试卷9 2025秋河北期末 二模-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

所以估计选C.AI+机器人的有1000人 (9分) 23.解：(1)设学校到材料批发市场的距离为xkm. (1分) 根据题意，得 2020+20 =15. 60 60 解得x=10 (4分) 答：学校到材料批发市场的距离为10km. (5分) (2)张老师能在李老师到达之前赶回学校. (6分) 理由：因为5+5+6+20=36(min),20+ 20=40(min),36<40, 所以张老师能在李老师到达之前赶回学校， (9分) 24解：0号号 (2分) (2)由题意可知∠AOP=(10t)°，∠B0Q= (10t)°. 因为∠A0B=120,所以∠A0P=立∠A0B. 所以d) (4分) 因为LA0Q=∠A0B-∠B0Q=(120-10t)°，所 以∠A0Q= 20210∠A0B=1-A0B. 120 所以d9)1-所以d】 OP d AOB =1. (6分) (3)根据题意，得∠AOB=∠COB=AOC= 12×360°=120°. 因为OP,OQ同时到达射线OB,且停止旋转， 所以OQ的速度是OP的2倍.所以LAOQ= 2∠A0P. 29 河北专版数学 因为dOP =a,所以∠A0P=（120a)°.所 AOB 以当射线OQ运动到LC0B内部时，∠C0Q= LA0Q-LAOC=2LAOP-LAOC=(240a- 120)°. 所以∠C0Q=240a-120 ∠C0B=(2a- 120 1)∠C0B. 所以d 00 COB =2a-1. (10分) 试卷9 2025秋河北期末玉新霞二模 一、选择题 1.C2.C3.D4.B5.C6.A7.D 8.C【解析】因为集热板与太阳光线夹角为 90°，所以a+B=180°-90°=90°.因为B= 54°，所以a=90°-B=36°.故选C. 9.A10.B 11.A【解析】由题图可得d<a<0<b<c.因 为a,c互为相反数，所以Ial=lcl.所以ld>bl. 所以b+d<0.故选A. 12.B 二、填空题 13.两点之间线段最短 14.9 15.嘉嘉 16.60°【解析】由折叠可得∠GFC=∠GFE= 与CPE因为∠BFE=3∠BM,∠BFI=20, 所以∠BFE=60°.所以∠CFE=180°- LBFE=120.所以∠cFE=CFE=60. 三、解答题 17.解：(1)原式=11-12+35-4 (2分) =30. (4分) 年级上册北师 2)原式=0×2-(8+g×24-写×24 1 (2分) 1 =-10×10+3-8 =-1+3-8 =-6. (4分) 18.解：(1)去括号，得3+3x=13-2x. 移项，得3x+2x=13-3. (2分) 合并同类项，得5x=10. 方程的两边都除以5，得x=2. (4分) (2)去分母，得2(2x+1)+(x-1)=6. 去括号，得4x+2+x-1=6. (2分) 移项，得4x+x=6-2+1. 合并同类项，得5x=5. 方程的两边都除以5，得x=1. （4分) 19.解：(1)因为A=-x2+4x,B=2x2+5x-4, 所以A+B=-x2+4x+2x2+5x-4=x2+9x -4. (2分) 当x=2时，原式=22+9×2-4=18. 因为18与-18互为相反数， 所以小明的计算结果与嘉嘉的计算结果互 为相反数 (4分) (2)设淇淇把B式中的一次项系数看成了m. 根据题意，淇淇的计算结果为-18+16= -2. (5分) 所以-x2+4x+2x2+mx-4=-2,即x2+(4+ m)x-2=0. 把x=-2代人，得4-8-2m-2=0. 解得m=-3. 所以淇淇把B式中的一次项系数看成了 -3. (8分) 20.解：活动一：（1)511 (2分) 河北专版数学 (2)设方框最中间这个数是x,则四个角上的 四个数分别是x-8,x-6,x+6,x+8. 因为x-8+x-6+x+6+x+8=4x, 所以四个角上的四个数之和是方框最中间 这个数的4倍. (5分) 活动二：根据题意，得17+2+c=2+10+18, 17+10+d=2+10+18.解得c=11,d=3. (9分) 21.解：(1)10%30%18 (3分) 补全频数直方图如下. (5分) 部分学生测试成绩频数直方图 个频数 3 18 060708090100分数/分 (2)360°×20%=72°」 所以分数段90≤x≤100所在扇形圆心角的 度数为72°. (7分) (3)1200×30%=360(名). 所以估计测试成绩x在80≤x<90范围内的 学生共有360名. (9分) 22.解：(1)12 (2分) (2)①根据题意，得点P在数轴上所表示的 数为4t-4,点Q在数轴上所表示的数为 2t+8,AP=4t.所以PQ=I2t+8-(4t- 4)川=112-2. 所以3AP-2PQ=12t-2×I12-2t.(4分) 当0≤t≤6时，3AP-2PQ=12t-2(12 2t)=12t-24+4t=16t-24. 当t>6时，3AP-2PQ=12t+2(12-2t)= 12t+24-4t=8t+24. 综上所述，当0≤t≤6时，3AP-2PQ=16t 24;当t>6时，3AP-2PQ=8t+24.（7分) 年级上册北师 30 ②MB-PQ的值是定值、 (8分) 理由：由①知PQ=I12-2t.因为AP=4t, 点M是AP的中点，所以AM=2AP=2.所以 点M所表示的数为2t-4. 所以MB=I2t-4-81=I2t-121. 所以MB-PQ=I2t-12-I12-2=0,即 MB-PQ的值是定值 (10分) 23.解：(1)7500 (2分) (2)由题意知，无盖长方体盒子底面的长为 (60-2x)cm,宽为(40-2x)cm. 所以60-2x=2(40-2x) 解得x=10 所以60-2x=40,40-2x=20. (7分) 所以40×20×10=8000(cm3) 答：该无盖长方体盒子的体积为8000cm3, (10分) 24.解：(1)如图①，∠B0D即为所求 (2分) 图① (2)因为∠BOD=∠AOC,所以∠B0D+ ∠B0C=∠AOC+∠B0C,即∠C0D=∠AOB= 120°. 所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=∠AOB+ ∠C0D-∠B0C=120°+120°-∠B0C= 240°-∠B0C. (5分) 3)因为LA0C=3之A0B,LA0B=120 31 河北专版数学七 所以∠A0C=40°. 所以∠B0C=∠AOB-∠A0C=80°.(6分) 设LB0E=x°. 因为2LAOE=3LBOE, 3 所以∠A0E=2x· 根据题意，分两种情况： ①如图②，当OE在∠AOB内部时， 图② 因为∠B0E+∠A0E=∠A0B=120°， 3 所以x+2x=120. 解得x=48. 所以∠B0E=48°. 所以∠C0E=∠B0C-∠B0E=32°. (8分) ②如图③，当OE在LAOB外部时， B E 图③ 因为∠B0E+∠AOE+∠A0B=360°， 所以x+3x+120=360, 解得x=96 所以LB0E=96° 所以∠C0E=∠B0C+∠B0E=176°. 综上所述，∠C0E的度数为32°或176°. (10分) 年级上册北师期末复习第4步·做模拟 试卷9 2025秋河北期末玉朝霞二模 七年级数学 根据河北省新中考考情编写 命题人：朝霞文化产品研发中心宋志娟刘世阳 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.我国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若在粮谷计算中，益实一斗（增加 1斗)记为+1斗，则损实七斗（减少7斗）记为 A.-1斗 B.+1斗 C.-7斗 D.+7斗 T 2.如图，用一个平面斜着去截一个圆柱，则截得的形状应为 弥 线 A 力 D 3.下列变形中，不正确的是 A.若a-3=b-3,则a=b B.若9=b,则a=b 题 C若a=b,则41 b D.若ac=bc,则a=b 桶 4.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（将金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这 说明了 ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线 5.社会热点情境中国人形机器人了2025年4月19日，“天工U1tra”以2小时40分42秒的成绩，夺 得全球首个人形机器人半程马拉松冠军.相关报告显示，2025年，中国人形机器人市场规 模预计达82.39亿元，占全球约50%.数据82.39亿用科学记数法表示为a×10,则n的值为 A.7 B.8 C.9 D.10 6.下列能用2a+4表示的是 A.长方形的周长：2☐ B.组合图形的面积：2☐ 4 C.底面积为a,高为4的圆柱的体积 4D.线段AB的长： 2a4 7.下列说法错误的是 A.全班同学上学选择的交通方式是定性数据 班 B.全国每年参加中考的人数是定量数据 C.为了清楚地表示北京市9月份的日最高气温变化情况，宜选用折线统计图 D.为了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取200名学生进行调查，则样本是3000名学 生的视力情况 河北专版数学七年级上册北师第1页共6页 8.集热板示意图如图所示，集热板与太阳光线夹角为90°时，光能利用率最高.春分日某地正午太阳光 线与水平面的夹角B为54°.若光能利用率最高，则集热板与水平面的夹角α的度数是 A.26 B.30 C.36 D.54° 集热板◇ 太阳光线 B D B C a B 水平面 正面 第8题图 第9题图 第11题图 9.由5个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，若将小正方体A放置到小正方体B的正上方，则 从它的不同方向看到的形状图的变化情况是 () A.从正面看到的形状图发生改变 B.从左面看到的形状图发生改变 C.从上面看到的形状图发生改变 D.从正面、左面、上面看到的形状图都发生改变 10.数学文化情境《张丘建算经》了《张丘建算经》中记载：“今有客，不知其数.两人共盘少两盘，三人共盘长三 盘.问客及盘各几何.”大意为：有一群客人，不知道具体人数.若每两人共用一盘，则会缺少两盘；若 每三人共用一盘，则会多出三盘.问客人和盘的数量各为多少.甲、乙两人所列方程如下，则判断正确 的是 () 甲：设盘数为x个，可列方程为3(x+2)=2(x-3); 乙：设客人有y人，可列方程为号-2=号+3. A.甲对，乙错 B.甲错，乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都错 11.如图，有理数a,b,c,d在数轴上的对应点分别是A,B,C,D,若a,c互为相反数，则b+d A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定 12.设题新角度过程性学习了投影屏上出示的抢答题如图所示，需要回答横线上符号代表的内容.下列回答 不正确的是 ( 如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中，点，若AB=10,求DE的长 解：因为D是线段AC的中，点， 所以CD=号这 因为E是线段BC的中点， B 所以CE=☆BC. 因为AB=10. 所以cD+CB=4C+BC=#=5. 所以DE=CD+CE=O A.※代表AC B.☆代表2 C.#代表AB D.@代表5 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.毛泽东在《水调歌头·游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”.大桥的建成极大地缩短了两地之间 的路程.用所学数学知识解释这一现象： 14.若单项式-3xm-y与5x2y+1是同类项，则m的值为 河北专版数学七年级上册北师第2页共6页 试卷9 15.一个数值转换机的示意图如图所示.若嘉嘉输入x的值为3，y的值为-2，淇淇输入x的值 为-3，y的值为2，规定输出的结果数大的获胜，则胜出的是 输入x 输入y ×2 )2 D + H ÷2 输出结果 第15题图 第16题图 16.如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(，点F在BC上，不与B,C重合)，使点C落在 长方形内部点E处.若∠BFE=3∠BFH,∠BFH=20°，则∠GFE的度数是 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说阴、说理过程或演算步骤） 17.(8分)计算：(1)11+(-12)-(-35)-4； (20×2-(←2川+g-}×24 18.(8分)解方程：(1)3(1+x)=13-2x; (2)2x+1+x1=1. 3 6 19.(8分)复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题：已知A=-x2+4x,B=2x2+5x- 4,当x=-2时，求A+B的值 (1)嘉嘉准确地计算出了正确答案“-18”，小明把“x=-2”看成了“x=2”,其余计算正确， 通过计算说明小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系； (2)祺淇由于看错了B式中的一次项系数，计算结果比正确答案的值多了16，通过计算说 明淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数， 试卷9 河北专版数学七年级上册北师第3页共6页 20.(9分) 主题 月历与幻方 图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数. (1)移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则α是 ,b是 ； (2)在方框中，四个角上的四个数之和与方框最中间这个数有什么关系？ 日 三 五 六 1 2 3 5 6 活动一 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 6 21 22 23 24 25 26 27 b 28 29 30 31 20 图1 图2 移动方框选取月历中的9个数，如图3，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”的分布规 律：每一横行、每一竖列以及每条斜对角线上的三个数的和都相等.部分数的位置如图4 所示，求c,d的值 活动二 2 3 4 17 2 9 10 11 10 16 17 18 18 d 图3 图4 21.(9分)新学期开学时，某校抽查学生掌握“中学生日常行为规范”的情况，并随机对部分学 生进行了知识测试，测试成绩x(单位：分)全部合格（说明：成绩x≥60为合格），学校将测 试成绩整理并绘制成以下不完整的统计图表： 部分学生测试成绩统计表 部分学生测试成绩频数直方图 分数段 频数 百分比 361场数 60≤x<70 9 a 27 70≤x<80 36 40% 18 80≤x<90 27 9 b 90≤x≤100 20% 060708090100分数/分 河北专版数学七年级 上册 北师第4页共6页 试卷9 请根据上述统计图表，解答下列问题： (1)表中a= ,b= ,c= ,并补全频数直方图； (2)若将抽取的学生的测试成绩绘制成扇形统计图，求分数段90≤x≤100所在扇形圆心角的度数； (3)若该校1200名学生全部参加测试，请估计测试成绩x在80≤x<90范围内的学生共有多少名. 22.（10分)如图1，数轴上的点A表示数a,点B表示数b,点B在点A的右侧，且a,b满足(a+4)2+Ib-81=0. (1)A,B两点之间的距离为 (2)若点P,Q分别从点A,B处同时沿数轴向右移动，点P的速度为4个单位长度/s,点Q的速度为2个 单位长度/s,设移动的时间为ts ①试用含t的代数式表示3AP-2PQ的值 ②如图2，点M是AP的中点，在点P,Q同时向右移动的过程中，请问：MB-PQ的值是否为定值？并 说明理由 P→ B Q→ 图1 AMP→ BQ→ 图2 试卷9 河北专版数学七年级上册北师第5页共6页 23.(10分)一张长为60cm、宽为40cm的长方形纸片如图1所示，在四个角上分别剪去边长 为xcm的小正方形，将剩下部分折成如图2所示的一个无盖长方体盒子. (1)若x=5,则无盖长方体盒子的体积为 cm3; (2)若无盖长方体盒子底面的长是宽的2倍，求该无盖长方体盒子的体积. xcm xcm x cm x cm 弥 x cm x cm x cm 图1 图2 封 线 内 24.（10分)如图，已知∠A0B=120°，从∠A0B的内部引出一条射线0C. (1)请用尺规作图的方法在∠AOB的外部作∠BOD,使得∠BOD=∠AOC(要求只保留作图 痕迹，不写作法)； (2)在(1)的基础上，求∠AOD与∠BOC之间满足的数量关系； (3)如果过点0作射线0E,使得2A0E=3B0E,若LA0C=写A0B,求∠C0E的度数。 B 要 答 河北专版数学七年级上册北师第6页共6页