天津市第十九中学2025-2026学年上学期第二次月考九年级数学试题

九年级 数学 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算2–（–3）×4的结果是（ ） A. 10 B. –20 C. –10 D. 14 2. 估算的值（ ） A. 在和之间 B. 在和之间 C. 在和之间 D. 在和之间 3. 垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 据第七次全国人口普查结果，我国人口已达亿．将数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 若，是方程的两个根，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 计算的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 8. 如图，的内接正六边形的边长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 对于二次函数，下列说法不正确的是（ ） A. 当时，有最大值 B. 当时，随的增大而减小 C. 开口向下 D. 函数图象与轴交于点和 10. 如图，铅球运动员掷铅球的高度与水平距离之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，矩形ABCD的边CD上有一点E，DE＝1，∠DAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，将△AEF绕着点F顺时针旋转，使得点A的对应点G落在EF上，点E恰好落在点B处，连接 BE．有下列结论：① AB＝BE；②BG平分∠EBF；③△BFG的面积是四边形EFBC面积的；④BE＝＋2．其中结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 12. 如图1所示的矩形窗框的周长及其两条隔断、的总长为米，且隔断、分别与矩形的两条邻边平行，设的长为米，矩形的面积为平方米，关于的函数图象如图2，给出的下列结论：①矩形的最大面积为8平方米；②与之间的函数关系式为；③当时，矩形的面积最大；④的值为12．其中正确的结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算的结果为______． 14. 计算的结果等于______． 15. 把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为___． 16. 一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为_____cm2． 17. 如图，在正方形中，对角线相交于点O，点E是上一点，连接并延长至点F，使得，过点F作，交的延长线于点H连接． （Ⅰ）的度数是______（度）； （Ⅱ）若，，则的长为______． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点及点均在格点上． （1）的大小为______（度）；______． （2）请用无刻度的直尺，找出圆心（不要求证明）______． 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 19. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 四、解答题：本题共6小题，共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 如图，已知，．求证：． 21. 如图，已知二次函数的图象过，和三点． （1）求二次函数的解析式及顶点坐标； （2）设二次函数的图象与轴的另一个交点为，直接写出点的坐标； （3）当时，直接写出的取值范围． （4）在同一坐标系中画出直线，并直接写出当在什么范围内时．一次函数的值大于二次函数的值． 22. 已知是的直径，是弦，D为上异于A，C的一点． （1）如图①，若D为的中点，，求和的大小； （2）如图②，过点D作的切线，与的延长线交于点E，交于点F，若的半径为5，，求的长． 23. 如图，AB为的直径，点C在AB的延长线上，CD与相切于D，过点B作交于点E，连接AD，AE． （1）求的度数； （2）若，求BE的长． 24. 如图，某校数学兴趣小组要测量建筑物的高度，测角仪的高度为米．他们在点C测得楼顶A的仰角为，前行米到达F点，这时在点E处测得楼顶A的仰角为，求建筑物的高度（结果保留整数）．参考数据： ． 25. 如图，已知抛物线的图像与x轴交于点和点，与y轴交于点． （1）求二次函数的表达式； （2）如图，点M是直线下方的二次函数图象上的一个动点，过点M作轴于点H，交于点N，求线段最大时点M的坐标； （3）在（2）的条件下，该抛物线上是否存在点Q，使得．若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 九年级 数学 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2π 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 【18题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 如图，圆心为点， 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， 四、解答题：本题共6小题，共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）4 【23题答案】 【答案】（1）45°；（2）． 【24题答案】 【答案】20 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $