精品解析：广西壮族自治区崇左市 扶绥县岜盆乡初级中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年七年级上册数学月考试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）． 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若向东走16米记作米，则向西走30米记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数是表示具有相反意义的两种量进行求解即可． 【详解】解：若向东走16米记作米，则向西走30米记作， 故选：D． 2. 若多项式，则的值是（ ） A. 18 B. 16 C. 12 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】把变形成即可求解． 【详解】解：， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了代数式求值，运用整体代入的思想是解题的关键． 3. 这个运算中运用了（ ） A. 加法的交换律 B. 加法的结合律 C. 加法的交换律和结合律 D. 以上均不对 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，根据有理数加法的结合律和交换律，即可解答． 【详解】解：这个运算中运用了加法的结合律和交换律， 故选：C． 4. 若m表示任意的有理数，则下列式子一定表示负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据负数的定义和偶次方的非负性逐项判断即可． 【详解】解：A、当m＜0时，﹣m＞0，不符合题意； B、当m=0时，﹣m2=0，不符合题意； C、当m是任意的有理数时，＜0，符合题意； D、当m=1时，=0，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了负数的定义、偶次方的非负性，理解负数的定义，列出反例判断正误是解答的关键． 5. 下列各数中，属于负数的是（ ） A. 3 B. 0 C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的概念．掌握相关定义即可．根据正数是比0大的数，负数是比0小的数即可解答． 【详解】解：选项各数中，属于负数的是， 故选：C． 6. 的计算结果是（ ） A. 6 B. C. D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘法运算，掌握有理数乘法运算法则是解题的关键．根据有理数乘法法则计算可求解． 【详解】解：． 故选：B． 7. 下列各式中（1） （2）（3）（4）符合代数式书写要求的是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2 个 D. 1个 【答案】D 【解析】 【分析】根据代数式的书写要求：A在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；B数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；C在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式，来判断即可． 【详解】解：（1）中正确书写格式为：，故不符合要求； （2）中正确书写格式为：，故不符合要求； （3）中正确书写格式：，故不符合要求； （4）中符合要求， 故选：D． 【点睛】本题考查的是代数式的书写要求，熟练掌握代数式的书写要求是解题的关键． 8. 下列代数式中，符合代数式书写要求的有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦千米． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据代数式的规范书写格式要求：数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，数字与数字相乘，乘号不能省略，数字要写在前面；带分数与字母相乘一定要写成假分数；在含有字母的除法中，一般不用“”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来；据此进行判断即可求解． 【详解】解①应写为：，故不符合书写要求； ②应写为：，故不符合书写要求； ③符合书写要求； ④符合书写要求； ⑤符合书写要求； ⑥应写为：，故不符合书写要求； ⑦千米应写为：()千米，故不符合书写要求； 正确的有③④⑤，个． 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式的规范书写要求，理解要求是解题的关键． 9 已知：线段a，b． 求作：线段，使得． 小明给出了四个步骤：①在射线上画线段； ②则线段． ③在射线上画线段； ④画射线； 你认为正确的顺序是（ ）． A. ①②③④ B. ④③①② C. ④①③② D. ④①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了作图-复杂作图，掌握运用尺规画线段的方法是解题的关键． 先作射线，再截取，然后截取，则线段的长为． 【详解】解：解如图所示： ④画射线； ①在射线上画线段； ③在射线上画线段； ②则线段． 所以正确顺序为④①③②． 故选C． 10. 已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（　　） A. 4 B. ﹣4 C. ﹣10 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案． 【详解】解：∵a−b＝7，c−d＝−3， ∴（a＋c）−（b＋d） ＝a＋c−b−d ＝（a−b）＋（c−d） ＝7＋（−3） ＝4． 故答案选：A． 【点睛】本题考查了整式的加减和求值的应用，解题的关键是变形后整体代入，难度不是很大． 11. 在学习了一元一次方程的解法后，小李独立完成了解方程：，具体步骤如下： 解：去分母，得：（1） 去括号，得：（2） 移项，得：（3） 合并同类项，得：（4） 两边同乘以，得： （5） 你认为小李在解题过程中存在变形错误的步骤是（　　） A. （2）（3）（4） B. （1）（2）（3） C. （1）（2）（3）（4） D. （1）（2）（3）（5） 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的求解过程． 逐步检查小李的解题步骤是否正确即可． 【详解】解：（1）错误，去分母时未乘以6，且分数项的分子未作为一个整体处理导致符号错误； （2）错误，去括号时未乘以2； （3）错误，移项时未变号； （4）正确； （5）正确； 变形错误的步骤是（1）（2）（3）． 故选：B． 12. 若锐角的补角是，则锐角的余角是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了余角与补角的计算，掌握互补两角之和为，互余两角之和为． 【详解】解：由锐角的补角是，则 可得锐角的余角为：． 故选：C． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）． 13. 《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来．某日，戴宗去160里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时；回来时逆风，用了4小时，则戴宗在无风时的平均速度为______里/小时． 【答案】60 【解析】 【分析】设戴宗的速度为里小时，风速为里小时，根据顺风行走的速度等于戴宗的速度加上风速，逆风行走的速度等于戴宗的速度减去风速，列出二元一次方程组，即可求解． 【详解】解：戴宗顺风行走的速度为：（里小时）， 戴宗逆风行走的速度为：（里小时）， 设戴宗的速度为里小时，风速为里小时， 由题意得：， 解得：， 设戴宗的速度为60里小时， 答：戴宗的速度为60里小时． 故答案为：60． 【点睛】本题考查二元一次方程组解决实际问题，解题的关键是能够根据题意找到相应的等量关系． 14. 如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如，方程和为“友好方程”．若关于x的方程与方程是“友好方程”，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义和解一元一次方程，先解方程得到，则根据“友好方程”的定义得到是方程的解，据此得到，解方程即可得到答案． 【详解】解：， 移项得：， 合并同类项得：， ∵关于x的方程与方程是“友好方程”，5的倒数是， ∴是方程的解， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________． 【答案】－5 【解析】 【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5. 【详解】∵-3<-1<0<2<5, 所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1, ∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5, 故答案为:-5． 【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则. 16. 如果整式M与整式x2﹣2x的和为3x2＋x﹣4，那么整式M＝___． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意将3x2＋x﹣4减去x2﹣2x即可求得 【详解】 故答案： 【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确的计算是解题的关键． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． 【详解】原式 18. 某地受冷空气影响，气温平均每小时降低（记降低为负），经过4小时，气温降低了多少摄氏度？用有理数的乘法计算说明． 【答案】气温降低了． 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘法运算，根据题意，计算气温下降的温度即可． 【详解】解：根据题意得， 答：气温降低了 19. 已知∶数a、b、c在数轴上的对应点如下图所示， （1）在数轴上画出表示a的点A； （2）化简． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）在数轴上标出点A即可； （2）观察数轴可得，，再根据绝对值的性质化简，然后合并同类项，即可求解． 【小问1详解】 解∶如图，点A即为所求； 【小问2详解】 解：观察数轴得：，， ∴ ． 【点睛】本题主要考查了数轴，整式的加减混合运算，绝对值的性质，根据数轴得到，是解题的关键． 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】；0 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算，化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键； 先去括号，再合并同类项，得，然后把代入计算，即可求解． 【详解】解： ， ， 当时，． 21. 某银行设立大学生助学贷款，分3~4年期与5~7年期两种．贷款年利率分别为6.03%和6.21%，贷款利息的50%由国家财政贴补．某大学生预计6年后能一次性偿还1.8万元，问他现在大约可以贷款多少？（精确到0.1万元） 【答案】他现在大约可以贷款1.5万元 【解析】 【分析】因为是六年后偿还，所以该大学生是贷5-7年期的，设他现在可贷x万元，本息和=本金+利息建立方程求出其解即可． 【详解】解：设他现在大约可以贷款x万元 则可列方程 解得 答：他现在大约可以贷款1.5万元 【点睛】本题考查了列问题的数量关系本息和=本金+利息及利息=本金×利率×时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用．解答时由本息和=本金+利息建立方程是关键． 22. 某商场试销A、B两款型号的洗碗机，四个月共售出400台．试销结束后，该商场想从中选择一款洗碗机进行经销，请根据提供的两幅统计图完成下列问题． （1）第四个月销量占总销量的百分比是 %； （2）通过计算补全洗碗机月销量折线统计图； （3）结合折线统计图，判断该商场应选择哪款洗碗机进行经销？请说明理由． 【答案】（1）30 （2）见解析 （3）选择B款洗碗机，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查折线统计图和扇形统计图的综合应用，掌握相关知识是解题关键． （1）先求第四个月的销售量，再除以总量即可得到第四个月销售量占总销售量的百分比； （2）由折线图求得第三个月A、B两款的销售量为100台，再解得第三个月A款洗碗机的销量为50台，据此解出B的销售量； （3）观察折线图可得，该商店应选择B款洗碗机进行经销． 【小问1详解】 解：（台）， ∴第四个月销量占总销量的百分比为：； 故答案为：30； 【小问2详解】 第三个月A、B两款洗碗机的销量为：（台）， 从折线图可知，第三个月A款洗碗机的销量为50台， 第三个月B款洗碗机的销量为（台）； 第四个月B款洗碗机的销量为：（台）， 补全洗碗机月销量折线统计图如下： 【小问3详解】 该商店应选择B款洗碗机进行经销；理由是B款洗碗机的销量逐月递增，而A款洗碗机的销量有下降趋势． 23. 《算法统宗》中记载着一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名酶厚酒醇，醇酒一瓢醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多酶酒几多醇？”其意思是：醇酒1瓶，可以醉倒3位客人，薄酒3瓶，可以醉倒1位客人，如果33位客人醉倒了，那么他们总共饮下了19瓶酒，问饮下醇酒，薄酒分别多少瓶？ 【答案】醇酒有10瓶，薄酒有 9瓶 【解析】 【分析】设醇酒有瓶，则薄酒有瓶，根据“醇酒瓶醉了位客人，薄酒瓶醉了位客人，且共醉了位客人”，即可得出关于的一元一次方程，解之即可求出醇酒的瓶数，再将其代入中即可求出薄酒的瓶数． 【详解】解：设醇酒有瓶，则薄酒有瓶，， 依题意得：， 解得：， ∴， 答：醇酒有瓶，薄酒有瓶． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上册数学月考试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）． 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义量，并进行负数运算的国家．若向东走16米记作米，则向西走30米记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 若多项式，则的值是（ ） A. 18 B. 16 C. 12 D. 2 3. 这个运算中运用了（ ） A. 加法的交换律 B. 加法的结合律 C. 加法的交换律和结合律 D. 以上均不对 4. 若m表示任意的有理数，则下列式子一定表示负数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各数中，属于负数的是（ ） A. 3 B. 0 C. D. 1 6. 的计算结果是（ ） A. 6 B. C. D. 5 7. 下列各式中（1） （2）（3）（4）符合代数式书写要求的是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2 个 D. 1个 8. 下列代数式中，符合代数式书写要求的有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦千米． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知：线段a，b． 求作：线段，使得． 小明给出了四个步骤：①在射线上画线段； ②则线段． ③在射线上画线段； ④画射线； 你认为正确的顺序是（ ）． A. ①②③④ B. ④③①② C. ④①③② D. ④①②③ 10. 已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（　　） A. 4 B. ﹣4 C. ﹣10 D. 10 11. 在学习了一元一次方程解法后，小李独立完成了解方程：，具体步骤如下： 解：去分母，得：（1） 去括号，得：（2） 移项，得：（3） 合并同类项，得：（4） 两边同乘以，得： （5） 你认为小李在解题过程中存在变形错误的步骤是（　　） A. （2）（3）（4） B. （1）（2）（3） C. （1）（2）（3）（4） D. （1）（2）（3）（5） 12. 若锐角的补角是，则锐角的余角是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）． 13. 《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来．某日，戴宗去160里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时；回来时逆风，用了4小时，则戴宗在无风时的平均速度为______里/小时． 14. 如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如，方程和为“友好方程”．若关于x的方程与方程是“友好方程”，则______． 15. 在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________． 16. 如果整式M与整式x2﹣2x的和为3x2＋x﹣4，那么整式M＝___． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）． 17. 计算： 18. 某地受冷空气影响，气温平均每小时降低（记降低为负），经过4小时，气温降低了多少摄氏度？用有理数的乘法计算说明． 19. 已知∶数a、b、c在数轴上的对应点如下图所示， （1）在数轴上画出表示a的点A； （2）化简． 20 先化简，再求值：，其中． 21. 某银行设立大学生助学贷款，分3~4年期与5~7年期两种．贷款年利率分别为6.03%和6.21%，贷款利息50%由国家财政贴补．某大学生预计6年后能一次性偿还1.8万元，问他现在大约可以贷款多少？（精确到0.1万元） 22. 某商场试销A、B两款型号洗碗机，四个月共售出400台．试销结束后，该商场想从中选择一款洗碗机进行经销，请根据提供的两幅统计图完成下列问题． （1）第四个月销量占总销量的百分比是 %； （2）通过计算补全洗碗机月销量的折线统计图； （3）结合折线统计图，判断该商场应选择哪款洗碗机进行经销？请说明理由． 23. 《算法统宗》中记载着一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名酶厚酒醇，醇酒一瓢醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多酶酒几多醇？”其意思是：醇酒1瓶，可以醉倒3位客人，薄酒3瓶，可以醉倒1位客人，如果33位客人醉倒了，那么他们总共饮下了19瓶酒，问饮下醇酒，薄酒分别多少瓶？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $