14.3 实数 第3课时 实数的大小比较（课件) 2025-2026学年冀教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“实数的大小比较”，涵盖数轴法、绝对值法、平方法等比较方法及无理数估算。课堂导入从温度计温度比较切入，联系有理数大小比较法则，借助数轴实现有理数到实数比较的迁移，搭建知识衔接支架。 其特色在于以问题链驱动探究，如通过正方形面积比较√2与√3大小培养数学眼光，引导概括负实数比较步骤发展数学思维，用表格梳理方法规范数学语言。结合夹逼法求√2近似值等实例，分层作业设计，助力学生提升探究能力与规范意识，也为教师提供结构化教学资源。

冀教版八年级数学上册 第十四章 实数 14.3 实数 第3课时 实数的大小比较 某一时刻，北京气温－5℃，上海气温3℃. 观察温度计的示数，不难得出－5℃＜3℃. 是不是也可以借助数轴表示温度的高低？ 用数轴表示温度的高低，零下的温度标在原点左侧，零上的温度标在原点右侧，根据有理数大小的比较法则可以得出－5＜3，所以－5℃＜3℃. 导入新课 3 任务一：探究数轴法比较实数的大小 在下图中，已知两个正方形的面积分别为3和2，能不能比较它们的边长( 和)的大小？ 高效课堂 4 因为小正方形的面积为2，所以点A 表示的数为.因为大正方形的面积为3，所以点B 表示的数为 .数轴上的两点，右边的点表示的数大于左边的点表示的数，所以＞. 总结：借助数轴，也可以比较实数的大小. 高效课堂 5 任务二：探究绝对值法比较实数的大小 请根据下图所示的数轴上点的位置，将下列各数用“＜”按从小到大的顺序排列起来. 数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，则有： 高效课堂 6 借助数轴这一工具，可以直观地比较实数的大小.如果不借助数轴，能否用其他方法比较实数的大小？ 例如比较与的大小. 一个非负数越大，它的算术平方根也越大.因为3＞2，所以＞ . 高效课堂 7 由表示－，－的点在数轴上的位置可以看出，－＜－，类比两个负有理数大小的比较方法，能不能概括两个负实数大小的比较方法？ 有理数的大小比较的法则：(1)正有理数大于0，负有理数小于0，正有理数大于一切负有理数；(2)两个正有理数比较大小，绝对值大的数大；(3)两个负有理数比较大小，绝对值大的反而小. 上述法则对于实数同样适用.两个负实数比较大小，绝对值大的数反而小. 高效课堂 8 能否写出比较－与大小的规范解题步骤？ 两个负实数比较大小的步骤是什么？ ① 求绝对值；② 比较绝对值的大小；③ 绝对值大的负数反而小. 高效课堂 9 任务三：平方法比较实数大小 高效课堂 10 任务四：估算无理数的大致范围 (1)题，是5的算术平方根，5附近的完全平方数有哪些？ 12 ＝1，22 ＝4，32 ＝9，平方后是5的数应该在2和3之间，也就是5的算术平方根在2和3之间. 高效课堂 11 是一个无理数，它是2和3之间的一个无限不循环小数，因此的整数部分是2.该如何表示的小数部分？ －2. 高效课堂 12 (2)题，是正数的负的平方根，它的范围是否也有类似(1)题的解法？ 找与相邻的完全平方数，需要把化成带分数更方便，它附近的完全平方数是9，16. 高效课堂 13 总结：要确定算术平方根的范围，首先找与被开方数相邻的完全平方数，再根据实数大小的比较方法得出. 高效课堂 14 任务五：探究无理数的近似值 高效课堂 15 类比上面的方法，找到的近似值. 13＝1，23＝8，因为1＜5＜8，所以1＜＜2. 总结：想要确定立方根在哪两个整数之间，需要找与被开方数相邻的完全立方数. 高效课堂 16 课堂评价 C 17 课堂评价 C 18 课堂评价 19 课堂评价 10 3 4 20 1.实数大小的几种比较方法： 2.用“夹逼法”探求无理数的近似值. 课堂总结 21 基础性作业：教材练习第1，2题. 提高性作业：教材习题第1~4题. 拓展性作业：教材习题第5题. 作业设计 22 感 谢 观 看 $