交于点P，若D、E两点同时出发，此时，我们发现点P在一条直线上运动，请求这条直线的函数解析式． （3）在（2）的基础上若点P也在直线y＝3x上，点Q在坐标轴上，当△ABP的面积等于△BAQ面积时，请直接写出点Q的坐标． 1-6章综合提升 一．选择题（共8小题，每题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二．填空题（共5小题，每题3分） 【9题答案】 【答案】＞ 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 三．解答题（共8小题） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） （3）163、164、180 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）种型号的飞机模型的销售单价为元，种型号的飞机模型的销售单价为元 （2）种型号的模型能采购件 （3） 能实现，理由如下： 由（2）可知种型号的模型能采购件， （元） ， 玩具店销售完这件模型能实现元的利润目标． 【19题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 【20题答案】 【答案】（1）（6，0）、（0，8）；（2）y＝8﹣2x；（3）点Q的坐标为：（0，）或（，0）或（，0）或（0，）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $