14.2 立方根（课件) 2025-2026学年冀教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“立方根”核心内容，涵盖概念、性质、符号表示及开立方运算。通过正方体体积问题导入，类比平方根知识构建学习支架，帮助学生衔接新旧知识，形成完整知识脉络。 其亮点是采用类比探究法，以平方根为迁移对象，培养推理意识，如类比定义、性质得出立方根相关内容。融入跨学科实例（植物细胞体积计算）发展应用意识，分层作业设计兼顾差异。学生能提升抽象能力与问题解决能力，教师可获得结构化教学流程，提高教学效率。

冀教版八年级数学上册 第十四章 实数 14.2 立方根 问题1：一个棱长为2的正方体，它的体积是多少？ 它的体积为23 ＝8. 问题2：一个体积为27的正方体，你能求出它的棱长吗？ 因为33 ＝27，所以它的棱长是3. 导入新课 3 任务一：复习回顾，类比探究立方根的概念 问题1：平方根的定义是什么？ 一般地，如果一个数x 的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x 就叫作a的平方根，也叫作a的二次方根. 问题2：你能类比平方根的定义说出立方根的定义吗？ 一般地，如果一个数x 的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x 就叫作a的立方根，也叫作a的三次方根. 高效课堂 4 高效课堂 5 任务二：探究立方根的性质 类比平方根的性质并思考： (1)一个正数有几个立方根？ 正数的立方根是正数还是负数？ (2)一个负数有几个立方根？ 负数的立方根是正数还是负数？ (3)0的立方根是什么数？ (1)一个正数有一个正的立方根.(2)一个负数有一个负的立方根.(3)0的立方根是0. 这是立方根的性质.负数没有平方根，但是它有立方根. 高效课堂 6 任务三：探究立方根的符号表示及开立方的概念 问题1：你能类比平方根的符号表示说一说立方根的符号表示吗？ 把数a的立方根用符号“ ”来表示，读作“三次根号a”，其中，a 称为被开方数，3称为根指数. 例如，表示8的立方根， ＝2；表示－8的立方根，＝－2. 强调：中的根指数“3”不能省略. 高效课堂 7 问题2：你能类比开平方的定义说一说什么是开立方吗？ 开立方与立方是什么关系？ 求一个数的立方根的运算，叫作开立方.开立方和立方互为逆运算.借助开立方运算可以求一个数的立方根. 高效课堂 8 任务四：知识迁移与运用 高效课堂 9 总结：＝a，＝－. 求一个负数的立方根，可以先求这个负数的绝对值的立方根，再取它的相反数. 高效课堂 10 高效课堂 11 课堂评价 C 12 课堂评价 －2 024 13 课堂评价 14 4. 4的算术平方根是　 　；  64的平方根是　 　；  －27的立方根是　 　．  　－3　 　±8　 　2　 5. 8的立方根是( ) A.2　 B.－2 C.4　 D.－4 A 6.下列说法中，正确的是( ) A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B. 一个有理数的立方根，不是正数就是负数 C. 负数没有立方根 D. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1或0或1 D 7.解方程：2x3－250＝0. 解：2x3－250＝0，2x3＝250，x3＝125，x＝5. 8.(跨学科融合)如图，某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，当这样的一个细胞体积 增大1倍时，它的“棱长”是多少？ 解：棱长为1时，正方体的体积＝1×1×1＝1. 设体积为2的正方体的棱长为x，则 x3＝2， ∴ x＝. 答：当这样的一个细胞体积增大1倍时，它的“棱长”是. 1.通过本节课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本节课你有何感想？ 请畅所欲言. 课堂总结 20 基础性作业：教材习题第1~3题. 提高性作业：教材习题第4~6题. 拓展性作业： 作业设计 21 感 谢 观 看 $