广东省深圳民新学校2025-2026学年上学期九年级数学第十六周周测试卷

广东省深圳民新学校2025-2026学年上学期九年级数学第十六周周测试卷 一、选择题（共8小题） 1. 如图，在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，是关于的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列给出的四条线段，是成比例线段的为（ ） A. B. C. ，，， D. 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根 5. 如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置，喷头M向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是，则水流喷出的最大高度是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形（点的对应点分别为点），已知的顶点，若点的坐标为，的面积为，则的面积为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 16 7. 如图是一把折叠椅子及其侧面的示意图，把一个简易刻度尺与地面垂直放置，其中与“0”刻度线重合，点落在“3”刻度线上，与“5”刻度线重合，若测得，则的长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，点为的中点，连接，平分角交于点，连接DF交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 9. 已知，那么_____________． 10. 已知关于x的一元二次方程的一个根为3，则m的值为______． 11. 把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为_______． 12. 如图是一块四边形空地，该空地面积为_____________． 13. 将如图所示正方体的展开图放在平面直角坐标系中，点分别落在坐标轴上，且，则的坐标为_______． 三、解答题（共7小题） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 已知：在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为、、（正方形网格中每个小正方形的边长均是1个单位长度）． （1）画出向下平移4个单位长度得到的，点的坐标是_______； （2）以点为位似中心，在指定网格的范围中画出，使与位似，且位似比为，点的坐标是________： （3）根据图形，与是关于某一点为位似中心的位似图形，点的坐标为_______，位似比的值为_______； 16. 每年的11月9日是“119消防宣传日”．本月3号，某校区采用随机抽样的方式对学生掌握消防安全知识的情况进行书面测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，请根据有关信息解答： （1）接受测评的学生共有 人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为 ； （2）请补全条形统计图； （3）测评成绩前三名的学生恰好是1个女生和2个男生，现从中随机抽取2人代表学校参加区级消防安全知识竞赛，求出抽到的2个学生恰好是一男生与一女生的概率． 17. 如图，丹山白塔位于雁江区丹山镇，始建于唐朝，有着美丽的传说．在一次综合实践活动中，小明和小组同学想要测量丹山白塔的高度．小明和同学在斜坡P处测得塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡行走了13米，在坡顶A处又测得塔顶B的仰角为． （1）求坡顶A到地面的距离； （2）求塔高的长．（参考数据：，，） 18. 综合与探究 【定义】在四边形中，若有一个角是直角，且连接这个直角顶点与它对角顶点的对角线，把对角分成的两个角中，有一个是直角，我们称这样的四边形为对垂四边形． 如图1，在四边形中，是对角线，，则四边形为对垂四边形，记作对垂四边形． 【理解】 （1）如图1，在“对垂四边形”中，若，则_______，的值为_________； 【应用】 （2）如图2，在“对垂四边形”中，，为线段上一点，且，连结，求证： 【拓展】 （3）如图3，在对垂四边形中，已知，，，点为边上一动点，且，连接交于点，当点是的三等分点时，求此时的长，直接写出答案． 广东省深圳民新学校2025-2026学年上学期九年级数学第十六周周测试卷 一、选择题（共8小题） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） 如图：即为所求， （2） 如图：即为所画，点的坐标为． （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 补全图形如下： ； （3） 【17题答案】 【答案】（1）坡顶A到地面的距离为米 （2）古塔的高度约32米 【18题答案】 【答案】（1）；； （2）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $