广东省深圳市宝安中学2025-2026学年九年级上学期第七周周测数学试卷

宝安中学（集团）初中部九年级上数学第七周周三练习 一、选择题（8×3=24分） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线和被所截，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 某店销售一批户外帐篷，经调查，每顶帐篷利润为200元时，平均每天可售出60顶；单价每降价10元，每天可多售出4顶．已知该店要想平均每天盈利12160元，可列方程为，则下列表述正确的是（ ） A. 每顶帐篷单价为x元 B. 降价后平均每天可出售顶 C. 每顶帐篷单价应降价x元 D. 降价后每顶帐篷利润为元 6. 如图，在矩形中，E是边上一点，且，与相交于点F，若的面积是3，则的面积是（ ） A. 12 B. 21 C. 27 D. 36 7. 如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形的边长为，，过点作，交的延长线于点，连接分别交于点，则的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共15分） 9. 若，则________． 10. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________． 11. 已知点是线段的黄金分割点，如果，那么的长是______． 12. 如图，一块材料的形状是锐角三角形，边长，边上的高为，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点、分别在、上，则这个正方形零件的边长是________． 13. 如图，在中，，平分交于点D，过D作交于点E，将沿折叠得到，交于点G．若，，则的长是________． 三、解答题（共61分） 14. 解方程： （1）； （2）； 15. 先化简，再求值：，其中 16. 某校为了解学生每周参加科学教育的情况，随机抽取了部分学生进行调查．根据调查结果制作了两幅不完整的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次被抽取的人数为______人； （2）统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______； （3）在扇形统计图中，“”部分所对应的扇形的圆心角度数是______度； （4）若该校有学生，请估计该校每周参加科学教育的时间达及以上的学生人数． 17. 如图，在平行四边形中，连接DB，点F是边上一点，连接并延长，交的延长线于点E，且． （1）求证：； （2）如果，求的长． 18. 在“金山情一日游”的研学活动中，小明发现某农场有一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长米，养鸡场的面积是平方米． （1）据农场管理人员介绍，养鸡场今年养鸡只，计划明后两年增长率相同，预估后年养鸡只，请求出这个增长率； （2）为了改善养鸡场环境，今年对养鸡场进行重建，重建后的养鸡场如图所示，围成养鸡场的板材共用去米，在板材上有两处各开了一扇宽为米的门，养鸡场的面积不变，求重建后的养鸡场的宽为多少米？ 19. 请根据以下素材，完成探究任务： 【汽车盲区与行车安全实践】 素材一 汽车盲区是指司机位于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故． 如图1，某型号小汽车的车头、车尾盲区（可以近似看作矩形），以及两侧后视镜的可见区域． 素材二 如图2，车身（近似看作矩形）及右侧后视镜的平面示意图，驾驶员在点处，，垂足为，，为上的任一点，，为入射光线，为法线． 素材三 如图3，若司机视线高度，车前盖最高处与地面距离，驾驶员与车头水平距离，车前盖最高处与车头水平距离，点在上，． 素材四 如图4，这辆小汽车在平直的公路上匀速行驶，正后方跟随一辆速度为的摩托车．若此时小汽车司机紧急刹车，那么摩托车司机也随即刹车，但摩托车司机有一个秒的反应时间．已知小汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离为22米，摩托车从开始刹车到完全停住的滑行距离为32米，小汽车车尾盲区为正后方长为5米的矩形区域． 问题解决 任务一 （1）①如图2，若，则入射角 °； ②在图2中作出反射光线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； 任务二 （2）①如图3，求车头盲区的长度； ②在处有一个高度为的物体，驾驶员能观察到物体吗？请作出判断，并说明理由； 任务三 （3）如图4，在摩托车刹车前，摩托车应与小汽车至少保持 米的距离，才不会闯入小汽车的车尾盲区． 20. 综合与探究 【定义】若四边形的一条对角线将这个四边形分成等腰三角形和直角三角形，且此对角线为直角三角形的斜边，则这个四边形叫做“等腰直角四边形”，这条对角线为“分割对角线”． 【示例】如图1，是四边形的对角线，是等腰三角形，，则四边形是等腰直角四边形，是分割对角线． 【简单应用】 （1）如图2，在“等腰直角四边形”中，，．若，，，则___________； （2）如图3，在中，点在对角线上．若四边形是“等腰直角四边形”，，求的值； 【拓展提升】 （3）如图4，在“等腰直角四边形”中，对角线与相关于点，，，求的值； （4）如图5，在中，，，．点是平面内一点且满足四边形是以为分割对角线的“等腰直角四边形”，与交于点，直接写出的值． 宝安中学（集团）初中部九年级上数学第七周周三练习 一、选择题（8×3=24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 且 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共61分） 【14题答案】 【答案】（1）， （2）， 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1）50 （2）， （3） （4）920人 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴ ∵， ∴， ∵， ∴ （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】（1）①50； ②如图所示， （2）①米； ②驾驶员不能观察到物体，理由： 如图所示，过点作交于点， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴驾驶员不能观察到物体； （3）45 【20题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $