18.4.2坐标与图形的变化课件2025-2026学年冀教版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦坐标与图形的变化，涵盖轴对称及放缩的坐标规律。通过复习平移坐标变化导入，启学引导独立探究课本问题，探学结合具体图形坐标计算与作图，搭建从旧知到新知的学习支架。 其特色是“探学-归纳-应用”闭环设计，以三角形对称、五边形放缩实例，培养几何直观与推理意识，表格归纳规律体现数形结合，助力学生发展空间观念与应用意识，教师使用可提升教学效率与学生参与度。

18.4.2 坐标与图形的变化 （新知课） 复习回顾 将一个图形沿着坐标轴平移后，对应坐标是如何变化的？ 如果两个图形关于坐标轴对称，那么各对应点的坐标之间具有怎样的关系？ 启学 请独立完成课本P47，一起探究（1）（2）（3）问 限时7分钟 探学 一起探究1 如图1，在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为： （1）分别把点 关于x轴、y轴的对称点的坐标填写在下表中. △ABC顶点坐标 A（—5,1） B（—1,1） C（—2,4） 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 思考： 关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 探学 一起探究1 （2）在图1中作出与 关于x轴成轴对称的 ，关于y轴成轴对称的 . 思考： 根据对应顶点坐标的变化规律，描述关于x轴，y轴成轴对称的两个三角形对应顶点坐标之间的关系. 探学 一起探究1 归纳总结： 图形的对称 对应点坐标的关系 关于x轴成轴对称 关于y轴成轴对称 横坐标不变 纵坐标互为相反数 纵坐标不变 横坐标互为相反数 图形的对称： 启学 请独立完成课本P48，一起探究1、2、3题 限时7分钟 探学 一起探究2 1.如图2，在直角坐标系中，五边形 各顶点的坐标分别为： O(0,0),A(0,2),B(2,3),C(4,2),D(3,0). （1）将各顶点的横、纵坐标都乘2，写出各对应点的坐标： O（0,0），A1（ ），B1（ ），C1（ ），D1（ ） （2）在直角坐标系中，描出这些点并依次连接，得到的五边形 与五边形 相比较，形状和大小有什么变化？ 1.如图2，在直角坐标系中，五边形 各顶点的坐标分别为： O(0,0),A(0,2),B(2,3),C(4,2),D(3,0). （1）将各顶点的横、纵坐标都乘2，写出各对应点的坐标： O（0,0），A1（ ），B1（ ），C1（ ），D1（ ） （2）在直角坐标系中，描出这些点并依次连接，得到的五边形 与五边形 相比较，形状和大小有什么变化？ 形状相同，大小不同: 新图形相当于原图形被横向拉长到原来的2倍， 同时纵向拉长到原来的2倍得到的. 探学 一起探究2 2.如图3，在直角坐标系中，四边形 各顶点的坐标分别为： O(0,0),A(2,6),B(6,6),C(8,0). （1）将各顶点的横、纵坐标都乘 ，写出各对应点的坐标： O（0,0），A1（ ），B1（ ），C1（ ），D1（ ） （2）在直角坐标系中，描出这些点并依次连接，得到的四边形 与四边形 相比较，形状和大小有什么变化？ 探学 一起探究2 2.如图3，在直角坐标系中，四边形 各顶点的坐标分别为： O(0,0),A(2,6),B(6,6),C(8,0). （1）将各顶点的横、纵坐标都乘 ，写出各对应点的坐标： O（0,0），A1（ ），B1（ ），C1（ ），D1（ ） （2）在直角坐标系中，描出这些点并依次连接，得到的四边形 与四边形 相比较，形状和大小有什么变化？ 形状相同，大小不同: 新图形相当于原图形被横向压缩到原来的 ， 纵向压缩到原来的 得到的. 探学 一起探究2 一起探究2 归纳总结： 对应点坐标的关系 图形的放缩 横、纵坐标都乘k（k>1） 横、纵坐标都乘 （k>1） 形状不变，整个图形缩小： 横向、纵向均压缩为原来的 （各边缩小到原来的 ） 形状不变，整个图形放大： 横向、纵向均拉伸为原来的k倍 （各边扩大到原来的k倍） 探学 3.分别过每对对应点画直线，你能发现什么结果？ 图2 图3 探学 一起探究2 3、分别过每对对应点画直线，你能发现什么结果？ 连接各对应顶点的直线交于一点. 图2 图3 探学 一起探究2 就此类问题，如果你作为这本书的编者，你会想让同学们讨论那些问题呢？ 图2 图3 辨学 辨学 如图3，各顶点的横、纵坐标都乘 ，新图形相当于原图形各边压缩为原来的 得到的. 思考：新图形和原图形的面积具有怎样的关系？ 新图形的面积是原图形的 用学 完成课本P49练习2，p50B组题第（3）问 用学 图号 图形的变化 对应点坐标的变化 ③ ④ 先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度 横向、纵向分别压缩为原来的 用学 图号 图形的变化 对应点坐标的变化 ⑤ ⑥ 关于x轴对称 横向、纵向分别拉伸为原来的2倍 拓展提升 课堂小结 通过本节的学习，你有哪些收获呢？ 思学 课堂小结 图形的变化 对应点坐标的变化 数 形 结合 在直角坐标系中 思学 课后作业 基础作业： 课本P50，A组1题，2题 《名校课堂》P23—24 拓展作业： 课上思考题，《名校课堂》P24,13题 $