六 复习与关联 数量关系（教学设计）-2025-2026学年二年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦表内乘法背景下的数量关系，通过体育课排队、买苹果等生活场景导入，引出“每份数×份数=总数”，衔接乘法口诀逆向应用，构建从正向到逆向的学习支架，为两步运算奠定基础。 特色在于用数学眼光观察生活抽象数量关系，借画图法（如乘加问题画圆圈表人数）培养数学语言表达，通过分步分析复合问题发展数学思维。实例中饼干分配等逆向问题提升抽象能力，助力学生掌握解题步骤，教师教学更具操作性。

《六 复习与关联 数量关系》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本单元复习与关联的核心是表内乘法背景下的数量关系，衔接乘法口诀的应用与乘加、乘减两步运算，是学生从 “数的运算” 过渡到 “解决实际问题” 的关键环节。内容涵盖三类基础数量关系：一是 “每份数 × 份数 = 总数” 的等分模型，如 “每组 5 人，3 组共多少人”；关联乘法口诀的逆向运用，通过实际问题串整合已学知识，强化 “审题 — 找数量关系 — 列式计算” 的解题步骤，培养学生用数学语言描述数量关系的能力，为后续学习更复杂的乘除法应用题奠定基础。 二、教学目标与教学重难点 知识与技能：学生能准确识别并运用 “每份数 × 份数 = 总数”两类基础数量关系解决实际问题，掌握乘加、乘减两步运算的解题思路。 过程与方法：通过观察、分析、讨论实际问题，培养学生梳理数量关系的能力，学会用画图法辅助理解题意。 情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，增强运用数学知识解决实际问题的自信心。 教学重难点 重点：掌握 “每份数 × 份数 = 总数”，能根据数量关系列式计算。难点：理解乘加、乘减复合问题的数量关系，学会分步分析并解决问题。 三、教学过程 同学们，我们已经学完了表内乘法，今天我们要一起复习乘法在生活中的应用，核心就是找到问题里的数量关系。数量关系就像数学题的 “钥匙”，掌握了它，再难的应用题也能迎刃而解。 一、 基础数量关系（一）：每份数 × 份数 = 总数 1. 认识 “每份数” 和 “份数” 在生活中，我们经常会遇到这样的场景： 体育课上，同学们站成 4 排，每排有 6 人，一共有多少人？ 妈妈买了 5 袋苹果，每袋有 8 个，一共有多少个苹果？ 大家仔细观察，这两个问题有什么共同点？对啦！它们都在说 “几个几” 的问题。像 “每排 6 人”“每袋 8 个”，这样每一份的数量，我们叫做每份数；“4 排”“5 袋”，这样份数的多少，我们叫做份数；而问题问的 “一共有多少人”“一共有多少个苹果”，就是总数。 把这三个量联系起来，就有了一个重要的数量关系：每份数 × 份数 = 总数 2. 学以致用，列式计算 我们来用这个数量关系解决问题。例 1： 文具店的铅笔，每盒有 10 支，老师买了 3 盒，一共买了多少支铅笔？第一步：找一找 —— 每份数是多少？份数是多少？每份数：每盒 10 支；份数：3 盒第二步：用公式 —— 每份数 × 份数 = 总数列式：10×3=30（支）答：一共买了 30 支铅笔。 例 2： 动物园里有 5 个猴山，每个猴山有 7 只猴子，一共有多少只猴子？每份数：7 只；份数：5 个列式：7×5=35（只）答：一共有 35 只猴子。 3. 逆向思考，举一反三 有时候，题目会反过来问我们，知道总数和每份数，求份数；或者知道总数和份数，求每份数。比如： 有 24 块饼干，平均分给 4 个小朋友，每个小朋友分几块？这个问题里，总数是 24 块，份数是 4 个小朋友，求的是每份数。我们可以根据乘法算式的逆运算，得到：总数 ÷ 份数 = 每份数列式：24÷4=6（块）答：每个小朋友分 6 块。 再比如： 有 36 颗糖果，每 6 颗装一袋，可以装几袋？总数是 36 颗，每份数是 6 颗，求份数。数量关系：总数 ÷ 每份数 = 份数列式：36÷6=6（袋）答：可以装 6 袋。 二、 基础数量关系 复合数量关系：乘加、乘减问题 在实际生活中，我们遇到的问题往往不是一步就能解决的，这时候就需要用到乘加、乘减两步运算。解题的关键是：先算乘法，再算加法或减法。 1. 乘加问题 乘加问题的特点是：一部分数量是 “几个几”，另一部分数量是单独的，求总数就要先算乘法，再算加法。例 5： 同学们去公园划船，每条船坐 3 人，坐满了 4 条船，还有 2 人没上船，一共有多少人？第一步：分析数量关系坐满船的人数：4 条船，每条 3 人，就是 4 个 3，用乘法计算：3×4=12（人）没上船的人数：2 人第二步：求总数，把两部分加起来总人数 = 坐满船的人数 + 没上船的人数列式：3×4 + 2 = 12 + 2 = 14（人）答：一共有 14 人。 小技巧：我们可以先画 4 个圆圈，每个圆圈里画 3 个小人，再单独画 2 个小人，这样就能一眼看出先算乘法再算加法啦。 2. 乘减问题 乘减问题的特点是：数量接近 “几个几”，我们可以先假设是整数份，算出总数，再减去多算的部分。例 6： 妈妈买了 5 盒牛奶，每盒 4 元，妈妈付了 25 元，应找回多少元？第一步：先算买牛奶花的钱5 盒牛奶，每盒 4 元，就是 5 个 4，列式：4×5=20（元）第二步：付了 25 元，求找回的钱，用减法找回的钱 = 付的钱 - 花的钱列式：25 - 4×5 = 25 - 20 = 5（元）答：应找回 5 元。 例 7： 李老师准备了 30 本练习本，分给 5 个小组，每个小组分 5 本，还剩多少本？第一步：算分出去的练习本数量：5×5=25（本）第二步：算剩下的数量：30 - 25 = 5（本）综合列式：30 - 5×5 = 5（本）答：还剩 5 本。 3. 运算顺序要牢记 在乘加、乘减算式里，乘法要先算，加法和减法后算。大家可不能搞混顺序哦！比如算式 “2×3+5”，要先算 2×3=6，再算 6+5=11；算式 “10-2×4”，要先算 2×4=8，再算 10-8=2。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $