河北省石家庄市第三十八中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 可览回 2025-2026学年初一年级12月联合学情检测数学答题卡 o 问蕊8 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证 号填写清楚。 [o] [o] [0] [o] [0] [o] [o] [o] [o] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [ 改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [31 答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [5] (5 [5] [5] [ [6] [6] [6] 6] [6] 5 123456x8 正确填涂 ■ 缺考标记 [7] [7] [7] [ [71 [8] [8] [8] [8] [8] [8] [81 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9 [91] 单选题 1[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 1O[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 11 [A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 填空题 13. 14. 15. 16 解答题 17.(6分)(1)10-(-4)+(-3)-5 2-2+16÷（-4×(-)--3 18.(6分)(1)① ② (2) 2x-53-x 6 8 囚囚■ ■ ■囚囚 (a) (D)(L)I (E) (乙) (I)(L)0z (E) (Z) (I)(L)6I ■ ■ 22.(7分) (1)甲：x表示： 表示： 乙：x表示： 表示： 1 (2) I 23.(8分) (1)① 1 ② (2)① ② ㄖ■囚 a 口 解答题 24.(8分) B D B B D E A 图1 图2 图3 (1) (2) (3) 囚■囚 a12月联考卷数学参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分) 1.B2.B3.B4.C5.A6.D7.C8.D9.C10.A11.B12.A 二、填空题（每空2分，共8分） 13.(a+b)2-b14.-9.15.5016. 24或60填对一个得1分，有错的0分 三、解答题 17.(6分)计算下列各题：每个小题3分，没有步骤分 (1)10-(-4)+(-3)-5: 2)2+16(4(》13 解：(1)原式=10+4-3-5 2)原式-4+(4(3 =14-8 =2-7=-4+2-3 =6: =-5 18.(6分)解：(1)每个空1分①去分母 ②第三步一9和-2从方程左边移到方程右边没有变号；填移项没有变号也给分 （2)解：2-5_3x-1, -8 解方程3分， 6 去分母，得4(2x-5)=3(3-x)-24 去括号，得8x-20=9-3x-24. 移项，得8x+3x=9-24+20. 合并同类项，得11x=5. 写到这里只最后结果除错了给2分 两边同除以1山，得x= 11 19.(7分)(1)27,36 每个空1分，共2分 (2)(3n+12)cm 此小题2分 (3)这13个杯子按上述方式叠放时不能竖直放进橱柜 结论正确给1分，理由2分 理由如下：当n=13时，3n+12=3×13+12=51(cm), .51>50, ∴.这13个杯子按上述方式叠放时不能竖直放进橱柜. 20.(7分)(1)售价最低的是第四周，售价为15元. 每个空1分，共2分 (2)解：四周标准总销售量为200×4=800（千克）， 每周销量相对标准的差值总和为50+(-20)+70+(-10)=90（千克）， 总销售量为800+90=890（千克）. 答：这个月牛奶草莓的总销售量是890千克： 第2小题2分 (3)解：每周实际销售量分别为： 第一周：200+50=250（千克）；第二周：200+(-20)=180（千克）： 第三周：200+70=270（千克）：第四周：200+(-10)=190（千克）. 没有上面这些不扣分 销售量最多的是第三周(270千克)，最少的是第二周(180千克). 第三周销售额：270×(20-4)=270×16=4320（元）： 第二周销售额：180×(20+4)=180×24=4320（元）. 差值为4320-4320=0（元）. 答：销售量最多的一周和销售量最少的一周的销售额一样多. 第3小题3分， 21.（7分)(1)解：设破损部分的整式为A, A=-10x+6y2-3(2y2-3x)+4(x-2y2） =-10x+6y2-6y2+9x+4x-8y2 =3x-8y2: 第1小题4分 (2)解：因为x=3,所以x=3, 因为y+2)2=0,所以y+2=0,所以y=-2, 因为y>0 所以x=-3,y=-2, 正确得出给2分 则原式=3×(-3)-8×(-2)2 =-9-32 =-41. 计算出正确结果1分 22.(7分)解：(1)甲：，x表示A工程队用的时间，20-x表示B工程队用的时间： 乙：，x表示A工程队整治河堤的米数，表示B工程队整治河堤的米数；每个空1分 (2)解：选择甲同学解答过程为：12x+8(20-x)=180, 解得x=5, 所以A工程队整治的米数为：12x=12×5=60米， B工程队整治的米数为：8(20-x)=8(20-5)=120米， 答：A工程队整治的米数60米，B工程队整治的米数120米； 第2小题3分 选择乙同学解答过程为： 上+180-X=20, 128 解得x=60, 由题意可知A工程队整治的米数为60米， B工程队整治的米数为：180-60=12米， 答：A工程队整治的米数60米，B工程队整治的米数120米. 23.(8分)①，点A与点B的距离为5cm, .∴.x=-10-5=-15: 点A与点C的距离为200-(15)=215单位长度： 每个空1分，共2分 ②-15+(-10)+200=175， 即点A,B,C所表示的数的和为175： 此小题2分 (2)①刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的-14，-10， ∴.数轴的1个单位长度为0.5cm, ∴.当刻度尺上lcm时，代表数轴上2个单位长度， ∴.B表示-10，A在B的左边且AB相距5cm, 则A在B的左边且AB相距10个单位长度，则x=-20: 此小题2分 ②A表示的数为-20，C表示的数为200， 则A、C相距220个单位长度，即110cm, ∴.A、D的距离为55cm,即110个单位长度， ∴.D所表示的数为-130或90： 此小题2分，每个答案1分 24.(8分)(1)解：.∠DAE=45°，∠BAE=80°， .∠BAD=∠BAE-∠DAE=35°， ∴.∠CAD=∠BAC+∠BAD=60°+35°=95°： 此小题3分 (2)解：.∠BAE=, .∠BAD=45°-0， ∴.∠CAD=∠BAC-∠BAD=60°-(45°-)=a+15° 此小题3分 (3)当∠CAD与∠BAE互余时，∠BAD的度数为7.5°或97.5°. 每个答案1分 解：设∠BAD=, 分三种情况讨论： 当AD在AB左边时， 如图， D B EQ C .'∠CAD+∠BAE =∠BAC+∠BAD+∠BAD+∠DAE =60°+2∠BAD+45° =105°+2∠BAD ≠90°， ∴.不存在∠CAD与∠BAE互余： 当AE在AB左边，AD在AB右边时， 如图， B ∠CAD=∠BAC-∠BAD=6O°-a,∠BAE=∠DAE-∠BAD=45°-a, .'∠CAD与∠BAE互余， .∠CAD+∠BAE=90°， 即：60°-0+45°-a=90°， 解得：0=7.5°； 当AE在AB右边时， 如图， ∠CAD=∠BAD-∠BAC=aL-60°，∠BAE=∠BAD-∠DAE=C-45°， .:∠CAD与∠BAE互余， .∠CAD+∠BAE=90°， 即：0-60°+a-45°=90°， 解得：=97.5°： 综上，当∠CAD与∠BAE互余时，∠BAD的度数为7.5°或97.5°.2025-2026学年初一年级12月联合学情检测数学试卷 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.我国古代数学名著《九章算术》对正负数的概念注有：“今两算得失相反，要令 正负以名之”.意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若 收入500元记作+500元，则支出300元记作() A.300元B.-300元 C.200元 D.-200元 2.把下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的数是() A.-8 B.-1.5 C.2 D.3 3.下列方程中，解为x=1的是() A.x+1=0 B.2x-1=x C.-x-2=x D.1-x=3 2 4.如图，∠DAE=120°，根据尺规作图的痕迹，可求得∠DPC的度数为() A.45° B.55° C.60° D.50° 第4题图 第11题图 5.代数式5x可以表示不同实际问题中的数量关系，下列赋予实际意义的例子中， 错误的是() A.一个两位数的十位数字为5，个位数字为x,则这个两位数可以表示为5x B.一箱苹果的售价为x元，则5箱苹果的售价为5x元 C.一列动车的速度为x千米/小时，则这列动车5小时行驶了5x千米 D.一块长方形木板的宽为x,长是宽的1.5倍，则长方形的周长为5x 6.下列运用等式性质进行的变形，正确的是() A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果a2=3a,那么a=3 c.如果a=b,那么=b D.如果=b,那么a=b CC CC 7.如图，已知线段DE=3,，以点E为圆心，DE长为半径画弧，交DE的延长线 于点F.下列关于甲、乙的结论判断正确的是() D E 甲：E是线段DF的中点，且DF=2DE=6; 乙：在线段DE的延长线上找一点G,使F是线段DG的三等分点，则FG的 长为9或12. A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确C.只有甲正确D.只有乙正确 8.李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述， 小明：这个代数式是一个四次三项式： 小红：这个代数式的最高次项系数为一4： 小华：这个代数式的常数项是5. 如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是() A.x2+4x2y2+5 B.4x-4x2y2+5 C.3x3-4y3-5 D.-2x3-4xy3+5 9.互联网“微商”经营己成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200 元，按标价的五折销售，仍可获利25%，则这件商品的进价为() A.120元 B.100元 C.80元 D.60元 10.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米元：超 过部分每立方米(a+1.5)元.该地区某用户上月用水量为30立方米，则应缴水 费为() A（30a+15)元B.（30a+30)元C.(20a+15)元D.(30a+37.5)元 11.如图，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转 中心是() A.点MB.格点NC.格点P D.格点Q 12.《算法统宗》是中国古代数学名著，是明代数学家程大位著.《算法统宗》中记 载了这样一个题目：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九 两分之少半斤.其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两： 如果每人分九两，则还差八两（注：在明代1斤=16两，故有“半斤八两”这个 成语).下列说法错误的是() A.设这群人人数为x人，则可列方程为7x-4=9x+8 B.设所分银子的数量为x两，则可列方程为 x-4x+8 7 9 C.这群人人数为6人 D.所分银子的数量为46两 二、填空题（本大题共4个小题，每空2分，共8分） 13.用代数式表示：α，b两数和的平方与它们的积的差 14.当x=1时，代数式mx+x-2的值为5，则当x=-1时，代数式mx3+nx-2 的值是 15.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，图案①需8根火柴棒， 图案②需15根火柴棒，图案③需22.根火柴棒…按此规律，图案⑦需 根火柴棒. 图案① 图案② 图案③ 16.如图①，0为直线AB上一点作射线OC,使∠AOC=120°，将一个直角三 角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中 的三角尺绕点O以每秒5的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一 周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠B0D,则t的值为 图① 图② 三、解答题（本大题共8个小题，共56分） 17.(6分)计算下列各题： (1)10-(-4)+(-3)-5 @2+16-(4x( 18.(6分)下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务 解方程： x-32x+1 =1 2 3 解： ,得3(x-3)-2(2x+1)=6.第一步 去括号，得3x-9-4x-2=6. 第二步 移项，得3x-4x=6-9-2. 第三步 合并同类项，得-x=-5. 第四步 方程两边同除以-1，得x=5. 第五步 (1)任务一：填空：①以上求解步骤中，第一步进行的是 ②以上求解步骤中，第 步开始出现错误，错误的原因是 2x-53-x (2)任务二：学以致用，请解方程： 1 6 8 19.(7分)将个数不同的某种杯子按如图所示的方式进行叠放，经测量并在图中 标注了总高度， 21cm 24cm 5cm 18cm 图1 图2 图3 图4 (1)5个这种杯子叠放时的总高度是 cm,8个这种杯子叠放时的总高 度是 cm (2)求n个这种杯子叠放时的总高度（用含n的代数式表示）： (3)小颗家橱柜的高度为50cm,妈妈买了13个这样的杯子，这13个杯子按 上述方式叠放后能否竖直放进橱柜？请通过计算进行说明. 20.(7分)某水果店销售一种草莓，统计了一个月（按四周计算）的实际销售情 况，以每千克20元为标准售价，超过或不足的钱数分别用正、负数来表示；每 周的销售量200千克为标准，超过或不足的数量分别用正、负数来表示，记录 如下： 第一周 第二周 第三周 第四周 相对于标准售价（元） 3 4 -4 -5 相对于标准销售数量（千克） 50 -20 70 -10 (1)这个月草莓售价最低的是第 周，这一周的售价是每千克 元： (2)这个月草莓的总销售量是多少千克？ (3)这个月草莓销售量最多的一周比销售量最少的一周的总销售额多吗？如果多， 多多少？ 21.（7分)练习册上一道整式运算的参考答案破损，形式如下： 解原武：≥条3(2y-34(x-2y =-10x+6y2. (1)求破损部分的整式： (2)若|=3，(y+2)}=0,且y>0,求破损部分整式的值. 22.(7分)为建设市民河堤漫步休闲通道，某市新区现有一段长为180米的河堤 整治任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程 队每天整治8米，共用时20天. (1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出的方程如下： 甲：12x+8(20-x)=180,乙： x,180-x=20 12 8 根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出以下代数式表示的意义. 甲：x表示： 20-x表示： 乙：x表示： 180-x表示： (2)请你从甲、乙两名同学的解答思路中选择你喜欢的一种思路，求A、B两个 工程队分别整治河堤的米数，需写出完整的解答过程. 23.(8分)如图，已知点A,B,C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x, -10,200,现将一把最小刻度为1cm的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的 距离为5cm. AB C x-10 200 0123456789101121314151617 (1)若数轴的1个单位长度为1cm. ①x的值为 :点A与点C的距离为 个单位长度： ②求点A,B,C所表示的数的和： (2)若数轴的1个单位长度不是1cm,且刻度尺上表示“8和“10”的刻度分别对 应数轴上的-14，-10. ①求x的值； ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，直接 写出点D所表示的数， 24.(8分)综合与探究 如图1，直角三角尺ABC和直角三角尺ADE的顶点A重合，且顶点E,A,C 在一条直线上，∠C=∠E=90°，∠BAC=60°，∠DAE=45°，保持三角尺 ABC不动，将三角尺ADE绕项点A顺时针旋转（旋转至点E落在射线AC上 时停止) B E A 图1 图2 图3 (1)当三角尺ADE旋转至如图2所示的位置时，若∠BAE=80°，求∠CAD的 度数 (2)如图3，在三角尺ADE旋转过程中，当AD在∠BAC内时，设∠BAE=C, 请用含C的代数式表示∠CAD. (3)在旋转的过程中，当∠CAD与∠BAE互余时，直接写出∠BAD的度数.