陕西省西安市长安区第三中学2025-2026学年上学期九年级第二阶段检测数学试题

.··..·... C 保密★启用前 .· 长安三中2025年秋季第二阶段检测作业 : 九年级数学（1-4班) .: 米 (分值：120分 时长：120分钟 命题人：高梦飞) 班级： 姓名： 考场： 考号」 题号 二 三 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 第1卷（选择题） 评卷人 得分 : .·! 一、 单选题（每小题3分，共30分） 1. 如图所示，该物体的主视图为() : 正而 掉 VB. 2. 二次函数y=2(x+1)+7的图象的顶点坐标是() A.(-17） B.（-1,-7) C.(17) D.(1,-7） 3.2024年5月29日16时12分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在 黄海海域成功发射.当火箭上升到点A时，位于海平面R处的雷达测得点R到 点A的距离为a千米，仰角为B,则此时火箭距海平面的高度AL为() . 试卷第1页，共8页 A.asin千米B.a 千米 C.acos0千米 D.a千米 sing cos0 : C 4.在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,且OA=OC,OB=OD.在 : 下列条件中，能够判定四边形ABCD是矩形的是() : A.AB=AC B.AB=AD C.OA=OB D.AC LBD 5如图1，E为矩形ABCD边AD上的一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动 到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是2 cmls.若P,Q同时开始运动，设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2), 己知y与t的函数关系图象如图2，则 CD 的值为() C BE Ay/cm2 32 810 t/s 图1 图2 A.5 B.3 D. 3 2 6 4 6. 将抛物线y=(x-2)'+1先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长 度，所得抛物线的表达式是() A.y=(x-2月 B.y=(x-1)2+2 C.y=(x-4)2+2 .:.:.: D.y=x2+2 : C 试卷第2页，共8页 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 .: .. .! 7.如图，将一个含45°的直角三角板ABC放在平面直角坐标系的第一象限，使 . 直角顶点A的坐标为(1,0)，点C在y轴上.过点A,C作抛物线 y=2x2+bx+C,且点A为抛物线的顶点.要使这条抛物线经过点B,那么抛 物线要沿对称轴向下平移（) C : A.5个单位 B.6个单位 C.7个单位 D.8个单位 8.二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)的x与y的部分对应值 如下表： C 10 下列各选项中，正确的是( 排 A.这个函数的图象开口向下 B.abc>0 本 C.这个函数的最大值为10 C D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0无解 9.若A(a,b),B(a-2,c)两点均在函数y=(x-2023)2+2024的图像上，且 2023≤a<2024,则b与c的大小关系为() A.b<c B.b≤c C.b>c D.bzc 10.二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)的自变量x与函 数值y的部分对应值如表： C 试卷第3页，共8页 將 C x -2 -1 A y=ax2+bx+c A 有下列四个结论：①abc<0； ②抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1; 我 ! ③0和1是方程ax2+bx+c-4=0的两个根：④若t>3,则m>n,其中正确结 : 论的个数是(). B.3 C.2 : A.4 D.1 第I川卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知函数y=-2x2-x+4,当x时，y随x增大而增大 12.在△ABC中， os4-r-m时=0，则<c 13.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在网格线的交点 上，则tan∠BAC= .····.········ C 14.抛物线y=x2-2x-3与x轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为 游 15.如图，在平面直角坐标系中，点B在y轴上，AB=AO,反比例函数 y=k(x<0)的图象经过点A,若S。0=3,则k的值为 C C 试卷第4页，共8页 : 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 C C 我 16.已知二次函数y=-x2+2x-2,当0≤x≤m时，函数y的最小值为-3， 则m的值为. 紫 17.