【全国百强校word】河北省武邑中学2017届高三上学期周考（9.4）文数试题

课题:指数与指数函数 数学(文)周测 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题 1.已知 ,若 ,则 等于( ) A.5 B.7 C.9 D.11 2.若点 在函数 的图象上,则 的值为( ) A.0 B. C.1 D. 3.已知 , , ,则 的大小关系为( ) A. B. C. D. 4.不论 为何值时,函数 恒过定点,则这个定点的坐标是( ) A. B. C. D. 5.定义运算: ,如 ,则函数 的值域为( ) A. B. C. D. 6.已知函数 ( 且 )在 上的最大值与最小值之和为 ,则 的值为( ) A. B. C.2 D.4 7.若函数 ( 且 )在 上既是奇函数,又是减函数,则 的图象是下图中的( ) 8.定义运算 ,则函数 的图象是下图中( ) 二、填空题 9.若函数 ( 是自然对数的底数)的最大值是 ,且 是偶函数,则 . 10.已知函数 ,满足对任意 ,都有 成立,则 的取值范围是 . 11.若函数 ,则函数 的值域是 . 12.已知函数 ,且 ,则 的取值范围是 . 13.已知 , ,若对 , , ,则实数 的取值范围是 . 三、解答题 14.已知函数 . (1)判断函数 的奇偶性; (2)求证: 在 上为增函数. 15.已知定义域为 的函数 是奇函数. (1)求 的值; (2)解关于 的不等式 . 16. 定义在 上的奇函数 ,已知当 时, . (1)求 在 上的最大值; (2)若 是 上的增函数,求实数 的取值范围. 17. 已知定义在 上的函数 . (1)若 ,求 的值; (2)若 对于 恒成立,求实数 的取值范围. 18. 若函数 满足对于 上的任意实数 都有 ,且 时, ,试证:(1) ; (2) ; (3) 在 上递增. 19.已知函数 ,( 且 ). (1)求函数的定义域,并证明: 在定义域上是奇函数; (2)对于 , 恒成立,求 的取值范围. 20. 已知函数 ( 且 ). (1)当 时,函数 恒有意义,求实数 的取值范围; (2)是否存在这样的实数 ,使得函数 在区间 上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出 的值;如果不存在,请说明理由. 参考答案 BDACC CAA 9.1 10. 11. 12. 13. 14.(1)解:因为函数 的定义域为 ,且 , 所以 ,即 ,所以 是奇函数. ∴ ,∴函数 在 上是增函数. 15.