29.1点与圆的位置关系 随堂练习2025-2026学年冀教版数学九年级下册

29.1点与圆的位置关系 一、单选题 1．平面内菱形和线段的位置如图所示（点C，A在点N的正上方），将线段绕点M逆时针旋转，则下列菱形的顶点最可能在扫过范围内的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 2．已知的半径为5，点P到圆心O的距离为，则点P在（　　） A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定 3．已知的半径为5，，则点在（　　） A．内 B．上 C．外 D．无法确定 4．数轴上有点A、点B，点A表示实数6，点B表示实数b，半径为4．若点A在内，则实数b的取值范围是（　　） A．b＜2 B．b＞10 C．b＜2或b＞10 D．2＜b＜10 5．以锐角△ABC的边BC为直径作⊙O，则顶点A与⊙O的位置关系是（　　） A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定 6．的半径为6，圆心的坐标为，点的坐标为，则点与的位置关系是（　　） A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．点在上或外 7．如图，平面上有P，Q，M，N四点，其中任意三点都不在同一条直线上，嘉淇进行了如下操作：①连接四点画出四边形；②利用尺规分别作，的垂直平分线，两直线交于点O．若以点O为圆心，长为半径画⊙O，则不一定在上的点是（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 8．如图，在中，，，，P为边上的一点，以P为圆心，长为半径作圆，则当点C在圆内，点A在圆外时，线段的取值范围为（　　） A． B． C． D． 9．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆内，则d的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．如图，四边形为矩形，，.点P是线段上一动点，点M为线段上一点.，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 11．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为（　　） A．16cm或6cm， B．3cm或8cm C．3cm D．8cm 12．如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．在同一平面内，已知圆的半径为，一点到圆心的距离是，则这点在　 　(填写“圆内”或“圆上”或“圆外”). 14．已知的半径为，如果点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是　 　（选填“圆内”、“圆外”、或“圆上”）． 15．已知 为 内一点， 的半径为 ， 则经过 点的最短弦长为 　 　，最长弦长为　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(0，1)、B(0，1+t)、C(0，1-t)(其中t＞0)，点P在以D(4，4)为圆心，1 为半径的⊙D上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的取值范围是　 　 . 17．如图，已知正方形ABCD的边长为6，点F是正方形内一点，连接EF，DF，且∠ADF＝∠DCF，点E是AD边上一动点，连接EB，EF，则EB+EF长度的最小值为 　 　． 三、解答题 18．设的半径为2，点P到圆心的距离，且m使关于x的方程有两个不相等的实数根，试确定点P与的位置关系． 19．在矩形中，，． （1）若以为圆心，8长为半径作，则、、与圆的位置关系是什么？ （2）若作，使、、三点至少有一个点在内，至少有一点在外，则的半径的取值范围是 ． 20．如图，某海域以点A为圆心、为半径的圆形区域为多暗礁的危险区，但渔业资源丰富，渔船要从点B处前往A处进行捕鱼，B、A两点之间的距离是，如果渔船始终保持的航速行驶，那么在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？ 21． 如图 R4-12，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点(两条网格线的交点叫格点)上，以点O为原点建立直角坐标系. （1）过点 A，B，C的圆的圆心M 的坐标为　 　； （2）请通过计算判断点 D(-3，-2)与⊙M的位置关系. 22．如图，某海域以点A为圆心、为半径的圆形区域为多暗礁的危险区，但渔业资源丰富，渔船要从点B处前往A处进行捕鱼，B、A两点之间的距离是，如果渔船始终保持的航速行驶，那么在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？ 23．在平面直角坐标系中，我们给出如下定义：将图形M绕直线上某一点P顺时针旋转，再关于直线对称，得到图形N，我们称图形N为图形M关于点P的二次关联图形． 已知点． （1）若点P的坐标是，直接写出点A关于点P的二次关联图形的坐标________； （2）若点A 关于点P的二次关联图形与点A重合，求点P的坐标（直接写出结果即可）； （3）已知的半径为1，点A关于点P的二次关联图形在上且不与点A重合． 若线段，其关于点P的二次关联图形上的任意一点都在及其内部，求此时 P点坐标及点B的纵坐标的取值范围． 24．如图，A 城气象台测得台风中心在A城正西方向300km的B处，以km/h的速度向北偏东60°的BF方向移动．已知距台风中心200km的范围内是受到台风影响的区域． （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到台风影响，则A城将遭受到这次台风影响的时间有多长？ 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．D 5．C 6．A 7．C 8．A 9．D 10．D 11．B 12．D 13．圆外 14．圆外 15．8；10 16．4≤t≤6 17．3-3 18．点P在内 19．（1）点在内，点在外，点在上 （2） 20．到之间，渔船是安全的；渔船进入危险区域 21．（1）(1，-2) （2）解：连结MD，MA. ∵M(1，-2)，D(-3，-2)，A(-2，-1)，∴MD = 1 - ( - 3) = 4， MA = ∴点 D到圆心M 的距离大于⊙M的半径， ∴点 D(-3，-2)在⊙M外 22．解：如图， ∵， ∴， 由， 知到之间，渔船是安全的；渔船进入危险区域 23．（1） （2）点P的坐标为； （3）解：设点P的纵坐标为n，由（2）得：， ∴， ∵在上， ∴， 解得：（舍去）或， ∴点P的坐标为， ∵，其关于点P的二次关联图形上的任意一点都在及其内部， 此时点是一个临界点，连接，如图， ∵， ∴是等边三角形， 过点作轴于点M，则， ∴， ∴， ∴， ∴， 由对称性得：另一个点的坐标为， ∴的取值范围为． 24．（1）解：如图，作AM⊥BF于点M，则∠AMB=90°． ∵∠FBA=90°-60°=30°， ∴， ∴A城会受到此次台风的干扰. （2）解：以A为圆心，200km为半径作弧交BF于C1、C2两点，连接AC1=AC2． ∵AM⊥BF， ∴C1C2=2C1M． 在Rt△AMC1中，有， ∴C1C2（km）， ∴A城受台风干扰的时间为：（小时）． 学科网（北京）股份有限公司 $