北京市育英中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题（1-4班）

2025-2026学年度第一学期（1-4班）月考考试试题 高一数学 2025.12 一､选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB= A. {x|–2x–1} B. {x|–2x3} C. {x|–1x1} D. {x|1x3} 2. 设命题，，则p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数，在下列区间中，一定包含零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 4. 设，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图像大致为 (　　) A. B. C. D. 7. 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 A. 1010.1 B. 10.1 C. lg10.1 D. 8. 函数在区间上的图像是连续不断的，则“”是“函数在区间上没有零点”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 已知，若对于，，均有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 函数，在，若函数存在唯一零点，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.） 11. 已知，则不等式的解集为______. 12. 已知幂函数在上单调递减，则___________． 13. 已知函数，则______. 14. 已知函数，下面说法正确的有______. ①图象关于原点对称 ②的图象关于轴对称 ③的值域为 ④，，且，恒成立 三､解答题（本题共4小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并给予证明； （3）求不等式的解集. 16. 已知定义域为的函数是奇函数. （1）求实数的值； （2）判断函数的单调性，并用定义加以证明； （3）若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围. 17. 用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度）随时间变化的函数符合，此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间（单位：小时）变化的函数符合.现有一病患开始注射后，请你回答以下问题： （1）从开始注射起，最迟多少小时必须停止注射？ （2）为了保证治疗效果，应当在第一次停止注射后最多再隔多少小时必须开始第二次注射？ （计算结果用整数表示，参考数据：，）. 18. 设函数的定义域为，且区间，对任意且，记，.若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质. （1）记：①充分而不必要条件； ②必要而不充分条件； ③充要条件； ④既不充分也不必要条件 则在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）； 在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）； 在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）； （2）若在满足性质，求实数的取值范围； （3）若函数在区间上恰满足性质､性质､性质､性质中的一个，直接写出实数的最小值. 2025-2026学年度第一学期（1-4班）月考考试试题 高一数学 2025.12 一､选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二､填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】②③ 三､解答题（本题共4小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2）偶函数，证明见解析. （3）当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）在定义域内单调递增，证明见解析； （3）. 【17题答案】 【答案】（1）16 （2）7 【18题答案】 【答案】（1）②；①；③ （2） （3）1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $