试卷7 邯郸市永年区 2024-2025 学年度第一学期期末八年级数学教学质量检测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

'.'∠AMB=∠DMO ∴a=∠BAD=∠MOD=75°，符合题意. Ⅲ.当0M=D0时，∠0MD=∠D=30°. .∠AMB=∠DMO,∴.a=∠BAD=∠DOM=180° -∠0MD-∠D=120°，不符合题意，舍去 综上所述，旋转角的度数为30°或75°.(9分) ②旋转角α的度数为60°. (12分) 【解析】根据旋转的性质，可得α=∠BAD= ∠CAE,AB=AD,AC=AE,∠ABC=∠ADE=30°， LACB=LAED=30.∠ABD=∠ADB=2180 -∠BAD)=90°-2，LACE=AEC=180- ∠CAE)=90-2LEDP=180-∠ADB- LADE=60°+号，LDEP=LAEC-∠AED=60°- 2∠BPE=180°-∠EDP-∠DEP=60.0°< a<10,LDEP=60-号<60当△PDE是 直角三角形时，只可能是∠EDP=90°，如图 560+号=90a=60 .旋转角αx的度数为60°. 试卷7邯郸市永年区 一、选择题 1.B2.D3.B4.C5.A6.C 7.B【解析】根据题意，可得a-2025≥0.∴a≥ 2025.:l2024-al+√a-2025=a,∴.a-2024 +√a-2025=a..Wa-2025=2024.∴.a- 2025=20242,即a-20242=2025.故选B. 8.C9.B10.A 11.C【解析】分式方程两边同乘x-1,得a-3=x -1.整理，得x=a-2.·分式方程的解为正数， ∴.a-2>0且a-2≠1.∴.a>2且a≠3.故选C. 12.D【解析】∠C=60°，∠CAB+∠ABC=180 -∠C=120°.：AE,BD是△ABC的角平分线， 河北专版数学 201B+∠0BH=2(0a8+∠ABC)=60. .∠A0B=180°-(L0AB+∠0BA)=120°.A正 确，不符合题意.如图，连接0C,过点0作0GL AC,OH⊥BC,垂足分别为G,H. C D E h A MF AE,BD是△ABC的角平分线，AE,BD交于点 0,.0G=0F,0F=0H..0G=0H..C0平分 ∠ACBB正确，不符合题意. :△ABC的周长为m,.SAABC=S△AOc+S△B0c+ Saw=方4C+BC+AB)-0F=n.D错误，符 合题意.在AB上截取AM=AD,连接OM.AE是 △ABC的角平分线，∴.∠DAO=∠MAO.AO=AO, .△AOD≌△AOM.∴.∠AOD=∠AOM..∠AOB= 120°，.∠A0D=∠B0E=180°-∠A0B=60°. .∠AOM=∠AOD=60°..∠B0M=∠AOB- ∠AOM=60°..∠BOM=∠BOE..BD是△ABC 的角平分线，，∠MB0=∠EB0.:OB=OB, .△BOE≌△BOM..BE=BM..AB=AM+BM= AD+BE.C正确，不符合题意.故选D. 二、填空题 13.114.75°15.11 16.5【解析】Rt△ABC中，分别以这个三角形的 三边为边作正方形，面积分别记为S1,S2,S, ..AC2+BC2=AB2,S+S2=S3.S+S3-S2= 20,.S1+S1+S2-S2=20.∴.S,=10..阴影部分 的面积为7AC2=2S,=5. 三、解答题 17.解：(1).一个正数的两个平方根分别是2a-7和a -8, ∴.2a-7+-8=0.解得a=5. 3a-b-1的立方根为2， .3a-b-1=8..b=6. (2分) .6a+b=6×5+6=36. .6a+b的算术平方根是6. (4分) (2)9<13<16,.3<W13<4. ∴√13的整数部分是3，即c=3 (6分) a=5,b=6,.2a+3b-c=2×5+3×6-3=25. .2a+3b-c的平方根是±5. (8分) 年级上册冀救 22 18.解：(1)△A'B'C如图所示 (2分) (2)△ABC的面积为2×4- 2×2×2 2×2x1 号x4x1=3 (5分) (3)点P如图所示 (7分) 19.解：(1)P=- x-1 x2-6x+9 1+2 -3 龙-1一÷-3+2 x2-6x+9·x-3 =x-1,x-3 (x-3)2x-1 1 =-3 (4分) (2)由数轴可知x<4. 要使分式有意义，则x不能取1,3. .x为正整数，.x=2. (6分) 1 当x=2时，P=2-3-1, (8分) 20.解：如图，过点0作OELAB于点E,延长E0交CD 于点F. B AB∥CD,∠A=∠D,∠B=∠C,EF⊥CD ∴.∠AE0=∠DF0=90° 0E=0F,∴.△AOE≌△D0F. (4分) ∴.AO=D0..△AOB≌△D0C..AB=CD. ·.当小孔到蜡烛的距离（物距）等于小孔到光屏 的距离（像距）时，所成像的大小与火苗的大小相等。 (8分) 21.解：(1)24 +3=600 2x 每枝A种花卉的价格为y元 (4分) 10 (2)根据题意，得5=7-m (7分) 解得m=5. 经检验，m=5是原分式方程的解，且符合题意. .m的值为5. (9分) 23 河北专版数学 22.证明：(1)连接BD DE⊥AB,DF⊥BC,DE=DF,∴.BD平分∠ABC ∴.∠ABD=∠DBC. (2分) ,DG∥AB,.∠ABD=∠BDG. .∠BDG=∠DBC..DG=BG. (5分) (2),DE⊥AB,DF⊥BC,∴.∠DEB=∠DFB=90°. ∠ABD=∠DBC,DE=DF, .△BDE≌△BDF. (8分) .BE=BF.DE=DF,∴BD垂直平分EF (11分) 23.解：(1)Wn+1-√元 (2分) 1 1 (2)原式=3× 1+√2√2+√3√3+√4 十…十 √2024+√2025 =3×(2-1+√3-√2+4-√3+…+ √2025-√2024) =3×(√2025-1) =3×(45-1) =132. (6分) (3)√13-√12>√14-√13. (7分) 理由：√13-√12= 13+i24-13 1 1 ,√/12<√14， √14+√1 1 > √13+√12√14+√13 w13-√/12>√14-√13. (10分) 24.解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°， .∠B=90°-∠BAC=30°.AB=2AC=6. BC=WAB2-AC2=3√3 Rt△ABC≌Rt△DEF,∴.EF=BC=3V3. .BE=BC+EF=6√3. (3分) (2)①证明：连接AG. :ACB=∠DFE=90°，AC=DF,AG=AG, .Rt△ACG≌Rt△DFG.∴.CG=FG. :Rt△ABC≌Rt△DEF,∴.BC=EF ..BC-CG=EF-FG,BG=EG. (6分) ②当a=30时，∠CAF=30°。 ∵∠ACB=90°，.AH=2CH. 在Rt△ACH中，A=AC2+C,AC=3, .4C=9+C..CH=√3..AH=23. 年级上册冀救 AF=3,∴.FH=AH-AF=2√3-3. (8分) .∠DFE=90°，∠GFH=90°. .∠CAF+∠AHC=∠FGH+∠AHC=90°， ∴.∠FGH=∠CAF=30°. .GH=2FH=4W3-6. (11分) 试卷8正定县 一、选择题 1.B2.A3.C4.B5.D6.C7.D 8.C【解析】方程两边同乘x-2,得-m-1=2(x- 2.能理，得x=32”:关于的分式方程 2-x-2=2的解是非负数，3，m≥0且 m 1 2 3-m≠2.m≤3且m≠-1.故选C. 2 9.A 10.B【解析】过点P作POLMN于点Q.:PM=PN, MN=2,MQ=NQ=2MN=1.:在R△OPQ 中，∠A0B=60°，.∠0PQ=30°.0P=12,.00= 20P=60M=00-M0=5.故选B 11.B 12.D【解析】如图，连接AD,AM. :△ABC是等腰三角形，D是BC边的中点，BC= 10,ADLBC,CD=2BC=5.:△ABC的面积 为65.Sac=Bc~A0= ×10AD=5AD=65. .AD=13.EF是线段AC的垂直平分线， .AM=CM..CM+DM=AM+DM≥AD..当 A,M,D三点共线时，CM+DM的值最小，为AD的 长.此时△CDM的周长最小，最小值为CM+DM +CD=AD+CD=18.故选D. 二、填空题 13.十分 14.两个角相等的三角形是等腰三角形 15.5 河北专版数学 16,25或8【解标】根据题意，得BD=1em 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm,AC=2cm, .AB=√BC2+AC2=√16+4=2√5(cm).分 三种情况：①当AD=BD时，则AD=BD=tcm BC=4cm,∴.CD=BC-BD=(4-t)cm..在 Rt△ADC中，AD2=CD2+AC2,∴.=(4-t)2+22 解得：一 ②当BD=AB时，BD=AB=2√5cm..t=2√5 ③当AD=AB时，∠C=90°，.BD=2BC=8cm. ∴t=8. 综上所述，的值为)25或8， 三、解答题 17.解：(1)原式=3+1-3√3+2-√3 (2分) =6-4√3. (4分) (2)原式=x+2-3.3(x+2) (2分) x+2(x-12 =*-1.3(x+2) x+2(x-1)2 、3 x-1 (4分) 18.解：点P如图所示. (6分) 19.证明：：AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD交 AD的延长线于点F, .CE=CF,∠CEB=∠F=90°. (2分) BC=CD,.Rt△CEB≌Rt△CFD. ..BE DF. (6分) 20.解：任务一(1)等式的基本性质2[或等式的两边 乘（或除以）同一个数（除数不等于0），结果仍 是等式] (2分) 2)加x=号 (6分) 任务二在解分式方程的过程中，需要注意去分 母时，不要漏乘常数项.（答案合理即可）(8分) 21.解：(1)W2-3 (3分) (2).(m+√3)(1-√3)=-2， 、年级上册冀救 24期末复习第3步·练真题 试卷7邯郸市永年区 2024一2025学年度第一学期期末八年级数学教学质量检测试卷 根据新教材修订 满分：120分得分： 一、选择题(12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1.2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六 号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回.下列和航天有关的图标中，既是轴 对称图形又是中心对称图形的是 ( 救 A B C 封 2.在下列分式中，最简分式是 内 .5-3x 3x-5 B. 1-a 不 C.am+2 2am+2 D.2a+1 -a2+2a-1 2b+1 3.用四舍五入法按要求对圆周率π分别取近似值，其中错误的是 题 A.3.1(精确到0.1) B.3.141(精确到千分位) C.3.14(精确到百分位) D.3.1416(精确到万分位) 桶 4.已知：△ABC如图所示， 求证：在△ABC中，不能含有两个直角 下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①.∠A+∠B+∠C>180°，这与“三角形内角和等于180°”相矛盾 ②因此，三角形有两个直角的假设不成立 .△ABC中不能含有两个直角 ③假设△ABC有两个直角，不妨设∠A=∠B=90°. ④.∠A+∠B=180°， 这四个步骤正确的顺序应是 A.④③①② B.③④②① C.③④①② D.①②③④ 5.下列说法：①数轴上没有点表示m这个无理数：②号<-③，16的平方根是±2：④若 1 正实数m的两个平方根分别是2a+1和4-3a,则m=121;⑤立方根等于本身的数是1和0. 正确的有 ( A.②③④ B.②③⑤ C.③④⑤ D.①②③ 6.如图1，使用尺规经过直线l外的点P作已知直线l的平行线，作图痕迹如图2. 班 P ① ② ③ ④ 图1 图2 河北专版数学八年级上册冀教第1页共6页 下列关于图中的四条弧线①，②，③，④的半径长度的说法中，正确的是 A.弧②，③的半径长度可以不相等 B.弧①的半径长度不能大于AP的长度 C.弧④以PA的长度为半径 D.弧③的半径可以是任意长度 7.已知实数a满足I2024-al+√a-2025=a,则a-2024的值为 ( A.2024 B.2025 C.20242 D.20252 8.综合实践课上白老师带领同学们利用数学知识测量距离，该中学刚好有一个“未解之谜”一一实验楼的 两侧有两堵平行的墙AB和CD,两墙之间的距离因为有实验楼的缘故不能直接测量.同学们想到了许多 方法，淇淇的想法如下： 图示说明 测量方式及说明：如图，点A,C,E在一 B 北 条南北方向的直线上，从，点E出发沿与 AE垂直的直线走到点F处，再沿EF走 实验楼 同样的距离到达，点G,从点G出发向南 E 走，当所在位置与点A、点F在一条直线 上时，将此处标记为点H 若想求A,C之间的距离，需测量的线段为 A.GH B.EF C.GH和CE D.EF和CE 9.已知a=2+22.6=2-22,则。+名的值为 A.1 B.-1 C.√2 D.-√2 10.如图，某施工队在道路施工时在地面OC上设置了安全防护板，每间隔一段距离用一根长5m的钢筋AB 焊接在防护板上起到加固支撑作用，钢筋和防护板的焊接点A到地面上点O的距离为4m,钢筋与地面 的固定点B到点O的距离为3m.已知P为AB的中点，在固定时需调整钢筋达到最佳固定效果，当钢筋的 一端A沿板面AO向下移动，另一端B沿OC向右移动时，OP的长 () A.不变 B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.先增大，后减小 O B C 第10题图 第12题图 11.关于x的分式方程0， ,3=1的解为正数，则a的取值范围为 x-1+1-x ( A.a>2 B.a<2 C.a>2且a≠3 D.a>3 12.如图，AE,BD是△ABC的角平分线，AE,BD交于点O,OF⊥AB,∠C=60°，以下结论错误的是 A.∠A0B=120 B.连接CO,则C0平分∠ACB C.AD +BE=AB D.若△ABC的周长为m,OF=n,则SAARG=mn 河北专版数学八年级上册冀教第2页共6页 试卷7 二、填空题(4个小题，每题3分，共12分) 13.若√18与最简二次根式√m+1能合并，则m的值为 14.如图，△ABC中，AB=AC,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD=20°，则∠BEC 的度数是 D S2 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在△ABC中，直线m是线段BC的垂直平分线，点P是直线m上的一个动点.若AB=7, AC=4,BC=5,则△APC周长的最小值是 16.如图，Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边作正方形，面积分别记为S1,S2,S.若S1+S, -S2=20,则阴影部分的面积为 三、解答题(8道题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)已知一个正数的两个平方根分别是2a-7和a-8,3a-b-1的立方根为2. (1)求6a+b的算术平方根； (2)若c是√13的整数部分，求2a+3b-c的平方根. 18.（7分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A,B,C在小正方 形的顶点上. (1)在图中画出△ABC关于直线I成轴对称的△A'B'C'; (2)求△ABC的面积； (3)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短，标出点P(不写作法，保留作图痕迹). 试卷7 河北专版数学八年级上册冀救第3页共6页 19.8分)尼知代数式P6+g+23 x-1 (1)化简P; (2)x的取值范围如图所示，若x为正整数，求P的值 01234 20.(8分)图1是一张“小孔成像”实验图片，图2是它的简化示意图.点0代表小孔，AB代表蜡烛 的火苗，CD代表火苗在光屏上所成的像，AB与CD互相平行.已知当小孔到蜡烛的距离（物 距)等于小孔到光屏的距离（像距）时，所成像的大小与火苗的大小相等，请你用数学知识解 释这种现象 图1 图2 21.(9分)“花卉装点校园，青春献礼祖国”项目化学习方案： 国庆将至，某中学购买花卉装点校园，向祖国母亲生日献礼.同学们需完成了解花卉知 项目情境 识（包括花语等知识）、购买花卉、插花、摆放盆栽等任务 采购小组到市场上了解到每枝A种花卉比每枝B种花卉便宜3元，用600元购买的B种 素材一 花卉数量为用240元购买的A种花卉数量的2倍 小组成员甲设用240元购买的A种花卉的数量为x枝，由题意得方程：① 任务一 小组成员乙设② ,由题意得方程：2×240-600 yy+3 插花时，技术小组成员丙发现自己单位时间内可完成m盆小盆栽的插花任务或完成(7 素材二 m)盆大盆栽的插花任务，并且完成25盆小盆栽插花任务所用时间与完成10盆大盆栽的 时间相同 任务二 求m的值. 河北专版数学八年级上册冀教第4页共6页 试卷7 (1)任务一中横线①处应填 ,横线②处应填 (2)完成任务二. 22.（11分)已知：如图，点D是△ABC边AC上的一点，过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E,F为垂足，且DE=DF,再 过点D作DG∥AB交BC于点G. (1)求证：DG=BG; (2)连接EF,BD,求证：BD垂直平分EF E F 23.（10分)阅读下面的解题过程，并回答问题. 1×(√6-√5) √6-√5 =√6-5. √6+√5（√6+√5）（√6-√5）（√6）-（√5） (1)请写出1 Vn+1+vn (2)利用上面的解法，请化简：一3 ，3 3 3 +…十 “1+√2W2+√3√3+√4 √W2024+√2025 (3)√13-√12和√14-√13的值哪个较大？请说明理由 试卷7 河北专版数学八年级上册冀教第5页共6页 24.（11分)I综合与实践】 问题情境：数学课上，同学们利用两张全等的直角三角形纸片进行图形变换的操作探究，已 知Rt△ABC≌Rt△DEF,∠ACB=∠DFE=90°，∠BAC=∠EDF=60°，AC=DF=3. 【操作探究1】 (1)小颖将Rt△ABC和Rt△DEF按图1的方式在同一平面内放置，其中AC与DF重合，此时 B,C,E三点恰好共线.点B,E在点C异侧，求线段BE的长. 【操作探究2】 弥 (2)小军在图1的基础上进行了如下操作：保持Rt△ABC不动，将Rt△DEF绕点A按顺时针方 向旋转角度x(0°<a<120°)，射线FE和CB交于点G(如图2). ①求证：BG=EG; ②如图3，当=30°时，延长AF交BC于点H,连接CE,求线段GH的长. 封 E E C(F) C 线 A(D B A(D 图1 图2 图3 内 不 要 答 题 河北专版数学八年级上册冀教第6页共6页