专题03 乘法（必备知识+九大题型+分层训练）（期末复习讲义）四年级数学上学期北师大版

该小学数学乘法期末复习讲义通过表格系统梳理核心考点、复习目标与考情规律，分知识点细化三位数乘两位数的笔算、估算、特殊乘法及计算器使用等内容，构建“考点-方法-应用”的知识框架，清晰呈现重难点内在联系。 讲义亮点在于分层题型设计，从基础估算（如例1估算248×31）到实际问题（如例5销售蓝牙耳机），结合计算器规律探究（如例9算式规律），培养运算能力与应用意识。分层练习（基础、重难、拓展）适配不同学生，助力教师精准教学，提升复习效率。

专题03 乘法（期末复习讲义） 【解析版】 核心考点 复习目标 考情规律 三位数乘两位数的估算： 掌握四舍五入法，将乘数估成整十、整百或整千数进行估算，理解估算的合理性和实用性。 熟练运用四舍五入法进行估算，确保估算结果接近准确值，符合实际需求。 多以填空题、选择题形式出现，考查估算方法和结果合理性，如“估算198×21的结果”。 三位数乘两位数的准确计算： 掌握列竖式计算方法，理解数位对齐、进位处理及两次乘积相加的步骤。 能准确、快速地进行三位数乘两位数的竖式计算，避免计算错误和漏写进位。 常以计算题形式出现，考查计算准确性和速度，如“用竖式计算245×36”。 乘数中间或末尾有0的乘法： 理解乘数中间有0时，0需参与运算并处理进位；乘数末尾有0时，先乘0前面的数再补0。 掌握中间或末尾有0的乘法计算方法，确保计算正确，避免漏写0或进位错误。 多以计算题形式出现，考查对特殊情况的掌握，如“计算105×21”。 乘法结合律与分配律的应用： 理解乘法结合律（三个数相乘，先乘前两个或后两个，积不变）和分配律（两个数的和与一个数相乘，可拆开相乘再相加）的概念，并能灵活运用。 能根据题目特点选择合适的运算定律进行简便计算，提高计算效率。 常以简便计算题形式出现，考查运算定律的应用，如“用简便方法计算25×32×125”。 实际生活中的乘法估算： 运用乘法估算解决实际问题，如估算大数、平均数等。 能根据实际情况选择合适的估算方法，快速得出近似结果。 多以解决问题形式出现，考查估算在实际生活中的应用，如“估算一个大型会议的人数”。 计算器的使用： 认识计算器及其功能键，掌握用计算器进行四则混合运算的步骤。 熟练使用计算器进行复杂计算，提高计算效率和准确性。 常以操作题或解决问题形式出现，考查计算器的使用技能，如“用计算器计算复杂算式”。 知识点01：三位数乘两位数的笔算和估算 1.估算积的取值范围。 根据算式，可先将两个乘数分别按“四舍五入”把每个乘数都看作与之接近的整百数、整十数或几百几十数，再将乘得的积作为估算的结果。 2.三位数乘两位数的计算方法。 用竖式计算三位数乘两位数，首先相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的得数加起来即可。 3.乘数末尾有0的三位数乘两位数的简便算法。 乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 4.估计具体事物的数量的方法。 如果这个数量比较大，可以把它分成相同的若干部分，先估计出一部分的数量，再用乘法估计出总数。 知识点02：神奇的计算工具和有趣的算式 1.计算器的构成。 计算器一般由电源、开关、显示屏、键盘和内部电路等几部分构成。 2.计算器的使用方法。 先按开机键，再按数字键，然后按运算符号键，再按数字键，最后按“ ＝ ”显示结果。 3.有趣的算式。 （1）若算式中的两个乘数相同，且各数位上的数字都是１，则两个乘数的位数之和减１等于积的位数，且前半部分是从1开始写到某个数字(此数字即乘数的位数，如111×111，乘数111是三位数，则积的前半部分是“123”)，后半部分再按相反顺序写到１。 （2）像９９×９９，９９９ ×９９９，９９９９ ×９９９９，…这类算式的积都可以分成两部分，前半部分比其中一个乘数少１，后半部分是０１，００１，０００１，…其位数与其中一个乘数的位数相同。 （3）１×９＋２ ＝１１，１２×９＋３ ＝ １１１，１２３×９＋４ ＝ １１１１，１２３４×９＋５ ＝ １１１１１，…，最高数位上为１，且各个数位上的数字是连续自然数的正整数的９倍加上所有数字的个数n，一定等于１１１……(n个 )。 （4）在０ ~ ９ 十个数字中，先任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数，然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的数与最小的数，再次相减……最后6174将在差中重复出现。 题型一 三位数乘两位数的估算 【例1】（24-25四年级上·辽宁大连·期末）估算248×31的结果，下面四个数最接近准确值的是（    ）。 A．6000 B．7200 C．7500 D．8000 【答案】C 【思路引导】根据整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”，把因数看作与它接近的整百整十数，估算出248×31的积，然后进行比较，即可解题。 【规范解答】由分析可知： 把248看作250，31看作30，250×30＝7500，所以248×31≈7500。 所以估算248×31的结果，最接近准确值的是7500。 故答案为：C 【变式】（21-22四年级上·广东深圳·期末）笑笑一步约走61厘米，她从家到学校走了996步，她家离学校约有（    ）。 A．600厘米 B．600分米 C．600米 【答案】C 【思路引导】问题中有“约”字，说明这是一道估算题；把61看成60，996看成1000，再用1000乘60求出家到学校的路程，最后根据1米＝100厘米，把厘米换算成米作单位，据此解答。 【规范解答】61×996 ≈60×1000 ＝60000（厘米） 60000厘米＝600米 故答案为：C 题型二 三位数与两位数的乘法 【例2】（25-26四年级上·陕西汉中·期中）某健身房想要买动感单车，了解到商家推出优惠活动，每买3辆动感单车第4辆半价，每辆动感单车268元，要购买92辆动感单车，共需要花费( )元。 【答案】21574 【思路引导】因为每4辆为一组（买3辆付全价，第4辆半价），所以用92除以4得到组数，一组中前3辆每辆268元，用除法计算出第4辆车的半价，那么每组的价格为3辆车的总价加上第4辆车的半价。最后用组数乘每组的价格即可计算出共需要花费的金额。 【规范解答】（92÷4）×（3×268＋268÷2） ＝23×（3×268＋268÷2） ＝23×（804＋134） ＝23×938 ＝21574（元） 所以，共需要花费21574元。 【变式】（24-25四年级上·安徽六安·期末）节约用水，保护水资源是全社会的共同责任。一个节约型抽水马桶，每天能节约14千克水。 （1）照这样计算，使用这个抽水马桶2024年全年可以节约多少千克水？ （2）如果某小区198户参与团购这款抽水马桶，每户购买一个。估一估，他们这一年大约可以节约多少吨水？ 【答案】（1）5124千克 （2）1000吨 【思路引导】（1）由题意得，一个节约型抽水马桶，每天能节约14千克水。求使用这个抽水马桶2024年全年可以节约多少千克水，需要先看2024年是平年还是闰年，然后再用14乘上全年的天数即可算出2024年全年可以节约多少千克水。 （2）由（1）可得，使用这个抽水马桶2024年全年可以节约5124千克水，5124千克约等于5000千克，也就是5吨。如果某小区198户参与团购这款抽水马桶，每户购买一个。直接用5吨乘198即可算出他们这一年大约可以节约多少吨水。估算时，可以把198估成200，然后直接口算出结果即可。 【规范解答】（1）2024÷4＝506，即2024年是闰年，全年有366天。 366×14＝5124（千克） 答：使用这个抽水马桶2024年全年可以节约5124千克水。 （2）5124千克≈5000千克＝5吨 5×198≈5×200＝1000（吨） 答：他们这一年大约可以节约1000吨水。 题型三 三位数乘两位数，三位数中间有0 【例3】（24-25四年级上·广东惠州·期末）学校举行“学宪法，讲宪法”演讲比赛，时间12分钟，淘气演讲时的平均语速为每分钟206个字，他要准备多少个字的稿子？ 【答案】2472个 【思路引导】根据题意，用淘气演讲时平均语速每分钟的字数乘时间，用206×12，即可求出他演讲稿子的字数，也就是他要准备多少个字的稿子；三位数乘两位数中间有0的计算方法：两数末尾对齐,然后分别使用第二个乘数,由末位起从右往左对每一位数依次相乘,最后将所计算结果累加即为乘积；据此解答。 【规范解答】206×12＝2472（个） 答：他要准备2472个字的稿子。 【变式】（24-25四年级上·四川成都·期末）用“0、1、2、3、4”这五个数字中的3个组成一个最小的三位数，用剩下的两个组成一个最大的两位数，它们的乘积是( )。 【答案】4386 【思路引导】根据题意可知，用“0、1、2、3、4”这五个数字中的3个组成一个最小的三位数是102，还剩下3、4，用3、4组成一个最大的两位数是43，计算它们的积用乘法计算即可。 【规范解答】用“0、1、2、3、4”这五个数字中的3个组成一个最小的三位数是102，用剩下的两个组成一个最大的两位数是43； 102×43＝4386 它们的乘积是4386。 题型四 三位数乘两位数，乘数末尾有0 【例4】（23-24四年级下·广西桂林·期末）“三月三”期间，旅行社推出“公园一日游”的两种价格方案。 方案一：成人每人150元，儿童每人60元。 方案二：团体10人及10人以上，每人100元。 四（3）班的4个家庭（每个家庭有2个大人和1个儿童）准备一起参加一日游，选择哪种方案合算？需多少钱？ 【答案】方案二； 1200元 【思路引导】根据题意可知，方案一：成人和儿童分开买票，分别用对应的人数乘每人的钱数，再相加求出总钱数；方案二：购买团体票；4个家庭有成人（2×4）人，儿童（1×4）人，计算总人数，再乘每人的钱数，求出总钱数；比较两种方案的钱数即可知道哪种方案更合算。 【规范解答】方案一：150×4×2＋60×4×1 ＝1200＋240 ＝1440（元） 方案二：2＋1＝3（人） 3×4×100 ＝12×100 ＝1200（元） 1200元＜1440元 答：选择方案二合算，一共需要1200元。 【变式】（24-25四年级上·山西·期末）随着科技的发展，无人售货机给我们带来了很多便利。某商场有一些无人售货机，这些无人售货机的日均营业额是多少钱？（选择合适的条件并解答） ①该商场有23台无人售货机。 ②一台无人售货机日均销售168件商品。 ③一台无人售货机平均每小时的营业额是35元。 ④这个商场每天营业12小时 我选择的条件是（    ）。 【答案】①③④ 9660元 【思路引导】根据题意要求日均营业额是多少钱，需要知道有多少台无人售货机，每台售货机一日的营业额是多少元。据此可知选择哪些条件。 用每台售货机每小时的营业额乘营业时间就是一台售货机一天的营业额。再用一台售货机一天营业额乘台数就是这些售货机的日均营业额。 【规范解答】根据分析，选择的条件是①③④。 35×12×23 ＝420×23 ＝9660（元） 答：这些无人售货机的日均营业额是9660元钱。 题型五 三位数乘两位数的实际问题 【例5】（24-25四年级上·北京海淀·期末）商店从工厂批发了80副蓝牙耳机进行销售。 （1）这款蓝牙耳机批发价格为每副140元，商店要付给工厂多少元？ （2）商店以每副160元的价格卖出70副蓝牙耳机后，开始降价销售。如果这批蓝牙耳机全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？请写出你的思考过程。 【答案】（1）11200元 （2）赚钱；思考过程见详解 【思路引导】（1）已知单价和数量，求总价，用单价×数量＝总价，据此求出商店要付给工厂的钱数，即进货价格； （2）先用原价160元乘70副，求出70副的原价；卖出70副后还剩下80－70＝10（副），再用优惠后的价格乘10，求出剩下10副可以卖出的钱数；然后把两部分的钱数相加，求出总钱数，再与进价比较即可求解； 【规范解答】根据分析可得： （1）140×80＝11200（元） 答：商店要付给工厂11200元。 （2）160×70＝11200（元） 80－70＝10（副） 138×10＝1380（元） 11200＋1380＝12580（元） 12580＞11200 所以商店是赚钱的 答：商店是赚钱的。 【考点剖析】本题主要考查了整数乘法和加法的应用，找到单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。 【变式】（23-24四年级上·广东深圳·期末）生活中瓶装矿泉水没喝完就被扔掉，造成了很大的浪费。某运动场馆一天有93瓶250毫升的矿泉水只喝了一半，就被扔掉了。8个这样的运动场馆一天浪费了多少毫升水？ 【答案】93000毫升 【思路引导】先用250除以2计算出一瓶矿泉水的一半是多少毫升，再乘93计算出一个运动场馆一天浪费了多少毫升水，最后乘8计算出8个这样的运动场馆一天浪费了多少毫升水；据此解答。 【规范解答】250÷2×93×8 ＝125×93×8 ＝11625×8 ＝93000（毫升） 答：8个这样的运动场馆一天浪费了93000毫升水。 题型六 用估算解决实际问题（乘法） 【例6】（24-25四年级上·吉林长春·期末）下面是某便利店9月1日至9月7日每天的营业额。（单位：元） 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额 692 684 691 696 701 715 711 （1）估一估，这7天的营业额大约是多少元？ （2）照这样推算，这个便利店9月份（30天）的营业额大约是多少元？ 【答案】（1）4900元； （2）21000元 【思路引导】（1）将这个便利店这7天的营业额加起来，和就是这个便利店这7天的总营业额。观察这7天营业额的数据，可以将这7个数据都估计成700，用700乘7，即可求出这7天的营业额大约是多少元。 （2）由表格可知每天的营业额大约是700元，9月份按30天计算，用700乘30，即可求出这个便利店9月份的营业额大约是多少元。 【规范解答】（1）700×7＝4900（元） 答：这7天的营业额大约是4900元。 （2）700×30＝21000（元） 答：这个便利店9月份的营业额大约是21000元。 【变式】（22-23四年级上·广东河源·期末）下面是某超市11月1日到7日每天矿泉水的销售量。（单位：瓶） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 瓶数 298 302 301 292 299 303 308 估一估，7天大约卖出( )瓶。这样推算11月大约卖出( )瓶。 【答案】 2100 9000 【思路引导】把超市11月1日到7日每天矿泉水的销售量相加，再估算出7天大约卖出瓶数，11月大约卖出瓶数等于每天大约卖出瓶数乘30天。 【规范解答】298＋302＋301＋292＋299＋303＋308 ≈300＋300＋300＋300＋300＋300＋300 ＝300×7 ＝2100（瓶） 300×30＝9000（瓶） 下面是某超市11月1日到7日每天矿泉水的销售量。（单位：瓶） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 瓶数 298 302 301 292 299 303 308 估一估，7天大约卖出（2100）瓶。这样推算11月大约卖出（9000）瓶。 【考点剖析】解答此题关键是把每天矿泉水的销售量看作与它接近的整百数再计算。 题型七 计算器的初步认识与使用 【例7】（23-24四年级上·山西晋城·期末）在使用计算器运算的过程中，如果发现输入的数据有错误，可以使用（    ）键清除错误。 A．OFF B．ON C．CE D．MR 【答案】C 【思路引导】在计算器上：ON/C是开机及清除键，OFF是关机键，AC是清屏键，CE是清除键，DEL是删除键，MC是存储键……；数据不正确可以使用清除键来清除错误，从选项中找出清除键即可。 【规范解答】A．OFF这是关机键，不符合题意； B．ON这是开机键，不符合题意； C．CE这是清除键，符合题意； D．MR这是记忆储存键，不符合题意。 故答案为：C 【变式】（21-22四年级上·浙江衢州·期末）用计算器计算48×9时，发现按钮“4”坏了，你能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你的方法用算式表示出来( )。 【答案】8×6×9 【思路引导】48＝8×6，由于按键“4”坏了，所以48×9不能直接用计算器计算，48×9可以写成8×6×9，计算出8×6×9的值也就知道了48×9的值。 【规范解答】根据分析可知，用计算器计算48×9时，发现按钮“4”坏了，能用算式：8×6×9进行计算。（答案不唯一） 【考点剖析】本题主要考查学生对计算器基本功能的掌握和灵活运用。 题型八 计算器的复杂运算 【例8】（23-24四年级上·辽宁·课后作业）用计算器计算。 189216÷324＝         980146－697238＝        336699÷99＝ 587＋769－357＝       9050×14÷362＝         6218＋1436×312＝ 【答案】584；282908；3401； 999；350；454250 【思路引导】根据计算器的使用规则，先按开机键，将计算器打开，再将算式从左至右依次输入计算器，即可得到答案。 在计算189216÷324时，先输入189216，之后输入÷，再输入324，最后输入＝，即可得到答案； 在计算980146－697238时，先输入980146，之后输入－，再输入697238，最后输入＝，即可得到答案； 在计算336699÷99时，先输入336699，之后输入÷，再输入99，最后输入＝，即可得到答案； 在计算587＋769－357时，先输入587，之后输入＋，然后输入769，接着输入－，再输入357，最后输入＝，即可得到答案； 在计算时9050×14÷362，先输入9050，之后输入×，然后输入14，接着输入÷，再输入362，最后输入＝，即可得到答案； 在计算6218＋1436×312时，先输入1436，接着输入×，再输入312，然后输入＋，再输入6218，最后输入＝，即可得到答案。 【规范解答】根据分析，将算式依次输入计算器，得到的结果如下： 189216÷324＝584 980146－697238＝282908 336699÷99＝3401 587＋769－357＝999 9050×14÷362＝350 6218＋1436×312＝454250 【变式】（23-24四年级上·辽宁·随堂练习）用计算器计算下面各题。                                                      【答案】1445；3250；417588 1143；1239；14034 【思路引导】用计算器输入数字和运算符号，最后输入等号算出结果即可。 【规范解答】                     题型九 用计算器探究规律 【例9】（23-24四年级下·山东滨州·期末）小明在用计算器计算时，发现了一种有规律的现象。 12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 12345679×36＝444444444 根据发现的规律填一填。 12345679×63＝( ) 12345679×( )＝999999999 【答案】 777777777 81 【思路引导】根据前面四个算式可知，第一个因数都是12345679，第二个因数都是9的倍数，第二个因数是9的几倍，则积就由9个几组成，依此解答。 【规范解答】根据分析： （1）63÷9＝7，即12345679×63＝777777777。 （2）81÷9＝9，即12345679×81＝999999999。 【变式】（23-24四年级上·广东韶关·期末）观察下面的算式，找出规律后填一填。 9999×1＝9999 9999×2＝19998 9999×3＝29997 … 9999×6＝( ) 【答案】59994 【思路引导】由给出的算式可知，9999与大于1的一位数相乘，积为五位数，积首位与末位上的数字相加的和为9，积首位上的数字比这个一位数少1，除首位和末位外，积的其他数位上都是9，根据上述规律可知，9999×6＝59994。 【规范解答】据分析可知： 9999×1＝9999 9999×2＝19998 9999×3＝29997 … 9999×6＝59994 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（21-22四年级上·山东济南·期中）如图，点P表示的数可能是下面算式（    ）的积。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】根据题意可知，P点表示的数比30000小且比较接近30000。 把三位数看作整百数、把两位数看作整十数，进行估算，把计算结果与P点表示的数进行比较，据此选择即可。 【规范解答】A．498×59≈500×60＝30000，498×59＜30000。 B．398×49≈400×50＝20000。20000比30000小得多。 C．598×39≈600×40＝24000。24000比30000小得多。 故答案为：A 2．（25-26四年级上·广东深圳·期中）用竖式计算“584×37”时，“5”与“3”相乘，实际上表示的是（    ）。 A．5×3 B．50×30 C．500×3 D．500×30 【答案】D 【思路引导】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。这里5是5个百，3是3个十，据此解答。 【规范解答】用竖式计算“584×37”时，“5”与“3”相乘，实际上表示的是500×30。 故答案为：D 3．（25-26四年级上·福建泉州·期中）每本《丽水印象》121元，买32本需要多少钱？小欣用竖式计算出结果，竖式中的←所指的结果表示（    ）。 A．3本《丽水印象》是363元 B．30本《丽水印象》是363元 C．30本《丽水印象》是3630元 D．32本《丽水印象》是3630元 【答案】C 【思路引导】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。据此可知，箭头所指的363是121×3的结果，由于3在十位，表示3630元，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，每本《丽水印象》121元，买32本需要多少钱？小欣用竖式计算出结果。竖式中箭头所指的“363”表示30本《丽水印象》共3630元。 故答案为：C 4．（25-26四年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的2倍，积扩大到原来的( )倍。 【答案】20 【思路引导】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；由此解答。 【规范解答】2×10＝20 所以一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大原来的2倍，积扩大到原来的20倍。 5．（25-26四年级上·四川成都·期中）根据算式15×24＝360，直接写出下面各题的结果。 150×24＝( )    15×2400＝( )    30×24＝( ) 【答案】 3600 36000 720 【思路引导】积的变化规律：在乘法计算中，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数不变，则积也乘几或除几。 【规范解答】15乘10变为了150，24不变，则积也要乘10，所以150×24＝3600； 15不变，24乘100变为2400，则积也要乘100，所以15×2400＝36000； 15乘2变为了30，24不变，则积也要乘2，所以30×24＝720； 6．（24-25四年级上·浙江金华·期末）一个电饭煲467元，一台洗衣机的价格是电饭煲的12倍，这台洗衣机( )元。 【答案】5604 【思路引导】根据题意，一台洗衣机的价格是电饭煲的12倍，求一个数的几倍是多少，用乘法，即467×12；据此解答。 【规范解答】467×12＝5604（元） 所以一个电饭煲467元，一台洗衣机的价格是电饭煲的12倍，这台洗衣机5604元。 7．（24-25四年级上·安徽安庆·期末）在使用计算器计算279×45时，把45输入成43，我们可以使用AC键将“5”删除。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】计算器中的CE键是局部清除键，可以清除最后输入的错误数据。279×45时，把45输入成43，可以按一下CE键，然后再输入正确的数据就可以了，而不用全重头来。若按清除键AC，将整个算式都清除了，据此判断。 【规范解答】用计算器计算279×45时，把45输入成43，可以按CE键清除，而不能按AC键清除。 故答案为：× 8．（24-25四年级上·广东韶关·期末）使用计算器时（如图），如果发现已输入的数据不正确，可按键清除。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】在计算器中，AC是全部清除键，CE是部分清除键，OFF是关机键，ON是开机键。据此解答。 【规范解答】 使用计算器时（如图），如果发现已输入的数据不正确，可按键清除。原题说法正确。 故答案为：√ 9．（23-24四年级下·陕西西安·期末）竖式计算。 67×189＝    403×29＝    80×240＝ 【答案】12663；11687；19200 【思路引导】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【规范解答】　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 10．（25-26四年级上·吉林长春·期中）某商店购进一批文具，这种文具的进价是每件20元，一共购买150件。 （1）购进这些文具一共需要多少钱？ （2）商店先以每件30元的价格卖出100件之后降价，以每件14元的价格卖出剩下的文具。最终商店是赚了还是赔了？ 【答案】（1）3000元； （2）赚了。 【思路引导】（1）已知每件文具的进价20元，求购买150件需要多少钱，就是求150个20是多少，用乘法计算。 （2）以每件30元的价格卖出了100件，卖了100个30元，即（100×30）元；余下的文具以每件14元卖出，余下的文具（150－100）件，卖了50个14元，即（14×50）元；再将两次的卖得的钱相加得出一共卖出的钱；最后与购进文具花的钱数进行比较即可。 【规范解答】（1）20×150＝3000（元） 答：购进这些文具一共需要3000元。 （2）30×100＋14×（150－100） ＝3000＋14×50 ＝3000＋700 ＝3700（元） 3700＞3000 答：最终商店是赚了。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（25-26四年级上·广东深圳·期中）下面哪个数学问题不能用25×120解决？（    ） A．某森林公园每张门票120元，购买25张门票需要多少元？ B．1个贝壳可制成25克珍珠母，120个贝壳可制成多少克珍珠母？ C．聪聪每分钟步行120米，他25分步行了多少米？ D．长120厘米、宽25厘米的长方形的周长是多少厘米？ 【答案】D 【思路引导】选项A，根据单价×数量＝总价，用每张门票的单价乘购买的张数，即可求出购买25张门票需要多少元，列算式为25×120； 选项B，用单个贝壳制珍珠母的克数乘贝壳个数，即可求出120个贝壳可制成多少克珍珠母，列算式为25×120； 选项C，根据速度×时间＝路程，用聪聪每分钟步行的路程乘步行的时间，即可求出他25分步行了多少米，列算式为25×120； 选项D，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列算式为（120＋25）×2。据此解答即可。 【规范解答】A．某森林公园每张门票120元，购买25张门票需要多少元？列式为25×120； B．1个贝壳可制成25克珍珠母，120个贝壳可制成多少克珍珠母？25×120； C．聪聪每分钟步行120米，他25分步行了多少米？25×120； D．长120厘米、宽25厘米的长方形的周长是多少厘米？（120＋25）×2。 长120厘米、宽25厘米的长方形的周长是多少厘米？数学问题不能用25×120解决。 故答案为：D 2．（24-25四年级上·四川成都·期中）下表是妙想9月1日~9月7日练习钢笔字的情况。（单位：个） 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 9月6日 9月7日 193 202 198 201 195 211 208 估一估，妙想9月份大约练习（    ）个钢笔字。 A．200 B．5000 C．6000 D．60000 【答案】C 【思路引导】由表格可知，妙想9月1日~9月7日每天练字的个数大约是200个。9月是小月，有30天，直接用200乘30即可算出妙想9月份大约练习多少个钢笔字。 【规范解答】妙想9月1日~9月7日每天练字的个数大约是200个 9月有30天 200×30＝6000（个） 即妙想9月份大约练习6000个钢笔字。 故答案为：C 3．（24-25四年级上·安徽六安·期末）计算38×125时，如果38增加2，那么积增加（    ）。 A．125 B．76 C．250 D．205 【答案】C 【思路引导】38×125表示38个125相加，如果38增加2，积就增加2个125，也就是积增加（2×125）。 【规范解答】2×125＝250 计算38×125时，如果38增加2，那么积增加250。 故答案为：C 4．（25-26四年级上·四川成都·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 100个千( )10万        48×101( )4800＋480 260×25( )250×26        50000人( )50万人 【答案】 ＝ ＜ ＝ ＜ 【思路引导】（1）比较100个千和10万，先计算出100个千是多少，然后将10万进行改写，再比较两个数的大小； （2）（3）计算出两个算式的结果，再比较； （4）将50万进行改写，再与50000作比较。 【规范解答】100个千：100×1000＝100000，10万＝100000，所以100个千＝10万。 48×101＝4848，4800＋480＝5280，4848＜5280，所以48×101＜4800＋480。 比较260×25和250×26，260×25＝26×250，250×26＝26×250，所以260×25＝250×26。 比较50000人和50万人，50万人＝500000人，50000＜500000，所以50000人＜50万人。 100个千＝10万          48×101＜4800＋480 260×25＝250×26       50000人＜50万人 5．两位数乘三位数，积可能是( )位数，也可能是( )位数。 【答案】 五 四 【思路引导】根据题意，假设最大的两位数99乘最大的三位数999，或假设最小的两位数10乘最小的三位数100，分别求出它们的积，根据积的位数，即可解答。 【规范解答】99×999＝98901，积是五位数； 10×100＝1000，积是四位数； 所以，两位数乘三位数，积可能是五位数，也可能是四位数。 6．（25-26四年级上·广东深圳·期中）一系列的文创产品让秦始皇兵马俑博物馆文物“活起来”了。某文创店开始出售“秦俑象棋”，每副象棋119元。张阿姨准备购买18副“秦俑象棋”，估一估( )元。 【答案】2400 【思路引导】估算方法是将每个乘数四舍五入或取整到最接近的十位或百位数，然后进行乘法运算。 【规范解答】119×18≈120×20＝2400（元） 所以张阿姨准备购买18副“秦俑象棋”，约2400元。 7．（22-23四年级上·福建泉州·期末）直接写得数。 ①    ②    ③ ④    ⑤    ⑥ 【答案】①84； ②645；③28000 ④0；⑤303；⑥16 8．（25-26四年级上·广东深圳·期中）鹏城小学四年级有12个班，共508名同学。为丰富校园生活，组织观看电影。下面是《哪吒之魔童闹海》购票界面。 （1）如果没有影城卡，那么所有同学都去观看电影共需要多少元？ （2）如果所有同学用影城卡购票，则可以省多少元？ 【答案】（1）21844元 （2）1016元 【思路引导】（1）用508乘上43可以算出没有影城卡，那么所有同学都去观看电影共需要多少元； （2）用43减去41可以算出用影城卡购票每张票可以省多少元，再乘上508，即可以算出如果所有同学用影城卡购票，可以省多少元。 【规范解答】（1）508×43＝21844（元） 答：如果没有影城卡，那么所有同学都去观看电影共需要21844元。 （2）508×（43－41） ＝508×2 ＝1016（元） 答：如果所有同学用影城卡购票，则可以省1016元。 9．（24-25四年级上·四川成都·期中）郫都区举行了“体惠蓉城，运动有你”为主题的中小学生田径运动会，蓉蓉和城城在运动会中发现了有趣的数学问题。我们一起去看看吧。 城城：你们学校有17名运动员参加运动会。 蓉蓉：我们学校学生人数是运动员的132倍。 蓉蓉的学校一共有多少名学生？ 【答案】2244名 【思路引导】根据题意可得数量关系：蓉蓉学校参加运动会的人数×132倍＝蓉蓉学校的学生总人数；据此列式解答即可。 【规范解答】132×17＝2244（名） 答：蓉蓉的学校一共有2244名学生。 10．（24-25四年级上·山西吕梁·期中）牛奶中含有丰富的蛋白质、维生素以及矿物质，能够提供能量，提高免疫功能。现在蒙牛奶站有2800袋牛奶，如果每个箱子装24袋，120个箱子够装吗？ 【答案】够 【思路引导】根据题意，用24乘120求出120个箱子能装多少袋牛奶，再与2800比较大小即可，据此解答。 【规范解答】120×24＝2880（袋） 2880＞2800 答：120个箱子够装。 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．（25-26四年级上·福建漳州·期中）2□7×□4是一个三位数乘两位数的算式，下面四个数中，（    ）有可能是它的得数。 A．18274 B．29628 C．27918 D．2758 【答案】C 【思路引导】三位数2□7的个位是7，两位数□4的个位是4，积的个位应为7×4＝28的个位8，排除A。三位数范围为207－297，两位数范围为14－94，估算时积最小约200×14＝2800，最大约300×94＝28200。D选项2758小于最小值，排除；B选项29628超过最大值，排除。C选项27918处于最小值和最大值之间的范围，且个位为8，符合条件。 【规范解答】个位分析：2□7×□4，个位上7×4＝28，积个位必为8。 范围估算：三位数最小为207，可看作200，两位数最小为14，积最小约为200×14＝2800； 三位数最大为297，可看作300，两位数最大为94，积最大约为300×94＝28200。 A．18274个位上是4，错误，排除； B．29628大于积的估算出的最大值28200，排除； C．2800＜27918＜28200，且个位为8，符合条件； D．2758小于积的估算出的最小值2800，排除。 故答案为：C 2．（25-26四年级上·四川成都·期中）下面问题中，不可以用算式“230×20”来解决的是（    ）。 A．水果店有230箱苹果，橙子的箱数是苹果的20倍，橙子有多少箱？ B．一套校服230元，买20套需要多少元？ C．一辆动车2小时行驶230千米，照这样计算，20小时行驶多少千米？ 【答案】C 【思路引导】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；单价×数量＝总价；速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间，据此列出算式即可解答。 【规范解答】A．水果店有230箱苹果，橙子的箱数是苹果的20倍，橙子有多少箱？列式：230×20，不符合题意； B．一套校服230元，买20套需要多少元？列式：230×20，不符合题意； C．一辆动车2小时行驶230千米，照这样计算，20小时行驶多少千米？列式：230÷2×20，符合题意。 故答案为：C 3．校办厂今年3月份平均每天用电70千瓦·时，3月份一共用电 千瓦·时（   ） A．2100 B．2030 C．2170 D．2070 【答案】C 【思路引导】根据对时间的认识可知，3月份是大月，3月份有31天，用每天用电量×时间=一共的用电量，据此解答. 【规范解答】3月份有31天，70×31＝2170（千瓦·时）. 故答案为C. 4．（25-26四年级上·福建泉州·期中）观察：，，，那么( )＝( )。 【答案】 5 111100 【思路引导】观察可知，算式中第一个乘数是从1开始逐渐向后排列，且位数逐渐增多，第二个乘数都为9，第三个减数与第一个乘数个位之和为10，积的位数比第一个乘数多一位，且末尾都为2个0，其余数位上都为1。据此解答。 【规范解答】12×9－8＝100 123×9－7＝1100 1234×9－6＝11100 12345×9－5＝111100 【考点剖析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。 5．（24-25四年级上·广东揭阳·期中）为使下面算式中六个数的乘积的末尾有6个0，□里的数最小是( )。 4×8×10×15×25×□ 【答案】25 【思路引导】根据题意，4×8×10×15×25＝32×10×15×25＝320×15×25＝4800×25＝120000。因为120000的末尾有4个0，那么最终乘积的末尾至少有4个0。而要积的末尾有6个0，那么12乘一个数的积的末尾要有两个0。 【规范解答】根据分析，12×25＝300，所以120000×25＝3000000，即4×8×10×15×25×25＝3000000。□里的数最小是25。 【考点剖析】本题考查了乘积末尾为0的乘法计算的规律，两个因数末尾为0或5的数字，才可能积的末尾有0。 6．（23-24四年级上·广东深圳·期末）阅读下面一段文字，回答下面的问题。 淘气告诉笑笑：“我知道数字中有回文数，像1056501这样的数就是回文数。”笑笑说：“不止有回文数，还有回文算式呢！”她写出四个两位数和三位数相乘的回文算式让淘气观察。 23×352＝253×32 35×583＝385×53 81×198＝891×18 36×693＝396×63 认真观察上面四个回文算式，然后按规律把后三个回文算式写完整（每个横线里只填一个数字），并把思考过程写在下面。 （1）12×231＝__  __  __×__  __ （2）43×__  __  __＝473×__  __ （3）__  __×2__5＝5__2×__  __ 【答案】（1）1；3；2；2；1 （2）3；7；4；3；4 （3）5；2；7；7；2；5 【思路引导】观察算式可知，回文算式等号左边的第一个乘数的个位上数字与十位上的数字相加的和是第二个乘数的十位上的数字，第二个乘数的个位上的数字与百位上的数字是第一个乘数十位上和个位上的数字。等号右边的三位数的百位、十位、个位的数字分别是左边三位数从右往左的数字，两位数的数字是左边两位数字的个位与十位的交换，由此解答本题。 【规范解答】（1）12×231＝____×____，等号左边数字顺序为1，2，2，3，1，等号右边的数字顺序为1，3，2，2，1，所以算式为：12×231＝132×21； （2）43×____＝473×____，等号左边的两位数为43，由分析可知，等号右边两位数为34，等号右边的三位数为473，由分析可知，等号左边的三位数为374，所以算式为：43×374＝473×34； （3）____×2____5＝5____2×____，等号左边两位数未填，三位数十位上的数未填，由分析可知，等号左右第二个乘数个位和百位上的数字是第一个乘数十位和个为上的数字，所以第一个乘数为52，5＋2＝7，第二个乘数为275，等号右边为572，25，算式为：52×275＝572×25。 【考点剖析】本题主要考查算式的规律，解决此题的关键是正确找到等号左右两边乘数的关系。 7．在里填上合适的数字． 【答案】 8．（22-23四年级上·辽宁·单元测试）华西商场以每件165元的价格购进80件羊毛衫，以每件188元的价格卖出了44件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了5580元，在这批羊毛衫的销售中，华西商场是赚了还是赔了？ 【答案】赚了 【思路引导】先求出购进羊毛衫的总成本价，用165乘80即可。以每件188元的价格卖出了44件，188乘44即可求出卖出44件的营业额，再把这个营业额与5580相加，即可求出卖完80件后的总营业额，最后把总营业额与总成本比较，若大于成本则赚了，若小于成本则亏了。 【规范解答】165×80＝13200（元） 188×44＋5580 ＝8272＋5580 ＝13852（元） 13852＞13200 答：商场赚了。 【考点剖析】要比较是赚了还是亏了，得先求出总成本，及总营业额，再比较。 9．赵老板用930元购进31箱猕猴桃，他按每箱38元卖出22箱后，余下的每箱24元，赵老板这批猕猴桃是赚钱了，还是赔钱了。 【答案】赚钱 【思路引导】根据题意，按每箱38元卖出22箱，先用38×22求出卖出了多少元，再求出还剩下的箱数，用剩下的箱数乘每箱的钱数24元，求出剩下的卖了多少元，将两部分相加后与930元比较即可。 【规范解答】38×22＝836（元） （31－22）×24 ＝9×24 ＝216（元） 836＋216＝1052（元） 1052＞930 答：所以赚钱了。 【考点剖析】本题考查乘法的实际应用，解题的关键是理解题意，搞清楚先算什么，在算什么，分别计算出两种价格所卖的钱数，相加后比较即可。 10．（20-21四年级上·全国·期中）王英每天上学先步行17分钟，再跑步3分钟到达学校。有一天她先步行5分钟后，就跑步去学校了，到达学校时间比平常早了6分钟。已知她步每分钟走60米，她家离学校有多少米？ 【答案】1380米 【思路引导】这天跑步的时间是17＋3－6－5＝9分钟，这天跑步比平常多用时9－3＝6分钟，这天跑步比平常多跑（17－5）×60＝720米，王英跑步每分钟跑720÷6＝120米，再分别求出每天上学步行和跑步走的路程，然后相加即可解答。 【规范解答】17＋3－6－5－3 ＝20－14 ＝6（分钟） （17－5）×60÷6 ＝720÷6 ＝120（米） 17×60＋3×120 ＝1020＋360 ＝1380（米） 答：她家离学校有1380米。 【考点剖析】解答本题的关键是要让学生知道这天步行比平常少走的路程等于这天跑步比平常多走的路程，这天跑步比平常多走的路程除以这天跑步比平常多用的时间，求出跑步的速度，然后再作进一步解答。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 乘法（期末复习讲义） 【原卷版】 核心考点 复习目标 考情规律 三位数乘两位数的估算： 掌握四舍五入法，将乘数估成整十、整百或整千数进行估算，理解估算的合理性和实用性。 熟练运用四舍五入法进行估算，确保估算结果接近准确值，符合实际需求。 多以填空题、选择题形式出现，考查估算方法和结果合理性，如“估算198×21的结果”。 三位数乘两位数的准确计算： 掌握列竖式计算方法，理解数位对齐、进位处理及两次乘积相加的步骤。 能准确、快速地进行三位数乘两位数的竖式计算，避免计算错误和漏写进位。 常以计算题形式出现，考查计算准确性和速度，如“用竖式计算245×36”。 乘数中间或末尾有0的乘法： 理解乘数中间有0时，0需参与运算并处理进位；乘数末尾有0时，先乘0前面的数再补0。 掌握中间或末尾有0的乘法计算方法，确保计算正确，避免漏写0或进位错误。 多以计算题形式出现，考查对特殊情况的掌握，如“计算105×21”。 乘法结合律与分配律的应用： 理解乘法结合律（三个数相乘，先乘前两个或后两个，积不变）和分配律（两个数的和与一个数相乘，可拆开相乘再相加）的概念，并能灵活运用。 能根据题目特点选择合适的运算定律进行简便计算，提高计算效率。 常以简便计算题形式出现，考查运算定律的应用，如“用简便方法计算25×32×125”。 实际生活中的乘法估算： 运用乘法估算解决实际问题，如估算大数、平均数等。 能根据实际情况选择合适的估算方法，快速得出近似结果。 多以解决问题形式出现，考查估算在实际生活中的应用，如“估算一个大型会议的人数”。 计算器的使用： 认识计算器及其功能键，掌握用计算器进行四则混合运算的步骤。 熟练使用计算器进行复杂计算，提高计算效率和准确性。 常以操作题或解决问题形式出现，考查计算器的使用技能，如“用计算器计算复杂算式”。 知识点01：三位数乘两位数的笔算和估算 1.估算积的取值范围。 根据算式，可先将两个乘数分别按“四舍五入”把每个乘数都看作与之接近的整百数、整十数或几百几十数，再将乘得的积作为估算的结果。 2.三位数乘两位数的计算方法。 用竖式计算三位数乘两位数，首先相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的得数加起来即可。 3.乘数末尾有0的三位数乘两位数的简便算法。 乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 4.估计具体事物的数量的方法。 如果这个数量比较大，可以把它分成相同的若干部分，先估计出一部分的数量，再用乘法估计出总数。 知识点02：神奇的计算工具和有趣的算式 1.计算器的构成。 计算器一般由电源、开关、显示屏、键盘和内部电路等几部分构成。 2.计算器的使用方法。 先按开机键，再按数字键，然后按运算符号键，再按数字键，最后按“ ＝ ”显示结果。 3.有趣的算式。 （1）若算式中的两个乘数相同，且各数位上的数字都是１，则两个乘数的位数之和减１等于积的位数，且前半部分是从1开始写到某个数字(此数字即乘数的位数，如111×111，乘数111是三位数，则积的前半部分是“123”)，后半部分再按相反顺序写到１。 （2）像９９×９９，９９９ ×９９９，９９９９ ×９９９９，…这类算式的积都可以分成两部分，前半部分比其中一个乘数少１，后半部分是０１，００１，０００１，…其位数与其中一个乘数的位数相同。 （3）１×９＋２ ＝１１，１２×９＋３ ＝ １１１，１２３×９＋４ ＝ １１１１，１２３４×９＋５ ＝ １１１１１，…，最高数位上为１，且各个数位上的数字是连续自然数的正整数的９倍加上所有数字的个数n，一定等于１１１……(n个 )。 （4）在０ ~ ９ 十个数字中，先任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数，然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的数与最小的数，再次相减……最后6174将在差中重复出现。 题型一 三位数乘两位数的估算 【例1】（24-25四年级上·辽宁大连·期末）估算248×31的结果，下面四个数最接近准确值的是（    ）。 A．6000 B．7200 C．7500 D．8000 【变式】（21-22四年级上·广东深圳·期末）笑笑一步约走61厘米，她从家到学校走了996步，她家离学校约有（    ）。 A．600厘米 B．600分米 C．600米 题型二 三位数与两位数的乘法 【例2】（25-26四年级上·陕西汉中·期中）某健身房想要买动感单车，了解到商家推出优惠活动，每买3辆动感单车第4辆半价，每辆动感单车268元，要购买92辆动感单车，共需要花费( )元。 【变式】（24-25四年级上·安徽六安·期末）节约用水，保护水资源是全社会的共同责任。一个节约型抽水马桶，每天能节约14千克水。 （1）照这样计算，使用这个抽水马桶2024年全年可以节约多少千克水？ （2）如果某小区198户参与团购这款抽水马桶，每户购买一个。估一估，他们这一年大约可以节约多少吨水？ 题型三 三位数乘两位数，三位数中间有0 【例3】（24-25四年级上·广东惠州·期末）学校举行“学宪法，讲宪法”演讲比赛，时间12分钟，淘气演讲时的平均语速为每分钟206个字，他要准备多少个字的稿子？ 【变式】（24-25四年级上·四川成都·期末）用“0、1、2、3、4”这五个数字中的3个组成一个最小的三位数，用剩下的两个组成一个最大的两位数，它们的乘积是( )。 题型四 三位数乘两位数，乘数末尾有0 【例4】（23-24四年级下·广西桂林·期末）“三月三”期间，旅行社推出“公园一日游”的两种价格方案。 方案一：成人每人150元，儿童每人60元。 方案二：团体10人及10人以上，每人100元。 四（3）班的4个家庭（每个家庭有2个大人和1个儿童）准备一起参加一日游，选择哪种方案合算？需多少钱？ 【变式】（24-25四年级上·山西·期末）随着科技的发展，无人售货机给我们带来了很多便利。某商场有一些无人售货机，这些无人售货机的日均营业额是多少钱？（选择合适的条件并解答） ①该商场有23台无人售货机。 ②一台无人售货机日均销售168件商品。 ③一台无人售货机平均每小时的营业额是35元。 ④这个商场每天营业12小时 我选择的条件是（    ）。 题型五 三位数乘两位数的实际问题 【例5】（24-25四年级上·北京海淀·期末）商店从工厂批发了80副蓝牙耳机进行销售。 （1）这款蓝牙耳机批发价格为每副140元，商店要付给工厂多少元？ （2）商店以每副160元的价格卖出70副蓝牙耳机后，开始降价销售。如果这批蓝牙耳机全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？请写出你的思考过程。 【变式】（23-24四年级上·广东深圳·期末）生活中瓶装矿泉水没喝完就被扔掉，造成了很大的浪费。某运动场馆一天有93瓶250毫升的矿泉水只喝了一半，就被扔掉了。8个这样的运动场馆一天浪费了多少毫升水？ 题型六 用估算解决实际问题（乘法） 【例6】（24-25四年级上·吉林长春·期末）下面是某便利店9月1日至9月7日每天的营业额。（单位：元） 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额 692 684 691 696 701 715 711 （1）估一估，这7天的营业额大约是多少元？ （2）照这样推算，这个便利店9月份（30天）的营业额大约是多少元？ 【变式】（22-23四年级上·广东河源·期末）下面是某超市11月1日到7日每天矿泉水的销售量。（单位：瓶） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 瓶数 298 302 301 292 299 303 308 估一估，7天大约卖出( )瓶。这样推算11月大约卖出( )瓶。 题型七 计算器的初步认识与使用 【例7】（23-24四年级上·山西晋城·期末）在使用计算器运算的过程中，如果发现输入的数据有错误，可以使用（    ）键清除错误。 A．OFF B．ON C．CE D．MR 【变式】（21-22四年级上·浙江衢州·期末）用计算器计算48×9时，发现按钮“4”坏了，你能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你的方法用算式表示出来( )。 题型八 计算器的复杂运算 【例8】（23-24四年级上·辽宁·课后作业）用计算器计算。 189216÷324＝         980146－697238＝        336699÷99＝ 587＋769－357＝       9050×14÷362＝         6218＋1436×312＝ 【变式】（23-24四年级上·辽宁·随堂练习）用计算器计算下面各题。                                                      题型九 用计算器探究规律 【例9】（23-24四年级下·山东滨州·期末）小明在用计算器计算时，发现了一种有规律的现象。 12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 12345679×36＝444444444 根据发现的规律填一填。 12345679×63＝( ) 12345679×( )＝999999999 【变式】（23-24四年级上·广东韶关·期末）观察下面的算式，找出规律后填一填。 9999×1＝9999 9999×2＝19998 9999×3＝29997 … 9999×6＝( ) 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（21-22四年级上·山东济南·期中）如图，点P表示的数可能是下面算式（    ）的积。 A． B． C． 2．（25-26四年级上·广东深圳·期中）用竖式计算“584×37”时，“5”与“3”相乘，实际上表示的是（    ）。 A．5×3 B．50×30 C．500×3 D．500×30 3．（25-26四年级上·福建泉州·期中）每本《丽水印象》121元，买32本需要多少钱？小欣用竖式计算出结果，竖式中的←所指的结果表示（    ）。 A．3本《丽水印象》是363元 B．30本《丽水印象》是363元 C．30本《丽水印象》是3630元 D．32本《丽水印象》是3630元 4．（25-26四年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的2倍，积扩大到原来的( )倍。 5．（25-26四年级上·四川成都·期中）根据算式15×24＝360，直接写出下面各题的结果。 150×24＝( )    15×2400＝( )    30×24＝( ) 6．（24-25四年级上·浙江金华·期末）一个电饭煲467元，一台洗衣机的价格是电饭煲的12倍，这台洗衣机( )元。 7．（24-25四年级上·安徽安庆·期末）在使用计算器计算279×45时，把45输入成43，我们可以使用AC键将“5”删除。( )（判断对错） 8．（24-25四年级上·广东韶关·期末）使用计算器时（如图），如果发现已输入的数据不正确，可按键清除。( )（判断对错） 9．（23-24四年级下·陕西西安·期末）竖式计算。 67×189＝    403×29＝    80×240＝ 10．（25-26四年级上·吉林长春·期中）某商店购进一批文具，这种文具的进价是每件20元，一共购买150件。 （1）购进这些文具一共需要多少钱？ （2）商店先以每件30元的价格卖出100件之后降价，以每件14元的价格卖出剩下的文具。最终商店是赚了还是赔了？ 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（25-26四年级上·广东深圳·期中）下面哪个数学问题不能用25×120解决？（    ） A．某森林公园每张门票120元，购买25张门票需要多少元？ B．1个贝壳可制成25克珍珠母，120个贝壳可制成多少克珍珠母？ C．聪聪每分钟步行120米，他25分步行了多少米？ D．长120厘米、宽25厘米的长方形的周长是多少厘米？ 2．（24-25四年级上·四川成都·期中）下表是妙想9月1日~9月7日练习钢笔字的情况。（单位：个） 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 9月6日 9月7日 193 202 198 201 195 211 208 估一估，妙想9月份大约练习（    ）个钢笔字。 A．200 B．5000 C．6000 D．60000 3．（24-25四年级上·安徽六安·期末）计算38×125时，如果38增加2，那么积增加（    ）。 A．125 B．76 C．250 D．205 4．（25-26四年级上·四川成都·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 100个千( )10万        48×101( )4800＋480 260×25( )250×26        50000人( )50万人 5．两位数乘三位数，积可能是( )位数，也可能是( )位数。 6．（25-26四年级上·广东深圳·期中）一系列的文创产品让秦始皇兵马俑博物馆文物“活起来”了。某文创店开始出售“秦俑象棋”，每副象棋119元。张阿姨准备购买18副“秦俑象棋”，估一估( )元。 7．（22-23四年级上·福建泉州·期末）直接写得数。 ①    ②    ③ ④    ⑤    ⑥ 8．（25-26四年级上·广东深圳·期中）鹏城小学四年级有12个班，共508名同学。为丰富校园生活，组织观看电影。下面是《哪吒之魔童闹海》购票界面。 （1）如果没有影城卡，那么所有同学都去观看电影共需要多少元？ （2）如果所有同学用影城卡购票，则可以省多少元？ 9．（24-25四年级上·四川成都·期中）郫都区举行了“体惠蓉城，运动有你”为主题的中小学生田径运动会，蓉蓉和城城在运动会中发现了有趣的数学问题。我们一起去看看吧。 城城：你们学校有17名运动员参加运动会。 蓉蓉：我们学校学生人数是运动员的132倍。 蓉蓉的学校一共有多少名学生？ 10．（24-25四年级上·山西吕梁·期中）牛奶中含有丰富的蛋白质、维生素以及矿物质，能够提供能量，提高免疫功能。现在蒙牛奶站有2800袋牛奶，如果每个箱子装24袋，120个箱子够装吗？ 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．（25-26四年级上·福建漳州·期中）2□7×□4是一个三位数乘两位数的算式，下面四个数中，（    ）有可能是它的得数。 A．18274 B．29628 C．27918 D．2758 2．（25-26四年级上·四川成都·期中）下面问题中，不可以用算式“230×20”来解决的是（    ）。 A．水果店有230箱苹果，橙子的箱数是苹果的20倍，橙子有多少箱？ B．一套校服230元，买20套需要多少元？ C．一辆动车2小时行驶230千米，照这样计算，20小时行驶多少千米？ 3．校办厂今年3月份平均每天用电70千瓦·时，3月份一共用电 千瓦·时（   ） A．2100 B．2030 C．2170 D．2070 4．（25-26四年级上·福建泉州·期中）观察：，，，那么( )＝( )。 5．（24-25四年级上·广东揭阳·期中）为使下面算式中六个数的乘积的末尾有6个0，□里的数最小是( )。 4×8×10×15×25×□ 6．（23-24四年级上·广东深圳·期末）阅读下面一段文字，回答下面的问题。 淘气告诉笑笑：“我知道数字中有回文数，像1056501这样的数就是回文数。”笑笑说：“不止有回文数，还有回文算式呢！”她写出四个两位数和三位数相乘的回文算式让淘气观察。 23×352＝253×32 35×583＝385×53 81×198＝891×18 36×693＝396×63 认真观察上面四个回文算式，然后按规律把后三个回文算式写完整（每个横线里只填一个数字），并把思考过程写在下面。 （1）12×231＝__  __  __×__  __ （2）43×__  __  __＝473×__  __ （3）__  __×2__5＝5__2×__  __ 7．在里填上合适的数字． 8．（22-23四年级上·辽宁·单元测试）华西商场以每件165元的价格购进80件羊毛衫，以每件188元的价格卖出了44件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了5580元，在这批羊毛衫的销售中，华西商场是赚了还是赔了？ 9．赵老板用930元购进31箱猕猴桃，他按每箱38元卖出22箱后，余下的每箱24元，赵老板这批猕猴桃是赚钱了，还是赔钱了。 10．（20-21四年级上·全国·期中）王英每天上学先步行17分钟，再跑步3分钟到达学校。有一天她先步行5分钟后，就跑步去学校了，到达学校时间比平常早了6分钟。已知她步每分钟走60米，她家离学校有多少米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $