第一部分 复习5 数据的收集与表示-【假期成才路·寒假】2025-2026学年八年级数学复习与衔接（华东师大版·新教材）

假期成才路·八年级数学(HS)》 (2)AB+AC=AE-BE+AF+CF=AE+AE =2AE. 23.证明略24.(1)证明略(2)BE=1 25.(1)2565 (2)当DC=2时，△ABD≌△DCE, 理由略 (3)当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状 是等腰三角形， ①当DA=DE时，∠DAE=∠DEA=70°， ∴.∠BDA=∠DAE+∠C=70°+40°=110°； ②当AD=AE时，∠AED=∠ADE=40°， .∠DAE=100°， 此时，点D与点B重合，不合题意； ③当EA=ED时，∠EAD=∠ADE=40°， .∠BDA=∠EAD+∠C=40°+40°=80°； 综上所述，当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE 的形状是等腰三角形 复习4勾股定理 一、选择题 1.D2.C3.B4.C5.A6.B7.C8.B9.A 10.C 二、填空题 11.3.212.90°13.100m14.515.130cm 16.617.3cm≤h≤4cm 三、解答题 18.(1)△ABC的周长=3v5十5(2)略 19.(1)3,4,5 (2)证明略 20.图中阴影部分的面积S%-得 21.(1)两船的速度分别是20海里/小时和15海里/小时 (2)客船航行的方向为北偏东10 22.该校受影响的时间为24s 23.(1)是，理由略(2)原来的路线AC的长为2.5千米 24.(1)证明略(2)BD=5(3)CD=BD十4AH 复习5数据的收集与表示 一、选择题 1.D2.C3.D4.B5.C6.D7.D8.C9.B 10.A 二、填空题 11.20号12.1)844214(2)0.60.30.11 13.240014.56015.①②④16.600 6 17.240°18.102 三、解答题 19.(1)条形统计图(2)人和动物共住一个地球，让我 们都来关心和爱护动物吧！ 20.因为不知道书架上的书的总数，也无法求出每一类书 籍的具体数目，所以不能作出条形统计图，但能作出 扇形统计图 21.(1)该中学八年级(3)班共有学生48名 (2)骑车的人数是16人，步行的人数是8人.图略 22.(1)共调查了120名学生 (2)C组频数为：120一6一36一30=48，补全频数分 布直方图如下 ↑频数 48 30 24 1234t/小时 (3)144° (4)估计该校学生一周在家运动时长不足2小时的人 数约为700人 复习6 期末综合 一、选择题 1.A2.C3.A4.A5.D6.B7.A8.B9.B 10.B11.C12.C 二、填空题 13.-a5a214.5或-115.3516.917.3 18.-m2+2m19.号a220.20 三、解答题 21.-1 22.原式=-3x2y2十4y2.当x=-1,y=2时，原式=4 23.这个直角三角形的面积为6 ,9 24.（1)证明略 (2)∠AEF=90°-∠EAF=54 25.(1)50(2)补全条形统计图如图： 人数 30 10 A B C D等级 (3)72°(4)估计该校九年级达到A级和B级的学生 数为595人假期成才路·八年级数学(HS 复习5 数据 要点回顾 数 收集数据的过程 数据的收集 收 频数、频率的定义 集与 数据的表示方法：统计表、条形统计图、折线统 计图、扇形统计图 要点陈习 一、选择题 1.下面调查适合利用选举的形式进行数据收 集的是 ( A.谁在电脑福利彩票中中一等奖 B.10月1日是什么节日 C.谁在某地2025年中考中取得第一名 D.谁最适合当文艺委员 2.下面哪种不适于用来表示我校男、女教师的 人数 ( A.数据统计表 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.条形统计图 3.频数、频率与试验总次数之间的关系是 ( ) A.频数越大，频率越大 B.总次数一定时，频数越大，频率可无限大 C.频数与总次数成正比 D.频数一定时，频率与总次数成反比 4.调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到 的数据中，不足1.50米的数出现的频率是 0.82,则达到或超过1.50米的数出现的频 率是 ( A.0.82B.0.18 C.30 D.1 的收集与表示 5.在扇形统计图中，圆心角为72°的扇形所占 的百分比是 ) A.50%B.30% C.20% D.25% 6.某校实施课程改革，为初三学生设置了A、 B、C、D、E、F共六门不同的拓展性课程，现 随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门 课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图 表（不完整）. F 17.5% B 15% E 12.5% D 选修课 A B C D E 人数 20 30 根据图表提供的信息，下列结论错误的是 A.这次被调查的学生人数为200人 B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72° C.被调查的学生中最想选F的人数为35人 D.被调查的学生中最想选D的有55人 7.某校对全体学生开展心理健康知识测试， 七、八、九年级共有800名学生，各年级的合 格人数如表所示，则下列说法正确的是 ( 年级 七年级 八年级 九年级 合格人数 270 262 254 A.七年级的合格率最高 B.八年级学生人数为262人 C.八年级合格率高于全校的合格率 D.九年级合格人数最少 18 8.小明统计了最近一周王奶奶平均每天卖出 的雪糕的五个牌子：A、B、C、D、E雪糕的数 量，具体数据如下：A:133,B:182,C:68,D: 39,E:98,则B种雪糕出现的频数是( A.5 B.520 C.182 D.133 9.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息 如图所示，则售出这种商品每斤利润最大 的是 ( 个价格/元 每斤售价 2 每进价 三天 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天 10.某校从初二年级抽出40名女生的身高数 据，分组整理出如下频数分布表： 分组/cm 频数 频率 145≈150 2 0.05 150155 a 0.15 155~160 14 0.35 160165 b c 165≈170 0.15 合计 40 1.00 表中a、b、c分别是 ( ) A.6,12,0.30 B.6,10,0.25 C.8,12,0.30 D.6,12,0.24 二、选择题 11.小芳掷一枚硬币30次，有20次正面朝上， 则正面朝上的频数是 ,正面朝下 的频率是 第一部分期未复习 12.你认为月球上有水吗？如图是对某中学八 年级的140名男生的调查结果 10% ■有水 30% 口没有水 60% 口不知道 (1)认为“有水”的频数为 ,认为 “没有水”的频数是 ,认为“不知 道”的频数是 (2)认为“有水”的频率为 ,认为“没 有水”的频率是 ,认为“不知道”的 频率是 ,频率之和为 13.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫 分发给参与者，为此，调查了部分参与者， 以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜 色运动衫的数量.根据得到的调查数据，绘 制成如图所示的扇形统计图.若本次活动 共有12000名参与者，则估计其中选择红 色运动衫的约有 名 黄色 橙色 22% 40% 白色 红色 18% 20% 14.七年级(1)班同学为了了解某小区家庭月 均用水情况，随机调查了该小区部分家庭， 并将调查数据整理如下表： 月均用水 0<x 5<x 10x 15x >20 量x/m ≤5 ≤10 15 ≤20 频数/户 12 20 3 频率 0.12 0.07 若该小区有800户家庭，据此估计该小区月 均用水量不超过10m3的家庭有 户 假期成才路·八年级数学(HS) 15.某校对学生上学方式进行了一次抽样调 查，如图是根据此次调查结果所绘制的一 个未完成的扇形统计图，被调查的学生中 骑车的有21人，则下列四种说法： ①被调查的学生有60人； ②被调查的学生中，步行的有27人； ③被调查的学生中，骑车上学的学生比乘 车上学的学生多20人； ④扇形图中，乘车部分所对应的圆心角 为54°. 其中正确的说法有 .(填写序号) 步行 其他5% 15% 35% 乘车 骑车 16.某校在“祖国好、家乡美”主题宣传周里推 出五条A、B、C、D、E旅游线路.某校摄影社 团随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线” 投票活动，参与者每人选出一条心中最爱 的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘 制出如下不完整的条形统计图和扇形统计 图.全校2400名学生中，请你估计选择“C” 路线的人数约为 名 人数 36 30 24 20% E B D E 路线 17.小亮对60名同学进行节水方法的问卷调查 (每人选择一项)，人数统计如图，如果绘制 成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形 圆心角的度数是 2 8人 集中用水6 7人 巧妙用水 A26% 40人 一水多用 5人 寻找水源 B50% 第17题图 第18题图 18.某校为了了解七年级学生体育测试情况，将 七年级(1)班学生的体育测试成绩按A,B, C,D四个等级进行统计画成如图所示的扇 形统计图，已知B等级有25人，C等级的人数 是D等级人数的5倍，则C等级有 人，D等级有 人。 三、解答题 19.阅读下列信息；据报道，全世界受到威胁的 动物种类数如下表所示.请你按照下面要 求回答问题： 全世界受到威胁的动物种类数 动物分类 哺乳类鸟类爬行类两栖类 受到威胁的种类数（种）约1100约1100约300约100 (1)制作适当的统计图表示表中的数据，你 选择的统计图是 (2)通过学习本题，请你写一句20字左右的 感想. 20.小华的书架上有一些书，其中号是学习参考 3 书，石是学习工具书，剩下的都是科普类书 籍.根据这些信息，你能做表示每一类书籍 具体数目的条形统计图吗？能做出表示每 类书籍所占比例的扇形统计图吗？如果 能的话，请作出相应的统计图，如果不能请 说明理由 21.在学习“数据的收集与整理”这一章节时， 某中学曾经要求同学们做过关于“学生上 学方式”的调查.如图是某中学八年级(3) 班学生上学方式的扇形统计图。 (1)若乘车有24人，则该中学八年级(3)班 共有多少名学生？ (2)请你改用条形统计图来表示该中学八 年级(3)班同学的上学方式 乘车 609 步行 120° 骑车 ·21 第一部分期未复习 22.运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使 人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体 质，更能改变人的品格，某中学为了解学生 每周运动时长t(单位：小时)的情况，从本 校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调 查，并将收集的数据整理分析，共分为四组 (A.0≤t<1,B.1≤t<2,C.2≤t<3,D.3≤ t<4,其中每周运动时间不少于3小时为达 标)，绘制了如图两幅不完整的统计图 个频数 48 B 36 36 30% 30 C 12 D 6 2 41/小时 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查了多少名 学生； (2)求出C组人数，并补全频数分布直 方图； (3)计算在扇形统计图中C组所对应扇形 的圆心角的度数： (4)若该校有学生2000人，试估计该校学生 一周运动时长不足2小时的人数.