湖北省恩施市芳华初级中学2024-2025学年上学期12月限时作业八年级数学试题

八年级数学期中考试试卷 1.体育是通过肢体运动，不断挑战自我、强身健体、培养自信心和团队意识的活动.下列体育图标是轴对称图形的是() 业·效大 2.下列计算正确的是() E 入 A.a2.a3=a4 B.(a23=a4 C.2a·3a=5a2D.2a+3a=5a 3.如图，△ABC中BC边上的高是() A.BD B.AE C.BE D.CF 4.如图，已知LBAD=∠CAD,小慧想运用(SAS)证明△ABD≌△ACD,则需要添加的一个条件是() B A.∠1=∠2 B.AB=AC C.∠B=∠C D.BD=CD 5如图，三条公路将三个核心种植区连接成三角形区域.当地计划在此区域内建设一个交 易中心，要求交易中心到三个种植区的距离相等.这个交易中心应建在() A.三角形的三条中线的交点处B.三角形的三条角平分线的交点处 C.三角形的三条垂直平分线的交点处D.三角形的三条高线的交点处 6.如图所示，已知AB=AC,AE=AF,AF1BF于F,AE⊥EC于E,则图中全等的三角形共有( E F A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 7.在中国传统戏剧伯蛇传》中，许仙与白蛇在西湖断桥之上以一把红色 油纸伞为媒，演绎了一段千古奇缘如图，油纸伞是我国传统工艺品之一， 伞圈D沿着伞柄AP滑动时，伞骨BD、CD的点B、C固定不动，且满足AB=AC 伞柄AP平分∠BAC,当点D在滑动的过程中，下列说法错误的是() A.∠ABD=∠ACD B.AD平分∠BDC C.线段AD垂直平分线段BC D.AB-AD 8.若(2x+m)(x-3)的展开式中不含x项，则实数m的值为() A.-6 B.0 C.3 D.6 9.某地计划扩建一块边长为α米的正方形草坪，将一边增加8米，另一边增加5米，那么扩建后的草坪面积比原来增加 了() A.(a2+13a+40)平方米 B.(13a+40)平方米 C.(a2+13a)平方米 D.(a2+40)平方米 第1页， 10.如图，在四边形ABCD中，∠C=a,∠B=∠D=90°，E,F分别是BC,DC上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF的度数为() A.a B.2a C.180-a D.180-2a 1.计：324×72×(》0-一 E 12.如果点A(a十1，-5)和点B(4,b-2)关于x轴对称，则b=一 13.已知x-2y+3=0,则2÷4×8= 14.己知a,b,c是△4BC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41,则c的取值范围是 15.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相 交于点P,分别交AC和BC的延长线于E,D.过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H, D 交BC的延长线于点F,连接AF交DH于点G.则下列结论：①∠APB=45°：②PF=PA; ③BD-AH=AB;④DG=AP+GH.其中正确的是 16.分解因式： (1)3a2-6ab+3b2; (2)x2(m-2)+y2(2-m). 17.先化简，再求值：(-2b-2ab2+b3)÷b-(a+b)2,其中a=2b=-1. 18.如图，在平面直角坐标系中，点A(-1,4),B(-3,1),C(0,2),D(1,0),E(3,-3),F(0,-2). 5 4 D -5-4-3-2- 3 451 (1)画出△ABC关于y轴的对称图形： (2)在x轴上找一点P,使得PB+PC的值最小，此时点P的坐标为 (3)已知点Q为y轴上一点，若△DF2为等腰三角形，则点Q有个. 共2页 19.如图，AD,AE,AF分别是△ABC的中线，角平分线和高线. (1)若AF=2,S△4BD=3,求DC的长。 (2)若LB=30°，∠C=54°，求LEAF的度数. B D EF 20.如图，在△ABC中，AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,垂足分别是M,N,连接AD,AE. (1)若BC的长为10，求△ADE的周长： (2)若LC=30°，AD是∠BAC的平分线，求LDAE的度数. M 21.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠C=90°，DE1AB于点E,点F在AC上，且DF=DB. (1)求证：∠CFD=∠B: (2)若AB=16,AF=10,求AC的长. B 22.如图，把一个长方形纸板剪切成图示的9块，其中有2块边长是α的大正方形，2块是b的小正方形，还有5块长、宽 分别是a和b的长方形，且a>b. a a b b b a (1)通过观察图形，把多项式2a2+5ab+2b2分解因式. (2)若4个正方形的面积和是58，每块长是a宽是b的小长方形的面积是10，求下面代数式的值. ①a+b ②a2b+ab2 第2页， 23.如下图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠ABC=2∠C,探究AC,AB,BD之间的数量关系： 小芳同学通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题： 方法1：如下图，在AC上截取AE,使得AE=AB，连接DE，可以得到全等三角形，进而解决此问题 方法2：如下图，延长AB到点E,使得BE=BD,连接DE,可以得到等腰三角形，进而解决此问题 D B 【方法探究】(1)根据探究，直接写出AC,AB,BD之间的数量关系： 【迁移应用】(2)如下图，在△ABC中，D是BC上一点，∠B=2∠C,AD⊥BC于D,探究CD,AB,BD之间的数量 关系，并证明 【拓展延伸】(3)如下图，△ABC为等边三角形，点D为AB延长线上一动点，连接CD.以CD为边在CD上方作等边△CDE, 点F是DE的中点，连接AF并延长，交CD的延长线于点G.若∠G=∠ACE,求证：GF=AE+AF: F G D 24.在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点A、点B分别是y轴，x轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D,斜 边BC交y轴于点E (1)如图①，已知C点的横坐标为-2，直接写出点A的坐标 (2)如图②，当等腰直角△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE,求证：∠ADB=∠CDE; (3)如图③，若点A在x轴上，且A(-6,O),点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作 等腰直角△BOD和等腰直角△ABC,连接CD交y轴于点P,问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？ 若变化请说明理由；若不变化，请求出BP的长度， D 州 0 图① 图② 图③ 共2页