设实数a、b、c满足 ++马=1++，则函数y=ax2+bx+c的 图象一定经过一个定点，那么这个定点的坐标是 18.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=8.折叠该菱形，使点A落在 边BC上的点M处，折痕分别与边AB,AD交于点E,F,当点M的位置变 化时，DF长的最大值为 C C 郑 评卷人 得分 三、解答题（共8小题，合计66分） 19. (8分) 计算：（1) |号月）+V2-3+2tan45°-(2023-x)》 (2) sim245°-27+5-206°+6am30 的 C 20.(5分)如图，已知正方形ABCD,E为BC延长线上一点，连接DE.请 用尺规作图法，在DE上求作一点F,使△BFE∽aDCE.(保留作图痕迹，不写 作法) 试卷第5页，共8页 將 : C 21.(7分)综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔AB前有 一座高为DE的观景台，己知CD=6m,CD的坡度为i=1:√5，点E,C,A 在同一条水平直线上.某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°， 在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°. D 27° 145° C .! C (I)求DE的长： (2)求塔AB的高度.（结果保留个位） (参考数据：tan27°≈0.5，√3≈1.7) 22.(10分)某商场以每个30元的进价购进某品牌玩具进行销售.根据调查发 现，每个玩具的售价为40元时，每周的销售量为600个，每个玩具的售价每上 涨1元，每周的销售量就减少10个.设这种品牌玩具的销售单价上涨x元， (1)这种品牌玩具的销售量为个；（用含x的代数式表示） C (②)①若商场销售该品牌玩具每周获得的利润为y元，求y与x的函数关系式： ②当该品牌玩具的销售单价上涨多少元时，每周的销售利润最大？最大利润是多 少元？ 23.(8分)一敌方军舰以20海里/时的速度由西向东航行，我方侦察船以30海 里/时的速度由北向南航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的 : 目标.如图所示，当该敌方军舰航行至A处时，我方侦察船正位于A处正北方 向的B处，且AB=90海里.若敌方军舰和我方侦察船仍按原速度沿原方向继续 : C C . 试卷第6页，共8页 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 : ::: : 航行，那么航行途中我方侦察船最早何时能侦察到敌方军舰？ 北 C ! 米 东 24.(8分)中华人民共和国第十五届运动会于2025年11月9日至21日举行， C 由广东、香港、澳门三地共同举办.本届运动会的吉祥物“喜洋洋和“乐融融”以 带 国家一级保护动物中华白海豚为原型设计，象征团结互助、生态保护及粤港澳大 湾区协同发展.组委会现将3张正面印有“喜洋洋和2张正面印有“乐融融”图案 的明信片（明信片的形状、大小、质地都相同）送给志愿者留作纪念， (1)将这5张明信片背面朝上，洗匀，若志愿者小明从中随机抽取1张，则抽取 的明信片上的图案恰好为“乐融融的概率为； : ②)将这5张明信片背面朝上，洗匀，若志愿者小明先从中随机抽取1张，志愿 者小亮再从剩余的明信片中随机抽取1张，请利用画树状图或列表的方法，求两 C 人抽取的明信片图案恰好一个是“喜洋洋，一个是“乐融融”的概率。 25.(8分)小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度.一天下 午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们 郑 无法到达古树的底部B,如图所示.于是他们先在古树周围的空地上选择一点D, 并在点D处安装了测量器DC,测得古树的顶端A的仰角为45°；再在BD的延 长线上确定一点G,使DG=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜， 小明沿着BG方向移动，当移动带点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的 C 顶端A的像，此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.6米，测倾器 的高度CD=O.5米.已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB 均垂直于FB,求这棵古树的高度AB.(小平面镜的大小忽略不计) . C .: .! 9145 . 777727777 D C 试卷第7页，共8页 郑 26.(12分) C 如图，直线y=x-2与抛物线y=ar2+bx+2(a≠0)相交于A(1,-1)和 、B(m,2). :::: 备用图 (1)求抛物线的解析式： (②)点C是线段AB上的动点，过点C作CD⊥x轴，交抛物线于点D.是否存在 这样的C点，使线段CD的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在， 请说明理由； (3)x轴上是否存在点M,使得△ABM为等腰三角形？若存在，求出点M的坐 : 标；若不存在，请说明理由 : C 试卷第8页，共8页 夸克扫描王 极速扫描，就是高效