2.2.1有理数的乘法同步练习 -2025-2026学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数的运算 2.2.1有理数的乘法 第 1 课时 有理数的乘法法则 A知识技能巩固练 1.-7的倒数是 ( ) B. C.-7 D.7 2. 给出下列五个算式:①7×4;②(-5)×4;③3×0;④5×(-4);⑤(-4)×0.若再添加一个算式，可以帮助我们更加完整地探究有理数乘法法则，则添加的这个算式可以是( ) A.(-1)×(-9) B.(-6)×3 C.1×9 D.(-3)×6 3. (2024吉林)若(-3)×□的运算结果为正数,则□内的数字可以为 ( ) A.2 B.1 C.0 D.-1 4.下列计算正确的有 ( ) ①(-3)×(-4)=-12; ②(-2)×5=-10; ③(-41)×(-1)=41; ④24×(-5)=120. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列说法错误的是 ( ) A.一个数与0相乘，得0 B.一个数与1相乘，仍得这个数 C.一个数与-1相乘，得这个数的相反数 D.一个数与它的相反数相乘，积为负数 6.(教材练习 T3变式)写出下列各数的倒数：-4,- ,0.125,1 ,-1.4. 7. 计算: (1)(-40)×(-5); (2)(-13.62)×0; (3)(-7.64)×1; (4)32×(-0.25); 8.(教材例2变式)气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降6 ℃.已知甲地现在的地面气温为21 ℃，求甲地上空 9 km处的气温大约是多少. B能力提升综合练 9.如果两个有理数的积小于0，和也小于0，那么这两个有理数 ( ) A.符号相同，绝对值不等 B.符号相反，绝对值相等 C.符号相反，且负数的绝对值较大 D.符号相反，且正数的绝对值较大 10.如图2-2-1,数轴上点 A,B 所表示的数分别是a，b，则下列结论不正确的是 () A. ab<0 B. a(b-1)>0 C.-ab>0 D.(1+a)(1-b)<0 11. 在数-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6中选取两个数填入“□×□=6”的□内使等式成立，则使等式成立的数有 ( ) A.2组 B.3组 C.6组 D.8组 12. 已知|a|=3,b=-8, ab>0,则a-b 的值为 13.【问题情境】 在汛期，如果黄河水位每天上升2 厘米，那么3天后的水位比今天的水位高多少? (规定：把今天的水位记为0厘米，水位上升记为正，下降记为负；为区分时间，今天记为0，今天之后记为正，今天之前记为负) 用算式表示为:(+2)×(+3)=6. (1)如果水位每天下降2厘米，那么3天前的水位比今天高多少?请用算式表示； (2)算式(-2)×(+3)=-6表示的意义是什么? 【挑战自我】 (3)请你结合实例，说明“两数相乘，同号得正，且积等于乘数的绝对值的积”. C素养发展创新练 14.核心素养代数推理已知一些两位数相乘的算式： 62×11,78×69,34×11,63×67,18×22,15×55,12×34,54×11. 利用这些算式探究两位数乘法中可以简化运算的特殊情形. (1)观察已知算式，选出具有共同特征的3个算式，并用文字描述它们的共同特征； (2)分别计算你选出的3个算式，观察计算结果，你能发现不经过乘法运算就可以快速、直接地写出积的规律吗?请用文字描述这个规律； (3)说明你发现的规律的正确性； (4)在已知算式中，找出所有可以应用(或经过转化可以应用)上述规律的算式，并将它们写在横线上： .(已选出的3个算式除外) 第2课时 有理数的乘法运算律 A知识技能巩固练 应用的运算律有 ( ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和乘法结合律 D.分配律 2.下列各式中，运用运算律不正确的是 ( ) A.(-4)×8=8×(-4) 3.若三个有理数的积为正数，则 ( ) A.这三个数的和为正数 B.这三个数中一定有两个负数 C.这三个数都是正数 D.这三个数中可能有负数 4.在下列算式每一步后面的括号里填上这一步应用的运算律： [(8×4)×125+5]×25 =[(4×8)×125+5]×25( ) =4000×25+5×25.( ) 5. 计算: B 能力提升综合练 6.若五个有理数相乘的积为负数，则这五个有理数中负的乘数有 ( ) A.1个 B.3个 C.1个或3个 D.1个或3个或5个 7. 在数-5,1,-3,5,-2中任取三个数相乘,其中最大的积是 ，最小的积是 . 8.学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题： 计算： 下面是两位同学的解法： 小方：原式 小杨：原式 (1)两位同学的解法中，谁的解法较好? (2)请你写出另一种更好的解法. 素养发展创新练 9.核心素养运算能力计 算： 串题训练 巧用分配律简化计算 方法指引 观察式子的特点,利用a(b+c)= ab+ ac, ab+ ac=a(b+c)进行巧算. 1. 计算: 2. 计算: 3. 计算: (-15). 第 1 课时 有理数的乘法法则 1. A 2. A 3. D 4. B 5. D 6.—4的倒数是 的倒数是 0.125的倒数是8 1 的倒数是—1.4 的倒数是 7. (1)200(2)0 (3)—7.64 (4)—8 (6)12 8. — 33 ℃ 9. C 10. B 11. B 12. 5 13. (1)根据题意,得(-2)×(-3)=6. 答：3天前的水位比今天高6厘米. (2)水位每天下降2 厘米，那么 3 天后的水位比今天低6厘米. (3)略 14. 解:(1)具有共同特征的 3个算式为:62×11,34×11,54×11. 这3个算式的共同特征是：都是一个两位数与11相乘. (2)62×11=682,34×11=374,54×11=594..规律：两个两位数相乘，如果有一个乘数为11，那么两个乘数的积的百位上的数是两个乘数十位上的数的积，积的十位上的数是另一个乘数个位上的数与十位上的数的和(满10 进1)，个位上的数是两个乘数个位上的数的积. (3)设一个两位数十位上的数为a，个位上的数为b，则这个两位数为 10a+b，另一个数为11，则它们的积为:11(10a+b)=110a+11b=100a+10a+10b+b=100a+10(a+b)+b.(4)18×22,15×55 第 2课时 有理数的乘法运算律 1. C 2. D 3. D 4.乘法交换律 乘法结合律 分配律 5. (1)0 (2)-120( (4)—8 (5) (6)—11 6. D 7. 75 — 30 8.解：(1)小杨的解法较好. 9. 3775 串题训练 1. - 2 2. - 31 3. -43.6 学科网（北京）股份有限公司 $