专题01 认识更大的数（必备知识+十二大题型+分层训练）（期末复习讲义）四年级数学上学期北师大版

该小学数学期末复习讲义通过表格系统梳理“认识更大的数”单元核心考点，涵盖计数单位、读写法、大小比较、改写与近似数等内容，按知识逻辑递进呈现，结合数位顺序表等工具清晰展现数级、数位的内在联系，突出含0数的读写、四舍五入法等重难点分布。 讲义亮点在于分层练习设计，基础通关练夯实概念，重难突破练强化综合应用，如“用6、6、6、0、0组成最接近60000的数”培养抽象能力，综合拓展练结合人口、亚运会等真实数据发展应用意识。例题与变式匹配考情，帮助不同学生提升，助力教师实施精准化复习教学。

专题01 认识更大的数（期末复习讲义） 【原卷版】 核心考点 复习目标 考情规律 计数单位、数位、数级和十进制计数法： 明确计数单位（个、十、百等）、数位（个位、十位等）、数级（个级、万级、亿级）概念，掌握十进制计数法，即相邻计数单位进率为十。 牢记计数单位、数位、数级相关知识，理解十进制计数法并能准确运用。 多以填空、选择形式出现，考查对基本概念的记忆与理解。 大数的读法： 从高位读起，一级一级往下读，每级末尾 0 不读，其他数位有一个或连续几个 0 只读一个零。 熟练掌握大数读法规则，准确读出各类大数，尤其是含 0 的数。 以读数题、填空形式为主，检验对读数方法的掌握。 大数的写法： 从高位写起，一级一级往下写，哪一位上一个单位也没有就写 0 占位。 能依据读数准确写出大数，避免写数时漏写或错写 0 的情况。 常出现在写数题、按要求写数的题目中，考察书写的准确性。 数的大小比较： 先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，相同数位上数字大的数大。 快速、准确比较两个或多个大数的大小，掌握比较方法和技巧。 以选择、排序题形式考查，注重对比较方法的运用。 数的改写与近似数： 会将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，能用“四舍五入”法求近似数。 熟练进行数的改写和求近似数，区分改写与求近似数的不同。 多以填空、判断、解答题出现，综合考查对改写和近似数的理解。 知识点01：大数的认识和读写 1、认识较大的计数单位“十万” 一万一万地数，数出九万时，再添一万就是十万。十万是较大的计数单位，因为10个一万是十万，所以“万”和“十万”两个计数单位之间的进率是十。 2、计数单位的意义。 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 3、数位的意义。 把这些计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。 4、数位顺序表和数级。 5、多位数的读法。 （1）给数添上分级线，四位一分级，中间用虚线隔开； （2）从高位起，一级一级地往下读； （3）读亿级或万级上的数时先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或 “万”字； （4）每级末尾不管有几个０，都不读出来；每级中间或前面有一个０或连续几个０，都只读一个“零”。 6、多位数的写法。 （1）写数时，从高位逐级写起； （2）哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几； （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0”占位。 知识点02：大数的大小比较 两个大数比较大小的方法。 位数不同时，位数多的数大于位数少的数。位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的那个数大；如果最高位上的数字相同，那么就比较下一位上的数字，依次类推，直到比较出大小为止。 知识点03：数的改写和近似数 1、把整万数改写成用“万”做单位的数的方法。 把整万数末尾的4个 0 换成“万”字。 温馨提示：1.把非整万数改写成用“万”做单位的数的方法：根据“千位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“万”字。 2、把非整万数改写成用“万”做单位的近似数时，应用“≈”连接。 3、把整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。 把整亿数末尾的8个0换成“亿”字。 温馨提示：把非整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法：根据“千万位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“亿”字。 4、近似数的意义。 生活中的有些数接近于准确数，但又不是准确数，这样的数就叫作近似数。 5、用“四舍五入”法求近似数。 要看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5、等于5还是大于5。如果省略的尾数部分的最高位上的数字小于5，就把它和后面的数都舍去，改写成0；如果省略的尾数部分的最高位上的数字是5或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的尾数全舍去，改写成0。 题型一 数十万以内的数 【例1】（24-25四年级上·广东深圳·期末）据《深圳市2023年国民经济和社会发展统计公报》所示，2023年深圳居民人均消费支出为49013元。在下图中标出这个数的大致位置。 【变式】（22-23四年级上·福建泉州·期末）观察下图，按照同样的规则，表示50107的是（    ）。 A．B．C． D． 题型二 亿以内数的组成 【例2】（23-24四年级上·吉林长春·期末）用6、6、6、0、0这五个数字组成的最接近60000的数是（    ）。 A．66600 B．60066 C．66006 【变式】（21-22四年级上·四川成都·期末）用5，2，0，1，7这五个数字，写出符合要求的数。（每个数字只用一次） （1）最小的五位数( )。 （2）最大的五位数( )。 题型三 整数的数级、数位和计数单位的认识 【例3】（24-25四年级上·广东茂名·期末）由3个万，6个百，3个1组成的数，写作( )。 【变式】（24-25四年级上·广东惠州·期末）用7、3、4、0、5这五个数，组成最大的五位数是( )，组成最小的五位数是( )。 题型四 十进制计数法 【例4】（23-24四年级上·浙江金华·期中）一百万一百万地数，数（    ）次就是一千万。 A．十 B．一百 C．一千 【变式】．（2023·广东深圳·小升初真题）100张纸叠起来厚大约是1厘米，1万张这样的纸叠起来大约有( )米。 题型五 亿以上数的组成 【例5】（23-24四年级上·浙江金华·期中）由23个亿，23个万，23个一组成的数是（    ）。 A．2300232300 B．2323000023 C．230230023 D．2300230023 【变式】（21-22四年级上·浙江金华·期末）在下面的线段中，△处可以表示大约3千万的是（    ）。 A． B． C． D． 题型六 亿以上数的读、写法 【例6】（24-25四年级上·广东揭阳·期末）位于我国贵州的“天眼”望远镜是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以接收到13700000000光年外的电磁信号，横线上的数读作( )。 【变式】（23-24四年级上·辽宁铁岭·期末）680420050读作( )，它的最高位是( )位，其中2表示2个( )，8在( )位上，十万位上是( )。 题型七 大数的比较 【例7】（24-25四年级上·四川成都·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 99876( )100021     28万( )280001     4850000( )485万      653900( )654万 【变式】（24-25四年级上·广东湛江·期末）最小的九位数比最小的八位数多( )，比最大的九位数多1的数是( )。 题型八 亿以内数的改写 【例8】（24-25四年级上·广东惠州·期末）下列各数中，最接近10万的是（    ）。 A．99600 B．100030 C．11万 D．9万 【变式】（24-25四年级上·四川成都·期末）2024年成都国际乒联混合团体世界杯在四川省体育馆举行，决赛之夜吸引了超31000000观众在线观看。这个数读作( )，改写成以万做单位的数是( )。 题型九 亿以上数的改写 【例9】（24-25四年级上·广东韶关·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7080000( )708万    500000006( )5亿    399999( )400012 【变式】（23-24四年级上·安徽安庆·期末）2022年12月4日是我国第九个国家宪法日，目前通过教育部全国青少年普法网参加学习的已经超过46000000000人次，这个数读作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿人次。 题型十 亿以内数的近似数 【例10】（24-25四年级上·山西吕梁·期末）数学阅读。 2023年末全国人口约1409670000人，比上年末少208万人。2024年最新统计全国毕业生人数是16403201人。新招生人数为一千八百零八万零九百零二人，其中山西的新招生人数为410451人。 (1)1409670000读作( )，其中9在( )，表示( )。把这个数改写成以“万”为单位的数是( )。 (2)一千八百零八万零九百零二，写作( )，省略万后面的尾数大约是( )万。 【变式】（24-25四年级上·山西吕梁·期末）阅读材料填一填。 杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，占地面积约八万二千三百平方米，总建筑面积216000平方米，共有地上六层，地下二层，固定座位80800个，耗用钢材28000000千克，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆，总投资为2500000000元。2023年9月23日，第19届亚运会开幕式就在杭州奥体中心体育场举行，在AR技术加持下，105791208位“数字火炬手”完成了全球首个“数字点火”仪式，这也是史上参与人数最多的亚运会开幕式点火仪式。 (1)八万二千三百写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 (2)216000是由2个( )、1个( )和6个( )组成的；80800中，左边的“8”表示的数是右边的“8”表示的数的( )倍。 (3)2500000000改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 题型十一 亿以上数的近似数 【例11】（24-25四年级上·浙江金华·期末）统计显示前三季度东阳全市居民人均可支配收入44060元，这个数读作( )，精确到万位约是( )万；全市实现社会消费品零售总额二百三十五亿六千七百万元，这个数写作( )元，四舍五入到亿位约是( )亿元。 【变式】（24-25四年级上·广东湛江·期末）读材料解答下列问题。 2023年第三季度，某区生产总值26371000000元。其中，第一产业增加值303400000元，第二产业增加五十二亿五千一百万元，第三产业增加值18086000000元。第三季度全区农林渔业总产值540400万元。 (1)26371000000读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 (2)五十二亿五千一百万写作( )，四舍五入到“亿”位约是( )亿。 (3)18086000000是由( )个亿和( )个万组成的。 (4)将3034000000、18086000000和540400万这三个数按从小到大的顺序排列。 ( )＜( )＜( )。 题型十二 自然数的认识 【例12】（22-23四年级上·广东河源·期末）一个五位数，所有数位上的数字都是由一位数中最大的自然数组成的，这个数是( )，与它相邻的两个数是( )、( )。 【变式】（23-24四年级上·陕西安康·期末）一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。 （1）这个密码多少？ （2）读出这个数。 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（25-26四年级上·广东深圳·期中）读一读，下面四个数中，读出“0”的个数最多的是（    ）。 A．70205090 B．12008900 C．5040302 D．10053000 2．（21-22四年级上·北京西城·期末）一个数读作：八十九万零二十，下图中能正确表示这个数的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（24-25四年级上·四川成都·期中）七十万零二十这个数中，7和2之间有（    ）个0。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．（25-26四年级上·广东深圳·期中）填数游戏：74□990≈74万，□里最大填( )，56□7308461≈57亿，□里最小填( )。 5．（25-26四年级上·广东深圳·期中）深圳“湾区之眼”书城是全球最大的实体书店，项目总投资2300000000元，占地面积66000平方米，建筑面积131000平方米，高度12米，地上、地下各两层。“2300000000元”改写成以“亿”为单位的数是( )亿元；“66000平方米”四舍五入到万位约是( )平方米。 6．（24-25四年级上·广东湛江·期中）50000050读作五千零五十。( )（判断对错） 7．（24-25四年级上·安徽六安·期末）2024年1月1日世界人口约80亿，这里的“80亿”是一个精确数。( )（判断对错） 8．（14-15四年级下·全国·单元测试）有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，前3位数字的和与后3位数字的和都是19，这个五位数是多少？ 9．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）下面的数中，是近似数的画“ ”，是精确数的画“ ”。 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场（鸟巢）隆重举行。“鸟巢”是世界上唯一一个承担了夏奥会和冬奥会开闭幕式的主场馆。它的建筑面积约258000平方米，占地约20万平方米，地上高度约69米，永久座席80000个，临时座席1000个，自开放运营至2021年，共接待中外游客及观众超过3500万人次，成为传播奥林匹克文化、弘扬奥林匹克精神的热门地标性场所。 10．（20-21四年级上·陕西西安·期中）爸爸的密码箱是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是6，千万位上的数字是最小的自然数，十万位上的数字比最高位上的数字大1，万位上的数字比4小2，百位上的数字是2的3倍。其它数位上的数字都是1。你知道这个密码箱的密码是多少吗？ 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（25-26四年级上·广东深圳·期中）我国2024年全年国内生产总值（GDP）为1349084亿元，其中数字3表示（    ）。 A．3个十万 B．3个百万亿 C．3个十万亿 D．3个亿 2．（25-26四年级上·广东深圳·期中）下面数中最接近80万的是（    ）。 A．81万 B．79999 C．8003 D．800050 3．（25-26四年级上·广东深圳·月考）使用十进制计数，用少量的符号就可以表示任意自然数，这是数学历史上的一项伟大创造。下面不是使用十进制的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（25-26四年级上·四川成都·期中）用0、0、3、5、7、8，这6个数字组数，最小的六位数是( )，最接近50万的数是( )。 5．（25-26四年级上·四川成都·期中）一个数由8个十亿，8个万和8个一组成，这个数写作( )，读作( )；最高位的计数单位是( )。 6．（24-25四年级上·福建泉州·期末）2024年五一黄金周期间，泉州市累计接待游客超5580000人次，游客旅游总花费约5060000000元，接待游客总数量、旅游花费增速均居全省第一。 (1)5580000读作( )，把它改写成以“万”为单位的数是( )万，从左往右数第一个“5”是第二个“5”的( )倍。 (2)5060000000是一个( )位数，把它“四舍五入”到亿位约是( )亿。 7．（24-25四年级上·广东茂名·期末）用3、6、9、0四个数字组成的最大四位数是9630。( )（判断对错） 8．（24-25四年级上·辽宁营口·期末）一个五位数，四舍五入后约等于6万，这个数最大是69999。( )（判断对错） 9．（25-26四年级上·广东深圳·月考）胡夫金字塔是埃及金字塔中最大的金字塔。塔的质量约为6840000吨，奇奇在记录时将数字“4”写错了位置，导致读数时读了一个0，奇奇错写的数可能是什么？ 10．（25-26四年级上·广东深圳·月考）有趣的电话号码：小华家的电话号码是个八位数，千万位是8，万位和个位是最小的自然数。百位是5，其余的数位是6，你能写出他们家的电话号码吗？ 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．（24-25四年级上·广东深圳·期末）在《说文解字·序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”。有一位神农氏时代的村民，用结绳来记录猎物的数量。他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），第三幅图表示（    ）只猎物。 A．5 B．17 C．21 D．32 2．（21-22四年级上·四川成都·期末）2012年11月29日，习总书记在参观“复兴之路”展览时。第一次阐释了“中国梦”的概念，距今约9年零2个月，最接近这一时间的选项是（    ）。 A．132月 B．3600时 C．477周 3．用4个“6”和4个“0”组成的八位数中，最大的且要读一个0的数是（    ）。 A．66600006 B．66660000 C．66006006 D．66600600 4．（25-26四年级上·四川成都·期中）一个七位数，最高位上的数字与最低位上的数字之和是9，万位上的数字比百万位上的数字大4，千位上的数字比个位上的数字大2，其余各数位上的数字都0，这个七位数最大是( )，最小是( )。 5．（22-23四年级上·福建泉州·期末）有一款城堡探险游戏，每闯过一关可以得到一条线索，集齐所有线索可以打开城堡密室。线索一：密码是一个六位数，四舍五入到万位约是45万；线索二：最低位上的数字是6，个位上的数字是十位上的数字的2倍；线索三：前四位数字的和与后三位数字的和都是17。这个密室的密码是( )。 6．（24-25四年级上·辽宁丹东·期末）一个六位数，它的各个数位上的数都不相同，且和是23，这个六位数最大是( )，最小是( )。 7．用3颗珠子在计数器上摆一摆，可以摆出( )个不同的五位数。 8．一个六位数，最高位上的数字是7，千位上的数字是3，任意相邻的三个数字之和是18，这个六位数是多少？ 9．用8，0，0，0，1，3，4这七个数字组成一个七位数，使它们分别满足下列要求。 （1）最小的七位数。　　　　　　　 （2）最大的七位数。 （3）所有的零都不读出来的七位数。   （4）3个零都读出来的七位数。 （5）这个七位数约等于340万。 10．一个九位数，兰兰把百万位上和千万位上的数字看反了，四舍五入到亿位得到的数是3亿。实际上这个数四舍五入到亿位是2亿，这个九位数最小是多少？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 认识更大的数（期末复习讲义） 【解析版】 核心考点 复习目标 考情规律 计数单位、数位、数级和十进制计数法： 明确计数单位（个、十、百等）、数位（个位、十位等）、数级（个级、万级、亿级）概念，掌握十进制计数法，即相邻计数单位进率为十。 牢记计数单位、数位、数级相关知识，理解十进制计数法并能准确运用。 多以填空、选择形式出现，考查对基本概念的记忆与理解。 大数的读法： 从高位读起，一级一级往下读，每级末尾 0 不读，其他数位有一个或连续几个 0 只读一个零。 熟练掌握大数读法规则，准确读出各类大数，尤其是含 0 的数。 以读数题、填空形式为主，检验对读数方法的掌握。 大数的写法： 从高位写起，一级一级往下写，哪一位上一个单位也没有就写 0 占位。 能依据读数准确写出大数，避免写数时漏写或错写 0 的情况。 常出现在写数题、按要求写数的题目中，考察书写的准确性。 数的大小比较： 先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，相同数位上数字大的数大。 快速、准确比较两个或多个大数的大小，掌握比较方法和技巧。 以选择、排序题形式考查，注重对比较方法的运用。 数的改写与近似数： 会将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，能用“四舍五入”法求近似数。 熟练进行数的改写和求近似数，区分改写与求近似数的不同。 多以填空、判断、解答题出现，综合考查对改写和近似数的理解。 知识点01：大数的认识和读写 1、认识较大的计数单位“十万” 一万一万地数，数出九万时，再添一万就是十万。十万是较大的计数单位，因为10个一万是十万，所以“万”和“十万”两个计数单位之间的进率是十。 2、计数单位的意义。 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 3、数位的意义。 把这些计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。 4、数位顺序表和数级。 5、多位数的读法。 （1）给数添上分级线，四位一分级，中间用虚线隔开； （2）从高位起，一级一级地往下读； （3）读亿级或万级上的数时先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或 “万”字； （4）每级末尾不管有几个０，都不读出来；每级中间或前面有一个０或连续几个０，都只读一个“零”。 6、多位数的写法。 （1）写数时，从高位逐级写起； （2）哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几； （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0”占位。 知识点02：大数的大小比较 两个大数比较大小的方法。 位数不同时，位数多的数大于位数少的数。位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的那个数大；如果最高位上的数字相同，那么就比较下一位上的数字，依次类推，直到比较出大小为止。 知识点03：数的改写和近似数 1、把整万数改写成用“万”做单位的数的方法。 把整万数末尾的4个 0 换成“万”字。 温馨提示：1.把非整万数改写成用“万”做单位的数的方法：根据“千位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“万”字。 2、把非整万数改写成用“万”做单位的近似数时，应用“≈”连接。 3、把整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。 把整亿数末尾的8个0换成“亿”字。 温馨提示：把非整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法：根据“千万位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“亿”字。 4、近似数的意义。 生活中的有些数接近于准确数，但又不是准确数，这样的数就叫作近似数。 5、用“四舍五入”法求近似数。 要看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5、等于5还是大于5。如果省略的尾数部分的最高位上的数字小于5，就把它和后面的数都舍去，改写成0；如果省略的尾数部分的最高位上的数字是5或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的尾数全舍去，改写成0。 题型一 数十万以内的数 【例1】（24-25四年级上·广东深圳·期末）据《深圳市2023年国民经济和社会发展统计公报》所示，2023年深圳居民人均消费支出为49013元。在下图中标出这个数的大致位置。 【答案】见详解 【思路引导】将40000到50000之间被平均分成10份，每份是1000；49013在40000右面的第9格往右一些的地方，接近第9格的位置；据此标出这个数的大概位置。 【规范解答】这个数大致位置如下： 【变式】（22-23四年级上·福建泉州·期末）观察下图，按照同样的规则，表示50107的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】B 【思路引导】根据对算盘的认识，上珠一颗代表5，下珠一颗代表1，据此解答即可。 【规范解答】根据对算盘的认识，表示50107的是。 故答案为：B 题型二 亿以内数的组成 【例2】（23-24四年级上·吉林长春·期末）用6、6、6、0、0这五个数字组成的最接近60000的数是（    ）。 A．66600 B．60066 C．66006 【答案】B 【思路引导】分别计算出每个选项中的数与60000的差，再比较得出差最小的数，也就是最接近60000的数；据此解答。 【规范解答】根据分析： A．66600－60000＝6600 B．60066－60000＝66 C．66006－60000＝6006 6600＞6006＞66 所以用6、6、6、0、0这五个数字组成的最接近60000的数是60066。 故答案为：B 【变式】（21-22四年级上·四川成都·期末）用5，2，0，1，7这五个数字，写出符合要求的数。（每个数字只用一次） （1）最小的五位数( )。 （2）最大的五位数( )。 【答案】 10257 75210 【思路引导】（1）要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，所以零不能放在最高位； （2）想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来； 【规范解答】（1）最小的五位数（10257）。 （2）最大的五位数（75210）。 【考点剖析】在数的组成上，要使数最大，大数字要放到高位上，反之，大数字要放到低位上。 题型三 整数的数级、数位和计数单位的认识 【例3】（24-25四年级上·广东茂名·期末）由3个万，6个百，3个1组成的数，写作( )。 【答案】30603 【思路引导】数位顺序从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位等。数位上的数就表示几个数位。 每一个数位都对应着特定的计数单位，个位的计数单位是 “个”，十位的计数单位是 “十”，百位的计数单位是 “百”，千位的计数单位是 “千”，万位的计数单位是 “万”。 3个万表示万位上为3，6个百表示百位上为6，3个1表示个位上为3，其余数位用0补齐即可。 【规范解答】由分析可知，由3个万，6个百，3个1组成的数，写作30603。 【变式】（24-25四年级上·广东惠州·期末）用7、3、4、0、5这五个数，组成最大的五位数是( )，组成最小的五位数是( )。 【答案】 75430 30457 【思路引导】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。 【规范解答】用7、3、4、0、5这五个数，组成最大的五位数是75430，组成最小的五位数是30457。 题型四 十进制计数法 【例4】（23-24四年级上·浙江金华·期中）一百万一百万地数，数（    ）次就是一千万。 A．十 B．一百 C．一千 【答案】A 【思路引导】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，百万与千万相邻它们之间的进率是10，10个一百万是一千万；据此解答即可。 【规范解答】一百万一百万地数，数十次就是一千万。 故答案为：A 【变式】．（2023·广东深圳·小升初真题）100张纸叠起来厚大约是1厘米，1万张这样的纸叠起来大约有( )米。 【答案】1 【思路引导】10个百是1000，1000里有10个100；10个千是10000（1万），10000里面有10个1000；则10000里面有100个100，100张纸摞起来大约厚1厘米，则1万张就是100个1厘米，即为100厘米，再把100厘米换算成米作单位；由此解答。 【规范解答】1万里面有100个100； 100×1＝100（厘米） 100厘米＝1米 100张纸叠起来厚大约是1厘米，1万张这样的纸叠起来大约有1米。 【考点剖析】解答本题的关键是根据数的组成，求出10000里有几个100。 题型五 亿以上数的组成 【例5】（23-24四年级上·浙江金华·期中）由23个亿，23个万，23个一组成的数是（    ）。 A．2300232300 B．2323000023 C．230230023 D．2300230023 【答案】D 【思路引导】根据题意可知，这个数亿级是23，即十亿位上是2，亿位上是3；万级是23，即十万位上是2，万位上是3，百万位和千万位上都是0；个级是23，即十位上是2，个位上是3，百位和千位上都是0。据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知：由23个亿，23个万，23个一组成的数是2300230023。 故答案为：D 【变式】（21-22四年级上·浙江金华·期末）在下面的线段中，△处可以表示大约3千万的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】把一亿平均分成10份，其中的一份就是1千万，3份就是3千万，3千万距离1亿还有7千万，所以应在靠近0的位置。 【规范解答】 A．△的位置0和1亿的中间，大约表示5千万； B．△的位置靠近1亿，大约是7千万； C．△的位置靠近0，大约是3千万； D．△的位置靠近1亿，大约是9千万。 故答案为：C 【考点剖析】此题考查的是数在数轴上的位置。 题型六 亿以上数的读、写法 【例6】（24-25四年级上·广东揭阳·期末）位于我国贵州的“天眼”望远镜是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以接收到13700000000光年外的电磁信号，横线上的数读作( )。 【答案】一百三十七亿 【思路引导】多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。据此解答。 【规范解答】根据分析：13700000000读作：一百三十七亿，所以位于我国贵州的“天眼”望远镜是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以接收到13700000000光年外的电磁信号，横线上的数读作一百三十七亿。 【变式】（23-24四年级上·辽宁铁岭·期末）680420050读作( )，它的最高位是( )位，其中2表示2个( )，8在( )位上，十万位上是( )。 【答案】 六亿八千零四十二万零五十 亿 万 千万 4 【思路引导】亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 【规范解答】680420050读作：六亿八千零四十二万零五十，它的最高位是亿位，其中2在万位上，表示2个万，8在千万位上，十万位上是4。 题型七 大数的比较 【例7】（24-25四年级上·四川成都·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 99876( )100021     28万( )280001     4850000( )485万      653900( )654万 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＜ 【思路引导】根据题意，先将“万”单位转换为具体数字后，再进行比较。整数比较大小时，要看他们的位数。位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 99876是五位数，100021是六位数，五位数小于六位数，所以99876＜100021。 28万＝280000，280001＞280000，所以28万＜280001。 485万＝4850000，所以4850000＝485万。 654万＝6540000，653900＜6540000，所以653900＜654万。 【变式】（24-25四年级上·广东湛江·期末）最小的九位数比最小的八位数多( )，比最大的九位数多1的数是( )。 【答案】 90000000 1000000000 【思路引导】最小的九位数是100000000，最小的八位数是10000000，要求最小的九位数比最小的八位数多多少，用最小的九位数减去最小的八位数即可；最大的九位数是999999999，要求比最大的九位数多1的数是多少，用999999999加上1，即可解答。 【规范解答】100000000－10000000＝90000000 999999999＋1＝1000000000 即最小的九位数比最小的八位数多90000000，比最大的九位数多1的数是1000000000。 题型八 亿以内数的改写 【例8】（24-25四年级上·广东惠州·期末）下列各数中，最接近10万的是（    ）。 A．99600 B．100030 C．11万 D．9万 【答案】B 【思路引导】与10万的差最小的数就是与10万最接近的数。算出各选项中数与10万的差，再进一步解答。 【规范解答】A．10万＝100000，100000－99600＝400。 B．10万＝100000，100030－100000＝30。 C．11万－10万＝1万＝10000。 D．10万－9万＝1万＝10000 30＜400＜10000 最接近10万的是100030。 故答案为：B 【变式】（24-25四年级上·四川成都·期末）2024年成都国际乒联混合团体世界杯在四川省体育馆举行，决赛之夜吸引了超31000000观众在线观看。这个数读作( )，改写成以万做单位的数是( )。 【答案】 三千一百万 3100万 【思路引导】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零； 亿以内数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 【规范解答】2024年成都国际乒联混合团体世界杯在四川省体育馆举行，决赛之夜吸引了超31000000观众在线观看。这个数读作三千一百万，改写成以万做单位的数是3100万。 题型九 亿以上数的改写 【例9】（24-25四年级上·广东韶关·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7080000( )708万    500000006( )5亿    399999( )400012 【答案】 ＝ ＞ ＜ 【思路引导】第一题708万把“万”字去掉，再添4个0，再与7080000比较； 第二题5亿把“亿”字去掉，再添8个0，再与500000006比较； 第三题对于整数，可以先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，则从最高位比起，最高位上数大的那个数大；如果最高位上的数也相同，再比较次高位，次高位上数大的那个数大，以此类推。 【规范解答】708万＝7080000，所以7080000＝708万； 5亿＝500000000，个位6＞0，所以500000006＞5亿； 十万位3＜4，所以399999＜400012。 【变式】（23-24四年级上·安徽安庆·期末）2022年12月4日是我国第九个国家宪法日，目前通过教育部全国青少年普法网参加学习的已经超过46000000000人次，这个数读作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿人次。 【答案】 四百六十亿 460 【思路引导】亿以上数的读法：先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。所以46000000000读作四百六十亿。 亿以上数的改写方法：找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字即可。 【规范解答】由分析可知， 46000000000读作：四百六十亿 46000000000＝460亿 所以通过教育部全国青少年普法网参加学习的已经超过46000000000人次，这个数读作四百六十亿，改写成用“亿”作单位的数是460亿人次。 题型十 亿以内数的近似数 【例10】（24-25四年级上·山西吕梁·期末）数学阅读。 2023年末全国人口约1409670000人，比上年末少208万人。2024年最新统计全国毕业生人数是16403201人。新招生人数为一千八百零八万零九百零二人，其中山西的新招生人数为410451人。 (1)1409670000读作( )，其中9在( )，表示( )。把这个数改写成以“万”为单位的数是( )。 (2)一千八百零八万零九百零二，写作( )，省略万后面的尾数大约是( )万。 【答案】(1) 十四亿零九百六十七万 百万位 9个百万 140967万 (2) 18080902 1808 【思路引导】（1）多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0； 在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，第六位是十万位，计数单位是十万，表示几个十万，第七位是百万位，计数单位是百万，表示几个百万，第八位是千万位，计数单位是千万，表示几个千万，第九位是亿位，计数单位是亿，表示几个亿，以此类推； 把一个整数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。据此解答即可。 （2）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 用四舍五入法省略万位后面的尾数，就看千位上的数字，千位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“万”字，依此解答即可。 【规范解答】（1）1409670000读作十四亿零九百六十七万，其中9在百万位，表示9个百万。把这个数改写成以“万”为单位的数是140967万。 （2）一千八百零八万零九百零二，写作18080902，省略万后面的尾数大约是1808万。 【变式】（24-25四年级上·山西吕梁·期末）阅读材料填一填。 杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，占地面积约八万二千三百平方米，总建筑面积216000平方米，共有地上六层，地下二层，固定座位80800个，耗用钢材28000000千克，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆，总投资为2500000000元。2023年9月23日，第19届亚运会开幕式就在杭州奥体中心体育场举行，在AR技术加持下，105791208位“数字火炬手”完成了全球首个“数字点火”仪式，这也是史上参与人数最多的亚运会开幕式点火仪式。 (1)八万二千三百写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 (2)216000是由2个( )、1个( )和6个( )组成的；80800中，左边的“8”表示的数是右边的“8”表示的数的( )倍。 (3)2500000000改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 【答案】(1) 82300 8 (2) 十万 万 千 100 (3)25 【思路引导】（1）八万二千三百是一个五位数，万位数字是8，千位数字是2，百位数字是3，其余数位的数字都是0，据此写出这个数，将其近似到万位，看千位数字，千位数字是2，直接舍掉，再在所得数的末尾添上万字即可。 （2）216000是一个六位数，最高数位是十万位，这一位的数字是几就表示几个十万，万位数字是几就表示几个万，千位数字是几就表示几个千。80800中最左边的8在万位上，最右边的8在百位上，我国采用的是十进制，万位的8是百位数字8的100倍。 （3）2500000000是一个十位数，个级的四位数字都是0，万级的四位数字也都是0，将其改写为以亿为单位的数，将其个级、万级的0全部舍掉，再在所得数的末尾添上亿字即可。 【规范解答】（1）82300≈8万 八万二千三百写作82300，省略万位后面的尾数约是8万。 （2）216000是由2个十万、1个万和6个千组成的；80800中，左边的“8”表示的数是右边的“8”表示的数的100倍。 （3）2500000000＝25亿 2500000000改写成用“亿”作单位的数是25亿。 题型十一 亿以上数的近似数 【例11】（24-25四年级上·浙江金华·期末）统计显示前三季度东阳全市居民人均可支配收入44060元，这个数读作( )，精确到万位约是( )万；全市实现社会消费品零售总额二百三十五亿六千七百万元，这个数写作( )元，四舍五入到亿位约是( )亿元。 【答案】 四万四千零六十 4 23567000000 236 【思路引导】大数的读法： 先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。例如，先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。 其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。 ‌添加单位‌： 亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。精确到万位，就是四舍五入到万位，即把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，即把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】根据分析可知： 统计显示前三季度东阳全市居民人均可支配收入44060元，这个数读作四万四千零六十，精确到万位约是4万；全市实现社会消费品零售总额二百三十五亿六千七百万元，这个数写作23567000000元，四舍五入到亿位约是236亿元。 【变式】（24-25四年级上·广东湛江·期末）读材料解答下列问题。 2023年第三季度，某区生产总值26371000000元。其中，第一产业增加值303400000元，第二产业增加五十二亿五千一百万元，第三产业增加值18086000000元。第三季度全区农林渔业总产值540400万元。 (1)26371000000读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 (2)五十二亿五千一百万写作( )，四舍五入到“亿”位约是( )亿。 (3)18086000000是由( )个亿和( )个万组成的。 (4)将3034000000、18086000000和540400万这三个数按从小到大的顺序排列。 ( )＜( )＜( )。 【答案】(1) 二百六十三亿七千一百万 2637100 (2) 5251000000 53 (3) 180 8600 (4) 3034000000 540400万 18086000000 【思路引导】（1）大数的读法，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。例如，先读亿级，再读万级，最后读个级。 ‌零的处理‌： 每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。 其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。改写成“万”作单位的数，对大数进行分级，找到万位，直接省略万位后面4个0即可。 （2）大数的写法，按照数位顺序，从高位到低位，一级一级地写。例如，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ‌零的占位‌： 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。省略“亿”位后面的尾数，就是求大数的近似数，对大数进行分级后，找到千万位，看千万位上的数与5作比较，大于等于5则向亿位进1，小于5则直接省略。 （3）在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一；第二位是十位，计数单位是十，表示几个十；第三位是百位，计数单位是百，表示几个百；第四位是千位，计数单位是千，表示几个千；第五位是万位，计数单位是万，表示几个万。以此类推。 （4）把大数改写成统一的形式，再根据大数的比较方法，首先比较三个数的位数，位数多的数更大。将大数分级，先比较高位，如果高位相同，再比较下一位。以此类推。540400万＝5404000000，进行比较即可。 【规范解答】（1）26371000000读作二百六十三亿七千一百万，改写成用“万”作单位的数是2637100万。   （2）五十二亿五千一百万写作5251000000，千万位上的数是5，向亿位进一，四舍五入到“亿”位约是53亿。   （3）18086000000是由180个亿和8600个万组成的。   （4）将3034000000、18086000000和540400万这三个数按从小到大的顺序排列。 540400万＝5404000000 3034000000＜540400万＜18086000000。  　　 题型十二 自然数的认识 【例12】（22-23四年级上·广东河源·期末）一个五位数，所有数位上的数字都是由一位数中最大的自然数组成的，这个数是( )，与它相邻的两个数是( )、( )。 【答案】 99999 99998 100000 【思路引导】一位数中最大的自然数是9，因此这个五位数是由5个9组成，那么用这个五位数分别减1、加1就可得到与它相邻的两个数。 【规范解答】99999－1＝99998 99999＋1＝100000 一个五位数，所有数位上的数字都是由一位数中最大的自然数组成的，这个数是99999，与它相邻的两个数是99998、100000。 【变式】（23-24四年级上·陕西安康·期末）一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。 （1）这个密码多少？ （2）读出这个数。 【答案】（1）161965459 （2）一亿六千一百九十六万五千四百五十九 【思路引导】（1）最小的自然数是0，则最高位和百万位上的数都是1，千万位和万位上的数字都是6。亿位上的数字比百位上的数字小3，则百位上的数是4。千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，都是5。其余两个数位上的数字都是最大的一位数，即都是9。据此写出这个数。 （2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。 【规范解答】（1）答：这个密码是161965459。 （2）答：这个数读作一亿六千一百九十六万五千四百五十九。 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（25-26四年级上·广东深圳·期中）读一读，下面四个数中，读出“0”的个数最多的是（    ）。 A．70205090 B．12008900 C．5040302 D．10053000 【答案】C 【思路引导】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级都按个级的读法去读，再添上级的单位；每一级末尾的0都不读，每一级开头或中间有一个0或连续几个0都只读一个零，据此解答。 【规范解答】A．70205090读作：七千零二十万五千零九十，读两个零； B．12008900读作：一千二百万八千九百，一个零也不读； C．5040302读作：五百零四万零三百零二，读三个零； D．10053000读作：一千零五万三千，读一个零。 所以，读出“0”的个数最多的是5040302。 故答案为：C 2．（21-22四年级上·北京西城·期末）一个数读作：八十九万零二十，下图中能正确表示这个数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】八十九万零二十写作890020，据此判断各个选项是否正确。 【规范解答】八十九万零二十写作890020： A．表示的是89020，与890020不同； B．表示的是890020，与890020相同； C．表示的是890002，与890020不同； D．表示的是8900020，与890020不同。 故答案为：B 3．（24-25四年级上·四川成都·期中）七十万零二十这个数中，7和2之间有（    ）个0。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【思路引导】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 首先将“七十万零二十”转化为数字形式，确定每个数位上的数字，再找出7和2之间的0的数量。 【规范解答】七十万零二十写作700020，7和2之间有3个0。 故答案为：B 4．（25-26四年级上·广东深圳·期中）填数游戏：74□990≈74万，□里最大填( )，56□7308461≈57亿，□里最小填( )。 【答案】 4 5 【思路引导】根据求整数近似数的方法，按“四舍五入”法，题目要求74□990≈74万，近似到“万”位时，需观察千位的数字（即□所在的位置），因为没有进一，所以可以判断□里的数小于5，可以是4、3、2、1、0，最大填4。 要求56□7308461≈57亿，近似到“亿”位时，需观察千万位的数字（即□所在的位置），因为进一，所以可以判断□里的数大于等于5，可以是5、6、7、8、9，最小填5；以此答题即可。 【规范解答】由分析知： 74□990≈74万，□里最大填4，56□7308461≈57亿，□里最小填5。 5．（25-26四年级上·广东深圳·期中）深圳“湾区之眼”书城是全球最大的实体书店，项目总投资2300000000元，占地面积66000平方米，建筑面积131000平方米，高度12米，地上、地下各两层。“2300000000元”改写成以“亿”为单位的数是( )亿元；“66000平方米”四舍五入到万位约是( )平方米。 【答案】 23 70000 【思路引导】把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”即可。改写后的整数与原数相等； 四舍五入到“万”位也就是省略万后面的尾数，要看千位上的数。根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 【规范解答】由分析可知： “2300000000元”改写成以“亿”为单位的数是23亿元；“66000平方米”四舍五入到万位约是70000平方米。 6．（24-25四年级上·广东湛江·期中）50000050读作五千零五十。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据多位数的读法规则，先分级，从高位读起，每一级末尾的0不读，中间连续的0只读一个。50000050需分为万级和个级，万级为“5000”，个级为“0050”，正确读法应为“五千万零五十”。 【规范解答】根据分析可知：50000050读作“五千万零五十”，而非“五千零五十”。原题表述错误。 故答案为：× 7．（24-25四年级上·安徽六安·期末）2024年1月1日世界人口约80亿，这里的“80亿”是一个精确数。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】准确数：与实际完全符合的数，近似数：与实际接近的数。据此解答。 【规范解答】由题意得，2024年1月1日世界人口约80亿，这里的“80亿”舍去了后面的尾数，所以是一个近似数。原题说法错误。 故答案为：× 8．（14-15四年级下·全国·单元测试）有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，前3位数字的和与后3位数字的和都是19，这个五位数是多少？ 【答案】39748 【思路引导】五位数的最低位是个位，个位为8，最高位为万位，万位为3，这根据求一个数是另一个数的几倍，求另一个数，用除法计算，即十位数字为8÷2＝4，后三位分别为个位、十位、百位的和是19，则百位数字为19－8－4＝7，前三位为百位、千位、万位，和为19，所以千位为19－3－7＝9，据此写出。 【规范解答】8÷2=4 有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，这个五位数是39748。 9．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）下面的数中，是近似数的画“ ”，是精确数的画“ ”。 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场（鸟巢）隆重举行。“鸟巢”是世界上唯一一个承担了夏奥会和冬奥会开闭幕式的主场馆。它的建筑面积约258000平方米，占地约20万平方米，地上高度约69米，永久座席80000个，临时座席1000个，自开放运营至2021年，共接待中外游客及观众超过3500万人次，成为传播奥林匹克文化、弘扬奥林匹克精神的热门地标性场所。 【答案】近似数；258000；20万；69；3500万 精确数；80000；1000 【思路引导】根据对精确数和近似数的认识，建筑面积约258000平方米是近似数，因为有“约”字。占地约20万平方米是近似数，因为有“约”字。地上高度约69米是近似数，因为有“约”字。永久座席80000个是精确数，因为没有“约”字。临时座席1000个是精确数，因为没有“约”字。接待中外游客及观众超过3500万人次是近似数，因为有“超过”字。 【规范解答】根据分析：近似数；258000；20万；69；3500万 精确数；80000；1000 10．（20-21四年级上·陕西西安·期中）爸爸的密码箱是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是6，千万位上的数字是最小的自然数，十万位上的数字比最高位上的数字大1，万位上的数字比4小2，百位上的数字是2的3倍。其它数位上的数字都是1。你知道这个密码箱的密码是多少吗？ 【答案】601721611 【思路引导】根据题意可知，九位数最高位是亿位，亿位上的数字是6，千万位上的数字是0，十万位上的数字比6大1，是7。万位上的数字比4小2，是2，百位上的数字是2的3倍，是6。个位、十位、千位和百万位上的数字都是1，据此写出这个数。 【规范解答】千万位：0 十万位：6＋1＝7 万位：4－2＝2 百位：2×3＝6 答：这个密码箱的密码是601721611。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（25-26四年级上·广东深圳·期中）我国2024年全年国内生产总值（GDP）为1349084亿元，其中数字3表示（    ）。 A．3个十万 B．3个百万亿 C．3个十万亿 D．3个亿 【答案】C 【思路引导】根据数位顺序表，从右向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……；其计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。据此解答即可。 【规范解答】我国2024年全年国内生产总值（GDP）为1349084亿元，其中数字3在十万位上，表示3个十万亿。 故答案为：C 2．（25-26四年级上·广东深圳·期中）下面数中最接近80万的是（    ）。 A．81万 B．79999 C．8003 D．800050 【答案】D 【思路引导】80万＝800000，分别求出各个数与800000的差，比较差的大小，差最小的那个数最接近80万。 【规范解答】80万＝800000 A．81万－80万＝1万，1万＝10000 B．800000－79999＝720001 C．800000－8003＝791997 D．800050－800000＝50 50＜10000＜720001＜791997 由此可知800050与80万最接近。 故答案为：D 3．（25-26四年级上·广东深圳·月考）使用十进制计数，用少量的符号就可以表示任意自然数，这是数学历史上的一项伟大创造。下面不是使用十进制的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】十进制计数法是数学中常用的计数方法，它使用0~9这10个符号，通过将这些符号按照不同的数位（如个位、十位、百位、千位等）进行组合，可以表示任意一个自然数，每相邻的两个计数单位之间的进率是10。 【规范解答】 A．10根小棒捆成一捆就是1个十。是使用十进制。 B．10个1毫米是1厘米。是使用十进制。 C．1时＝60分，1分＝60秒。不是使用十进制。 D．10个1角是1元。是使用十进制。 不是使用十进制的是。 故答案为：C 4．（25-26四年级上·四川成都·期中）用0、0、3、5、7、8，这6个数字组数，最小的六位数是( )，最接近50万的数是( )。 【答案】 300578 500378 【思路引导】要想组成的数最小就要把数按从小到大的顺序排列出来，但是0不能放在最高位； 根据整数比较大小的方法可知，要使组成的六位数最接近50万，则这个数应该与50万相差最小，因此万级应该是50，其余数位的数字从小到大依次排列，就可以写出这个六位数是多少，据此作答。 【规范解答】用0、0、3、5、7、8，这6个数字组数，最小的六位数是300578，最接近50万的数是500378。 5．（25-26四年级上·四川成都·期中）一个数由8个十亿，8个万和8个一组成，这个数写作( )，读作( )；最高位的计数单位是( )。 【答案】 8000080008 八十亿零八万零八 十亿 【思路引导】多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。 多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。个位、十位、百位、千位、是个级的数位，万位、十万位、百万位、千万位是万级的数位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级的数位，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。就看这个数的最高位数位，由此确定最高位的计数单位。 【规范解答】一个数由8个十亿，8个万和8个一组成，这个数写作8000080008，读作八十亿零八万零八；最高位是十亿位，最高位的计数单位是十亿。 6．（24-25四年级上·福建泉州·期末）2024年五一黄金周期间，泉州市累计接待游客超5580000人次，游客旅游总花费约5060000000元，接待游客总数量、旅游花费增速均居全省第一。 (1)5580000读作( )，把它改写成以“万”为单位的数是( )万，从左往右数第一个“5”是第二个“5”的( )倍。 (2)5060000000是一个( )位数，把它“四舍五入”到亿位约是( )亿。 【答案】(1) 五百五十八万 558 10 (2) 十 51 【思路引导】（1）亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字；整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 （2）一个数，四舍五入到亿位，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的8个0并添上一个“亿”字。 【规范解答】（1）5580000读作：五百五十八万；5580000＝558万；5580000从左往右数第一个“5”在百万位上，表示5个百万。从左往右数第二个“5”在十万位上，表示5个十万。1个百万是1个十万的10倍，所以5个百万是5个十万的10倍，即从左往右数第一个“5”是第二个“5”的10倍。 5580000读作：五百五十八万，把它改写成以“万”为单位的数是558万，从左往右数第一个“5”是第二个“5”的10倍。 （2）5060000000是一个十位数，它的千万位上是6，需要进一，所以5060000000≈51亿。 5060000000是一个十位数，把它“四舍五入”到亿位约是51亿。 7．（24-25四年级上·广东茂名·期末）用3、6、9、0四个数字组成的最大四位数是9630。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】要想组成的数最大，要把给出的数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来即可。 【规范解答】因为9＞6＞3＞0， 所以用3、6、9、0四个数字组成的最大四位数是9630，故原题说法正确。 故答案为：√ 8．（24-25四年级上·辽宁营口·期末）一个五位数，四舍五入后约等于6万，这个数最大是69999。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】一个数四舍五入到万位，需要看万位后面的千位。看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；因此最大数是通过“四舍”得到的。其他数位是最大的一位数，据此解答即可。 【规范解答】一个五位数，四舍五入后约等于6万，这个数要最大，说明千位上是4，其他数位上是9，这个数是64999。而69999的千位上是9，这个数四舍五入到万位是7万。原题表述错误。 故答案为：× 9．（25-26四年级上·广东深圳·月考）胡夫金字塔是埃及金字塔中最大的金字塔。塔的质量约为6840000吨，奇奇在记录时将数字“4”写错了位置，导致读数时读了一个0，奇奇错写的数可能是什么？ 【答案】 6800400、6800040、6800004 【思路引导】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。写出4在千位及以下时各种读数情况再判断。 【规范解答】当4在千位时，6804000读作：六百八十万四千，一个0都不读； 当4在百位时，6800400读作：六百八十万零四百，读一个0； 当4在十位时，6800040读作：六百八十万零四十，读一个0； 当4在个位时，6800004读作：六百八十万零四，读一个0。 所以奇奇错写的数可能是6800400、6800040、6800004。 10．（25-26四年级上·广东深圳·月考）有趣的电话号码：小华家的电话号码是个八位数，千万位是8，万位和个位是最小的自然数。百位是5，其余的数位是6，你能写出他们家的电话号码吗？ 【答案】86606560 【思路引导】根据题意，最小的自然数是0，写这个数时，从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写万级，再写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。据此写出这个数即可。 【规范解答】根据分析，千万位是8，百万位和十万位是6，万位是0，千位是6，百位是5，十位是6，个位是0。 答：他们家的电话号码是86606560。 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．（24-25四年级上·广东深圳·期末）在《说文解字·序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”。有一位神农氏时代的村民，用结绳来记录猎物的数量。他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），第三幅图表示（    ）只猎物。 A．5 B．17 C．21 D．32 【答案】B 【思路引导】观察图，结合题意可知：第一幅图左边绳子有1个结，表示1个5；右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示5＋1＝6。第二幅图左边绳子有2个结，表示2个5；右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示5×2＋1＝11。据此可知：“从右往左，满五进一”即右边绳子上的一个结表示1，左边绳子上的一个结表示5。 【规范解答】由分析可知：图三左边绳子有3个结，表示3个5；右边绳子2个结，表示2个1。合在一起是： 3×5＋2×1 ＝15＋2 ＝17 所以，第三幅图表示17只猎物。 故答案为：B 【考点剖析】观察图片，明确“从右往左，满五进一”是解题的关键。 2．（21-22四年级上·四川成都·期末）2012年11月29日，习总书记在参观“复兴之路”展览时。第一次阐释了“中国梦”的概念，距今约9年零2个月，最接近这一时间的选项是（    ）。 A．132月 B．3600时 C．477周 【答案】C 【思路引导】1年＝12个月，1个月≈4周，1个月≈30天，1天＝24小时，低级单位换算成高级单位，除以进率；高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。 【规范解答】A．9年＝108个月，108＋2＝110（个），故A错误； B．110个月≈3300天，3300天＝79200时，故B错误； C．110个月≈440周，因为有些月份有5周，因此477周最接近这一时间，故C正确； 故答案为：C 【考点剖析】熟练掌握时间单位的换算是解答此题的关键。 3．用4个“6”和4个“0”组成的八位数中，最大的且要读一个0的数是（    ）。 A．66600006 B．66660000 C．66006006 D．66600600 【答案】D 【解析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；要想最大，则万级应为6660，将需要读出的“0”放在个级去读，个级应为0600，据此写出。 【规范解答】由分析可知：用4个“6”和4个“0”组成的八位数中，最大的且要读一个0的数是66600600； 故答案为：D 【考点剖析】本题是考查整数的读法，解题的关键是熟练掌握数位顺序表和读0的特点，根据要求逐步完成。 4．（25-26四年级上·四川成都·期中）一个七位数，最高位上的数字与最低位上的数字之和是9，万位上的数字比百万位上的数字大4，千位上的数字比个位上的数字大2，其余各数位上的数字都0，这个七位数最大是( )，最小是( )。 【答案】 5096004 2069007 【思路引导】七位数的数位从左到右依次是百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。要确定这个七位数的最大和最小值，需要根据题目给出的数位关系，逐步确定每个数位上的数字，同时注意最高位（百万位）不能为0。 确定最大的七位数：根据题目已知条件最高位上的数字与最低位上的数字之和是9，即百万位上的数字与个位上的数字之和是9，要是这个七位数字最大，即要求百万位的数字最大，所以在1至9的数字中取最大数字9（每位数字上的取值范围为0到9，且百万位不能为0。），假设百万位取9，个位上即为0；再看万位上的数字与百万位上的数字的关系，万位上的数字比百万位上的数字大4，如果百万位数字取9，此时万位上的数字为（每个数位上的数字只能是个位数，数字取值范围是0到9），故不符合条件。再分析万位数字比百万位数字大4，那么要满足百万位最大，也就是要满足万位最大，既满足一个数与4相加等于9（因为数位上的每位数字的取值范围是0到9），此时可得出百万位数字为，百万位数字最大只能取5，万位数字即为，个位数字为，又知千位上的数字比个位上的数字大2，此时千位数字为，其余各数位上的数字都0，此时这个七位数是：5096004，即为最大的七位数； 确定最小的七位数：根据题目已知条件最高位上的数字与最低位上的数字之和是9，即百万位上的数字与个位上的数字之和是9，要使这个七位数字最小，即要求百万位的数字最小，所以在1至9的数字中取最小数字1（因百万位不能为0。），假设百万位数字取1，个位上即为；再看千位上的数字与个位上的数字的关系，千位上的数字比个位上的数字大2，个位数字取8时，千位上的数字为（每个数位上的数字只能是个位数，数字取值范围是0到9），故不符合条件。百万位取1不符合条件，那么假设最小值取2，此时万位上的数字为，个位上的数字，则千位上的数字为，由题知其余各数位上的数字都0，那么此时可得出这个七位数是：2069007，即为最小的七位数。 【规范解答】根据分析： 求最大七位数：要使七位数最大，需让百万位数字尽可能大，由题中条件知万位数字比百万位大4，要使百万位数字最大，既要使万位数字最大，此时万位数字取9（一位数中9最大） ，可确定百万位为，根据题目条件，高位上的数字与最低位上的数字之和是9，则个位数字为，又知千位上的数字比个位上的数字大2，千位数字为，其余数位（十万位、百位、十位）均为0，此时七位数为5096004，即为最大的七位数； 求最小七位数：要使七位数最小，需让百万位数字尽可能小，百万位数字不能为0，则取1最小，根据题意及分析，当取1是，个位数字为，千位上的数字比个位上的数字大2，此时千位数字为不满足条件，假设百万位上最小数字取2，此时万位上的数字为，个位上的数字，则千位上的数字为，以上每位上的数字均符合条件，又有其余数位（十万位、百位、十位）均为0，此时七位数为2069007，即为最小的七位数。 【考点剖析】本题主要是利用题目中给出的数位之间的数量关系，通过推理，逐步确定每个数位上的数字是几，求最大七位数时，要让高位数字尽可能大；求最小七位数时，要让高位数字尽可能小。在结合前面数位关系，不断尝试和调整百万位数字，进而确定其他数位数来求解。 5．（22-23四年级上·福建泉州·期末）有一款城堡探险游戏，每闯过一关可以得到一条线索，集齐所有线索可以打开城堡密室。线索一：密码是一个六位数，四舍五入到万位约是45万；线索二：最低位上的数字是6，个位上的数字是十位上的数字的2倍；线索三：前四位数字的和与后三位数字的和都是17。这个密室的密码是( )。 【答案】450836 【思路引导】根据个位上的数字是十位上的数字的倍数求出十位上的数字，再根据后三位数字的和求出百位上的数字，再根据四舍五入到万位约是多少与前四位数字的和求出密码即可。 【规范解答】最低位上的数字是6，个位上的数字是十位上的数字的2倍，所以十位上的数字是6÷2＝3，后三位数字的和都是17，所以百位上的数字是17－6－3＝8，四舍五入到万位约是45万，前四位数字的和是17，所以17－4－8＝5； 所以这个密室的密码是：450836 【考点剖析】本题主要考查大数的认识，解答本题的关键在于理解题意，先求出十位上的数字。 6．（24-25四年级上·辽宁丹东·期末）一个六位数，它的各个数位上的数都不相同，且和是23，这个六位数最大是( )，最小是( )。 【答案】 983210 102389 【思路引导】六位数的最高位是十万位，要使这个数最大，则十万位上是9，万位上是8。然后还要保证和是23，这时两位的和已经是17，剩下的四个数字的数字和是6，且还要数字不同。所以四个数位只能是0、1、2、3。然后按照从大小排列即可。 要使这个数最小，十万位上的数字是1，剩下的数字同最大的数字一样，依次将剩下的数字从小到大排列。 【规范解答】9＋8＋3＋2＋1＋0＝23，由此可知这个数最大是983210，最小是102389。 【考点剖析】本题考查的是组数中的最值问题，要先考虑最高位上面的数字。再满足其他条件即可。 7．用3颗珠子在计数器上摆一摆，可以摆出( )个不同的五位数。 【答案】15 【思路引导】把三颗珠子都放万位：30000； 把两颗珠子放万位，一颗放千位：21000； 把两颗珠子放万位，一颗放百位：20100； 把两颗珠子放万位，一颗放十位：20010； 把两颗珠子放万位，一颗放个位：20001； 把一颗珠子放万位，两颗放千位：12000； 把一颗珠子放万位，两颗放百位：10200； 把一颗珠子放万位，两颗放十位：10020； 把一颗珠子放万位，两颗放个位：10002； 把一颗珠子放万位，一颗放千位，一颗放百位：11100； 把一颗珠子放万位，一颗放千位，一颗放十位：11010； 把一颗珠子放万位，一颗放千位，一颗放个位：11001； 把一颗珠子放万位，一颗放百位，一颗放十位：10110； 把一颗珠子放万位，一颗放百位，一颗放个位：10101； 把一颗珠子放万位，一颗放十位，一颗放个位：10011； 【规范解答】由分析可得： 用3颗珠子在计数器上摆一摆，可以摆出（15）个不同的五位数。 【考点剖析】本题考查数的组合，分析数字在不同位置的各种情况是解题的关键。 8．一个六位数，最高位上的数字是7，千位上的数字是3，任意相邻的三个数字之和是18，这个六位数是多少？ 【答案】783783 【思路引导】由题意可知，这个六位数的十万位数字是7，千位上的数是3，根据任意相邻的三个数字之和是18可知：十万位上的数字＋万位上的数字＋千位的数字＝18，即7＋万位上的数字＋3＝18，可知万位上的数字为8；同理，万位上的数字＋千位的数字＋百位上的数字＝18，可知百位上的数是7，依次分别得出十位和个位，由此解答。 【规范解答】18－7－3＝8 所以万位上的数是8； 18－8－3＝7 所以百位上的数字是7，同理十位上的数是8，个位上的数字是3；这个数是783783 答：这个六位数是783783。 【考点剖析】本题主要考查学生对于数的读写掌握情况，由题意找到各个数位之间的关系，在逐步推理得出。 9．用8，0，0，0，1，3，4这七个数字组成一个七位数，使它们分别满足下列要求。 （1）最小的七位数。　　　　　　　 （2）最大的七位数。 （3）所有的零都不读出来的七位数。   （4）3个零都读出来的七位数。 （5）这个七位数约等于340万。 【答案】（1）1000348     （2）8431000   （3）8431000（答案不唯一） （4）8040301（答案不唯一） （5）3400018（答案不唯一） 10．一个九位数，兰兰把百万位上和千万位上的数字看反了，四舍五入到亿位得到的数是3亿。实际上这个数四舍五入到亿位是2亿，这个九位数最小是多少？ 【答案】205000000 【思路引导】四舍五入到亿位是3亿，那么实际这个数的百万位上可以是5、6、7、8、9，最小为5；实际上这个数四舍五入到亿位是2亿，那么实际上这个数的千万位上可以是0、1、2、3、4，最小为0；亿位上为2，其他数位上为0；据此解答。 【规范解答】这个九位数最小是：205000000 答：这个九位数最小是205000000。 【考点剖析】本题主要考查的是求整数的近似数的方法。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $