试卷1 石家庄市桥西区 2024-2025 学年度第一学期期末八年级数学适应性练习-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第3步·练真题 试卷1石家庄市桥西区 2024一2025学年度第一学期期末八年级数学适应性练习 根据新教材修订 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1,若分式3有意义，则：应满足的条件为 A.x=-3 B.x≠0 C.x≠-3 D.x≠3 2.右图是由“O”和“口”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线 A.l 弥 ☑ 线 B.l ⊙ 才 C.3 0 o D.l 题 3.用四舍五入法将3.8541精确到十分位后的结果是 南 A.3.8 B.3.9 C.4.0 D.3.85 4.下列各数是无理数的为 A.-√5 c.0 D.1.73 5.下列命题的逆命题是真命题的是 A.对顶角相等 B.全等三角形的面积相等 C.如果a>0,b>0,那么ab>0 D.两直线平行，内错角相等 6.下列计算正确的是 A.√W2+√3=√⑤ B.√3× 2-3 =√2 C.3√/3-√3=2 D.√15÷√5=3 7.用反证法证明命题“若平面内aLc,bLc,则a∥b”时，第一步应先假设 A.a不平行于b B.a平行于b C.a不垂直于c D.b不垂直于c 班 8.已知△ABC的三条边长分别为a,b,c,下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是( A.∠A=∠B+∠C B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a2=(b+c)(b-c) D.a:b:c=5:12:13 河北专版数学八年级上册冀教第1页共6页 9.在物理学中，某种物质的密度等于这种物质组成的物体的质量m与它的体积V之比，即p=?已知A,B两 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分7分) 个物体的密度之比为2：1，当物体A的质量是100g,物体B的质量是200g时，物体B的体积比物体A的 如图，在△ABC中，点D是AC的中点，AD=3,△ABC的周长为16. 体积大27cm3.如果设物体A的体积是xcm,那么根据题意列方程为 () (1)尺规作图：作线段AC的垂直平分线，交BC边于点E(保留作图痕迹，不写作图过程)； A.100 2×200 x+27 B.2×100=200 (2)连接AE,求△ABE的周长. xx+27 c.100=2×200 D.2×100=200 x-27 xx-27 10.对于实数a,b定义一种新运算“☆”为a☆b=1 -,例如：1☆3=， 1=g则方程☆(-2》=2， 4~1 的解是 () A.x=7 B.x=6 C.x=5 D.x=4 11.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,AB=4,BD=5,AD=3.若点P是BC上的动点，则线段DP 的最小值是 () A.2.4 B.3 C.4 D.5 18.（本小题满分8分) 解分式方程：(1)10.3 xx-79 2-g2 第11题图 第12题图 12.如图，AB=AC,BD,CD,AD分别平分△ABC的内角∠ABC,外角LACF,∠EAC,过点D作DM⊥BE于点M, DNLBF于点N.以下结论：①AD∥BC;②LBAC=∠ADC;③△ABD和△ACD都是等腰三角形；④Sac= SAMw+SANCD·其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.若二次根式√x-2有意义，则x的取值范围是 19.(本小题满分8分) 14.如图，△ACE≌△DBF,AD=8,BC=2,则AC= 计算：(1)W12+√2-√8； (2)(2√3-1)2-（√5+2）(W5-2). D 第14题图 第16题图 15.若x+y=2,y=-2,则Y+= x y 16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6,点D在线段BC上运动（点D不与，点B,C重合），连接AD, 作∠ADE=45°，DE交线段AC于点E.若△ADE是等腰三角形，则DC= 河北专版数学八年级上册冀教第2页共6页 试卷1 试卷1 河北专版数学八年级上册冀教第3页共6页 20.(本小题满分8分) 若A=+ a2-62 ÷。“6-请从下面小刚和小明的对话中确定a,6的值，并对A进行 化简求值。 a比3的算术 1<b<√5，且 平方根少2. b为整数. 小刚 小明 21.(本小题满分9分) 如图，在△ABC与△ADE中，AB=AD,AB⊥BC于点B,AD⊥DE于点D,∠BAD=∠CAE=80°. (1)求证：△ABC≌△ADE; (2)连接CE,当AB∥CE时，求∠ACB的度数. E 河北专版数学八年级上册冀教第4页共6页 试卷1 22.(本小题满分9分) 在综合实践课上，某同学想把一个用铁丝围成的面积为400cm的正方形区域修改为面积为300cm的 长方形区域，且长、宽之比为5：3. (1)求原来正方形区域的边长. (2)铁丝够用吗？请通过计算说明你的判断 23.(本小题满分11分) 博物院是一座城市重要的公共文化窗口.十一假期，某学习小组计划到河北博物院参观学习，该小组原 计划花360元请讲解人员进行解说，后来临时增加3名同学，总讲解费增加了60元，但人均讲解费用变 为原来的号 (1)求该学习小组的实际参观人数； (2)参观结束后，同学们到文创店购买“长信宫灯”和“错金铜博山炉”纪念卡，已知每套“长信宫灯”和“错 金铜博山炉”纪念卡的价格分别为10元和8元.若该小组每个参观的同学都购买了一套纪念卡，且该小 组购买纪念卡的总费用不超过140元，则最多购买多少套“长信宫灯”纪念卡？ 试卷1 河北专版数学八年级上册冀教第5页共6页 24.（本小题满分12分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6,点D为斜边上任意一点，连接CD,作点B 关于直线CD的对称点B',连接B'C,B'D (1)BC= (2)当CDLAB时，求BB'的长度； (3)当CD平分∠BCA时，求△ADB'的面积 ⊙ B 图 DB' 弥 C 备用图2 封 备用图1 线 内 不 答 题 烯 河北专版数学八年级上册冀教第6页共6页2Ac=号EF+Dh0F阳-2×EFAF-2X 3c-BG=50 (7分) (3)当t=4时，点F恰好落在射线EB上.(10分) 【解析】当点F恰好落在射线EB上时，如图. .BC=3 cm,OC=2 cm,.'.OB 1 cm. 由旋转得LF0P=120°，0F=0P. .∠FOB+∠C0P=60°. :△EBC为等边三角形， ∴.LEBC=∠BCE=60. ∴.∠0BF=∠0CP=120°. .∠C0P+∠0PC=60°. ∴.∠FOB=∠OPC..∴.△OBF≌△PCO ∴.PC=OB=1cm. .PC=EP-EC=(t-3)cm, .∴.1=t-3..t=4. “.当t=4时，点F恰好落在射线EB上。 4.解：(1)①证明：：△ABC和△BDE为等边三角形， ∴.LABC=∠DBE=60. .∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC,即∠ABD= LCBE. （2分) ②CD+CE=BC. (3分) 理由：：△ABC和△BDE为等边三角形， ..AB=BC=AC,BD=BE. :'LABD=∠CBE,∴.△ABD≌△CBE ..AD=CE..CD+AD=AC,..CD+CE=BC. (5分) ③6 (6分) (2)存在 (7分) 连接CE.:△ABC是等边三角形，AMLBC, ∴.∠BAC=60°，AM平分∠BAC,BM=CM= 2BC=3....BAM=30 分三种情况：I.当点D在线段AM上时，如图①. A B 图① 河北专版数学 :△ABC和△BDE为等边三角形， ∴.AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°. ∴.∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC,即∠ABD= ∠CBE..△ABD≌△CBE. ∴.AD=CE,∠BCE=∠BAM=30°. (8分) Ⅱ.