第四章 整式的加减（复习课）课件2025-2026学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件系统梳理了整式的加减单元核心知识，涵盖单项式与多项式的概念、去括号法则、合并同类项及整式加减运算步骤，通过知识结构表和注意事项构建知识网络，明确概念间逻辑联系。 其亮点在于采用“概念辨析-法则应用-综合拓展”的分层复习策略，如通过单项式系数次数判断、去括号化简等基础题，到整体思想求值等综合题，培养学生抽象能力与运算能力。多样化练习设计满足不同学生需求，助力教师精准复习，提升知识巩固效果。

第四章 整式的加减 一、知识结构 【注意】 （1）单项式的系数包括它前面的符号，当系数是1或-1时，“1”省略不写. 单独一个数或一个字母也是单项式。 （2）多项式的项应包括它前面的符号。如多项式 x2−x，是由“x²”与“-x”相加得到的。 （3）整式的加减运算. 运算步骤：先去括号，再合并同类项. 代数式求值：一般情况下，先化简，再求值 对应练习-【单项式、多项式】 1、 的系数是 , 次数是 . (2)多项式 的最高次项是 ，常数项是 ， 同类项是 。 【帮助】 2.请把下列整式分类填入下表，并完成表格. −m，a+1，5x2，a2+2ab+b2，a2−2ab， ab2， −2x2+3x−6, . 单项式 系数 次数 多项式 次数 项数 常数项 3、关于x的多项式 中不含x3项和x项，则a-b= . 4、已知多项式 是五次四项式，且与单项式 的次数相同，则m= , n= . 4 1 4 对应练习-【同类项】 1. 若 −3xmy2 与 5x3yn是同类项， 则 m= , n= , −3xmy2+5x3yn= . 2.合并同类项： （1）2x-4-4x+6; （2）y2−1+3y+5y2−3y; （3） ab−7a2b+2ab2−9ab+6a2b−ab2; （4）a3−2a2b2+b4−3a2b2−a3. 【帮助】 （1）原式=-2x+2. （2）原式=6y2−1. （3）原式=−8ab−a2b+ab2. （4）原式=−5a2b2+b4. 【帮助】 对应练习-【去括号】 1、化简下列各式。 （1）2(2b-3a)+3(2a-3b); （2）(5a2−2a−1)−4(3−2a+a2); （3）4a2+2(3ab−2a2)−(7ab−1); （4）5x2−[x2−2x−2(x2−3x+1)]. （1）原式=-5b （2）原式=a2+6a−13. （3）原式=-ab+1. （4）原式=6x2−4x+2. 2、先化简，再求值： 3、有理数a、b、c对应的点在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-c|+|b-c|. 0 a b c 解：由图知：a+b<0, a-c>0, b-c>0, 所以 |a+b|-|a-c|+|b-c| =-(a+b)-(a-c)+(b-c) =-a-b-a+c+b-c =-2a 对应练习-【整式的加减】 1、已知 M=−5x2+3xy−2y2,N=5x2−6xy+2y2,求： （1） M-N; (2)M+N. (1) -10x2+9xy-4y2 (2) -3xy 2、已知 A=x2−ax+y,B=bx2+ x−y+2, 代数式A-B的值与字母x的取值无关.求a，b的值. 解：A-B=(x2−ax+y)−(bx2+ x−y+2) =x2−ax+y−bx2− x+y−2 =(1−b)x2+(−a− )x+2y-2 因为A-B的值与x的取值无关， 所以 1-b=0，-a- =0. 即b=1, a=- 3、一名同学在做“已知两个多项式A，B，计算2A+B”这道题时，误将“2A+B”看成了“A+2B”, 求得的结果为 7x2−2x+4. 已知 B=x2+3x, 求该题的正确答案. 解：由题可知 A+2B=7x2−2x+4, 所以 A=7x2−2x+4−2B =7x2−2x+4−2（x2+3x） =5x2−8x+4. 所以 2A+B=2（5x2−8x+4）+x2+3x=11x2−13x+8 对应练习-【整体思想】 1、如果代数式 2x2+3x+7的值为8，那么代数式 4x2+6x−9的值是多少? 解：由题可得： 2x2+3x+7=8, 则 2x2+3x=1, 所以 4x2+6x−9=2（2x2+3x）−9=2−9=−7 2、阅读材料: 我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x. 类似地，我们把(a+b)看成一个整体, 则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 请尝试应用整体思想解决下面的问题： (1) 把 (a−b)2 看成一个整体，合并： 3(a−b)2−(a−b)2+2(a−b)2. (2) 已知 x2−2y=4,求 3x2−6y−21的值. (3) 已知a-2b=3, 2b-c=5, c-d=10,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值. (3)因为 a-2b=3,2b-c=5,c-d=10, 所以 (a-c)+(2b-d)-(2b-c) =a-c+2b-d-2b+c =(a-2b)+(2b-c)+(c-d) =3+5+10 =18 (1)原式 =4(a−b)2. (2)原式 =3(x2−2y)−21=3×4−21=−9. $