2.5 有理数乘法运算律 课件 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法交换律、结合律、分配律，课堂导入先复习乘法法则，再通过三组算式对比（如6×(-7)与(-7)×6结果均为-42）引导学生观察猜想，搭建从小学运算律到有理数范围拓展的学习支架。 特色在于采用“猜想-验证-归纳”探究流程，通过同桌互写数验证交换律、任取三数验证结合律等活动，培养推理意识与抽象能力。例题结合分配律简便计算（如例2引出倒数，评价题2提公因数-3.14），提升运算能力，助力教师分层教学，促进学生主动建构知识。

苏科版七年级数学上册 第2章 有理数 2.5 有理数的乘法与除法 第2课时 有理数乘法运算律 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 问题1：有理数乘法法则是什么？ 能说说有理数相乘的步骤吗？ 问题2：下面三组算式的结果分别相等吗？ (1)6×(－7)＝______ ，(－7)×6＝ ______； (2)[3×(－5)]×(－2)＝______ ，3×[(－5)×(－2)]＝______ ； (3)(－3＋5)×4＝ ______，(－3)×4＋5×4＝______ . 导入新课 -42 -42 30 30 8 8 3 任务一：新知初探 (1)6×(－7)＝ ______，(－7)×6＝______ ； (2)[3×(－5)]×(－2)＝______ ，3×[(－5)×(－2)]＝ ______； (3)(－3＋5)×4＝______ ，(－3)×4＋5×4＝______ . 问题1：观察上面三组算式，能发现什么？ 说出的猜想. 引入负数后，乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律仍然可以用. 高效课堂 -42 -42 30 30 8 8 4 这个猜想是否正确呢？ 验证一下. 活动：同桌各写一个有理数(至少有一个负数)，分别填入下面的□和○内，观察计算答案是否一致. □×○＝_________，○×□_________. 再任取三个有理数(至少有一个负数)，分别填入下面□○△中，比较们所计算的结果，有什么新发现呢？ (□×○)×△＝_________ ，□×(○×△)＝_________ . 高效课堂 5 最后，再取三个有理数(至少有一个负数)，分别填入下面的□○△中，比较们计算出来的结果又有什么新的发现？ □×(○＋△)＝_________ ，□×○＋□×△＝_________ . 猜想正确. 小学学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数范围内仍然都适用. 高效课堂 6 任务二：探究归纳 问题2：能用文字语言和数学符号表达刚才的发现吗？ 有理数乘法运算律： 交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.a×b＝b×a. 结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.(a×b)×c＝a×(b×c). 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.(a＋b)×c＝a×c＋b×c. 高效课堂 7 注意上面式中字母a，b，c分别表示任意的有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个量. 利用乘法运算律进行运算，有什么优势？ 可以使计算过程简便. 高效课堂 8 任务三：例题讲解 例1 计算：(1)(－3)×2×(－3.5)； 解：(1)(－3)×2×(－3.5)＝(－3)×[2×(－3.5)]＝(－3)×(－7)＝21 ＝－18－30＋21＝－48＋21＝－27. 高效课堂 9 例2 计算： 解： 高效课堂 10 倒数的概念：一般地，如果a×b＝1，那么a和b互为倒数关系，其中一个数叫作另一个数的倒数. 倒数等于本身的数有哪些？ 1和－1. 0有倒数吗？ 0没有倒数. 强调：倒数是成对出现的，单独的一个数不能说是倒数. 高效课堂 11 课堂评价 D 12 ★2. 0.45 计算： －3.14×35.2＋3.14×(－46.4)－31.4×1.84. 解：原式＝－3.14×35.2－3.14×46.4－3.14×18.4 ＝－3.14×(35.2＋46.4＋18.4) ＝－3.14×100 ＝－314.　 3. 0.40 已知|x|＝3，|y|＝4，且xy＞0， 则3x－5y的值为　 　.  ±11　 4.直接判断(－3)×(－2)×2×(－8)的计算结果是　 　数.  5.计算：(－125)×(－4)×2. 1 000 　负　 6.计算：(－6)×(＋8)×5. 7.计算：(－8)×2×(－10)×(－15). －2 400 －240 本节课的学习，有哪些收获？ 课堂总结 17 基础性作业：教材习题第3题. 提高性作业：教材习题第4，7题. 拓展性作业：一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，先以2 m/min的速度向西爬行，后来以同样的速度向东爬行，它先向西爬行4 min，又向东爬行6 min，此时这只小虫距离出发点多远？ 作业设计 18 感 谢 观 看 $