当点D在线段AM的延长线上时，如图②. A E图② △ABC和△BDE为等边三角形，AB=BC, BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°..∠ABC+ ∠CBD=LDBE+∠CBD,即LABD=LCBE .△ABD≌△CBE..AD=CE,∠BCE=∠BAM=30°. (9分) Ⅲ.当点D在线段AM的反向延长线上时，如图③， 延长EC至点F. B M “C 图③ △ABC与△BDE为等边三角形，.AB=BC, BD=BE,∠ABC=∠DBE=6O°，LABC- ∠ABE=∠DBE-∠ABE,即∠CBE=∠ABD .△ABD≌△CBE..∠BCE=∠BAD=180°- ∠BAM=150°. ∠BCF=180°-∠BCE=30°. ∴.点E在过点C且与直线BC所夹锐角为30°的直 线上移动 由垂线段最短可得当ME⊥CE时，ME的值最小. 此时LMEC=90°，LMCE=30°，ME=2CM=另 ME的最小值为号 (10分) 期末复习第3步·练真题 试卷1石家庄市桥西区 一、选择题 1.D2.C3.B4.A5.D6.B7.A8.B 9.A 年级上册冀救 10 10.C【解析】根据题意，得x☆(-2)=1 x-(-2)2 -4·x☆(-2)=2 x-41, 1 2 x-4=x-4 1.解得x=5,经检验，x=5是原分式方程的解 2 .方程x☆(-2)= x一41的解是x=5.故选C 11.B【解析】在△ABC中，AB=4,BD=5,AD= 3,32+42=52,AD2+AB2=BD2.△ABD是直 角三角形，∠A=90°.过点D作DE⊥BC于点E. ,点P是BC边上的动点，由垂线段最短可知， 当点P与点E重合时，DP有最小值，为DE的长 BD平分LABC,LA=90°，DE=AD=3,即线 段DP的最小值为3.故选B. 12.C【解析】AB=AC,.∠ABC=∠ACB.AD平 分LEAC,.∠EAC=2LEAD=2LDAC.·LEAC= ∠ABC+∠ACB=2LABC,∴.∠EAD=∠ABC .AD∥BC.①正确 根据题意，无法得出∠BAC=∠ADC.②错误， :BD平分∠ABC,CD平分∠ACF,.∠ABD= ∠DBC,LACD=LDCF.AD∥BC,∴.∠ADB= ∠DBC,∠ADC=∠DCF..∠ABD=∠ADB, ∠ACD=∠ADC..AB=AD,AC=AD..△ABD和 △ACD都是等腰三角形.③正确 过点D作DH⊥AC于点H.:DM⊥BE,DW⊥BF, BD,CD,AD分别平分∠ABC,∠ACF,∠EAC, ∴.DM=DH=DN,∠DMA=∠DHA=∠DHC= ∠DNC=90°.AD=AD,CD=CD,.Rt△ADM≌ Rt△ADH,Rt△DHC≌Rt△DNC.∴.S△MMD=S△ADH, SANCD=SACDH∴.S△DAc=SAADH+SACDH=S△MD+ S△Ncn④正确】 综上所述，正确的是①③④，共3个.故选C 二、填空题 13.x≥214.515.-4 16.6或3√2【解析】∠BAC=90°，AB=AC=6, .BC=√AB2+AC2=6√2，∠B=∠C=45° 根据题意，分三种情况：①当AD=AE时， ∠ADE=∠AED=45°..∠DAE=180°-∠ADE- ∠AED=90°.此时点D与点B重合，不符合题 意，舍去 ②当AD=DE时，如图①.：∠ADE=45°，∠B= 45°，∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE, ∴.∠BAD=∠CDE.△ABD≌△DCE.∴.DC=AB=6. ③当AE=DE时，如图②..∠EAD=∠ADE=45°. 河北专版数学 .∠BAD=∠CAD=45°..AD平分∠BAC.AB= AC.+.DG-BC-3/2. 综上所述，DC的长为6或3√2， A E B D B D 图① 图② 三、解答题 17.解：(1)如图所示 (3分) B (2)由题意可得DE垂直平分线段AC. ∴.AD=CD=3,EA=EC. ..AC=AD+CD=6. (5分) :△ABC的周长为16，∴.AB+BC+AC=16. .AB+BC=16-AC=10. .△ABE的周长为AB+AE+BE=AB+EC+ BE=AB+BC=10. (7分) 18.解：(1)方程两边同乘x(x-7),得10(x-7)=3x. 解这个整式方程，得x=10. (2分) 检验：当x=10时，x(x-7)≠0. 所以x=10是原分式方程的解. (4分) (2)方程两边同乘x-3,得2-x=-1-2(x-3). 解这个整式方程，得x=3. (2分) 检验：当x=3时，x-3=0. 所以x=3是原分式方程的增根， 所以原分式方程无解. (4分) 19.解：(1)原式=2√3+√2-2√2 (2分) =2√3-√2. (4分) (2)原式=12-4√3+1-(5-4) (2分) =12-4W3+1-1 =12-4W3. (4分) 20.解：a比3的算术平方根少2，∴a=√3-2. :1<b<√5，且b为整数，.b=2. (2分) (a-b)2 a-(a-b）-a+b.a-b=a+b a-b a-b b b (6分) 年级上册冀救 当a=V3-2,6=2时，原式=5-2+2 2 √3 (8分) 21 21.解：(1)证明：∠BAD=∠CAE, .∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD, 即∠BAC=∠DAE. (2分) AB⊥BC,AD⊥DE,∠B=∠D=90° ·.·AB=AD,..△ABC≌△ADE (5分) (2)△ABC≌△ADE,∴.AC=AE. :∠CME=80,ACE=∠A5c=2180- ∠CAE)=50°」 (7分) AB∥CE,∠B=90°，∠BCE=180°-∠B=90°. .∠ACB=∠BCE-∠ACE=40° (9分) 22.解：(1)由题意，得√400=20(cm). .原来正方形区域的边长为20cm. (3分) (2)铁丝够用。 (4分) 由(1)得这根铁丝长为20×4=80(cm). 设长方形区域的长为5xcm,则宽为3xcm,周长 为2(5x+3x)=16xcm. 由题意，得5x3x=300,即x2=20. ∴.x=±2W5.x>0,.x=2W5. .16x=32W5 (7分) 32√5<80，.铁丝够用 (9分) 23.解：(1)设该学习小组的实际参观人数为x人. 根据题意，得360+60-360×14 =-3×15 解得x=15. (3分) 经检验，x=15是原分式方程的解，且符合题意. 答：该学习小组的实际参观人数为15人，(5分) (2)设购买y套“长信宫灯”纪念卡，则购买(15- y)套“错金铜博山炉”纪念卡 根据题意，得10y+8(15-y)≤140. 解得y≤10. (9分) ∴y的最大值为10. 答：最多购买10套“长信宫灯”纪念卡. (11分) 24.解：(1)3 (3分) (2)当CDLAB时，点B在AB上，如图① B 图① 河北专版数学 由(1)得BC=3. ∠ACB=90°，LA=30°，∴.∠B=90°-∠A=60°. 点B与点B关于直线CD对称，.BC=B'C. .△BCB为等边三角形..BB'=BC=3.（7分) (3)当CD平分LBCA时，点B'在AC上，如图②. D HB' 图② 在Rt△ABC中，AB=6,BC=3, AC=√AB2-BC2=3√3. 点B与点B关于直线CD对称， .B'D=BD,B'C=BC=3. AB=AC-B'C=3√3-3. (9分) CD平分LBCA,∴∠BCD=∠ACD. CD=CD,BC=B'C,∴.△BCD≌△B'CD. .∠DB'C=∠B=60°. ∠A=30°，.∠ADB=∠DB'C-∠A=30°. ∴∠A=LADB'.B'D=BD=AB'=3W3-3. .AD=AB-BD=9-3√3. 过点D作DH⊥AC于点H.,在Rt△ADH中， A=30°，DH=AD=9-33 2 5aw=DnM0=日x9-y5 3 (3√/3- 3)=95. (12分) 试卷2石家庄市新华区 一、选择题 1.B2.D3.C4.A5.B6.B7.D8.A 9.C 10.C【解析】由作图过程可知，EF是AB的垂直平 分线..AD=BD.△BCD的周长为10，.BC+ CD BD BC CD AD BC AC 10. .BC=4,..AC=10-BC=6...AB=AC=6. 选C. 11.D【解析】对于方案I,OC=OA,OD=OB, ∠COD=∠AOB,∴.△COD≌△AOB.∴.CD=AB. .方案I可行.对于方案Ⅱ，OF=OB,OE= OA,∠EOF=∠AOB,.△EOF≌△AOB.EF=AB. 方案Ⅱ可行.综上所述，I,Ⅱ都可行.故选D. 、年级上册冀救 12