2.5.2 有理数乘法运算律 课件 2025--2026学年苏科版(2024)七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算律（交换律、结合律、分配律）及倒数概念，通过复习回顾有理数乘法法则、多个有理数乘法运算及小学乘法运算律，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡到有理数范围内运算律的探究。 其亮点在于以“换个角度学数学”为理念，通过实例验证（如替换有理数验证运算律）和“特殊到一般”思想，发展学生推理意识与运算能力。分层次例题（正向应用、逆用）及概念对比（倒数与相反数），强化抽象能力，小结系统归纳知识。学生能提升运算与辨析能力，教师可直接应用完整教学流程与实例，提高教学效率。

苏科2024版数学七年级上册 2.5.2 有理数乘法运算律 教师姓名：姜旺 1 2 3 能熟练使用有理数乘法运算律； 能用有理数乘法运算律简化运算，发展运算能力； 进一步熟悉由特殊到一般的数学思想方法 学习目标 有理数乘法运算律 1 （1）有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得 ，异号得 ， 并把绝对值相乘； 任何数和零相乘，都得 0 。 （2）如何进行多个有理数的乘法运算？ 先定积的符号 ； 再算积的值----（积的绝对值） （3）小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 乘法 律、 乘法 律、 乘法 律。 正 负 由负因数的个数决定 交换 结合 分配 复习回顾 有理数乘法运算律 2 奇负偶正 1：黑板上两个算式的结果相等吗？ 相等 相等，例如：( - 5 ) × 3 = 3 × ( - 5 ) = - 15 ; ( - 2 ) × ( - 7 ) = ( - 7 ) × ( - 2 ) = 14 × = _____ -7 × = _____ -7 -42 -42 2：把△、○中的数换成其他有理数，结果仍然相等吗？ 新课引入 有理数乘法运算律 3 6 6 乘法交换律 1：黑板上两个算式的结果相等吗？ 相等 相等，例如：[ ( - 5 ) × 3 ] × 4 = ( - 5 ) × ( 3 × 4 ) = - 60 ; [ ( - 2 ) × ( - 7 ) ] × 3 = ( - 2 ) × [ ( - 7 ) × 3 ] = 42 ，…… 2：把△、○、□中的数换成其他有理数，结果仍然相等吗？ ( × ) × = ____ -5 × ( × ) = ____ -5 -2 -2 30 30 新课引入 有理数乘法运算律 3 3 3 乘法结合律 ( + ) × = _____ 5 × + × = _____ 5 4 4 4 1：黑板上两个算式的结果相等吗？ 相等 相等，例如：[ ( - 5 ) + 3 ] × 2 = ( - 5 ) × 2 + 3 × 2 = - 4 ， [ ( - 2 ) + ( - 7 ) ] × 7 = ( - 2 ) × 7 + ( - 7 ) × 7 = - 63 ，…… 2：把△、○、□中的数换成其他有理数，结果仍然相等吗？ 8 8 新课引入 有理数乘法运算律 3 -3 -3 乘法分配律 事实上，小学里学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，在有理数范围内仍然适用。 有理数乘法运算律： ①乘法交换律：a × b = b × a ， ②乘法结合律：( a × b ) × c = a × ( b × c ) ， ③乘法分配律：( a + b ) × c = a × c + b × c 。 概念归纳 有理数乘法运算律 3 典型例题 有理数乘法运算律 4 结合律 分配律 交换律 练习巩固 有理数乘法运算律 5 分配律逆用 交换律 取相同的，合并不同的 分配律的逆用： a×c+b×c=c×(a+b) 分配律 典型例题 有理数乘法运算律 4 一般地，如果 a×b=1, 那么 a 和 b 互为倒数关系 归纳总结 概念归纳 有理数乘法运算律 5 要点解读： (1)0没有倒数． (2)一个数和它的倒数的符号相同， 即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． 一般地， 如果 a × b = 1，那么 a 和 b 互为倒数关系 ，其中一个数叫作另一个数的倒数。 练习巩固 有理数乘法运算律 6 2、判断题 （1）任何有理数都有倒数； （ ） （2）倒数等于它本身的有理数是 0，±1； （ ） （3）几个有理数相乘，积的符号由负因式的个数决定． （ ） × × × 练习巩固 有理数乘法运算律 6 3、倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？ （1）若a，b互为相反数，则 a ＋ b ＝ ，a、b的符号 ； （2）若a，b互为倒数，则 a × b＝ ，a、b的符号 ． 0 相反 1 相同 练习巩固 有理数乘法运算律 6 计算：(1)(-16)×(+2)×(-) （2)(-)×24 分配律 =×24-×24 =10-21 =-11 练习巩固 有理数乘法运算律 6 交换律 (3)-12×(-+) 分配律 练习巩固 有理数乘法运算律 6 (4)9×(-5)+(-111)×(-5)-(-2)×(-5) 取相同的，合并不同的 分配律的逆用： a×c+b×c=c×(a+b) 练习巩固 有理数乘法运算律 6 乘法的结合律： 乘法的交换律： ( a × b ) × c = a× ( b × c ) ． a × b = b × a． 1.有理数乘法运算律： 乘法的分配律： ( a + b ) × c = a × c + b × c ． 2.乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数． 课堂小结 有理数的乘法 7 同学们，这节课我们就上到这儿。 接下来请大家完成课堂作业。请仔细审题，认真思考，工整书写，规范答题，提高准确率，充分展示这一节课的学习收获吧！ $