试卷9 三河市2024一2025学年度第一学期期末八年级数学考试试题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材八年级上册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

.x+40=120. 答：足球的单价为80元个，篮球的单价为120元个 (5分) (2)设购买篮球m个，则购买足球(60-m)个. 根据题意，得120m+80(60-m)<6540. 解得m<43.5. (8分) m>40,m为正整数，.m的值可以为41,42， 43. ∴.60-m的值对应为19,18,17. ∴共有3种购买方案，方案一：购买篮球41个，购 买足球19个；方案二：购买篮球42个，购买足球 18个；方案三：购买篮球43个，购买足球17个. (10分) 24.解：(1)证明：BDL直线m,CE⊥直线m, ..∠BDA=∠CEA=90°.∴.∠BAD+∠ABD=90° .·∠BAC=90°，..∠BAD+∠CAE=90° ..∠ABD=∠CAE ·.'AB=AC,·.△ADB≌△CEA (3分) .∴.BD=AE,AD=CE. .DE =AE AD BD CE. (4分) (2)结论DE=BD+CE仍然成立 (5分) 证明：∠BDA=∠BAC=∠AEC=a, .∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-. ∴.LDBA=∠CAE. AB=AC,.△ADB≌△CEA. .BD=AE,AD=CE. .DE AE AD=BD+CE. (8分) (3)与(2)同理，可得到△ABD≌△CAE,BD=AE, LABD=∠CAE. △ABF与△ACF均为等边三角形， LAFB=∠ABF=∠CAF=60°，AF=BF ·.'∠FBD=∠ABF+∠ABD,∠FAE=∠CAF+∠CAE, ∴.LFBD=∠FAE. ∴.△FBD≌△FAE. (10分) ∴.∠BFD=LAFE,FD=FE. .∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD= ∠AFB=60° .△DFE为等边三角形 (12分) 试卷9三河市 一、选择题 1.A2.B3.C4.C5.D6.C7.D8.D 25 河北专版数学 9.D10.A 11.C【解析】BD平分∠ABC,.∠EBD=∠DBC. EF∥BC,∴.∠EDB=∠DBC.∴.∠EBD=∠EDB. ∴EB=ED.同理可得FD=FC..△AEF的周长为 AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC. :AB=7,AC=8,.△AEF的周长为15.故选C. 12.C【解析】：∠BAC和LABC的平分线相交于点O, ∠0BA=iBC,∠0AB=2BAC.乙A0B= 180°-∠0BA-L0AB=180°- ABG-3BAG 180°-号(LABC+LBAC).LABC+∠BAC= 180°-LC,∠A0B=180-2(180-LC)= 90+∠C.①错误.过点0作0MLAB于点M BF平分∠ABC,OD⊥BC,∴.OM=OD=1. AB=4,5ow=1B-0M=2.②正确2C= 60°，∠A0B=90°+∠C,∠40B=120.∠A0F= ∠BOE=60°.在AB上取一点H,使BH=BE.BF 是LABC的平分线，∴.∠OBA=∠EBO.B0=B0, .△HB0≌△EB0..∠BOH=∠BOE=60° ∴.LAOH=LAOB-∠BOH=60°.∴.∠AOH=∠AOF. A0平分∠BAC,.∠OAB=∠OAC.A0=A0, .△HAO≌△FAO.∴.AH=AF..AB=BH+AH= BE+AF.③正确.过点O作ONLAC于点N.'∠BAC 和LABC的平分线相交于点O,OMLAB,OD⊥BC, ..OM ON OD a..AB BC AC 26, MABOMACONGOD= B+BC+AC×a=ah④正确综上所述，正 确的是②③④，共3个.故选C. 二、填空题 13.(1,2)14.2(x-1)215.-3 16.5【解析】当PD⊥AB时，PD的值最小，此时 ∠DPA=90°..∠B=30°，∠C=90°，∠BAC= 90°-∠B=60°..AD平分∠BAC,.∠DAP= LCAD-BAC=30AD-10.PD-AD- 5..PD的最小值为5. 三、解答题 17.解：(1)原式=x2+6x+9+x2-9-2x2-2x(2分) =4x. (4分) 、年级上册人救 (2)方程两边乘(x+2)(x-2),得 (2+x)(x+2)+16=(x+2)(x-2). 解得x=-6. (2分) 检验：当x=-6时，(x+2)(x-2)≠0. .原分式方程的解为x=-6. (4分) 18.解：(1)证明：AB∥CF, .∠A=∠ECF,LADE=∠F. (2分) ·DE=EF, .·.△ADE≌△CFE. (4分) (2)由(1)知，△ADE≌△CFE. .∴.AD=CF=4. (6分) AB=7, .·.BD=AB-AD=7-4=3 (8分) x-2 (x-2)2 龙-1 =x-2. (5分) 若要使分式有意义，则x的值不能为1,2， ∴.x=3 当x=3时，原式=3-2=1. (8分) 20.解：(1)如图所示. (3分) B 0 1 B (2)2 (5分) (3)如图所示. (7分) 点P的坐标为(0,2). (8分) 21.解：(1).AB=AC,∠A=40°， B=ACB=180-W=70. .MN是AB的垂直平分线，.∠MNB=90° .∠NMB=90°-∠B=20°」 (3分) (2)AB=AC,∠A=70°， 2B=AGB=2180-）=55 ,MN是AB的垂直平分线，∠MNB=90°. 河北专版数学 .∠NMB=90°-∠B=35 (6分) (3)/A=2LNMB. (7分) 证明：：AB=AC, ∠B=∠ACB=2180-A)=90-A MN是AB的垂直平分线，∠MNB=90°. 2MB=90-∠B=A .∠A=2LNMB. (9分) 22.证明：（1).∠DAE=∠BAC, ·∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE,即∠BAD= ∠EAC. (2分) .·AB=AC,AD=AE, .△ABD≌△ACE. (4分) (2).△ABD≌△ACE ·∠DBA=∠C,DB=CE. (6分) AB=AC,∴.∠C=∠ABC..∠DBA=∠ABC :DF∥BC,∴.∠DFB=∠ABC. ,∴.∠DFB=∠DBA .DF DB. .DF=CE. (9分) 23.解：(1)设普通水稻的亩产量是xkg,则杂交水稻 的亩产量是2xkg 根据题意，得7200_9600 2x 4. 解得x=600. (3分) 经检验，x=600是原分式方程的解，且符合题意 .2x=2×600=1200 答：普通水稻的亩产量是600kg,杂交水稻的亩 产量是1200kg. (5分) (2)B块试验田的面积为7200÷600=12（亩）. 设把y亩B块试验田改种杂交水稻 根据题意，得9600+600(12-y)+1200y≥17700. 解得y≥1.5. (8分) y的最小值为1.5. 答：至少把1.5亩B块试验田改种杂交水稻. (10分) 24.解：(1)△ADC≌△CEB (1分) (2)证明：：AD⊥直线L,BE⊥直线l, ∴.∠ADC=∠CEB=90° .∠ACD+∠DAC=90°. :∠ACB=90°，.∠ACD+∠BCE=90°. 、年级上册人救 26 ∴.LDAC=∠BCE. (2分) .·AC=BC, ∴.△ADC≌△CEB. (4分) (3)①由(2)知△ADC≌△CEB. ∴.AD=CE=a,BE=DC=b. 四边形ADEB的面积为MD+BE)·DE= 号a+6加 (6分) ②AD⊥DE,BE⊥DE, .∠ADC=∠CEB=90 ∴.LACD+LDAC=90° .∠ACB=90°，.∠ACD+∠BCE=90 .∠DAC=LBCE. .AC=BC, .△ADC≌△CEB. ∴.AD=CE=a,BE=DC=b. ∴.DE=CE-DC=a-b. ÷四边形ADBE的面积为Sae+SAm=DE 21 AD+DB8-号a-b)a+5a-b)b= -b2) (8分) (4)(-2,3)(-3,1),(2,1)或(1，-1) (12分) 【解析】A(-1,0),C(0,2),.A0=1,C0=2.如 图所示，过点B作BD⊥y轴于点D.与(2)同理可 证△CBD≌△AC0..CD=A0=1,BD=C0=2. ∴.0D=C0+CD=2+1=3..B(-2,3).若△ABC 与△ACP全等，则点P可能在第一、二、四象限， 如图所示.当点P在第二象限时，过点P,作PHI x轴于点H.与(2)同理可证△AC0≌△PAH. ∴.PH=A0=1,AH=C0=2..0H=A0+AH= 1+2=3..P(-3,1).同理可得P2(2,1),P（(1, -1).综上所述，点P的坐标为(-3,1)，(2,1)或 (1,-1). 27 河北专版数学 期末复习第4步·做模拟 试卷102025秋河北期末玉朝蜜一模 一、选择题 1.C2.C3.A4.D5.D6.A7.B8.B 9.B【解析】设在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD 为腰AC上的高，∠ABD=40°.分两种情况：①当BD 在△ABC内部时，如图①.，BD为高，.∠ADB=90°. ∠BAD=90°-∠ABD=50°.AB=AC,∴.LABC= ∠ACB=180-∠BAD)=65°.②当BD在△ABC 外部时，如图②.BD为高，.∠ADB=90°.∴.∠BAD= 90°-∠ABD=50°.AB=AC,,∠ABC=∠ACB. LBAD LABC+LACB.LACB-BAD- 25°.综上所述，这个等腰三角形底角的度数为65° 或25°.故选B. D D B 图① 图② 10.D11.D 12.C【解析】分别过点D作DM⊥OB于点M,DN⊥ OA于点N,连接OD,如图.D是∠AOB的平分线上 的一点，∴.DM=DN.:∠AOB=120°，.∠D0N= ∠D0M=60°..∠DN0=∠DM0=∠DMF=90°， .∠0DN=90°-∠D0W=30°，∠0DM=90°- ∠D0M=30°.∴.∠MDN=∠ODN+∠ODM=60°. ∠EDF=60°，.∠MDN=∠EDF.∠EDN+ ∠EDM=∠EDM+∠FDM,即∠EDN=∠FDM: .△DEW≌△DFM..DE=DF,SADEN=S△DFw .△DEF是等边三角形.①正确..SADEN+ S四边形DEOM=S四边形DEOM+SADFM,即S四边形DNOY= S四边形DEOF:D是∠AOB的平分线上的一个定点， .DM,DN,ON,OM都是定值.：S四边形DMON= Saos+Sow=20N-DN+20M-DM,四边形 DMON的面积是一个定值..四边形DEOF的面积 是一个定值.②正确.当DE⊥OA时，点E与点N重 合.由垂线段最短可知，此时DE的值最小 、年级上册人救期末复习第3步·练真题 试卷9三河市 2024一2025学年度第一学期期末八年级数学考试试题 根据新教材修订 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州隆重举行，下列图标是亚运会上常见 的运动图标，其中是轴对称图形的是 弥 线 2.下列计算正确的是 内 不 A.xx=2x B.x+x=2x C.(x3)3=x6 D.（2x)2=2x2 题 3.小芳有两根长度分别为6cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几 根木条，她应该选择的木条长度为 编 A.2 cm B.3cm C.8cm D.17 cm 4.已知(a+b)2=49,a2+b2=25,则ab= A.24 B.48 C.12 D.6 5.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是 E E E A B 0 6.下列分式从左到右变形正确的是 片-8牛号 B.a=ai bb2 C.a-b =-1 D.2=26 "b-a a ab 7.如图，从边长为α的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成 右边的长方形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 ( ) 挺 a A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a(a-b)=a2-ab e C.(a-b)2=a2-b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 河北专版数学八年级上册人教第1页共6页 8.下列从左到右的变形属于因式分解的是 A.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 B.6a'b=3a2.2ab C.(x+3)(x-3)=x2-9 D.ota 9.我们学习了用尺规作已知角的平分线，则下列作法中，射线OP是∠AOB的平分线的有 B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.某中学有900名学生进行消防疏散演习，通过对比发现：经消防专家指导后，平均每分钟撤离的人数是 指导前的2.5倍，这900名同学全部撤离的时间比指导前快6mi.设指导前平均每分钟撤离x人，由此可 列出方程为 () A.900_900 =6 B.900-900=6 x2.5x 2.5xx C.6-900-900 D.900+900 x2.5x +25x =-6 11.如图，△ABC中，AB=7,AC=8,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,过点D作直线平行于BC,分别交AB,AC 于点E,F,则△AEF的周长为 () A.9 B.11 C.15 D.18 B4 ED 第11题图 第12题图 12.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AE和∠ABC的平分线BF相交于点O,过点O作OD⊥BC于点D.下列四个 结论：①LAOB=90°+∠C;②若AB=4,OD=1,则SABo=2;③当∠C=60°时，AF+BE=AB;④若OD=a, AB+BC+AC=2b,则SaBc=ab.其中正确的个数是 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.点P(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是 14.把多项式2x2-4x+2因式分解的结果是 15若分式以号的值为零，则= 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于点D.如 果AD=10,P为AB上一动点，那么PD的最小值为 河北专版数学八年级上册人救第2页共6页 试卷9 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分，每小题4分) (1)计算：(x+3)2+(x+3)(x-3)-2x(x+1); (2)解方程：2+x+16 x-22-4=1. 18.(本小题满分8分) 如图，已知AB∥CF,DE=EF, (1)求证：△ADE≌△CFE; (2)若AB=7,CF=4,求BD的长. 19.(本小题满分8分) 元化简+2产产十4有从1,23三个数中选-个合适的数作为：的值代人求值 试卷9 河北专版数学八年级上册人教第3页共6页 20.（本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，按下列要求作图， (1)画出△ABC关于x轴对称的图形△AB,C,(点A,B,C分别对应A1,B1,C)； (2)△A,B,C,的面积为 (3)请在y轴上找出一点P,满足线段AP+B,P的值最小， 确定点P的位置（保留作图痕迹，不写作法），并写出点P的 坐标. -1 21.（本小题满分9分) 如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC所在直线于点M. (1)若∠A=40°，求∠NMB的度数 (2)如果将(1)中∠A的度数改为70°，其余条件不变，求∠NMB的度数. (3)∠A与∠NMB有什么数量关系？并证明， M 22.(本小题满分9分) 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,点E在BC上，过点D作 DF∥BC,交AB于点F,连接DB 求证：(1)△ABD≌△ACE; (2)DF=CE 河北专版数学八年级上册人教第4页共6页 试卷9 23.(本小题满分10分) 阅读材料：被誉为“杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产 量是普通水稻亩产量的2倍.现有两块试验田，A块种植杂交水稻，B块种植普通水稻，A块试验田比B块 试验田少4亩.A块试验田收获水稻9600kg,B块试验田收获水稻7200kg (1)求普通水稻和杂交水稻的亩产量； (2)为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的B块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于 17700kg,那么至少把多少亩B块试验田改种杂交水稻？ 试卷9 河北专版数学八年级上册人教第5页共6页 24.（本小题满分12分) 如图1，ACB=90°，AC=BC,过点C的直线l不经过△ABC的内部，过点A,B作AD⊥直线L, BE⊥直线L,垂足分别为D,E. (1)请你写出图1中的一对全等三角形： (2)请证明你在(1)中新写的结论 (3)尝试探究：若AD=a,BE=b.(用含a,b的代数式表示下列问题的答案) ①求图1中四边形ADEB的面积； 图 弥 ②图2中过点C的直线l经过△ABC内部，其他条件不变，求四边形ADBE的面积 (4)拓展应用：如图3，∠ACB=90°，AC=BC,A(-1,0),C(0,2),则点B的坐标为 ;若 点P(不与，点B重合)在平面直角坐标系中，△ABC与△ACP全等，则点P的坐标为 封 P A0 线 D C 图1 图2 图3 内 不 答 题 烯 河北专版数学八年级上册人教第6页共6页