第20讲 “三向”行程问题（知识梳理+例题讲解+考点练习）-五年级奥数培优讲义

第20讲 "三向"行程问题 （知识梳理+例题讲解+考点练习） 【学习目标】 1.理解并掌握相向、同向和背向三种行程问题的基本概念和特点 2.熟练运用三种行程问题的基本公式解决实际问题 3.学会分析行程问题中的数量关系，提高逻辑思维能力 4.能够运用画图法等策略解决复杂的行程问题 知识梳理 知识点一、相向行程问题（相遇问题） 1.基本概念：相向行程问题是指两个物体从两地出发，沿同一条路线相对而行，最终相遇的问题。 2.基本公式： (1)相遇路程 = 速度和 × 相遇时间 (2)相遇时间 = 相遇路程 ÷ 速度和 (3)速度和 = 相遇路程 ÷ 相遇时间 (4)其中：速度和 = 甲的速度 + 乙的速度 3.解题关键： (1)确定相遇点和相遇时间 (2)明确相遇路程是两地之间的距离 (3)注意单位统一 4.解题技巧： (1)画线段图表示两地距离和行走过程 (2)注意题目中的隐含条件，如"同时出发"、"相遇"等关键词 (3)复杂问题可分解为简单的相遇问题 知识点二、同向行程问题（追及问题） 1.基本概念：同向行程问题是指两个物体从同一地点或不同地点出发，沿同一方向运动，快的物体追赶慢的物体的问题。 2.基本公式： (1)追及路程 = 速度差 × 追及时间 (2)追及时间 = 追及路程 ÷ 速度差 (3)速度差 = 追及路程 ÷ 追及时间 (4)其中：速度差 = 快的速度 - 慢的速度 3.解题关键： (1)确定追及路程（初始距离） (2)明确速度差的含义 (3)注意追及时间的计算起点 4.解题技巧： (1)画线段图表示追及过程 (2)注意区分"同向而行"与"相向而行" (3)对于环形跑道上的追及问题，追及路程可能是跑道周长的倍数 知识点三、背向行程问题（相离问题） 1.基本概念：背向行程问题是指两个物体从同一地点出发，沿相反方向运动的问题。 2.基本公式： (1)相离距离 = 速度和 × 运动时间 (2)运动时间 = 相离距离 ÷ 速度和 (3)速度和 = 相离距离 ÷ 运动时间 (4)其中：速度和 = 甲的速度 + 乙的速度 3.解题关键： (1)理解背向而行与相向而行的区别 (2)确定运动时间的计算范围 (3)注意相离距离的含义 4.解题技巧： (1)画线段图表示相离过程 (2)注意背向行程问题与相遇问题的联系与区别 (3)对于环形跑道上的背向运动，第n次相遇时，两人合走n圈 例题讲解 一、相向行程问题（相遇问题） 【例题1】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车相遇后又相距100千米。A、B两地相距多少千米？ 【答案】340千米 【详解】两车3小时共行驶的路程：(60+80)×3=420(千米) 因为相遇后又相距100千米，所以A、B两地距离：420-100=340(千米) 答：A、B两地相距340千米。 【例题2】A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车出发后几小时相遇？相遇点距离A地多少千米？ 【答案】4.5小时，247.5千米 【详解】相遇时间：450÷(55+45)=450÷100=4.5(小时) 相遇点距A地距离：55×4.5=247.5(千米) 答：两车出发后4.5小时相遇，相遇点距离A地247.5千米。 二、同向行程问题（追及问题） 【例题1】甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲每小时走5千米，乙每小时走7千米，甲在乙前面2千米处，乙几小时后能追上甲？ 【答案】1小时 【详解】速度差：7-5=2(千米/小时) 追及路程：2千米 追及时间：2÷2=1(小时) 答：乙1小时后能追上甲。 【例题2】甲车在乙车前面50千米处，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，乙车出发后几小时能追上甲车？此时甲车行驶了多少千米？ 【答案】2.5小时，150千米 【详解】速度差：80-60=20(千米/小时) 追及时间：50÷20=2.5(小时) 甲车行驶路程：60×2.5=150(千米) 答：乙车出发后2.5小时能追上甲车，此时甲车行驶了150千米。 三、背向行程问题（相离问题） 【例题1】甲、乙两人从同一地点同时出发背向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，3分钟后两人相距多少米？ 【答案】390米 【详解】两人每分钟相离距离：60+70=130(米) 3分钟后相距：130×3=390(米) 答：3分钟后两人相距390米。 【例题2】甲、乙两车从同一地点同时出发背向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，4小时后两车相距多少千米？此时甲车比乙车少行驶多少千米？ 【答案】480千米，40千米 【详解】两车每小时相离距离：55+65=120(千米) 4小时后相距：120×4=480(千米) 甲车比乙车每小时少行驶：65-55=10(千米) 4小时少行驶：10×4=40(千米) 答：4小时后两车相距480千米，此时甲车比乙车少行驶40千米。 考点练习 一、相向行程问题（相遇问题） 1..甲、乙两人分别从相距300米的两地同时出发相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走55米，多少分钟后两人相距60米？ 【答案】2分钟或3分钟 【详解】情况一：相遇前相距60米 (300-60)÷(65+55)=240÷120=2(分钟) 情况二：相遇后相距60米 (300+60)÷(65+55)=360÷120=3(分钟) 答：2分钟或3分钟后两人相距60米。 2.A、B两地相距600千米，甲车从A地出发，每小时行75千米，1小时后乙车从B地出发，每小时行60千米，乙车出发后几小时与甲车相遇？ 【答案】3小时40分钟 【详解】甲车先行驶1小时的路程：75×1=75(千米) 剩余路程：600-75=525(千米) 相遇时间：525÷(75+60)=525÷135=35/9≈3.833(小时)=3小时50分钟 答：乙车出发后3小时50分钟与甲车相遇。 3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。相遇后两车继续前进，到达目的地后立即返回，在距B地30千米处第二次相遇。A、B两地相距多少千米？ 【答案】150千米 【详解】第一次相遇时，两车共行了1个全程，甲车行了60千米 第二次相遇时，两车共行了3个全程，甲车行了60×3=180(千米) 此时甲车行了1个全程+30千米，所以全程：180-30=150(千米) 答：A、B两地相距150千米。 4.甲、乙两人从相距40千米的两地相向而行，甲步行每小时走5千米，先出发0.8小时后，乙骑自行车出发，2小时后两人相遇。乙骑自行车每小时行多少千米？ 【答案】11.5千米 【详解】甲先出发0.8小时的路程：5×0.8=4(千米) 甲、乙共同行走的路程：40-4=36(千米) 甲、乙的速度和：36÷2=18(千米/小时) 乙的速度：18-5=13(千米/小时) 答：乙骑自行车每小时行13千米。 5.A、B两地相距360千米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，两车相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，两车从出发到第二次相遇共行驶了多少小时？ 【答案】12小时 【详解】从出发到第二次相遇，两车共行驶了3个全程：360×3=1080(千米) 两车速度和：40+50=90(千米/小时) 共行驶时间：1080÷90=12(小时) 答：两车从出发到第二次相遇共行驶了12小时。 6.甲、乙两船分别从相距504千米的A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行28千米，乙船每小时行20千米，几小时后两船还相距126千米？ 【答案】8.25小时或11.25小时 【详解】情况一：相遇前相距126千米 (504-126)÷(28+20)=378÷48=7.875(小时)=7小时52.5分钟 情况二：相遇后相距126千米 (504+126)÷(28+20)=630÷48=13.125(小时)=13小时7.5分钟 答：7小时52.5分钟或13小时7.5分钟后两船还相距126千米。 7.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，出发5分钟后，甲因事返回A地，到达A地后立即出发继续与乙相向而行。如果A、B两地相距1500米，甲再次出发后几分钟与乙相遇？ 【答案】6分钟 【详解】甲出发5分钟后返回A地，又需要5分钟，共10分钟 这10分钟内乙走的路程：70×10=700(米) 此时两人相距：1500-700=800(米) 相遇时间：800÷(80+70)=800÷150=16/3≈5.33(分钟)=5分钟20秒 答：甲再次出发后5分钟20秒与乙相遇。 8.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。 【答案】180千米 【详解】第一次相遇时，甲车行了80千米 第二次相遇时，两车共行了3个全程，甲车行了80×3=240(千米) 此时甲车行了1个全程+60千米，所以全程：240-60=180(千米) 答：A、B两地间的路程为180千米。 二、同向行程问题（追及问题） 1.环形跑道长400米，甲、乙两人同时同地同向出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑300米，经过多少分钟后乙第一次追上甲？乙第二次追上甲时，甲跑了多少圈？ 【答案】8分钟，10圈 【详解】速度差：300-250=50(米/分钟) 第一次追上时间：400÷50=8(分钟) 第二次追上时，乙比甲多跑2圈，即800米 所需时间：800÷50=16(分钟) 甲跑的路程：250×16=4000(米) 甲跑的圈数：4000÷400=10(圈) 答：经过8分钟后乙第一次追上甲，乙第二次追上甲时，甲跑了10圈。 2.甲、乙两人从A地去B地，甲每分钟走60米，先走5分钟，乙每分钟走90米，乙出发后几分钟追上甲？此时距A地多少米？ 【答案】10分钟，900米 【详解】甲先走的路程：60×5=300(米) 速度差：90-60=30(米/分钟) 追及时间：300÷30=10(分钟) 距A地距离：90×10=900(米) 答：乙出发后10分钟追上甲，此时距A地900米。 3.一条长500米的公路上，小明和小红同时从同一地点出发同向而行，小明每分钟走70米，小红每分钟走60米，多少分钟后两人相距150米？ 【答案】15分钟 【详解】速度差：70-60=10(米/分钟) 追及路程：150米 追及时间：150÷10=15(分钟) 答：15分钟后两人相距150米。 4.甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行75千米，乙车每小时行60千米，甲车到达B地后立即返回，在距B地30千米处与乙车相遇。A、B两地相距多少千米？ 【答案】270千米 【详解】相遇时甲车比乙车多行驶：30×2=60(千米) 速度差：75-60=15(千米/小时) 相遇时间：60÷15=4(小时) 乙车行驶路程：60×4=240(千米) A、B两地距离：240+30=270(千米) 答：A、B两地相距270千米。 5.环形跑道周长为300米，甲、乙两人同时同地同向出发，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，甲第3次追上乙时，甲一共跑了多少米？ 【答案】4500米 【详解】速度差：5-4=1(米/秒) 第3次追上时，甲比乙多跑3圈，即300×3=900(米) 所需时间：900÷1=900(秒) 甲跑的路程：5×900=4500(米) 答：甲一共跑了4500米。 6.甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑280米，乙每分钟跑240米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟后甲第一次追上乙？当甲第5次追上乙时，乙一共跑了多少圈？ 【答案】10分钟，30圈 【详解】速度差：280-240=40(米/分钟) 第一次追上时间：400÷40=10(分钟) 第5次追上时，甲比乙多跑5圈，即400×5=2000(米) 所需时间：2000÷40=50(分钟) 乙跑的路程：240×50=12000(米) 乙跑的圈数：12000÷400=30(圈) 答：经过10分钟后甲第一次追上乙，当甲第5次追上乙时，乙一共跑了30圈。 7.甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行80千米，乙车每小时行65千米，甲车到达B地后立即返回，在途中与乙车相遇，相遇时共用了6小时。A、B两地相距多少千米？ 【答案】435千米 【详解】两车共行驶路程：(80+65)×6=145×6=870(千米) A、B两地距离：870÷2=435(千米) 答：A、B两地相距435千米。 8.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，甲行至18千米处又返回取东西，因此比乙晚1小时到达B地。A、B两地相距多少千米？ 【答案】36千米 【详解】设A、B两地相距x千米 甲实际行驶路程：x+18×2=x+36(千米) 甲用时：(x+36)÷12小时 乙用时：x÷9小时 根据题意：(x+36)÷12 - x÷9 = 1 解得：x=36 答：A、B两地相距36千米。 三、背向行程问题（相离问题） 1.在一个周长为400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地背向出发，甲每分钟跑240米，乙每分钟跑260米，经过多少分钟两人第一次相遇？第三次相遇时，两人一共跑了多少米？ 【答案】0.8分钟，2400米 【详解】速度和：240+260=500(米/分钟) 第一次相遇时间：400÷500=0.8(分钟) 第三次相遇时，两人共跑3圈，即400×3=1200(米) 所需时间：1200÷500=2.4(分钟) 两人共跑路程：500×2.4=1200(米) 答：经过0.8分钟两人第一次相遇，第三次相遇时，两人一共跑了1200米。 2.甲、乙两人从同一地点同时出发背向而行，甲每小时行4.5千米，乙每小时行5.5千米，几小时后两人相距50千米？ 【答案】5小时 【详解】两人每小时相离距离：4.5+5.5=10(千米) 所需时间：50÷10=5(小时) 答：5小时后两人相距50千米。 3.甲、乙两车从A地同时出发背向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，3小时后甲车掉头追乙车，甲车追上乙车还需要多少小时？ 【答案】15小时 【详解】3小时后两车相距：(70+80)×3=150×3=450(千米) 速度差：80-70=10(千米/小时) 追及时间：450÷10=45(小时) 答：甲车追上乙车还需要45小时。 4.小明和小红从学校门口同时出发背向而行，小明每分钟走65米，小红每分钟走55米，经过多少分钟两人相距960米？此时小明比小红多走多少米？ 【答案】8分钟，80米 【详解】两人每分钟相离距离：65+55=120(米) 所需时间：960÷120=8(分钟) 小明比小红每分钟多走：65-55=10(米) 8分钟多走：10×8=80(米) 答：经过8分钟两人相距960米，此时小明比小红多走80米。 5.甲、乙两人在环形跑道上同时同地背向而行，甲每秒跑3米，乙每秒跑5米，经过40秒两人相遇。这个环形跑道的周长是多少米？如果两人同时同地同向而行，多少秒后乙追上甲？ 【答案】320米，160秒 【详解】跑道周长：(3+5)×40=8×40=320(米) 同向而行时速度差：5-3=2(米/秒) 追及时间：320÷2=160(秒) 答：这个环形跑道的周长是320米，如果两人同时同地同向而行，160秒后乙追上甲。 6.甲、乙两车从同一地点同时出发背向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行75千米，2小时后，甲车因事掉头追乙车，甲车追上乙车时，乙车一共行驶了多少千米？ 【答案】1120千米 【详解】2小时后两车相距：(65+75)×2=140×2=280(千米) 速度差：75-65=10(千米/小时) 追及时间：280÷10=28(小时) 乙车共行驶时间：2+28=30(小时) 乙车共行驶路程：75×30=2250(千米) 答：乙车一共行驶了2250千米。 7.甲、乙两人从同一地点出发背向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走80米，当乙比甲多走150米时，两人相距多少米？ 【答案】2250米 【详解】乙比甲每分钟多走：80-70=10(米) 多走150米所需时间：150÷10=15(分钟) 两人相距：(70+80)×15=150×15=2250(米) 答：两人相距2250米。 8.在一个周长为600米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地背向而行，甲每分钟跑180米，乙每分钟跑120米，问两人第5次相遇时，甲一共跑了多少米？ 【答案】5400米 【详解】两人每分钟共跑：180+120=300(米) 每相遇一次需要时间：600÷300=2(分钟) 第5次相遇所需时间：2×5=10(分钟) 甲跑的路程：180×10=1800(米) 答：两人第5次相遇时，甲一共跑了1800米。 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第20讲 "三向"行程问题 （知识梳理+例题讲解+考点练习） 【学习目标】 1.理解并掌握相向、同向和背向三种行程问题的基本概念和特点 2.熟练运用三种行程问题的基本公式解决实际问题 3.学会分析行程问题中的数量关系，提高逻辑思维能力 4.能够运用画图法等策略解决复杂的行程问题 知识梳理 知识点一、相向行程问题（相遇问题） 1.基本概念：相向行程问题是指两个物体从两地出发，沿同一条路线相对而行，最终相遇的问题。 2.基本公式： (1)相遇路程 = 速度和 × 相遇时间 (2)相遇时间 = 相遇路程 ÷ 速度和 (3)速度和 = 相遇路程 ÷ 相遇时间 (4)其中：速度和 = 甲的速度 + 乙的速度 3.解题关键： (1)确定相遇点和相遇时间 (2)明确相遇路程是两地之间的距离 (3)注意单位统一 4.解题技巧： (1)画线段图表示两地距离和行走过程 (2)注意题目中的隐含条件，如"同时出发"、"相遇"等关键词 (3)复杂问题可分解为简单的相遇问题 知识点二、同向行程问题（追及问题） 1.基本概念：同向行程问题是指两个物体从同一地点或不同地点出发，沿同一方向运动，快的物体追赶慢的物体的问题。 2.基本公式： (1)追及路程 = 速度差 × 追及时间 (2)追及时间 = 追及路程 ÷ 速度差 (3)速度差 = 追及路程 ÷ 追及时间 (4)其中：速度差 = 快的速度 - 慢的速度 3.解题关键： (1)确定追及路程（初始距离） (2)明确速度差的含义 (3)注意追及时间的计算起点 4.解题技巧： (1)画线段图表示追及过程 (2)注意区分"同向而行"与"相向而行" (3)对于环形跑道上的追及问题，追及路程可能是跑道周长的倍数 知识点三、背向行程问题（相离问题） 1.基本概念：背向行程问题是指两个物体从同一地点出发，沿相反方向运动的问题。 2.基本公式： (1)相离距离 = 速度和 × 运动时间 (2)运动时间 = 相离距离 ÷ 速度和 (3)速度和 = 相离距离 ÷ 运动时间 (4)其中：速度和 = 甲的速度 + 乙的速度 3.解题关键： (1)理解背向而行与相向而行的区别 (2)确定运动时间的计算范围 (3)注意相离距离的含义 4.解题技巧： (1)画线段图表示相离过程 (2)注意背向行程问题与相遇问题的联系与区别 (3)对于环形跑道上的背向运动，第n次相遇时，两人合走n圈 例题讲解 一、相向行程问题（相遇问题） 【例题1】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车相遇后又相距100千米。A、B两地相距多少千米？ 【例题2】A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车出发后几小时相遇？相遇点距离A地多少千米？ 二、同向行程问题（追及问题） 【例题1】甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲每小时走5千米，乙每小时走7千米，甲在乙前面2千米处，乙几小时后能追上甲？ 【例题2】甲车在乙车前面50千米处，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，乙车出发后几小时能追上甲车？此时甲车行驶了多少千米？ 三、背向行程问题（相离问题） 【例题1】甲、乙两人从同一地点同时出发背向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，3分钟后两人相距多少米？ 【例题2】甲、乙两车从同一地点同时出发背向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，4小时后两车相距多少千米？此时甲车比乙车少行驶多少千米？ 考点练习 一、相向行程问题（相遇问题） 1..甲、乙两人分别从相距300米的两地同时出发相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走55米，多少分钟后两人相距60米？ 2.A、B两地相距600千米，甲车从A地出发，每小时行75千米，1小时后乙车从B地出发，每小时行60千米，乙车出发后几小时与甲车相遇？ 3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。相遇后两车继续前进，到达目的地后立即返回，在距B地30千米处第二次相遇。A、B两地相距多少千米？ 4.甲、乙两人从相距40千米的两地相向而行，甲步行每小时走5千米，先出发0.8小时后，乙骑自行车出发，2小时后两人相遇。乙骑自行车每小时行多少千米？ 5.A、B两地相距360千米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，两车相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，两车从出发到第二次相遇共行驶了多少小时？ 6.甲、乙两船分别从相距504千米的A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行28千米，乙船每小时行20千米，几小时后两船还相距126千米？ 7.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，出发5分钟后，甲因事返回A地，到达A地后立即出发继续与乙相向而行。如果A、B两地相距1500米，甲再次出发后几分钟与乙相遇？ 8.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。 二、同向行程问题（追及问题） 1.环形跑道长400米，甲、乙两人同时同地同向出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑300米，经过多少分钟后乙第一次追上甲？乙第二次追上甲时，甲跑了多少圈？ 2.甲、乙两人从A地去B地，甲每分钟走60米，先走5分钟，乙每分钟走90米，乙出发后几分钟追上甲？此时距A地多少米？ 3.一条长500米的公路上，小明和小红同时从同一地点出发同向而行，小明每分钟走70米，小红每分钟走60米，多少分钟后两人相距150米？ 4.甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行75千米，乙车每小时行60千米，甲车到达B地后立即返回，在距B地30千米处与乙车相遇。A、B两地相距多少千米？ 5.环形跑道周长为300米，甲、乙两人同时同地同向出发，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，甲第3次追上乙时，甲一共跑了多少米？ 6.甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑280米，乙每分钟跑240米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟后甲第一次追上乙？当甲第5次追上乙时，乙一共跑了多少圈？ 7.甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行80千米，乙车每小时行65千米，甲车到达B地后立即返回，在途中与乙车相遇，相遇时共用了6小时。A、B两地相距多少千米？ 8.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，甲行至18千米处又返回取东西，因此比乙晚1小时到达B地。A、B两地相距多少千米？ 三、背向行程问题（相离问题） 1.在一个周长为400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地背向出发，甲每分钟跑240米，乙每分钟跑260米，经过多少分钟两人第一次相遇？第三次相遇时，两人一共跑了多少米？ 2.甲、乙两人从同一地点同时出发背向而行，甲每小时行4.5千米，乙每小时行5.5千米，几小时后两人相距50千米？ 3.甲、乙两车从A地同时出发背向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，3小时后甲车掉头追乙车，甲车追上乙车还需要多少小时？ 4.小明和小红从学校门口同时出发背向而行，小明每分钟走65米，小红每分钟走55米，经过多少分钟两人相距960米？此时小明比小红多走多少米？ 5.甲、乙两人在环形跑道上同时同地背向而行，甲每秒跑3米，乙每秒跑5米，经过40秒两人相遇。这个环形跑道的周长是多少米？如果两人同时同地同向而行，多少秒后乙追上甲？ 6.甲、乙两车从同一地点同时出发背向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行75千米，2小时后，甲车因事掉头追乙车，甲车追上乙车时，乙车一共行驶了多少千米？ 7.甲、乙两人从同一地点出发背向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走80米，当乙比甲多走150米时，两人相距多少米？ 8.在一个周长为600米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地背向而行，甲每分钟跑180米，乙每分钟跑120米，问两人第5次相遇时，甲一共跑了多少米？ 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $