第一部分 复习6 期末综合-【假期成才路·寒假】2025-2026学年八年级数学复习与衔接（华东师大版·新教材）

假期成才路·八年级数学(HS) 复习6 一、选择题 1.-√2的绝对值是 ( ) B.-√2 1 A.√2 C.士√2 D. 2 2.下列运算正确的是 ) A.a2.a3=a B.(ab)3=ab3 C.(a2)3=a6 D.a6÷a2=a3 3.若式子x2+2x+k是一个完全平方式，则 的值可以为 ( ) A.1 B.-1 C.±1 D.4 4.以下列长度为边的三角形中，可以判断是直 角三角形的是 () A.0.3,0.4,0.5 B.4,5,6 c880 D.√5，√12，√13 5.将3x(a-b)-9y(b-a)因式分解，应提的公 因式是 ( A.3x-9y B.3x+9y C.a-b D.3(a-b) 6.已知3a=1,3=2,则3a+b的值为 A.1 B.2 C.3 D.27 7.如图，已知AC-BD,添加下列条件后仍不 能判定△ABC≌△DCB的是 () A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DBC C.AE=DE D.AB-CD 8.下列命题中，是假命题的是 ( A.如果一个等腰三角形有两边长分别是1， 3,那么三角形的周长为7 期末综合 B.等边三角形的高、角平分线和中线一定 重合 C.两个全等三角形的面积一定相等 D.有两条边对应相等的两个直角三角形一 定全等 9.已知等腰三角形的两边长是4和10，则它的 周长是 A.18 B.24 C.18或24D.14 10.如图，圆柱的底面半径为3cm,圆柱高AB 为2cm,BC是底面直径，一只蚂蚁从点A 出发沿圆柱表面爬行到点C,则蚂蚁爬行的 最短路线长 A.5cm B.8cm C.√4+9π2cm D.√/4+36π2cm 11.如图，在锐角△ABC中，AC=10,S△ABc= 25,∠BAC的平分线交BC于点D,点M, N分别是AD和AB上的动点，则BM+ MN的最小值是 A.4 B骋 C.5 D.6 第11题图 第12题图 12.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC= 70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线 交于点O,点E、F分别在BC、AC上，点C 22 沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度 数是 ( A.20度B.35度 C.40度 D.55度 二、填空题 13.计算：(-a2)·a3= ;a7÷a5 14.8的立方根与√81的平方根之和是 15.在某公益活动中，小明对本年级同学的 捐款情况进行了统计，绘制成如图所示 的不完整的统计图，其中捐10元的人数 占年级总人数的25%，则本次捐款20元 的人数为 人 个捐款人数 2 102050100捐款金额（元） 16.如图，已知B,C,E三点在同一条直线上， ∠A=∠DCE,∠ACB=∠E,CD=AB.若 BC=8,BE=1,则AC的长为 17.已知a、b、c满足a2+2b=7,b-2c=-1, c2-6a=-17,则a+b十c= 18.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a, b)进人其中时，会得到一个新的数：(a一1) (b-2).现将数对(m,1)放入其中，得到数 n,再将数对(n,m)放人其中后，最后得到的 数是 .(结果要化简) 2 第一部分期未复习 19.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC 上，且EC=2AE,直角三角形FEG的两直 角边EF,EG分别交BC,DC于点M,N,若 正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四 边形EMCN的面积为 20.如图，点M1、M2、…、M在∠O的边上，若 OM=M M2=M2M3=...-M6M,=MMs =M3O,则∠O的度数是 度 三、解答题 21.计算：-1+(-2×8-27×-√合 22.先化简，再求值. 已知：-2x3y4÷（-x2y2)·（-x)-（x 2y)(2y+x)+x(x-xy2),其中x=-1,y =2. 3· 假期成才路·八年级数学(HS》 23.已知直角三角形的斜边为2，周长为号，求 这个直角三角形的面积 24.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中 点，连接AD,AC的垂直平分线EF交AB 于点E,交AD于点O,交AC于点F,连接 OB,OC. (1)求证：△AOB是等腰三角形； (2)若∠BAD=18°，求∠AEF的度数， 24 25.某校九年级(1)班所有学生参加2025年初 中毕业生升学体育测试，根据测试评分标 准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、 D四等，并绘制成如图所示的条形统计图 和扇形统计图（未完成），请结合图中所给 信息解答下列问题： 九年级)班体育测试成绩统计图 人数 20- B 1s 30% 10 10% B C D等级 (1)九年级(1)班参加体育测试的学生有 人； (2)将条形统计图补充完整；（不写过程） (3)在扇形统计图中，等级C对应的圆心角 的度数为 (4)若该校九年级学生共有850人参加体育 测试，估计达到A级和B级的学生共有多 少人 26.如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形， CA=CB,CD=CE,∠BCA=∠DCE. (1)求证：BD=AE; (2)若∠BAC=70°，求∠BPE的度数. 27.观察下列一组等式： (a+1)(a2-a+1)=a3+1 (a+2)(a2-2a+4)=a3+8 (a+3)(a2-3a+9)=a3+27 (1)以上这些等式中，你有何发现？利用你 的发现填空 ①(x-3)(x2+3x+9)= ②(2x+1)( )=8x3+1; ③( )(x2+xy+y2)=x3-y. (2)计算：(a2-b2)(a2+ab+b)(a2-ab+ b). 2 第一部分期未复习 28.问题背景： (1)如图1：在四边形ABCD中，AB=AD, ∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°.E,F分 别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°.探究 图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小 王同学探究此问题的方法是，延长FD到点 G.使DG=BE.连接AG,先证明△ABE≌ △ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结 论，他的结论应是 探索延伸： (2)如图2，若在四边形ABCD中，AB= AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD 上的点，且∠EAF-∠BAD,上述结论是 否仍然成立，并说明理由假期成才路·八年级数学(HS)》 (2)AB+AC=AE-BE+AF+CF=AE+AE =2AE. 23.证明略24.(1)证明略(2)BE=1 25.(1)2565 (2)当DC=2时，△ABD≌△DCE, 理由略 (3)当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状 是等腰三角形， ①当DA=DE时，∠DAE=∠DEA=70°， ∴.∠BDA=∠DAE+∠C=70°+40°=110°； ②当AD=AE时，∠AED=∠ADE=40°， .∠DAE=100°， 此时，点D与点B重合，不合题意； ③当EA=ED时，∠EAD=∠ADE=40°， .∠BDA=∠EAD+∠C=40°+40°=80°； 综上所述，当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE 的形状是等腰三角形 复习4勾股定理 一、选择题 1.D2.C3.B4.C5.A6.B7.C8.B9.A 10.C 二、填空题 11.3.212.90°13.100m14.515.130cm 16.617.3cm≤h≤4cm 三、解答题 18.(1)△ABC的周长=3v5十5(2)略 19.(1)3,4,5 (2)证明略 20.图中阴影部分的面积S%-得 21.(1)两船的速度分别是20海里/小时和15海里/小时 (2)客船航行的方向为北偏东10 22.该校受影响的时间为24s 23.(1)是，理由略(2)原来的路线AC的长为2.5千米 24.(1)证明略(2)BD=5(3)CD=BD十4AH 复习5数据的收集与表示 一、选择题 1.D2.C3.D4.B5.C6.D7.D8.C9.B 10.A 二、填空题 11.20号12.1)844214(2)0.60.30.11 13.240014.56015.①②④16.600 6 17.240°18.102 三、解答题 19.(1)条形统计图(2)人和动物共住一个地球，让我 们都来关心和爱护动物吧！ 20.因为不知道书架上的书的总数，也无法求出每一类书 籍的具体数目，所以不能作出条形统计图，但能作出 扇形统计图 21.(1)该中学八年级(3)班共有学生48名 (2)骑车的人数是16人，步行的人数是8人.图略 22.(1)共调查了120名学生 (2)C组频数为：120一6一36一30=48，补全频数分 布直方图如下 ↑频数 48 30 24 1234t/小时 (3)144° (4)估计该校学生一周在家运动时长不足2小时的人 数约为700人 复习6 期末综合 一、选择题 1.A2.C3.A4.A5.D6.B7.A8.B9.B 10.B11.C12.C 二、填空题 13.-a5a214.5或-115.3516.917.3 18.-m2+2m19.号a220.20 三、解答题 21.-1 22.原式=-3x2y2十4y2.当x=-1,y=2时，原式=4 23.这个直角三角形的面积为6 ,9 24.（1)证明略 (2)∠AEF=90°-∠EAF=54 25.(1)50(2)补全条形统计图如图： 人数 30 10 A B C D等级 (3)72°(4)估计该校九年级达到A级和B级的学生 数为595人 26.(1)证明略(2)∠BPE=140° 27.(1)①x3-27②4x2-2x+1③x-y (2)a5-b 28.(1)EF=BE+DF (2)结论EF=BE十DF仍然成立.理由略 第二部分专题复习 专题一整式的运算 1.B2.B3.C4.45.76.m=27.D8.C9 10.号11.-ax+312.5 13.(1)甬道的面积为5.x2+10xy (2)绿地的面积为x+7xy+12y2 14.(1)2x(x+2)(x-2)(2)(y-2)2 (3)y2-8y+16=(y-4) (4)x2-2x-8=(x-4)(x+2) (5)原式=(x2+y2+2xy)-1=(x+y)2-1 =(x+y+1)(x+y-1) (6)原式=(a-2b)2-2(a-2b)=(a-2b)(a-2b 2) 15.x=116.号x-22+2x-117.-4 专题二勾股定理及逆定理 1.D2.A3.A4.1005.3-1 6.15号 (2)如图所示： △ABC的面积=5 7.D8.D9.510.3611.1或2或(6√3-9) 12.√6513.96m 14.(1)CD=12,AD=16 (2)△ABC为直角三角形，理由略 专题三 最短路径的求法 1.C2.B3.B4.2√295.106.107.180 8.这个水池深12尺 参考答案 9.（1)绕行一圈的路程为50cm(2)树干高为6m 10.34 4 11.(1)如图，D 木柜的表面展开图是矩形ABCD或ACCA. 故蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图的AC 1或AC; (2)最短路径的长是√89 8器 专题四 全等三角形的判定 1.A2.B3.D 4.∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE 5.(4,3)或(-2，-3)或(4，-3)6.2或37.证明略 8.(1)△ACP≌△BPQ,线段PC与线段PQ垂直 （21=1x=1或=2，x=号 9D10A1.12或号 12.(1)证明略(2)AB⊥AC 13.(1)证明略(2)∠G=50°，∠FAG=80 14.(1)BF-AC (2)NE-AC 专题五 等腰三角形的综合应用 1.A2.C3.14.(2,4)或(8,4)或(3,4) 5.(1)证明略(2)证明略(3)BD十AD=BE-AB 6.C7.C82492.510. 11.证明略12.证明略 第三部分 新课预习 第15章 分式 15.1分式及其基本性质 第1课时分式 知识梳理 :1.整式含有字母2.有理式单项式多项式 65·