重庆实验外国语学校2025-2026学年七年级上学期12月数学月考试卷

重庆实验外国语学校2025-2026学年度上期定时作业初一数学试题 （全卷共3个大题，满分150分，时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为ABCD的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的倒数是（ ） A B. C. 2025 D. 2. 把方程去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“设”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A. 美 B. 丽 C. 陕 D. 西 4. 下列说法中正确的是(     ) A. 射线AB和射线BA是同一条射线 B. 延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的 C. 延长直线AB D. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 5. 已知，，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 若一个角的补角比它的余角的3倍大，则这个角的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 已知线段，是直线上的一点，，，点是线段的中点，则线段的长为（    ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有个灰色小正方形，则这个图案是（ ） A. 第个 B. 第个 C. 第个 D. 第个 10. “杨辉三角”（如图），也叫“贾宪三角”，是中国古代数学无比睿智的成就之一，被后世广泛运用．用“杨辉三角”可以解释的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律：例如，在“杨辉三角”中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着的展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着的展开式中各项的系数……当是大于4的自然数时，上述规律仍然成立．则下列说法正确的有（　　）个 ①的展开式中的系数是： ②展开式中系数最大的项为； ③能被24整除 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 11. 2025年国庆中秋假期，重庆共接待国内游客约27000000人次，将数据27000000用科学记数法表示为________． 12. 如图，把七个长和宽分别为的小长方形，放在长方形中，则图中阴影部分的面积为________．（用含有的代数式表示） 13. 如图，点，为数轴上的两点，为原点，，表示的数分别是，；，两点之间的距离等于，两点之间的距离，则的值是_______． 14. 如果整式与整式的和为有理数，我们称为的“消元整式”，例如：与为1的“消元整式”；与为10的“消元整式”．若关于的整式与为的“消元整式”，则的值为_______． 15. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，则代数式化简后的结果为________． 16. 定义一种新运算：，例如：．若，则的值是_________． 17. 如图，是的平分线，射线在内部，平分，已知，那么的大小等于________． 18. 上海举办的第十四届国际数学教育大会（简称ICMB-14），会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字．我们常用的数是十进制数，如八进制数字等于十进制数字2021；如十进制数字等于二进制数字，六进制数字换算成五进制数字是（___________）5． 19. 若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是________． 20. 如果一个四位自然数各数位上的数字互不相等且均不为0，若千位上的数字与百位上的数字之和等于十位上的数字与个位上的数字之和，那么称这样的四位数为“和美数”．若将的千位上的数字与十位上的数字对调，百位上的数字与个位上的数字对调，组成一个新的四位数记为，记，若四位数为“和美数”，且，则四位数________；已知“和美数”，记，若满足能被8整除，则满足条件的的最小值为________． 三、解答题：（本大题8个小题，其中21、22、23题每题8分，24题6分，25、26、27、28题每题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 解方程： （1）； （2）． 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 如图，在同一平面内有，，，四个点，利用尺规，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹，不写结论）． （1）作直线； 作射线； 连接，交于点； （2）在（1）条件下，在射线上作线段，使得线段． 25. 如图，已知，平分，且，求的度数． 26. 已知点在线段上，为的中点． （1）如图1，已知，求线段长； （2）如图2，点在线段上，若，，已知，求线段的长． 27. 跨年的氛围越来越浓，越来越多人解锁“自我犒劳”新姿势：不用等别人送礼，给自己买份心头好，用小确幸拉满节日仪式感．这种“为自己消费”的新潮流，正让节日经济焕发新活力．超市去年12月就瞄准“自我仪式感”赛道，用22600元购进“花漾拾光”鲜花礼盒和“蜜果满仓”水果礼盒共500盒．这些礼盒颜值吸睛、品质在线，不管是摆在家中装点氛围，还是作为健康零食解馋，都切中了大众的“悦己”需求．已知“花漾拾光”鲜花礼盒每盒进价为40元，售价为52元，“蜜果满仓”水果礼盒每盒售价为75元，利润率为． （1）求去年12月份该超市购进两种礼盒各多少盒． （2）该商店今年12月又购进两种礼盒进行销售，与去年十二月相比，购进鲜花礼盒数增加了，进价不变，但每盒的售价调整为65元，销售一段时间后，超市为回馈消费者，进行打折促销，于是将剩下的80盒鲜花礼盒打八折并全部售出；购进的水果礼盒数不变，进价提高了，售价不变且全部售出，若今年十二月购进的两种礼盒共获得利润11860元，求的值． 28. 如图1，点在直线上，，射线平分，若． （1）求的度数； （2）如图2，的两边，分别与射线，重合，现将绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，当射线与射线重合时，停止运动，设运动时间为秒． ①在运动过程中，若射线为的平分线，请猜想与的数量关系，并说明理由； ②如图3，在运动的同时，射线从射线开始，绕着点以每秒的速度逆时针方向旋转，当射线与射线重合时，立即以原速反方向顺时针方向旋转，当停止运动时，射线也停止运动．当时，请直接写出的值． 重庆实验外国语学校2025-2026学年度上期定时作业初一数学试题 （全卷共3个大题，满分150分，时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为ABCD的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】4或 【17题答案】 【答案】41 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】8 【20题答案】 【答案】 ①. 7548 ②. 1432 三、解答题：（本大题8个小题，其中21、22、23题每题8分，24题6分，25、26、27、28题每题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】 ， 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）“花漾拾光”鲜花礼盒240盒，“蜜果满仓”水果礼盒260盒 （2）20 【28题答案】 【答案】（1） （2）①或 ②或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $