精品解析：广西壮族自治区崇左市扶绥县昌平乡初级中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级数学上册素养达标训练测试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）． 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的数是相反数，即可解答． 【详解】解：的相反数是2， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义：只有符号不同的数是相反数． 2. 下列式子，符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 人 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式，熟知代数式的书写要求是解题的关键． 根据代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，当系数为或时，省略不写；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要化为假分数；④多项式后边有单位时，多项式要加括号；由此逐项判断即可． 【详解】解：A、符合代数式书写格式，故此选项符合题意； B、中的系数应该为假分数，故此选项不符合题意； C、中的数字7应该在字母的前面，乘号省略，故此选项不符合题意； D、人中的应该加上括号，故此选项不符合题意； 故选：A． 3. 如图，点B、C在线段上，，，如果，那么为（　　） A. B. C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差，解题的关键是熟练表示出线段的组成， 根据，和，即可得出，进而可求解． 【详解】解：， 又， ， ， , 故选：D． 4. 一个两位数，将其个位数字与十位数字对调，所得新数与原数的差（ ） A. 能被9整除 B. 能被11整除 C. 能被8整除 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查整式的加减．根据题意列出算式即可判定能被哪个数整除． 【详解】解：设该两位数的十位数字为，个位数字为， ， ∴对调后所得新数为：， ， 故所得新数与原数的差能被9整除， 故选：A． 5. “悟空顺风探妖踪，千里只用五分钟；归时五分行六百，试问风速是多少？”大致意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风，1000里只用了5分钟：回来时逆风，5分钟只走了600里，试求风的速度是每分钟多少里？（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设孙悟空的速度为里/分钟，风速为里/分钟，根据顺风5分钟走1000里及逆风5分钟走了600里，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可． 【详解】解：设孙悟空的速度为里/分钟，风速为里/分钟， 依题意，得 解得 答：风的速度为40里/分钟． 故选B． 6. 如表中是6月20日六年级各班的出勤率，制成统计图应选用（ ）统计图比较合适． 班级 601 602 603 604 605 出勤率 98% 95.5% 92% 100% 93.9% A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了统计图的选择，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；折线统计图主要作用是清楚地表示出数量增减变化的情况；通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，据此可得答案． 【详解】解：要统计各班的出勤率应选择条形统计图， 故选：A． 7. 的相反数是（　　） A. 14 B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，熟记相反数的概念是解题的关键．根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数解答． 【详解】解：的相反数是14， 故选：A． 8. 如图，一骑马少年从M地出发，经过小溪l回到位于N地的家中，为使路程最短，则过小溪l的地方应选择（ ） A. A地 B. B地 C. C地 D. D地 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的性质，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．依据线段的性质，即可得出结论． 【详解】解：依据两点之间，线段最短，可知为使路程最短，则过小溪l的地方应选择C地． 故选：C． 9. 某校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个学生的得分情况．学生D得82分，则他答对了多少道题（ ） 学生 答对题数 答错题数 得分 A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据得分情况求出评分标准是关键．根据表格中、、的得分情况，求出每答对一题得分，每答错一题扣分，再设学生答对题，根据得分分列方程求解． 【详解】解：设答对一题得分，答错一题得分． 答对题得分，解得． 答对题答错题得分，，解得． 每答对一题得分，每答错一题扣分． 设学生答对题，则答错题． 解得． 他答对了道题． 故选：C． 10. 等边三角形在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和，若三角形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2024次后，点B所对应的数是（） A. 2023 B. 2023.5 C. 2024.5 D. 2024 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查数轴及数字变化规律，主要需要学生先将此三角形翻折几次并发现其规律．三角形为等边变形，可以先翻折几次，发现规律，根据规律求解翻折2024次后，点B对应的数． 【详解】解：由题意可知，翻折一次后，点B对应的数为1， 翻折两次后，点B对应的数为1， 翻折三次后，点B对应的数为2.5， 翻折4次后，点B对应的数为4， 以此类推，不难发现，在翻折一次后，每经过翻折3次，点B对应的数增加3， 且， 即在翻折2023次，点B对应的数为，此时再翻折一次，点B对应的数仍为2023． 故选：A． 11. 把多项式按y的降幂排列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式中y的降幂排列． 【详解】解：多项式的各项为， 按y的降幂排列为． 故选：B． 【点睛】本题考查了多项式的降幂排列．解题的关键是掌握多项式的降幂排列的方法．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 12. 如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（ ） A. 106 B. 98 C. 84 D. 78 【答案】C 【解析】 【分析】设7个数中最小的数为x，则另外6个数分别为x＋2，x＋7，x＋9，x＋14，x＋15，x＋16，进而可得出7个数之和为7x+63，然后再验证每一个选项即可． 【详解】解：设7个数中最小的数为x，则另外6个数分别为x＋2，x＋7，x＋9，x＋14，x＋15，x＋16， 由题意得， 当时，解得，故选项A不合题意； 当时，解得，故选项B不符合题意； 当时，解得，故选项C符合题意； 当时，解得，故选项D不合题意； 故选：C 【点睛】本题考查了列代数式及一元一次方程的应用，用含最小数的代数式表示出7个数之和是解题的关键． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）． 13. 若是方程的解，则___；又当时，则方程的解是_____． 【答案】 ①. 1 ②. 9或3 【解析】 【分析】本题侧重考查含绝对值的一元一次方程，掌握其解法是解决此题的关键．先根据方程的解的含义，将代入方程中，结合绝对值的性质可求出的值；将代入中，可得，将方程转化为；再利用解一元一次方程的方法求解即可． 【详解】解：因为是方程的解， 所以， 所以． 当时，方程为方程， 则， 或3． 故答案为：1；9或3． 14. 已知，在计算：的过程中，如果存在正整数N，使得各个数位均不产生进位，那么称这样的正整数N为“本位数”．例如：2和30都是“本位数”，因为没有进位，没有进位：15和91都不是“本位数”，因为，个位产生进位，，十位产生进位．根据上面给出的材料：在所有三位数中，“本位数”一共有_______个． 【答案】36 【解析】 【分析】要想构成“本位数”，百位和十位最大是3，个位最大是2，据此可得出符合条件的百位、十位、个位数字的个数，从而得出总个数． 【详解】解：根据题意，可得：要想构成“本位数”，百位可以为1，2，3，十位可以为0，1，2，3，个位可以为0、1、2，所有的三位数中，“本位数”一共有（个）． 故答案为：36． 【点睛】此题考查数字的变化规律，解决此题的关键是理解本位数的意义． 15. 多项式是几次几项式项式？________． 【答案】五次三项式 【解析】 【分析】本题考查多项式的概念，根据多项式的次数与系数的定义分析得出答案． 【详解】解：根据多项式的概念可知：多项式共有3项，次数为4+1=5， 所以多项式是五次三项式． 故答案为∶ 五次三项式． 16. 嫦娥五号于2020年12月某一天返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功，将中国古代神话“嫦娥奔月”的传说变成了现实，若返回时间是2020年12月日历中某竖列上相邻三个数中最小的一个数，且其和为72，则嫦娥五号返回器返回的具体日期是 ____号． 【答案】17 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点．一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是，则上面的数是，下面的数是．则这三个数的和是，故． 【详解】解：设中间的数是，则上面的数是，下面的数是．则这三个数的和是． 所以． 解得． 所以． 即嫦娥五号返回器返回的具体日期是17号． 故答案为：17． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 如果单项式与是同类项，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的几个单项式是同类项，可得答案． 【详解】解：单项式与是同类项， ， 解得：． 【点睛】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键． 18. 已知方程，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为． 【答案】(答案不唯一)． 【解析】 【分析】先求得a的值，写出一个满足的二元一次方程即可． 【详解】解：把代入，得 ，解得， 即方程组的解为． ∴是方程的解， ∴再写一个方程为：(答案不唯一)． 【点睛】本题考查二元一次方程解的概念，本题是开放题，答案不唯一，注意方程组解的定义． 19. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接合并同类项，即可得出结论 （2）先去括号，再合并同类项，即可得出结论． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 20. 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积需要将它的底面直径由4m减少为3.2米，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4米变成多少米． 【答案】水箱的高度将由原先的4米变成6.25米． 【解析】 【分析】根据容积不变得出方程进而解答即可． 【详解】设水箱的高度变为x米， 根据题意可得方程：， 解得：x=6.25， 答：水箱的高度将由原先的4米变成6.25米． 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，关键是根据容积不变得出方程． 21. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x的正方形草地，若长方形广场的长为a，宽为b． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为25，宽为20，正方形的边长为1，求阴影部分的面积． 【答案】（1）平方米 （2）496平方米 【解析】 【分析】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． （1）根据图形中的数据，可以用含a、b、x的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将，代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积 【小问1详解】 解：由图可得， 阴影部分的面积是平方米； 【小问2详解】 解：∵长方形广场的长为25，宽为20，正方形的边长为1， ∴把，，代入中得 （平方米）， 即阴影部分的面积是496平方米． 22. 网络直播带货逐渐走入人们的视野．某超市用1550元购进甲、乙两种商品，通过网络直播销售出去．其中乙种商品的个数是甲种商品的2倍少5个，甲种商品的进价为20元，乙种商品的进价是10元．该超市购进甲、乙两种商品各多少个？ 【答案】该超市购进甲种商品40个，乙种商品75个 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意、找准等量关系，列出方程是解题的关键． 设该超市购进甲种商品x个，则购进乙种商品个，根据总共花费1550元列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设该超市购进甲种商品x个，则购进乙种商品个. ， （个）． 答：该超市购进甲种商品40个，乙种商品75个． 23. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的． （1）依照此规律，第20个图形共有几个五角星？ （2）摆成第n个图形需要几个五角星？ （3）摆成第2025个图形需要几个五角星？ 【答案】（1）60个 （2）个 （3）6075个 【解析】 【分析】本题考查了图形规律题，根据图中信息找到规律是解题的关键． （1）通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答； （2）根据（1）的规律求解即可； （3）根据（2）的规律求解即可． 【小问1详解】 解：根据题中给出的信息分析可得： 第1个图中，五角星有3个即； 第2个图中，五角星有6个即； 第3个图中，五角星有9个即； 第4个图中，五角星有12个即； 第20个图中，五角星有（个）； 【小问2详解】 解：由（1）的规律可得，摆成第个图形需要五角星个． 【小问3详解】 解：摆成第2025个图形，即，需要个五角星． 答：摆成第2025个图形需要6075个五角星． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学上册素养达标训练测试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）． 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列式子，符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 人 3. 如图，点B、C在线段上，，，如果，那么为（　　） A. B. C. D. 1 4. 一个两位数，将其个位数字与十位数字对调，所得新数与原数的差（ ） A. 能被9整除 B. 能被11整除 C. 能被8整除 D. 不能确定 5. “悟空顺风探妖踪，千里只用五分钟；归时五分行六百，试问风速是多少？”大致意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风，1000里只用了5分钟：回来时逆风，5分钟只走了600里，试求风的速度是每分钟多少里？（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 6. 如表中是6月20日六年级各班的出勤率，制成统计图应选用（ ）统计图比较合适． 班级 601 602 603 604 605 出勤率 98% 95.5% 92% 100% 93.9% A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 7. 的相反数是（　　） A. 14 B. C. D. 1 8. 如图，一骑马少年从M地出发，经过小溪l回到位于N地的家中，为使路程最短，则过小溪l的地方应选择（ ） A. A地 B. B地 C. C地 D. D地 9. 某校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个学生的得分情况．学生D得82分，则他答对了多少道题（ ） 学生 答对题数 答错题数 得分 A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 10. 等边三角形在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和，若三角形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2024次后，点B所对应的数是（） A. 2023 B. 2023.5 C. 2024.5 D. 2024 11. 把多项式按y的降幂排列正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（ ） A. 106 B. 98 C. 84 D. 78 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）． 13. 若是方程的解，则___；又当时，则方程的解是_____． 14. 已知，在计算：的过程中，如果存在正整数N，使得各个数位均不产生进位，那么称这样的正整数N为“本位数”．例如：2和30都是“本位数”，因为没有进位，没有进位：15和91都不是“本位数”，因为，个位产生进位，，十位产生进位．根据上面给出的材料：在所有三位数中，“本位数”一共有_______个． 15. 多项式是几次几项式项式？________． 16. 嫦娥五号于2020年12月某一天返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功，将中国古代神话“嫦娥奔月”的传说变成了现实，若返回时间是2020年12月日历中某竖列上相邻三个数中最小的一个数，且其和为72，则嫦娥五号返回器返回的具体日期是 ____号． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 如果单项式与是同类项，求的值． 18. 已知方程，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为． 19. 化简： （1）； （2）． 20. 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积需要将它的底面直径由4m减少为3.2米，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4米变成多少米． 21. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x的正方形草地，若长方形广场的长为a，宽为b． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为25，宽为20，正方形的边长为1，求阴影部分的面积． 22. 网络直播带货逐渐走入人们的视野．某超市用1550元购进甲、乙两种商品，通过网络直播销售出去．其中乙种商品的个数是甲种商品的2倍少5个，甲种商品的进价为20元，乙种商品的进价是10元．该超市购进甲、乙两种商品各多少个？ 23. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的． （1）依照此规律，第20个图形共有几个五角星？ （2）摆成第n个图形需要几个五角星？ （3）摆成第2025个图形需要几个五角星？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $