山东省济宁市汶上第五实验中学2025-2026学年上 学期八年级数学周周练（12月19日）

2025年12月19日数学周周练 一、选择题（共10小题） 1. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列条件中不能作出唯一三角形的是（ ） A. 已知两边和夹角 B. 已知两角和夹边 C. 已知三边 D. 已知两边和其中一边的对角 3. 在多项式①；②；③；④中，能用完全平方公式分解因式的有（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4. m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式的结果是（　　） A. （a﹣2）（m2﹣m） B. m（a﹣2）（m+1） C. m（a﹣2）（m﹣1） D. 以上都不对 5. 如图所示，是的角平分线，且，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 6. 已知等腰的周长为，，若，则中一定有一条边等于（　　） A. B. 或 C. D. 或 7. 到三角形各顶点距离相等的点是三角形（　　） A. 三条中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条高线的交点 8. 在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，则的值为（ ） A. 9 B. C. 12 D. 10. 下列式子可利用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式的是（　　） A. x2﹣3x+2 B. 3x2﹣2x+1 C. x2+x+3 D. 3x2+5x+7 二、填空题（共4小题） 11. 若，则的取值范围为_______． 12. 若，，则______． 13. 如图，沿折叠后，点落在边上的处，若点为边的中点，，则的度数为___________． 14. 已知是一个完全平方式，则的值为_____． 三、解答题： 15. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD． 18. 先阅读下面的内容，然后再解答问题． 例：已知．求和的值． 解：∵， ∴． ∴． ∴． 解这个方程组，得：． 解答下面的问题： （1）如果成立．求的值； （2）已知为的三边长，若，试判断的形状，并证明． 2025年12月19日数学周周练 一、选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共4小题） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】±24 三、解答题： 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】 证明：（1）∵CE⊥AB， ∴∠AEF＝∠CEB＝90°． ∴∠AFE+∠EAF＝90°， ∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°， ∴∠CFD+∠ECB＝90°， 又∵∠AFE＝∠CFD， ∴∠EAF＝∠ECB． 在△AEF和△CEB中， ∵， ∴△AEF≌△CEB（ASA）； （2）∵△AEF≌△CEB， ∴AF＝BC， ∵AB＝AC，AD⊥BC ∴CD＝BD，BC＝2CD． ∴AF＝2CD． 【18题答案】 【答案】（1）1 （2） 是等边三角形，证明如下： ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是等边三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $