天津市南开中学2025-2026学年上学期第二次月考七年级数学试卷

南开学校2025-2026学年度第一学期第二次随堂检测七年级数学 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 《九章算术》中注有“今算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若盈余100元记作元，则元表示（ ） A. 亏损元 B. 盈余50元 C. 亏损50元 D. 不盈余不亏损 2. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 代数式，，，，，中，整式的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 下列变形中，正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列各对数中互为相反数的是（    ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是4 C. 的一次项系数是3 D. 是一个四次三项式 7. 已知多项式是二次三项式，为常数，则的值为（ ） A. B. C. D. 3 8. 在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，七年级（2）班一共比赛10场，且保持了不败战绩，一共得了24分，求七年级（2）班一共胜了几场，若设七年级（2）班一共胜了场，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利20%，该商品的标价为（　　） A. 140元 B. 150元 C. 160元 D. 170元 10. 《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱．问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 若时，式子的值为，则当时，式子的值为（ ）． A. B. C. D. 12. 按如图所示的程序进行计算，若输入的值是，则输出的值为．若输出的值为，则输入的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：本大题共6小题，共18分． 13. 计算：______． 14. 若单项式与是同类项，则_____． 15. 若方程和的解相同，则的值是__________． 16. 某船在A、B两地之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度为2千米/小时，假设该船在静水中的速度为千米/小时，则可列方程为：________． 17. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， 化简：________． 18. 已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的积是_______． 三、解答题：解答应写出文字说明，演算步骤． 19. 计算 （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）； （3）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 一项工程，甲队单独做完成，乙队单独做完成，丙队单独做完成，开始时三队合作．中途乙队另有任务，由甲、丙两队完成剩余部分，从开始到工程完成共用了，问乙队实际做了几个小时？（用方程求解） 23. 某陶瓷器厂烧制陶瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯．现要用6千克瓷泥全部制作这类茶具，则用多少千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套？ 24. 一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表： 销售量 单价 不超过100件部分 3元/件 超过100件不超过300件部分 2.5元/件 超过300件部分 2元/件 （1）若买100件花______元，买200件花______元； （2）小明购买的数量为件（），则小明购买这种商品花费了_____元？（用含的式子表达） （3）小明买这种商品花了680元，列方程求购买这种商品多少件？ 25. 如图1，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为．我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问题： 如图2，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数且，满足与互为相反数． （1）____________，___________，____________； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_____________表示的点重合； （3）点开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，请问的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； 南开学校2025-2026学年度第一学期第二次随堂检测七年级数学 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共6小题，共18分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：解答应写出文字说明，演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1）1 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】2 【23题答案】 【答案】用千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套． 【24题答案】 【答案】（1）300；550 （2） （3）252件 【25题答案】 【答案】（1），，4 （2）3 （3）不变，其值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $