2.4 有理数的加法与减法 第3课时 有理数的减法（课件） 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法法则，通过日温差问题导入，引导学生从减法逆运算和温度计模型出发，将有理数减法转化为加法，建立与已有加法知识的联系，搭建学习支架。 其亮点在于以情境探究为主线，结合时差计算等实际问题，培养学生数学眼光（观察现实数量关系）、数学思维（转化与推理）和数学语言（符号表达a-b=a+(-b)）。采用分层作业设计，学生能提升运算与应用能力，教师可高效落实教学目标。

苏科版七年级数学上册 第2章 有理数 2.4 有理数的加法与减法 第3课时 有理数的减法 一天中的最高气温与最低气温的差叫作日温差.如果某天最高气温是5 ℃，最低气温是－3 ℃，那么这天的日温差记作[5－(－3)] ℃.怎样计算5－(－3)呢？ 导入新课 3 活动一：探究有理数减法法则 怎样计算5－(－3)？ 把减法看作加法的逆运算.5－(－3)可以理解为被减数－减数＝差，进而转化为减数＋差＝被减数，即求5－(－3)的差，就是要求一个数，使它与－3的和等于5.这个数是8. 可以利用相反数把减法转化为加法.将温度计在竖直方向放置稳妥，从下往上看，5 ℃到－3 ℃下降了5＋3＝8(℃). 小结：这两种想法本质上是一致的. 高效课堂 4 其运算过程可以表示为： 将上式中的5换成0，－1，用上面的方法考虑0－(－5)，－1－(－5)，－5－(－5).这些数减－5的结果与它们加＋5的结果相同吗？ 相同. 高效课堂 5 将某地某天的最低气温记为a ℃，最高气温记为b ℃，仿照上面的算式填空：观察表格，你可以得到什么结论？ 哈尔滨，－14－(－5)＝－14＋(＋5)＝－9，－5－(－14)＝－5＋(＋14)＝－9.沈阳，－7－2＝－7＋(－2)＝－9，2－(－7)＝2＋7＝9. 结论：两个有理数相减，减去一个数等于加上这个数的相反数. 高效课堂 6 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 也可以表示为：a－b＝a＋(－b). 注意： (1)将未知的知识(有理数的减法)转化为学过的知识(有理数的加法)体现了转化思想，化未知为已知. (2)减法运算转化成加法运算要点，即两变一不变(“两变”一是指将运算符号由“－”号变为“＋”号，二是将减数变为它的相反数；“一不变”是指被减数和减数位置不能交换). 高效课堂 7 例1 计算： (1)0－(－33)；(2)6.5－(－3.5)；(3)(＋3)－17； . 解：(1)0－(－33)＝0＋33＝33. (2)6.5－(－3.5)＝6.5＋3.5＝10. (3)(＋3)－17＝(＋3)＋(－17)＝－14. 高效课堂 8 活动二：探究任意一个数，减去一个数后，差与原数的大小关系 对于任意一个数，减去一个数后，差比原来的数大还是小？ 为什么？ 情形1：减去一个正数，相当于加上一个负数，差比原来的数小； 情形2：减去0的时候，差与原数相等； 情形3：减去一个负数，相当于加上一个正数，差比原来的数大. 高效课堂 9 活动三：有理数减法法则的实际应用 例2 下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“＋”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“－”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数. (1)求莫斯科与纽约的时差； 高效课堂 10 (1)求莫斯科与纽约的时差； －5－(－13)＝－5＋13＝8(h)，莫斯科比纽约早8 h. 高效课堂 11 (2)莫斯科、东京、巴黎之间时差最大的是哪两个城市？ 莫斯科与东京：－5－(＋1)＝－5＋(－1)＝－6(h)； 莫斯科与巴黎：(－5)－(－7)＝－5＋7＝2(h)； 东京与巴黎：(＋1)－(－7)＝1＋7＝8(h). 东京与巴黎的时差最大，东京比巴黎早8 h. 高效课堂 12 课堂评价 B 13 点拨 因为减去一个数等于加上这个数的相反数，又b<0，所以b的相反数是一个正数，则a－b一定大于0. 课堂评价 A 14 答案 (1)－3－(－17)＝－3＋17＝14. 课堂评价 15 4.计算－3－(－4)的结果是(　　) A.1　 B.－1 C.7　 D.－7 A 5.计算3－(－1)的结果是 (　　) A.－4　 B.－2 C.2　 D.4 D 6.若在数轴上点P表示的数是－3，点Q表示的数是5，则点P，Q之间的距离是(　　) A.－8　 B.2 C.8　 D.－2 C 7.我国吐鲁番盆地海拔为－155米，地中海附近的死海湖面海拔为－392米，吐鲁番盆地比死海湖面高出多少米？ 解：－155－(－392)＝－155＋392＝237(米). 答：吐鲁番盆地比死海湖面高出237米. 8.物体位于地面上方2米处，下降3米后又下降5米，最后物体在地面之下多少米处？ 解：2－3－5＝－6(米). 答：最后物体在地面之下6米处. 14. 0.35 (创新题)(1)|a|＝9，|b|＝6，a＞b，则a－b的值为　　 ；  (2)|a|＝9，|b|＝6，|a－b|＝b－a，则a－b的值为 ；  (3)|a－1|＝2，|b＋1|＝3，a＜0，b＞0，则 a－b的值为 .  3或15 －15或－3 －3 本节课，我们学会了什么呢？ 有哪些收获？ 课堂总结 22 基础性作业：教材练习第1，2题. 提高性作业：教材习题第12题. 拓展性作业：设a>0，b<0，问：下列各式的结果是正数还是负数？ (1)a－b；(2)－a＋b. 作业设计 23 感 谢 观 看 $