江苏省南通市海门实验学校2025-2026学年高一上学期期末数学复习专题三（函数概念及其性质）

海门实验学校高一数学期末复习专题三 函数的概念和性质 一、单选题 1.已知函数f)的定义域为-22，则函数g=x+的定义域为《) 2x A.(-2,0U0,2B.(-1,3 C.-3,0)U0,1 D.（-1,0U(0,3) 2.下列四组函数中，表示同一函数的是() A八告g-回 B.f=”,g=E C.f(x)=x,g(t)=1i D.f(x)=Vx2-4,g(x)=Vx-2.vx+2 3定义在到-0U0上的联数八满足2份)6+，则/14到税省为() A.4 B.5 C.6 D.8 4.函数（的图象大致为(） 1+x1 5.已知函数f(x)的图象关于点(1,0)成中心对称图形，当x<1时，f(x=x(x+),则x>1时， fx=() A.-(x-2(x-3) B.x-2(x-3 C.-x(x-1 D.x(x-1) 6.定义在R上函数y=∫x满足以下条件：①函数y=∫x+I)是偶函数；②对任意x,x2∈(-0，， 试卷第1页，共4页 当时都有-[)-fx小>0，则f10,引，f-到的大小关系为() A》>->r1o, B.o>>-到 c >f(0)>f-3) D.i->1o>f 7.已知定义在(0，+0)上的函数f(x满足：对任意x>x>0均有fx)-∫(x)>x-x2成立，且 f1=e+1(e为自然对数的底数)，则不等式f(lnx)>lnx+e的解集为() A.(0,e B.(1,e) C.(e,+oo) D.(1,+0】 4a 3x+ ,x≥2， 8.已知函数f(x) 若对任意的x,x2∈(0，+∞)，且x≠x2,都有 4+(a-1log2x,0<x<2, f)-f,0,则实数a的取值范围是(） x2-X A.-3,3 B.(-1,0) C.(-1,3] D.4,3] 二、多选题 9.关于函数f(x)=n-3到 下列结论正确的是() x+1 A.若函数g(x=lnx-3-nx+1,则f(x)与g(x是同一个函数 B.f(x在区间(-1,3)上单调递增 C.f(x)的图象关于点1,0)对称 D.+f( 10.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意xeR,有f(2-x=f2+x,当x∈[0,2]时， f(x=x2-2x,则() A.f(x)是以8为周期的周期函数 B.点(4,0)是函数fx的一个对称中心 C.函数y=f(x)-log2(x+2有3个零点 D.f(2025)+f(2026)=-1 11.己知f(x是定义在R上的奇函数，且f(-1)=1,gx)=f(x)+2x的图象关于直线x=2对称，则 试卷第2页，共4页 下列说法正确的是() A.若对于任意实数a,b,且a+60.fa+fb1、0恒成立，则fx)在-1，l上是增函数 a+b B.gx的图象关于点(0,0)对称 C.g(x)=8(4+x) D.f2025=-4049 三、填空题 12.已知函数f+1=x+VF+2,则f(x)的值域为 l3.设函数f(x定义域为R,f(x+为奇函数，当xe[l,2时，f(x)=ax2+2则a= 14. 已知函数f(x)= Igx,x>0 ， 若方程xf(x)-ax=0有且仅有3个根，则实数a的取值范围 24 x≤0 为 四、解答题 15.己知函数f(x)= +4是定义在-2,2上的得函数，且-号 x2+4 (1)求a、b的值； (2)判断函数f(x)在区间0,2)上的单调性，并证明： (3)解不等式f(m+1)>f(2m-2). 16.已知函数f(x)的定义域为R,满足：对x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,当x>0时， 试卷第1页，共4页 f(x)<1,且f①)=-2. (1)求f(0)的值，并证明y=f(x)-1是奇函数： (2)证明：f(x)是R上的减函数； (3)解关于x的不等式f(2x2)-2fx)<f3x)+4. 试卷第2页，共4页