安徽省蚌埠市怀远县部分学校2025-2026学年上学期七年级第三次教学质量数学检测试题

数学（沪科版）八年级卷三 试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 假如航天员在维护中国空间站核心舱时，发现一块三角形硅晶体太阳能电池板因微陨石撞击碎裂成三块（如图所示）．为确保电池板结构完整与输出效率，需在地面紧急制造一块完全相同的备用件．依据全等三角形的判定条件，利用哪块碎片能最高效准确地复现原电池板？（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ①③ 2. 为贯彻“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划在三角形区域内种植一片防护林．已知其中两边，，那么第三边的长度不可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，是高，将沿所在的直线翻转，点C与点D重合，则图中全等三角形的组数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 4. 下列选项中，能说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 其图象与直线平行 B. 其图象经过点 C. 其图象经过第一、二、四象限 D. y随x的增大而增大 7. 如图，，，，则A，B两点间的距离是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，．若，，则（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9. 法国数学家笛卡尔创立了平面直角坐标系，被誉为“解析几何之父”．在平面直角坐标系中，我们定义点的“笛卡尔变换”为：．已知点的坐标为，则经过2025次笛卡尔变换后得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法：①周长相等的两个三角形全等；②面积相等的两个三角形全等；③两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）分别对应相等的两个三角形全等；④两角和其中一角的平分线（或第三角的平分线）分别对应相等的两个三角形全等；⑤两边和其中一边上的高（或第三边上的高）分别对应相等的两个三角形全等．其中正确的说法有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 函数中自变量x的取值范围是________． 12. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，可得，这时测得的长就是的长．判定最直接的依据是______． 13. 如图，的面积为，D是的中点，点E在边上，且，与相交于点O，则四边形的面积为________． 14. 在平面直角坐标系中，线段的端点是，，直线． （1）直线恒过一定点，该点的坐标为________． （2）若直线与线段有交点，则k的取值范围为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 在推进“四好农村路”建设中，某村计划在主干道旁均衡发展两片特色农业区（B区与C区）．如图，经勘测，，且连接两区的支路．请问主干道是否平分？并说明理由． 16. 如图，在中，于点D，点E在边上，连接交于点，．若，，求的面积． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，网格中每个小正方形的边长都为，的顶点均在格点上．只用无刻度直尺，根据网格特征作图． （1）在图中的上取点，使与的面积之比为． （2）在图中取格点，使（点不与点重合）． 18. 如图，在中，，点D，E在边上，且．求证：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 在平面直角坐标系中，定义一种新运算：对于点，规定P的“特征值”为横坐标的绝对值的2倍与纵坐标的绝对值之和，即． （1）求点的“特征值”． （2）若点B在第二象限且满足“特征值”，求满足条件的所有点B与坐标轴围成的图形的面积． 20. 如图，在中，是高线，，是角平分线，，相交于点O，，． （1）求的度数． （2）求的度数． 六、（本题满分12分） 21. 如图，直线与坐标轴分别交于A，B两点，直线交x轴于点C，且与直线交于点，． （1）不等式的解集为________． （2）求直线的表达式． （3）若点D是直线上一动点，过点D作轴交直线于点E，，求点D的坐标． 七、（本题满分12分） 22. 在锐角中，，P是射线上一点，过点P作，，垂足分别为D，E，过点A作，垂足为F，连接． （1）如图1，点P在边上，若，，求的长． （2）猜想并证明线段，，之间的数量关系． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在中，平分，，，，，动点以的速度从点向点运动，动点以的速度从点向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为． （1）求的长． （2）当时，求的值． （3）求证：在运动过程中，不管t取何值，都有． 数学（沪科版）八年级卷三 试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 或 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 解：平分． 理由：在和中， ， ， 平分． 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）如图所示，点D即为所求， （2）如图所示，点即为所求， 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）或． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 解：或者．理由如下： 当点P在线段上时， 由（1）已证得； 当点P在线段的延长线上时， 如图， ， 即． ， ． 综上所述，或者． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）当时， （3） ，，， ． 点以的速度从点向点F运动，动点以的速度从点向点运动， ，， ，即， 即， 在运动过程中，不管取何值，都有． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $