专题06 数据的收集与整理（期末复习专项训练）2025-2026学年北师大版数学七年级上册

专题06 数据的收集与整理 题型1 调查收集数据的过程与方法 题型2 全面调查与抽样调查 题型3 总体、个体、样本、样本容量 题型4 抽样调查的可靠性 题型5 频数与频率 题型6 非负数的性质：绝对值 题型7 频数（率）分布直方图 题型8 频数（率）分布折线图 题型9 统计表 题型10 扇形统计图 题型11 条形统计图 题型12 折线统计图 题型13 统计图的选择 ▉题型1 调查收集数据方法 1．下列收集的数据中，为定性数据的是（　　） A．某天的室外气温 B．某款外套的颜色 C．小红某次考试的分数 D．某棵白菜的质量 【答案】B 【解答】解：选项A，某天的室外气温有高有低，可以量化，是一个定量数据，不是定性数据； 选项B，某款外套的颜色确定外套的颜色属性，是定性数据； 选项C，小红某次考试的分数有高有低，可以量化，是一个定量数据，不是定性数据； 选项D，某棵白菜的质量有大有小，可以量化，是一个定量数据，不是定性数据． 故选：B． 2．数据的世界是丰富多彩的，我们可以将数据分为定性数据和定量数据两种，下面数据①春节档某部电影大年初一当天的票房；②你们学校所有老师的学历情况；③全班同学家养宠物的种类；④六年级一班全班同学音乐考试的成绩等级；⑤荣成7月份的平均降雨量中，是定量数据的有（　　） A．①⑤ B．①④⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤ 【答案】A 【解答】解：因为数据分为定性数据和定量数据两种， ①春节档某部电影大年初一当天的票房，可以表示为具体数值，是定量数据； ②你们学校所有教师的学历情况，只能用文字表述，是定性数据； ③全班同学家养宠物的种类，宠物种类只能用文字表述，是定性数据； ④六年级一班全班同学音乐考试的成绩等级，成绩等级只能用文字表述，是定性数据； ⑤荣成7月份的平均降雨量，可以表示为具体数值，是定量数据； 综上所述：是定量数据的有①⑤， 故选：A． 3．某学习小组计划对当地人口老龄化问题展开调查研究，罗列了以下几个调查活动的环节：①提出问题；②整理数据；③分析数据；④收集数据；⑤作出决策，请对这5个环节进行排序，正确的是（　　） A．①④③②⑤ B．①②④③⑤ C．④②③①⑤ D．①④②③⑤ 【答案】D 【解答】解：排序为：①提出问题；④收集数据；②整理数据；③分析数据；⑤作出决策． 故选：D． 4．下列选项中，属于定量数据的是（　　） A．某校所有教师的学历 B．某班学生的上学交通方式 C．某小区居民的垃圾分类情况 D．花生中蛋白质的含量 【答案】D 【解答】解：A．某校所有教师的学历，是定性数据，不是定量数据，故本选项不符合题意； B．某班学生上学采用的交通方式，是定性数据，不是定量数据，故本选项不符合题意 C．居民的垃圾分类情况，是定性数据，不是定量数据，故本选项不符合题意； D．花生中蛋白质的含量，是定量数据，故本选项符合题意， 故选：D． ▉题型2 全面调查与抽样调查 5．以下调查中，适合进行普查的是（　　） A．调查某校七年级全体学生的视力情况 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．调查市场上某种白板笔的使用寿命 D．调查某市居民垃圾分类的情况 【答案】A 【解答】解：A、调查某校七年级全体学生的视力情况，适合进行普查，符合题意； B、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合进行抽样调查，不符合题意； C、调查市场上某种白板笔的使用寿命，适合进行抽样调查，不符合题意； D、调查某市居民垃圾分类的情况，适合进行抽样调查，不符合题意； 故选：A． 6．下列调查中，不适合做抽样调查的是（　　） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查火箭发射装备零件的质量情况 C．检测某城市的空气质量 D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 【答案】B 【解答】解：A．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查，故本选项不合题意； B．调查火箭发射装备零件的质量情况，适合采用普查方式，故本选项符合题意； C．检测某城市的空气质量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意； D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合采用抽样调查，故本选项不合题意． 故选：B． ▉题型3 总体、个体、样本、样本容量 7．为了了解我校参加中考的1500名学生的视力情况，现从中随机抽取200名学生的视力进行分析，下面说法正确的是（　　） A．1500名学生是总体 B．每名学生是个体 C．200名学生的视力是总体的一个样本 D．以上调查是全面调查 【答案】C 【解答】解；A、1500名学生的视力情况是总体，原说法错误，不符合题意； B、每名学生的视力情况是个体，原说法错误，不符合题意； C、200名学生的视力是总体的一个样本，原说法正确，符合题意； D、以上调查是随机调查，原说法正确，符合题意； 故选：C． 8．3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，合肥瑶海区第三十八中学为了解全校1200名七年级学生的睡眠时间，从25个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（　　） A．1200名七年级学生的睡眠时间是总体 B．100是样本容量 C．25个班级是抽取的一个样本 D．每名七年级学生的睡眠时间是个体 【答案】C 【解答】解：A、1200名七年级学生的睡眠时间是总体， ∴该选项说法正确，不符合题意； B、100是样本容量， ∴该选项说法正确，不符合题意； C、100名七年级学生的睡眠时间是抽取的一个样本， ∴该选项说法错误，符合题意； D、每个七年级学生的睡眠时间是个体， ∴该选项说法正确，不符合题意． 故选：C． 9．为了了解我县7000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了300名学生的体重进行调查．其中，下面说法错误的是（　　） A．此调查属于抽样调查 B．7000名学生的体重是总体 C．每个学生的体重是个体 D．300名学生是所抽取的一个样本 【答案】D 【解答】解：A．此调查属于抽样调查，故不符合题意； B．7000名学生的体重是总体，故不符合题意； C．每个学生的体重是个体，故不符合题意； D．300名学生的体重是所抽取的一个样本，故符合题意． 故选：D． 10．某超市售卖现切水果，在包装盒上印有产品的净重：500±5（g），检测部门对这种水果进行质量检测，随机抽取了10盒水果，测得它们的质量如下表（单位：g，包装盒的质量已除去）： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 重量（g） 500.2 503 500.1 505 499 499.3 494 502.7 501 497 根据以上信息，判断下列说法错误的是（　　） A．检测部门采取的调查方法是抽样调查 B．样本的容量是10 C．样本质量的达标率为90% D．若该超市每天上架200盒这款水果，则一定有20盒的质量不达标 【答案】D 【解答】解：检测部门对这种水果进行质量检测时，随机抽取了10盒水果， A、∵检测部门随机抽取了10盒水果， ∴采取的调查方法是抽样调查， 故选项正确； B、∵检测部门随机抽取了10盒水果， ∴样本的容量是10， 故选项正确； C、由表格可得10个样本中，只有7号的重量494g不在500±5（g）范围内，可得样本质量的达标率为， 故选项正确； D、∵样本质量的达标率为90%， ∴每天上架200盒这款水果，可能有20盒的质量不达标， 故选项错误； 故选：D． ▉题型4 抽样调查的可靠性 11．要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（　　） A．随机选取一个体育队的学生 B．随机选取一个班的学生 C．在全校男生中随机选取100人 D．在全校学生中随机选取100人 【答案】D 【解答】解：随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，抽样时要注意样本的代表性和广泛性， 在全校学生中随机选取100人，这些对象具有代表性和广泛性． 故选：D． 12.下列的调查中，选取的样本最具有代表性的是（　　） A．为了解渝中区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B．为了解新世纪百货某专卖店的平均营业额，选在周末进行调查 C．为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取该校200名学生进行调查 D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查 【答案】C 【解答】解：A．为了解渝中区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查，不具有代表性，故A选项不符合题意； B．为了解新世纪百货某专卖店的平均营业额，选在周末进行调查，不具有代表性，故B选项不符合题意； C．为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取该校200名学生进行调查，具有代表性，故C选项符合题意； D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查，不具有代表性，故D选项不符合题意； 故选：C． ▉题型5 频数与频率 13．为了解某校学生课后体育活动情况，随机对八年级20名学生的课后体育活动时间进行了调查，获得以下数据（单位：分钟）：20，38，41，45，46，49，51，53，56，58，59，65，66，69，72，88，91，90，91，95，那么频数为4的时间段是（　　） A．20﹣39 B．40﹣59 C．60﹣79 D．80﹣99 【答案】C 【解答】解：A．20﹣39时间段的数据是：20，38，频数为2，故此选项不符合题意； B．40﹣59时间段的数据是：41，45，46，49，51，53，56，58，59，频数为9，故此选项不符合题意； C．60﹣79时间段的数据是：65，66，69，72，频数为4，故此选项符合题意； D．80﹣99时间段的数据是：88，91，90，91，95，频数为5，故此选项不符合题意； 故选：C． 14．“深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：∵在“DeepSeek”中，字母“e”的频数为4， ∴字母“e”出现的频率是． 故选：D． 15．Losttimeisneverfoundagain（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【解答】解：在Lost time is never found again中，字母“i”出现了3次， 故频数为3， 故选：C． 16．数“20242025”中，数字“2”出现的频率是（　　） A．62.5% B．50% C．25% D．12.5% 【答案】B 【解答】解：根据题意可知，数字“2”出现的次数为4， ∴数字“2”出现的频率． 故选：B． ▉题型6 频数（率）分布表 17．某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下： 设计高度h（单位：cm） 0＜h≤30 30＜h≤60 60＜h≤90 h＞90 允许偏差（单位：cm） ±0.5 ±1 ±1.5 ±2 社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据： 模型编号 甲 乙 丙 丁 设计高度h（单位：cm） 30.0 32.0 74.0 95.0 实际高度（单位：cm） 29.6 32.0 72.8 97.1 其中不符合精度要求的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【解答】解：甲、30.0﹣29.6＝0.4cm＜0.5cm，符合精度要求； 乙、32.0﹣32.0＝0cm＜1cm，符合精度要求； 丙、74.0﹣72.8＝1.2cm＜1.5cm，符合精度要求； 丁、97.1﹣95.0＝2.1cm＞2cm，不符合精度要求． 故选：D． 18．有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为（　　） A．7组 B．7.5组 C．8组 D．10组 【答案】C 【解答】解：∵， ∴这组数据应分为7+1＝8（组）， 故选：C． 19．某校在寒假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，并随机抽取了部分学生就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，列出了下面的频数分布表： 时长（分钟） 0≤t＜10 10≤t＜20 20≤t＜30 30≤t＜40 40≤t＜50 频数 66 48 52 m 4 百分比 33% 24% 26% n 2% （1）在本次随机抽取的样本中，求调查的学生人数； （2）如表中，求出m，n的值． 【答案】（1）200人；（2）m＝30，n＝15%． 【解答】解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是：66÷33%＝200（人）， 答：调查的学生人数为200人； （2）由题意得，m＝200﹣66﹣48﹣52﹣4＝30，n＝30÷200＝15%． ▉题型7 频数（率）分布直方图 20．如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（　　） A．29人 B．55人 C．38人 D．84人 【答案】B 【解答】解：由频数分布直方图可知，购票等候时间小于3分钟的人数是17+38＝55（人）． 故选：B． 21．小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图，有四个推断： ①小明此次一共调查了100位同学； ②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45～60分钟的人数； ③每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%； ④每天阅读图书时间在15～30分钟的人数最多． 根据图中信息，上述说法中正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】B 【解答】解：①小明此次一共调查了10+60+20+10＝100（人），此结论正确； ②由频数分布直方图知，每天阅读图书时间不足15分钟的人数与45～60分钟的人数相同，均为10人，此结论错误； ③每天阅读图书时间超过30分钟的人数占调查总人数的比例为，此结论错误； ④每天阅读图书时间在15～30分钟的人数最多，有60人，此结论正确； 故选：B． 22．水是生命之源，每一滴水都来之不易，让我们共同守护这份宝贵的资源，为未来创造更美好的生活．某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中随机抽取了若干名学生的竞赛成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表． 竞赛成绩频数分布表 成绩x/分 频数 百分数 60⩽x＜70 15 10% 70⩽x＜80 a 20% 80⩽x＜90 60 40% 90⩽x＜100 45 b 请根据以上信息解答下列问题； （1）填空：a＝ 　　 ，b＝ 　　 ； （2）请补全频数分布直方图； （3）将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为70⩽x＜90的学生评为“良好”求评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． 【答案】（1）30，30%； （2）； （3）216°． 【解答】解：（1）抽取的学生总人数为15÷10%＝150， a＝150×20%＝30， b＝45÷150×100%＝30%， 故答案为：30，30%． （2）∵70≤x＜80的频数为30， 频数分布直方图如下： （3）根据题意，被评为“良好”的学生人数为30+60＝90， 所以被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为． ▉题型8 频数（率）分布折线图 23．某数学兴趣小组在做“频率的稳定性”试验时，根据试验结果绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一统计结果的试验最有可能是（　　） A．一副扑克牌去掉大小王后，从中任抽一张牌是红桃 B．任意掷一枚质地均匀的硬币，结果是正面朝上 C．从标有数字1，2，3的三张卡片中任抽一张，抽出的卡片标有数字3 D．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数 【答案】C 【解答】解：A、一副扑克牌去掉大小王后，从中任抽一张牌是红桃的概率是，不符合题意； B、任意掷一枚质地均匀的硬币，结果是正面朝上的概率是，不符合题意； C、从标有数字1，2，3的三张卡片中任抽一张，抽出的卡片标有数字3的概率是0.33，符合题意； D、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，不符合题意． 故选：C． 24．学校组织的学生科普知识竞赛满分150分，参赛选手的得分（取整数）在95分和130分之间，据此绘制的频数分布直方图和折线图如图所示．若得分超过120分的学生可以取得晋级市级比赛的资格，则取得该资格的学生约占参赛选手的（　　） A．7.14% B．10.71% C．17.86% D．46.43% 【答案】C 【解答】解：全校参加比赛的人数为10+40+30+70+80+30+20＝280（人）， ∴得分在120分及以上的学生占参赛总人数的百分比为， ∴取得该资格的学生约占参赛选手的17.86%． 故选：C． 25．我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图1所示的折线统计图，则下列说法错误的是（　　） A．参赛学生人数为8人 B．最高分为100分 C．最高分与最低分的差是15分 D．参赛学生得100分的频率为0.2 【答案】A 【解答】解：A、1+2+5+2＝10（人）， ∴参赛学生人数为10人．故本选项说法错误； B、由折线统计图可得，最高分为100分．故本选项说法正确； C、最高分为100分，最低分为8（5分），它们的差为100﹣85＝15（分）．故本选项说法正确； D、参赛学生得100分的由2人，其频率为2÷10＝0.2．故本选项说法正确． 故选：A． 26．如图所示，石家庄市2025年5月1～10日最高温度的折线统计图，由此图可知这10天中，出现最高气温为26℃天数的频率是（　　） A．0.3 B．0.7 C．0.2 D．0.8 【答案】A 【解答】解：与题意得：3÷10＝0.3， 故选：A． 27.某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，训练结果如表： 投篮总次数n 10 20 50 100 200 300 400 500 投中次数m 8 18 42 86 169 257 339 426 投中的频率 0.8 　　 　　 　　 　　 0.857 0.848 　　 （1）完成上表； （2）根据上表，画出该运动员投篮投中的频率的折线统计图； （3）观察所画出的折线统计图，投中的频率的变化有什么规律？ 【答案】（1）0.9，0.84，0.86，0.845，0.852； （2） （3）根据折线统计图，投篮命中率的变化的规律是：随着投篮总次数的增多，投篮命中率逐渐趋于0.85左右． 【解答】解：（1）0.9，0.84，0.86，0.845，0.852， 故答案为：0.9，0.84，0.86，0.845，0.852； （2） （3）根据折线统计图，投篮命中率的变化的规律是：随着投篮总次数的增多，投篮命中率逐渐趋于0.85左右． ▉题型9 统计表 28．根据《联合国气候变化框架公约》的数据可知，平均每人每年排放约9.34t二氧化碳，而我国东部沿海发达地区人均年碳排放量介于5.7～11.4t，中部地区人均年碳排放量相对较低，介于2.8～5.7t．如表记录了李明家庭某个月的“碳足迹”． 姓名 李明 家庭人数 3 家庭某月“碳足迹”计算 序号 种类 某月消耗量 某月耗碳量/kg 1 家庭用电 240kw•h 188.4 2 水 10t 1.94 3 天然气 30m3 64.86 … … … … 家庭月耗碳总量 1018.55 请你判断李明家人均年碳排放量是否在中部地区人均年碳排放量的正常范围（　　） A．高于正常范围 B．低于正常范围 C．属于正常范围 D．无法确定 【答案】C 【解答】解：先计算李明家一个月的人均耗碳量，已知家庭月耗碳总量为1018.55kg，家庭人数为3人，则一个月人均耗碳量为1018.55÷3＝339.5167kg．再计算李明家人均年耗碳量，一年有12个月，所以人均年耗碳量为339.5167×12＝4074.2kg4.0742t．已知中部地区人均年碳排放量介于2.8﹣5.7t，而2.8t＜4.0742t＜5.7t，所以李明家人均年碳排放量属于正常范围．故选：C． 29．将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯凉水中．每隔5s后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成如表．下列说法不正确的是（　　） 时间t（单位：s） 5 10 15 20 25 30 35 温度计读数（单位：℃） 49.0 31.0 22.0 16.5 14.0 12.0 12.0 A．当t＝25s时，温度计上的度数是14.0℃ B．当t＝10s时，温度计上读数是31.0℃ C．温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变 D．依据表格中反映出的规律，t＝40s时，温度计上的读数是13.0℃ 【答案】D 【解答】解：根据题意和表格中的数据逐项分析判断如下： A，根据表格可得，当t＝25s时，温度计上的度数是14.0℃，正确，不符合题意； B，当t＝10s时，温度计上的读数是31.0℃，正确，不符合题意； C，温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变，正确，不符合题意； D，依据表格中反映出的规律，t＝40s时，温度计上的读数可能低于12℃或者等于12℃，错误，符合题意； 故选：D． 30．在某次期末考试中，甲学校和乙学校八年级学生的数学成绩统计数据如下表： 类别 男生平均分 女生平均分 年级平均分 甲学校 95 85 92 乙学校 97 87 91 根据表中数据，下列分析正确的是（　　） A．甲学校八年级总人数比乙学校多 B．甲学校八年级男生人数比乙学校多 C．甲学校八年级男生比例比乙学校高 D．甲学校女生人数多于男生 【答案】C 【解答】解：因为甲学校和乙学校八年级学生的总人数不确定，故选项A、B、D的说法错误； 甲学校男生平均分比乙学校男生平均分低，甲学校女生平均分比乙学校女生平均分低，但甲学校年级平均分比乙甲学校年级平均分高，说明甲学校八年级男生比例比乙学校高． 故选：C． 31．用一张边长为15cm的正方形纸片制作一个无盖长方体形盒子，通过列表、观察表中数据，可得到当容积V最大时，高度h的取值范围为（　　） 高度h/cm 1 2 3 4 5 容积V/cm3 169 242 243 196 125 A．1～2cm B．2～3cm C．3～4cm D．4～5cm 【答案】B 【解答】解：观察表格可知，h＝2cm时，所得的无盖长方体的容积是242cm3，h＝3cm时，所得的无盖长方体的容积是243cm3，h＝4cm时，所得的无盖长方体的容积是196cm3， ∴高度h的取值范围为2～3cm时，容积增大，高度h的取值范围为3～4cm时，容积减小， ∴当容积V最大时，高度h的取值范围为2～3cm， 故选：B． 32．在学习完综合与实践《低碳生活》之后，同学们的节能环保意识有了显著的提高．某小组同学利用课余时间开展了一项关于“新能源汽车充电桩现状”的调查活动，请你帮他们完成下面的活动报告． 活动课题 了解“新能源汽车充电桩的现状” 活动目的 运用所学知识探究新能源汽车充电桩问题，提倡“低碳生活，绿色出行”． 调查数据1 某月，“特来电”“星星充电”“国家电网”“云快充”等企业投放公共充电桩的数量及市场份额的统计图如图： 调查数据2 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个地上充电桩的占地3m2，每个地下充电桩的占地1m2.已知新建1个地下充电桩比新建1个地上充电桩多0.1万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需要0.7万元． 问题一 统计图中“国家电网”的公共充电桩数量是 　　 ，市场份额是 　　 ； 问题二 求该小区新建1个地上充电桩和新建1个地下充电桩各需要多少万元． 具体解题步骤如下： 问题三 若该小区计划用不超过16.32万元的资金新建60个充电桩，且地上充电桩的数量不超过20个，求共有哪几种建设方案． 具体解题步骤如下： 问题四 考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过am2，在问题三的条件下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是 　　 ． 【答案】问题一：8万台，16%； 问题二：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，新建1个地下充电桩需要0.3万元； 问题三：一共有4种方案，分别为： 方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩， 方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩， 方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩， 方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩； 问题四：96≤a＜98． 【解答】解：问题一：该月投放公共充电桩的总的数量：5÷10% ＝50（万台）， “国家电网”的公共充电桩数量是：50﹣15﹣10﹣5﹣2﹣2﹣2﹣1.5﹣1﹣0.5﹣3＝8（万台）， 它的市场份额是：， 故答案为：8万台，16%； 问题二：由题意，设新建1个地上充电桩需要x万元，地下充电桩需要y万元， ∴， ∴， 答：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，新建1个地下充电桩需要0.3万元； 问题三：设建造m个地上充电桩，则地下充电桩为（60﹣m）个， 则0.2m+0.3（60﹣m）≤16.32， ∴m≥16.8， 又∵m为整数，m≤20， ∴整数m的值为17，18，19，20， 一共有4种方案，分别为： 方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩， 方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩， 方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩， 方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩； 问题四： 方案①：a＝17×3+43＝94（平方米）， 方案②：a＝18×3+42＝96（平方米）， 方案③：a＝19×3+41＝98（平方米）， 方案④：a＝20×3+40＝100（平方米）， 若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是：96≤a＜98． ▉题型10 扇形统计图 33．为了解某校七年级a名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（　　） A．参加编程的学生有0.4a人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为120° C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 【答案】B 【解答】解：A、参加编程的学生有0.4a人，原说法正确，故选项不符合题意； B、参加摄影所在扇形的圆心角度数为360°×30%＝108°，原说法错误，故选项符合题意； C、参加编程的学生有0.4a人，参加合唱的学生有0.2a人，故参加编程的人数是参加合唱人数的2倍，原说法正确，故选项不符合题意； D、参加其他社团的人数所占的百分比为1﹣40%﹣30%﹣20%＝10%，原说法正确，故选项不符合题意． 故选：B． 34．李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（　　） A．48° B．45° C．42° D．30° 【答案】C 【解答】解：直接用360度乘以巧妙用水的人数占比可得： ， 故选：C． 35．如图是甲、乙两家庭2024年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙用户全年支出的娱乐费用一样多 B．甲、乙两户全年支出的总费用一样多 C．甲用户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和 D．乙用户全年支出的教育费用比甲用户全年支出的教育费用多 【答案】C 【解答】解：乙户全年支出的教育费用是全年支出的45%，衣食费用之和是全年支出的30%+15%＝45%， ∴乙户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和，故C符合题意． 故选：C． 36．每年的4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某校对学生最喜欢的书籍种类进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（　　） A．本次调查的样本容量是200 B．全校1800名学生中，最喜欢历史类的大约有270人 C．扇形统计图中，文学类所对应的圆心角是40° D．被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多 【答案】C 【解答】解：A．本次调查的样本容量是70÷35%＝200，正确，不符合题意； B．全校1800名学生中，最喜欢历史类的大约有1800270（人），正确，不符合题意； C．艺术类人数为200×30%＝60（人），则文学类人数为200﹣（60+30+70+10）＝30（人）， 所以扇形统计图中，文学类所对应的圆心角是360°54°，错误，符合题意； D．被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多，正确，不符合题意； 故选：C． ▉题型11 条形统计图 37．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被撕了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（　　） A．蓝 B．粉 C．黄 D．红 【答案】D 【解答】解：因为甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色， 由扇形统计图和条形统计图可知：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占10%， ∴被调查的同学总人数为：5÷10%＝50（人）， ∴喜欢红色人数为：50×28%＝14（人）， 喜欢红色和蓝色的人数为：14+5＝19（人）， 喜欢黄色和粉色的人数为：50﹣19＝31（人）， 由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人， ∵长形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列， ∴丙代表的颜色的人数为14人， ∴丙代表的颜色为红色． 故选：D． 38.为备战区级春季田径运动会、李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的集中训练．本次集训共5期，每期训练后会对运动员100米短跑的情况进行测试，旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，帮助运动员突破个人最佳成绩．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论正确的是（　　） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是20天 B．第1﹣3期定期监测，李明始终比王华跑的慢 C．相邻两期的监测成绩作比较，李明第3期的成绩较之他第2期进步最大 D．每期训练的时间以20天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩 【答案】C 【解答】解：由题意可知， A．5期“100米短跑”集训的时间共计是：5+7+10+14+20＝56（天），故本选项结论错误，不符合题意； B．第1﹣3期定期监测，李明始终比王华跑得快，故本选项结论错误，不符合题意； C．12.58﹣11.52＝1.06＞13.05﹣12.58＝0.47，故李明第3期的成绩较之他第2期进步最大，结论正确，符合题意； D．每期训练的时间以10天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成，故本选项结论错误，不符合题意； 故选：C． 39．嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为（　　） A．24 B．26 C．52 D．54 【答案】C 【解答】解：调查的学生总人数为：1050， 兵乒球和足球的百分比的和为100%＝48%， ∴m%+n%＝100%﹣48%＝52%， ∴m+n＝52． 故选：C． 40．“文明城市，你我共建”，某校数学实践社团的同学们，为了解我市市民骑行电动车的安全意识，进行问卷调查．下面是对4个电动车骑行规则调查时设计的问卷．它们随机抽取了部分市民进行问卷调查，并将调查结果分为4个等级，等级A：知道1条规则，等级B：知道2条规则，等级C：知道3条规则，等级D：知道4条规则，并制成了如下两幅不完整的统计图． 《电动车骑行规则知多少》调查问卷 我们来自××学校数学实践社团，为了解我市市民骑行电动车的安全意识，请您抽出一点时间填写这份问卷，谢谢合作！ 规则1：要佩戴头盔才能上路．1．知道 2．不知道 规则2：横过机动车道，应当下车推行．1．知道 2．不知道 规则3：不准骑车载12周岁以上人员．1．知道 2．不知道 规则4：不能上高架桥，高速公路．1．知道 2．不知道 （1）求本次被调查的市民总人数，并补全条形统计图． （2）扇形统计图中，A所在扇形的圆心角的度数为 　　 ． （3）根据本次问卷调查的结果，为提高市民骑行电动车的安全意识，请你给市交通管理局提一条建议． 【答案】（1）见解析；（2）108°；（3）见解析． 【解答】解：（1）本次被调查的市民总人数：44÷22%＝200（人）， 200×20%＝40（人）， 200﹣56﹣44﹣10＝60（人）， 条表统计图如下： （2）60÷200×360°＝108°， 故答案为：108°． （3）持续开展电动车交通安全管控工作，严查电动车各类交通违法，积极劝导不文明行为． 41．近年来，人口老龄化现象日益严峻，引起全社会的广泛关注．某校为引导学生关注社会生活，关爱老年人，就当地老年人生活状况展开调查研究． 学校对当地某社区部分老年人的生活状况之处理生病问题的方式进行了调查，经过对问卷的整理，得到结果并形成如下调查报告： 课题主题 当地老年人生活状况调查——处理生病问题的方式 活动目标 关注社会生活，关爱老年人，增强社会责任意识和关爱他人的意识，促进全面发展 调查方式 抽样调查 数据的收集、整理与描述 处理生病问题的方式的调查问卷 您好！这是一份关于处理生病问题的方式的调查问卷，请选择一项您最常使用的方式，在其后的括号内打“√”，非常感谢您的配合！ A．子女陪同去医院就诊（　　）；B．独自去医院就诊（　　）；C．自己在家里服用备用药（　　）；D．请人帮忙购药（　　）；E．雇佣他人陪同去医院就诊（　　） 所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 调查结论 …… （1）在扇形统计图中，“D”所占的百分比为 　　 ，“C”所在扇形的圆心角度数为 　　 度，请补全条形统计图． （2）根据调查结果，估计该社区500名老年人中感觉身体不适时，选择独自去医院就诊的人数． （3）请你结合上述调查报告写出两条通过分析获取的信息． 【答案】（1）16%，144，见解答； （2）选择独自去医院就诊的有160人； （3）第一条：自己在家里服用备用药的老人有20人，占被调查总人数的40%；第二条：独自去医院就诊的老人人数是请人帮忙购药的2倍．（答案不唯一）． 【解答】解：（1）这次活动共调查了4÷8%＝50（人）． （2）在扇形统计图中，“D”所占的百分比为8÷50×100%＝16%， “C”所在扇形的圆心角度数为：360°144°， B项的人数：50﹣4﹣20﹣8﹣2＝16（人）， 如图所示： 故答案为：16%，144； （2）500160（人）． 答：根据调查结果，估计该社区500名老年人中感觉身体不适时，选择独自去医院就诊的有160人． （3）结合上述调查报告通过分析获取的信息： 第一条：自己在家里服用备用药的老人有20人，占被调查总人数的40%；第二条：独自去医院就诊的老人人数是请人帮忙购药的2倍．（答案不唯一）． ▉题型12 折线统计图 42．5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据如图提供的信息，下列推断不合理的是（　　） A．2024年5G直接经济产出比5G间接经济产出少3万亿元 B．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 C．2030年5G间接经济产出大约为2020年5G间接经济产出的9倍 D．2024年到2025年，5G间接经济产出的增长率和5G直接经济产出的增长率相同 【答案】D 【解答】解：根据折线统计图的数据逐一选项进行分析如下： A、2024年5G直接经济产出比5G间接经济产出少6﹣3＝3万亿元，合理，不符合题意； B、2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长，合理，不符合题意； C、2030年5G间接经济产出大约为2020年5G间接经济产出的10.6÷1.2≈9倍，合理，不符合题意； D、2024年到2025年，5G间接经济产出的增长率为，5G直接经济产出的增长率为，二者不相同，不合理，符合题意． 故选：D． 43．李想今年2～6月100m短跑训练成绩的趋势图如图所示，请根据趋势图预测李想8月份100m短跑的成绩为（　　） A．14s B．15s C．14.6s D．14.2s 【答案】C 【解答】解：延长图中线段，可知李想8月成绩约为14.6秒． 故选：C． 44．刚刚落幕的2024年珠海航展上，低空经济作为新兴产业，展现出了旺盛的活力．如图是某研究院关于我国低空经济市场规模的统计图，根据统计图的信息，下列推断正确的是（　　） A．2022年我国低空经济市场规模达到最大值 B．2023年我国低空经济市场规模的增长率达到最大值 C．2021年﹣2025年我国低空经济市场规模的增长率呈上升趋势 D．预计2025年我国低空经济市场规模将超过十万亿元 【答案】B 【解答】解：A．2025年我国低空经济市场规模达到最大值，A不正确，不符合题意； B．2023年我国低空经济市场规模的增长率达到最大值，B正确，符合题意； C．2021年∼2023年我国低空经济市场规模的增长率呈上升趋势，C不正确，不符合题意； D．预计2025年我国低空经济市场规模将超过八千亿元，D不正确，不符合题意； 故选：B． 45．小暑是二十四节气的第十一节气，这时候天气非常热，但还不是最热，所以称为小暑．小暑时节大江南北有着多种习俗，为了解学生最感兴趣的习俗，小莉从向阳中学中随机抽取200名学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整统计图． （1）补全条形统计图． （2）计算最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数． （3）小亮看到折线统计图认为女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多，你同意吗？请说明理由． 【答案】（1）作图见解析； （2）24人； （3）不同意，理由见解析． 【解答】解：（1）簪茉莉的人数：200﹣30﹣20﹣80﹣30＝40（人）， 补全统计图如下： （2）吃芒果中男生的人数：80﹣80×70%＝80﹣56＝24（人）； （3）不同意女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多，理由如下： ∵生喜欢晒衣服的人数：20×80%＝16（人），女生喜欢吃芒果的人数：80×70%＝56（人），且16＜56， ∴女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数少， ∴不同意女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多． ▉题型13 统计图的选择 46．八宝粥是由多种食物熬制而成的，为了直观地显示八宝粥各种成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A．趋势图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图 【答案】C 【解答】解：八宝粥是由多种食物熬制而成的，为了直观地显示八宝粥各种成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形图． 故选：C． 47．空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种统计图都可以 【答案】C 【解答】解：空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图． 故选：C． 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 数据的收集与整理 题型1 调查收集数据的过程与方法 题型2 全面调查与抽样调查 题型3 总体、个体、样本、样本容量 题型4 抽样调查的可靠性 题型5 频数与频率 题型6 非负数的性质：绝对值 题型7 频数（率）分布直方图 题型8 频数（率）分布折线图 题型9 统计表 题型10 扇形统计图 题型11 条形统计图 题型12 折线统计图 题型13 统计图的选择 ▉题型1 调查收集数据方法 1．下列收集的数据中，为定性数据的是（　　） A．某天的室外气温 B．某款外套的颜色 C．小红某次考试的分数 D．某棵白菜的质量 2．数据的世界是丰富多彩的，我们可以将数据分为定性数据和定量数据两种，下面数据①春节档某部电影大年初一当天的票房；②你们学校所有老师的学历情况；③全班同学家养宠物的种类；④六年级一班全班同学音乐考试的成绩等级；⑤荣成7月份的平均降雨量中，是定量数据的有（　　） A．①⑤ B．①④⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤ 3．某学习小组计划对当地人口老龄化问题展开调查研究，罗列了以下几个调查活动的环节：①提出问题；②整理数据；③分析数据；④收集数据；⑤作出决策，请对这5个环节进行排序，正确的是（　　） A．①④③②⑤ B．①②④③⑤ C．④②③①⑤ D．①④②③⑤ 4．下列选项中，属于定量数据的是（　　） A．某校所有教师的学历 B．某班学生的上学交通方式 C．某小区居民的垃圾分类情况 D．花生中蛋白质的含量 ▉题型2 全面调查与抽样调查 5．以下调查中，适合进行普查的是（　　） A．调查某校七年级全体学生的视力情况 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．调查市场上某种白板笔的使用寿命 D．调查某市居民垃圾分类的情况 6．下列调查中，不适合做抽样调查的是（　　） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查火箭发射装备零件的质量情况 C．检测某城市的空气质量 D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 ▉题型3 总体、个体、样本、样本容量 7．为了了解我校参加中考的1500名学生的视力情况，现从中随机抽取200名学生的视力进行分析，下面说法正确的是（　　） A．1500名学生是总体 B．每名学生是个体 C．200名学生的视力是总体的一个样本 D．以上调查是全面调查 8．3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，合肥瑶海区第三十八中学为了解全校1200名七年级学生的睡眠时间，从25个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（　　） A．1200名七年级学生的睡眠时间是总体 B．100是样本容量 C．25个班级是抽取的一个样本 D．每名七年级学生的睡眠时间是个体 9．为了了解我县7000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了300名学生的体重进行调查．其中，下面说法错误的是（　　） A．此调查属于抽样调查 B．7000名学生的体重是总体 C．每个学生的体重是个体 D．300名学生是所抽取的一个样本 10．某超市售卖现切水果，在包装盒上印有产品的净重：500±5（g），检测部门对这种水果进行质量检测，随机抽取了10盒水果，测得它们的质量如下表（单位：g，包装盒的质量已除去）： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 重量（g） 500.2 503 500.1 505 499 499.3 494 502.7 501 497 根据以上信息，判断下列说法错误的是（　　） A．检测部门采取的调查方法是抽样调查 B．样本的容量是10 C．样本质量的达标率为90% D．若该超市每天上架200盒这款水果，则一定有20盒的质量不达标 ▉题型4 抽样调查的可靠性 11．要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（　　） A．随机选取一个体育队的学生 B．随机选取一个班的学生 C．在全校男生中随机选取100人 D．在全校学生中随机选取100人 12．下列的调查中，选取的样本最具有代表性的是（　　） A．为了解渝中区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B．为了解新世纪百货某专卖店的平均营业额，选在周末进行调查 C．为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取该校200名学生进行调查 D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查 ▉题型5 频数与频率 13．为了解某校学生课后体育活动情况，随机对八年级20名学生的课后体育活动时间进行了调查，获得以下数据（单位：分钟）：20，38，41，45，46，49，51，53，56，58，59，65，66，69，72，88，91，90，91，95，那么频数为4的时间段是（　　） A．20﹣39 B．40﹣59 C．60﹣79 D．80﹣99 14．“深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是（　　） A． B． C． D． 15．Losttimeisneverfoundagain（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 16．数“20242025”中，数字“2”出现的频率是（　　） A．62.5% B．50% C．25% D．12.5% ▉题型6 频数（率）分布表 17．某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下： 设计高度h（单位：cm） 0＜h≤30 30＜h≤60 60＜h≤90 h＞90 允许偏差（单位：cm） ±0.5 ±1 ±1.5 ±2 社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据： 模型编号 甲 乙 丙 丁 设计高度h（单位：cm） 30.0 32.0 74.0 95.0 实际高度（单位：cm） 29.6 32.0 72.8 97.1 其中不符合精度要求的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 18．有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为（　　） A．7组 B．7.5组 C．8组 D．10组 19．某校在寒假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，并随机抽取了部分学生就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，列出了下面的频数分布表： 时长（分钟） 0≤t＜10 10≤t＜20 20≤t＜30 30≤t＜40 40≤t＜50 频数 66 48 52 m 4 百分比 33% 24% 26% n 2% （1）在本次随机抽取的样本中，求调查的学生人数； （2）如表中，求出m，n的值． ▉题型7 频数（率）分布直方图 20．如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（　　） A．29人 B．55人 C．38人 D．84人 21．小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图，有四个推断： ①小明此次一共调查了100位同学； ②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45～60分钟的人数； ③每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%； ④每天阅读图书时间在15～30分钟的人数最多． 根据图中信息，上述说法中正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 22．水是生命之源，每一滴水都来之不易，让我们共同守护这份宝贵的资源，为未来创造更美好的生活．某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中随机抽取了若干名学生的竞赛成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表． 竞赛成绩频数分布表 成绩x/分 频数 百分数 60⩽x＜70 15 10% 70⩽x＜80 a 20% 80⩽x＜90 60 40% 90⩽x＜100 45 b 请根据以上信息解答下列问题； （1）填空：a＝ 　　 ，b＝ 　　 ； （2）请补全频数分布直方图； （3）将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为70⩽x＜90的学生评为“良好”求评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． ▉题型8 频数（率）分布折线图 23．某数学兴趣小组在做“频率的稳定性”试验时，根据试验结果绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一统计结果的试验最有可能是（　　） A．一副扑克牌去掉大小王后，从中任抽一张牌是红桃 B．任意掷一枚质地均匀的硬币，结果是正面朝上 C．从标有数字1，2，3的三张卡片中任抽一张，抽出的卡片标有数字3 D．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数 24．学校组织的学生科普知识竞赛满分150分，参赛选手的得分（取整数）在95分和130分之间，据此绘制的频数分布直方图和折线图如图所示．若得分超过120分的学生可以取得晋级市级比赛的资格，则取得该资格的学生约占参赛选手的（　　） A．7.14% B．10.71% C．17.86% D．46.43% 25．我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图1所示的折线统计图，则下列说法错误的是（　　） A．参赛学生人数为8人 B．最高分为100分 C．最高分与最低分的差是15分 D．参赛学生得100分的频率为0.2 26．如图所示，石家庄市2025年5月1～10日最高温度的折线统计图，由此图可知这10天中，出现最高气温为26℃天数的频率是（　　） A．0.3 B．0.7 C．0.2 D．0.8 27．某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，训练结果如表： 投篮总次数n 10 20 50 100 200 300 400 500 投中次数m 8 18 42 86 169 257 339 426 投中的频率 0.8 　　 　　 　　 　　 0.857 0.848 　　 （1）完成上表； （2）根据上表，画出该运动员投篮投中的频率的折线统计图； （3）观察所画出的折线统计图，投中的频率的变化有什么规律？ ▉题型9 统计表 28．根据《联合国气候变化框架公约》的数据可知，平均每人每年排放约9.34t二氧化碳，而我国东部沿海发达地区人均年碳排放量介于5.7～11.4t，中部地区人均年碳排放量相对较低，介于2.8～5.7t．如表记录了李明家庭某个月的“碳足迹”． 姓名 李明 家庭人数 3 家庭某月“碳足迹”计算 序号 种类 某月消耗量 某月耗碳量/kg 1 家庭用电 240kw•h 188.4 2 水 10t 1.94 3 天然气 30m3 64.86 … … … … 家庭月耗碳总量 1018.55 请你判断李明家人均年碳排放量是否在中部地区人均年碳排放量的正常范围（　　） A．高于正常范围 B．低于正常范围 C．属于正常范围 D．无法确定 29．将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯凉水中．每隔5s后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成如表．下列说法不正确的是（　　） 时间t（单位：s） 5 10 15 20 25 30 35 温度计读数（单位：℃） 49.0 31.0 22.0 16.5 14.0 12.0 12.0 A．当t＝25s时，温度计上的度数是14.0℃ B．当t＝10s时，温度计上读数是31.0℃ C．温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变 D．依据表格中反映出的规律，t＝40s时，温度计上的读数是13.0℃ 30．在某次期末考试中，甲学校和乙学校八年级学生的数学成绩统计数据如下表： 类别 男生平均分 女生平均分 年级平均分 甲学校 95 85 92 乙学校 97 87 91 根据表中数据，下列分析正确的是（　　） A．甲学校八年级总人数比乙学校多 B．甲学校八年级男生人数比乙学校多 C．甲学校八年级男生比例比乙学校高 D．甲学校女生人数多于男生 31．用一张边长为15cm的正方形纸片制作一个无盖长方体形盒子，通过列表、观察表中数据，可得到当容积V最大时，高度h的取值范围为（　　） 高度h/cm 1 2 3 4 5 容积V/cm3 169 242 243 196 125 A．1～2cm B．2～3cm C．3～4cm D．4～5cm 32．在学习完综合与实践《低碳生活》之后，同学们的节能环保意识有了显著的提高．某小组同学利用课余时间开展了一项关于“新能源汽车充电桩现状”的调查活动，请你帮他们完成下面的活动报告． 活动课题 了解“新能源汽车充电桩的现状” 活动目的 运用所学知识探究新能源汽车充电桩问题，提倡“低碳生活，绿色出行”． 调查数据1 某月，“特来电”“星星充电”“国家电网”“云快充”等企业投放公共充电桩的数量及市场份额的统计图如图： 调查数据2 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个地上充电桩的占地3m2，每个地下充电桩的占地1m2.已知新建1个地下充电桩比新建1个地上充电桩多0.1万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需要0.7万元． 问题一 统计图中“国家电网”的公共充电桩数量是 　　 ，市场份额是 　　 ； 问题二 求该小区新建1个地上充电桩和新建1个地下充电桩各需要多少万元． 具体解题步骤如下： 问题三 若该小区计划用不超过16.32万元的资金新建60个充电桩，且地上充电桩的数量不超过20个，求共有哪几种建设方案． 具体解题步骤如下： 问题四 考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过am2，在问题三的条件下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是 　　 ． ▉题型10 扇形统计图 33．为了解某校七年级a名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（　　） A．参加编程的学生有0.4a人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为120° C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 34．李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（　　） A．48° B．45° C．42° D．30° 35．如图是甲、乙两家庭2024年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙用户全年支出的娱乐费用一样多 B．甲、乙两户全年支出的总费用一样多 C．甲用户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和 D．乙用户全年支出的教育费用比甲用户全年支出的教育费用多 36．每年的4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某校对学生最喜欢的书籍种类进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（　　） A．本次调查的样本容量是200 B．全校1800名学生中，最喜欢历史类的大约有270人 C．扇形统计图中，文学类所对应的圆心角是40° D．被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多 ▉题型11 条形统计图 37．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被撕了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（　　） A．蓝 B．粉 C．黄 D．红 38．为备战区级春季田径运动会、李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的集中训练．本次集训共5期，每期训练后会对运动员100米短跑的情况进行测试，旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，帮助运动员突破个人最佳成绩．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论正确的是（　　） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是20天 B．第1﹣3期定期监测，李明始终比王华跑的慢 C．相邻两期的监测成绩作比较，李明第3期的成绩较之他第2期进步最大 D．每期训练的时间以20天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩 39．嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为（　　） A．24 B．26 C．52 D．54 40．“文明城市，你我共建”，某校数学实践社团的同学们，为了解我市市民骑行电动车的安全意识，进行问卷调查．下面是对4个电动车骑行规则调查时设计的问卷．它们随机抽取了部分市民进行问卷调查，并将调查结果分为4个等级，等级A：知道1条规则，等级B：知道2条规则，等级C：知道3条规则，等级D：知道4条规则，并制成了如下两幅不完整的统计图． 《电动车骑行规则知多少》调查问卷 我们来自××学校数学实践社团，为了解我市市民骑行电动车的安全意识，请您抽出一点时间填写这份问卷，谢谢合作！ 规则1：要佩戴头盔才能上路．1．知道 2．不知道 规则2：横过机动车道，应当下车推行．1．知道 2．不知道 规则3：不准骑车载12周岁以上人员．1．知道 2．不知道 规则4：不能上高架桥，高速公路．1．知道 2．不知道 （1）求本次被调查的市民总人数，并补全条形统计图． （2）扇形统计图中，A所在扇形的圆心角的度数为 　　 ． （3）根据本次问卷调查的结果，为提高市民骑行电动车的安全意识，请你给市交通管理局提一条建议． 41．近年来，人口老龄化现象日益严峻，引起全社会的广泛关注．某校为引导学生关注社会生活，关爱老年人，就当地老年人生活状况展开调查研究． 学校对当地某社区部分老年人的生活状况之处理生病问题的方式进行了调查，经过对问卷的整理，得到结果并形成如下调查报告： 课题主题 当地老年人生活状况调查——处理生病问题的方式 活动目标 关注社会生活，关爱老年人，增强社会责任意识和关爱他人的意识，促进全面发展 调查方式 抽样调查 数据的收集、整理与描述 处理生病问题的方式的调查问卷 您好！这是一份关于处理生病问题的方式的调查问卷，请选择一项您最常使用的方式，在其后的括号内打“√”，非常感谢您的配合！ A．子女陪同去医院就诊（　　）；B．独自去医院就诊（　　）；C．自己在家里服用备用药（　　）；D．请人帮忙购药（　　）；E．雇佣他人陪同去医院就诊（　　） 所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 调查结论 …… （1）在扇形统计图中，“D”所占的百分比为 　　 ，“C”所在扇形的圆心角度数为 　　 度，请补全条形统计图． （2）根据调查结果，估计该社区500名老年人中感觉身体不适时，选择独自去医院就诊的人数． （3）请你结合上述调查报告写出两条通过分析获取的信息． ▉题型12 折线统计图 442．5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据如图提供的信息，下列推断不合理的是（　　） A．2024年5G直接经济产出比5G间接经济产出少3万亿元 B．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 C．2030年5G间接经济产出大约为2020年5G间接经济产出的9倍 D．2024年到2025年，5G间接经济产出的增长率和5G直接经济产出的增长率相同 43．李想今年2～6月100m短跑训练成绩的趋势图如图所示，请根据趋势图预测李想8月份100m短跑的成绩为（　　） A．14s B．15s C．14.6s D．14.2s 44．刚刚落幕的2024年珠海航展上，低空经济作为新兴产业，展现出了旺盛的活力．如图是某研究院关于我国低空经济市场规模的统计图，根据统计图的信息，下列推断正确的是（　　） A．2022年我国低空经济市场规模达到最大值 B．2023年我国低空经济市场规模的增长率达到最大值 C．2021年﹣2025年我国低空经济市场规模的增长率呈上升趋势 D．预计2025年我国低空经济市场规模将超过十万亿元 45．小暑是二十四节气的第十一节气，这时候天气非常热，但还不是最热，所以称为小暑．小暑时节大江南北有着多种习俗，为了解学生最感兴趣的习俗，小莉从向阳中学中随机抽取200名学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整统计图． （1）补全条形统计图． （2）计算最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数． （3）小亮看到折线统计图认为女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多，你同意吗？请说明理由． ▉题型13 统计图的选择 46．八宝粥是由多种食物熬制而成的，为了直观地显示八宝粥各种成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A．趋势图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图 47．空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种统计图都可以 学科网（北京）股份有限公司 $