29.1 点与圆的位置关系 同步练习题 2025-2026学年 冀教版（2012）九年级数学下册

29.1 点与圆的位置关系 同步练习题 一．选择题 1．已知⊙O的半径为3cm，OP＝4cm，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．不能确定 2．已知⊙O的半径为3，点P在⊙O内，则OP的长可能是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA于点D，BC＝8，OD＝3，⊙O所在的平面内有一点P，若OP＝4，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定 4．⊙O的圆心在坐标原点，半径为5，点A的坐标为（4，3），则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外 D．点A在x轴上 5．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5．若以点C为圆心，画一个半径为3.5的圆，下列说法正确的是（　　） A．点A在⊙C上 B．点B在⊙C上 C．点A在⊙C内 D．点B在⊙C内 6．在平面直角坐标系xOy中，如果⊙O的半径为2，那么点A（1，﹣1）与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在⊙O外 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O上 D．不确定 7．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，点P的坐标是（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法确定 8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，OE＝DE＝2，点F是⊙O上一动点，连接CF，DF，点G是DF的中点，连接EG，当线段EG取得最大值时，点G到弦CD的距离是（　　） A． B．2 C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，已知A（5，5），B（8，0），点P在以A为圆心，2为半径的圆上，P关于B的对称点为Q．连接OP，将OP绕点O逆时针旋转90°得到OR．连接RQ．则RQ的最小值是（　　） A．14 B．15 C． D． 二．填空题 10．已知⊙O与点P在同一平面内，若⊙O的半径为5，线段OP的长为3，则点P在⊙O　 　 （填“内、上或外”）． 11．⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心O的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在　 　 ；点B在　 　 ；点C在　 　 ． 12．如图，BC是⊙O的直径，点A为⊙O上一定点，点D为⊙O上一动点，且满足∠DAB＝45°．若AB＝8，BC＝10，则AD＝ 　 　 ． 13．如图，点P在⊙O内，已知⊙O的半径为5cm，OP＝3cm，则经过点P的最短弦长为　 　 cm． 14．如图，点M坐标为（0，2），点A坐标为（2，0），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，当线段OD取得最大值时，点D的坐标为 　 　 ． 三．解答题 15．如图，点O是半圆的圆心，直径AB＝4． （1）分别在半圆上取点C和点D（点C在点D右侧），顺次连接点A，O，C，D，使得以这四点为顶点的四边形是菱形．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）求（1）中所作菱形的面积． 16．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（4，4），C（6，2），⊙M经过A，B，C三点． （1）点M的坐标为 　 　 ． （2）判断点D（4，﹣3）与⊙M的位置关系． 17．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP、OM，若⊙O的半径为2，OP＝4，求线段OM的最小值． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC的中点，现在以D为圆心，以DC为半径作⊙D，求： （1）BC＝8时，点A与⊙D的位置关系； （2）BC＝6时，点A与⊙D的位置关系； （3）BC＝5时，点A与⊙D的位置关系． 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A D A A C B C B D 二．填空题 10．内． 11．点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外． 12．7或． 13．8． 14．（2，2）． 三．解答题 15．解：（1）①以A为圆心，AO为半径作弧，交半圆于点D， ②以D为圆心，DA为半径作弧，交半圆于点C， ③连接AD，OC，CD，从而得到菱形AOCD． （2）连接OD，则AO＝OD＝DA，过点D作DM⊥AO于点M， 由条件可知△AOD是等边三角形， ∴∠AOD＝60°，∠ADM＝30°， ∴， ∴， ∴222． 16．解：（1）如图，分别作AB，BC的垂直平分线，交点即为点 M， 由图可知，点M的坐标为：（2，0）， 故答案为：（2，0）； （2）由（1）知M（2，0）， ∵A（0，4），D（4，﹣3）， ∴，， ∴点D在⊙M内． 17．解：设OP为⊙O交于点N，连接MN，OQ，如图， ∵OP＝4，ON＝2， ∴N是OP的中点． ∵M是PQ的中点，N是OP的中点， ∴MN为△POQ的中位线， ∴MNOQ2＝1， ∴点M在以N为圆心，1为半径的圆上． ∵当点M在ON上时，OM最小，最小值为1， ∴线段OM的最小值为1． 18．解：连接AD， （1）∵在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是BC的中点， ∴CD＝4， ∴AD＝3， ∵4＞3， ∴点A在⊙D内； （2）∵在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D是BC的中点， ∴CD＝3， ∴AD＝4， ∵4＞3， ∴点A在⊙D外； （3）∵在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝5，点D是BC的中点， ∴CD， ∴AD， ∵， ∴点A在⊙D上． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/25 21:45:43；用户：18665925436；邮箱：18665925436；学号：24335353 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $