6.3 一次函数的图象（随堂小练）-【练测考】2025-2026学年七年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

第2课时平面直角坐标系中轴对称图形的坐标特征 1.D2.D 3.解：(1)AB=3,BC=2,AC=√AB2+BC2=√13， 所以△ABC的周长为2+3+√13=5+√13. (2)如图，△DEF即为所求作的三角形，D(一3,0)， E(-3,3),F(-1,3). 4F -2 42由01234x B 4.解：(1)如图，△ABC即为所求作的三角形 y L- -3 - 4 65432+1,0夜3456x -1 -3- -4 .5 1-6 (2)如图，△A,B1C1即为所求作的三角形 因为点P在直线CC1上，到x轴的距离为3， 所以点P的坐标为(1,3)或(1，一3). 5.解：(1)如图，点D为所作.由图知D(1,5), y ---- R- -543201234.5x 5Mm=5X7-号×2X5-号X2X5-号×7X3-29 (2)因为AD=√22+5=√/29，BD=√22+52=√29， AB=√32+72=√58， 所以AD2+BD2=AB2,AD=BD 所以∠ADB=90°，所以△ABD为等腰直角三角形. 第六章 一次函数 1函数 1.C2.D3.D4.352 5.解：(1)xy (2)根据长方形的周长公式，得y=2(x十6)=2x十12， 所以y与x之间的函数表达式为y=2x十12. (3)因为长方形周长为26cm, 所以26=2x十12，解得x=7. 6.解：(1)因为对于每一个摆动时间t,都有唯一确定的h值 与其对应，所以变量h是关于t的函数： (2)①由题图2，知h=0.5m,它的实际意义是秋千摆动 0.7s时，秋千离地面的高度为0.5m. ②由题图2可知秋千摆动第一个来回需2.8s. 2认识一次函数 第1课时一次函数的初步认识 1.D2.C3.A 4.解：(1)因为一张方桌坐4人，每多一张方桌就多坐2人， 所以能坐的总人数y(人)是随着方桌数x(张)均匀变化的. 若是x张方桌，则所坐人数是4十2(x-1)=2x+2. 所以能坐的总人数y(人)与方桌数x(张)之间的函数表达 式为y=2x+2. (2)把y=42代入y=2x十2，得2x十2=42，解得x=20. 答：需要20张这样的方桌. 第2课时一次函数的定义 1A2.B3.C4.D5.3 6.解：(1)由题意，得y=400一36x, k=一36表示每个星期领出的粉笔盒数量，b=400表示还 未开始领取时仓库里原来的粉笔盒数量 (2)由题意，得y=10000+500x, k=500表示以后每个月存入的钱数，b=10000表示首次 存入的钱数 7.解：(1)由题意，得在这个变化过程中气温和声音在空气中 的传播速度是变量. (2)由表格中的数据，可知气温每升高10℃，声音在空气 中传播的速度提高了6m/s, 所以气温每升高1℃，声音在空气中传播的速度提高了 0.6m/s. (3)由题意，得v与t之间的表达式为v=319十0.6[t一 (-20)]=0.6t+331,是一次函数. (4)(15×0.6+331)×5=1700(m) 答：小莹同学与燃放烟花所在地大约相距1700m 第3课时分档计费问题 1.解：(1)由题意，得y=8+(x-3)×1.8=1.8x+2.6,所以 费用y(单位：元)关于出租车行驶的里程（单位：km,x≥ 3)的函数表达式为y=1.8x十2.6(x≥3). (2)车费够.理由如下 因为当x=6时，y=1.8×6+2.6=13.4<14, 所以车费够. 2.解：(1)由题意，得当0≤x≤6时，y=2x; 当x>6时，y=6X2+3(x-6)=3x-6, 所以当0≤x≤6时，y与x的函数表达式为y=2x; 当x>6时，y与x的函数表达式为y=3x-6. (2)因为27>2×6，所以该户居民用水超过了6t, 所以当y=27时，27=3x一6，解得x=11. 答：这个月该户用了11t水. 3.解：(1)当0x20时，y与x的函数表达式是y=2x; 当x>20时， y与x的函数表达式是y=2×20十2.6(x-20), 即y=2.6x-12. (2)因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份 的水费超过40元， 所以把y=30代入y=2x中，解得x=15; 把y=34代入y=2x中，解得x=17; 把y=42.6代入y=2.6x-12中，解得x=21, 所以15+17+21=53(m3). 即小明家这个季度共用水53m3」 3一次函数的图象 第1课时正比例函数的图象及性质 1.A2.A3.A4.D5.D6.-2 7.解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx(k≠0). 因为当x=2时，y=一4， ·53· 所以2k=一4，解得k=一2， 所以y与x之间的函数表达式为y=一2x. (2)由(1)可得k=一2<0， 所以y随x的增大而减小 因为一2≤x≤4， 所以当x=一2时，y取得最大值，为一2×(-2)=4， 所以当-2≤x≤4时，y的最大值为4. 1 8.解：(1)正比例函数y=一2x与2=2x的图象如图 所示 6 y1=-2x 5 4 3 1 -5-4-3-20123456元 -2 -4 -5 (2)两条直线的夹角为90°；当两个正比例函数的一次项系 数之积为一1时，两条直线的夹角为90°，即两直线垂直. 第2课时一次函数的图象及性质 1.C2.C3.C4.B 5.b>c>a6.y=-x-1(答案不唯一) 7.解：(1)当x=1时，y=-2×1十4=-2+4=2， 当y=一2时，一2x十4=一2，解得x=3. 答案：32 描点并画出函数的图象如图， 5-4-3-211343x (2)①根据图象，知y的值随x的值的增大而减小. 答案：减小 ②冷y=0,即-2x十4=0，解得x=2, 所以点A的坐标是(2,0). 答案：(2,0) ③将直线AB向下平移3个单位长度，得到一个一次函数 的图象，则这个一次函数的表达式为y=一2x+4一 3=-2x+1. 4一次函数的应用 第1课时确定一次函数的表达式 1.D2.A3.y=-4x+104.-15.(-1,0)不在 6.解：(1)把x=0代入y=-2x+4中，得y=0+4=4, 所以B(0,4). 因为点C与点B关于x轴对称， 所以点C的坐标为(0，一4). ·54· (2)把y=0代入y=-合x+4中，得-分x十4=0， 1 解得x=8,所以A(8,0). 设直线AC对应的函数表达式为y=kx十b(k≠0)，则有 6=-4,8k十6=0，解得k=2, .1 1 所以直线AC对应的函数表达式为y=2x一4. 7.解：(1)根据题意，得9=一4k十b,b=5, 解得k=一1， 所以这个函数的表达式为y=一x十5. 在y=一x十5中，当x=0时，y=5;当y=0时，x=5. 描点，连线，作出该函数的图象如图. 6 51 4 2 -3-2-10123467x - -3 -4 (2)由(1)中的表达式可设点P(m,-m十5)， 所以5aA=2A0.-m+51=6 因为A(3,0),所以A0=3, 所以号×3×1-m+51=6, 解得m=1或m=9, 所以点P的坐标为(1,4)或(9，一4). 第2课时一次函数的实际应用 1.A2.A3.(2,0)4.445.①②④ 6.解：设该公司当月零售这种农产品m箱，则批发这种农产 品(800-m)箱，依题意得0<m≤300. 设该公司获得利润为y元，依题意，得 y=10m+6(800-m)=4m+4800. 因为4>0，所以y随着m的增大而增大， 所以当m=300时，y取最大值，此时y=4×300十4800= 6000(元). 答：该公司出售800箱这种农产品，最大利润是6000元. 第3课时利用两个一次函数图象解决实际问题 1.D2.D3.C 4.解：(1)由题图1，知当天数t=30时，市场日销售量达到最 大60件， 由题图2，知当天数t=30时，每件产品销售利润达到最大 40元， 所以当天数t=30时，市场的日销售利润最大，最大利润 为60×40=2400（元）. (2)设日销售量y与上市时间t之间的函数表达式为y= kt(k≠0)， 把(30,60)代入，得60=30k,解得k=2, 所以日销售量y与上市时间t之间的函数表达式为y=2t (0<L≤30). 将点(30,40)代入w=4t+b,解得b=一80， 所以当25t30时，单件产品的销售利润与t之间的 函数表达式为w=4t一80(25≤t≤30)， 所以当t=26时，=4t一80=24， y=2t=52, 所以第26天的日销售利润为52×24=1248（元）.3一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象及性质 1.正比例函数y=kx(k<0)的图象大致是( 6.已知正比例函数y=(m十1)xm-3的图象经过 第二、四象限，则m的值为 7.已知y是x的正比例函数，当x=2时， y=-4. (1)求y与x之间的函数表达式 (2)当一2≤x≤4时，求y的最大值. 70 D 2.已知正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图 象经过点A(2,4),则下列坐标所表示的点在这 个正比例函数图象上的是 () A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(4,2) D.(4,-2) 3.已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数 的表达式为 () 8.(1)在同一平面直角坐标系内画出正比例函数 y1=-2x与y,=2x的图象. (2)请你用量角器量一下这两条直线的夹角，你 A.y=一x B.y=x 会发现什么？写出你的猜想 1 C.y=-2x D.y=- 2x 4.若一个正比例函数的图象经过点A,且y随x 的增大而减小，则点A的坐标可能是() A.(0,-1) B.(2,3) C.(-1,-1) D.(1,-2) 5.如图表示光从空气进人水中时人水前与人水 后的光路图，若按如图所示的方式建立平面直 角坐标系，并设入水前与人水后光线所在直线 的函数表达式分别为y1=k1x,y2=k2x,则关 于1与2的关系，下列说法正确的是() 空气 水 Y2、 A.k1>0,k2<0 B.k1>0,k2>0 C.>2 D.k1-k2>0 41. 第2课时 一次函数的图象及性质 1.一次函数y=一x十1的图象大致是 ( 7.已知一次函数y=一2x+4. (1)将下面的表格补充完整，然后在方格纸上描 出下面表格中以x,y的值为坐标的两个点，并 画出函数的图象。 B y -2 y 5-7 C D -4 --十--3引- -- 2.关于函数y=-+1,下列结论正确的是 -1--- ( -5-4-3-210 12343x A.图象必经过点（一4,1） -2引 B.图象过第二、三、四象限 +=3 -1--- T-4 C.图象与x轴交于点(2,0) 11--L-=5引 D.若图象经过(3，a),(4,b),则a<b (2)根据图象回答下面的问题： 3.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx十 ①y的值随x的值的增大而 k一2的图象与正比例函数y=(k一2)x的图 ②设图象与x轴、y轴的交点分别为点A、 象的位置可能是 点B,则点A的坐标是 ③将直线AB向下平移3个单位长度，得到一 个一次函数的图象，求这个一次函数的表达式。 4.在平面直角坐标系中，将直线y=2x十6沿 y轴向下平移2个单位长度后，得到的直线与 坐标轴围成的三角形面积为 A.6 B.4 C.9 D.8 5.已知一次函数y=2x十b的图象经过 A(a,-2),B(b,3),C(c,0)三点，则a,b,c的 大小关系为 6.某一次函数的图象经过点(0，一1)，且不经过第 一象限，请写出一个符合上述条件的函数表达 式： ·42·