《6.3.2 一次函数的图象及性质》同步练习 2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

鲁教五四新版七年级上册《6.3.2 一次函数的图象及性质》2025年同步练习卷 一、选择题 1．下面四条直线，可能是一次函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象是（　　） A． B． C． D． 2．一次函数y＝﹣x﹣2的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 3．对于一次函数y＝kx+b（k≠0），两个同学分别作出了描述，小刚说：y随x的增大而增大；小亮说：b＜0；则与描述相符的图象是（　　） A． B． C． D． 4．已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y＝3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（　　） A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1 5．直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线是（　　） A．y＝2（x+2） B．y＝2（x﹣2） C．y＝2x﹣2 D．y＝2x+2 6．在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值为（　　） A．1 B．2或﹣2 C．﹣2或4 D．4或﹣4 7．在一次函数y＝kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 8．对函数y＝﹣2x+2的描述错误的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．图象经过第一、三、四象限 C．图象与x轴的交点坐标为（1，0） D．图象与坐标轴交点的连线段长度等于 9．一次函数y＝（3m﹣2）x+2m﹣1的图象交于y轴的正半轴，则m的取值范围是（　　） A．m B．m且m C．m D．m 10．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝k（x﹣1）的图象为（　　） A． B． C． D． 11．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（　　） A． B． C． D． 12．关于直线l：y＝kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（　　） A．点（0，k）在l上 B．l经过定点（﹣1，0） C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限 13．已知：将直线y＝x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（　　） A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（﹣1，0） C．与y轴交于（0，2） D．y随x的增大而减小 14．平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（　　） A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2 二、填空题 15．已知函数：①y＝0.2x+6；②y＝﹣x﹣7；③y＝4﹣2x；④y＝﹣x；⑤y＝4x；⑥y＝﹣（2﹣x），其中，y的值随x的增大而增大的函数是　 　 ；y的值随x的增大而减小的函数是　 　 ；图象经过原点的函数是　 　 ． 16．将直线y＝2x﹣1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为 　 　 ． 17．已知y是x的一次函数．下表列出了x、y的几组对应值：写出一条这个函数的性质：　 　 ． x … ﹣1 0 1 … y … 5 7 9 … 三、解答题 18．在同一平面直角坐标系内画出正比例函数y＝2x与y＝﹣2x的图象． 19．已知函数y＝（2m﹣1）x+m+2． （1）若这个函数的图象经过原点，求m的值． （2）若这个函数的图象不经过第三象限，求m的取值范围． 20．已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+4与坐标轴分别相交于点A、B与l2：yx相交于点C． （1）求点C的坐标； （2）若平行于y轴的直线x＝a交于直线l1于点E，交直线l2于点D，交x轴于点M，且ED＝2DM，求a的值； 鲁教五四新版七年级上册《6.3.2 一次函数的图象及性质》2025年同步练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共14小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D D A B C D D B B B D 题号 12 13 14 答案 D B D 一、选择题 1．下面四条直线，可能是一次函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据一次函数的性质，利用分类讨论的方法可以判断哪个选项中的图象符合要求，本题得以解决． 【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣k（k≠0）， ∴当k＞0时，函数图象在第一、三、四象限，故选项A错误，选项D正确， 当k＜0时，函数图象在第一、二、四象限，故选项C、D错误， 故选：D． 2．一次函数y＝﹣x﹣2的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 【分析】根据一次函数y＝kx+b（k≠0）中的k、b判定该函数图象所经过的象限． 【解答】解：∵﹣1＜0， ∴一次函数y＝﹣x﹣2的图象一定经过第二、四象限； 又∵﹣2＜0， ∴一次函数y＝﹣x﹣2的图象与y轴交于负半轴， ∴一次函数y＝﹣x﹣2的图象经过第二、三、四象限； 故选：D． 3．对于一次函数y＝kx+b（k≠0），两个同学分别作出了描述，小刚说：y随x的增大而增大；小亮说：b＜0；则与描述相符的图象是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据一次函数的性质，可得答案． 【解答】解：由y随x的增大而增大，得k＞0， 又∴b＜0， ∴一次函数的图象经过一三四象限， 故选：A． 4．已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y＝3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（　　） A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1 【分析】根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出y1、y2的值，将其与0比较大小后即可得出结论． 【解答】解：∵点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y＝3x﹣2的图象上， ∴y1＝﹣5，y2＝10， ∵10＞0＞﹣5， ∴y1＜0＜y2． 故选：B． 5．直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线是（　　） A．y＝2（x+2） B．y＝2（x﹣2） C．y＝2x﹣2 D．y＝2x+2 【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线y＝2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y＝2x﹣2． 【解答】解：直线y＝2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y＝2x﹣2． 故选：C． 6．在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值为（　　） A．1 B．2或﹣2 C．﹣2或4 D．4或﹣4 【分析】首先根据题意画出图形，注意要分情况讨论，①当B在y的正半轴上时②当B在y的负半轴上时，分别求出B点坐标，然后再利用待定系数法求出一次函数解析式，得到k的值． 【解答】解：（1）当B在y的正半轴上时，如图①， ∵△AOB的面积为8， ∴OA•OB＝8， ∵A（﹣2，0）， ∴OA＝2， ∴OB＝8， ∴B（0，8） ∵直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B（0，8）． ∴， 解得：； （2）当B在y的负半轴上时，如图②， ∵△AOB的面积为8， ∴OA•OB＝8， ∵A（﹣2，0）， ∴OA＝2， ∴OB＝8， ∴B（0，﹣8） ∵直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B（0，﹣8）． ∴ 解得：． 故选：D． 7．在一次函数y＝kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【分析】先根据函数的增减性判断出k的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可． 【解答】解：∵在一次函数y＝kx+2中，y随x的增大而增大， ∴k＞0， ∵2＞0， ∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限． 故选：D． 8．对函数y＝﹣2x+2的描述错误的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．图象经过第一、三、四象限 C．图象与x轴的交点坐标为（1，0） D．图象与坐标轴交点的连线段长度等于 【分析】根据一次函数的性质，通过判断k和b的符号来判断函数所过的象限及函数与x轴y轴的交点． 【解答】解：A、∵k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小；正确； B、∵k＝﹣2＜0，∵b＝2＞0，∴可知函数过第一、二、四象限；错误； C、图象与x轴的交点坐标为（1，0），正确； D、图象与坐标轴交点的连线段长度等于，正确； 故选：B． 9．一次函数y＝（3m﹣2）x+2m﹣1的图象交于y轴的正半轴，则m的取值范围是（　　） A．m B．m且m C．m D．m 【分析】由一次函数图象交于y轴的正半轴，可得知b＝2m﹣1＞0且3m﹣2≠0，解不等式即可得出结论． 【解答】解：由已知得：2m﹣1＞0且3m﹣2≠0， 解得：m且m． 故选：B． 10．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝k（x﹣1）的图象为（　　） A． B． C． D． 【分析】由正比例函数的增减性即可得出k＜0，再由k＜0、﹣k＞0即可得出一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，对照四个选项即可得出结论． 【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）中，y随x的增大而减小， ∴k＜0， ∴﹣k＞0， ∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限． 故选：B． 11．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（　　） A． B． C． D． 【分析】先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可． 【解答】解：由题意知，函数关系为一次函数y＝﹣2x+4，由k＝﹣2＜0可知，y随x的增大而减小，且当x＝0时，y＝4， 当y＝0时，x＝2． 故选：D． 12．关于直线l：y＝kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（　　） A．点（0，k）在l上 B．l经过定点（﹣1，0） C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限 【分析】直接根据一次函数的性质选择不正确选项即可． 【解答】解：A、当x＝0时，y＝k，即点（0，k）在l上，故此选项正确； B、当x＝﹣1时，y＝﹣k+k＝0，此选项正确； C、当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确； D、不能确定l经过第一、二、三象限，此选项错误； 故选：D． 13．已知：将直线y＝x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（　　） A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（﹣1，0） C．与y轴交于（0，2） D．y随x的增大而减小 【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出新直线方程，然后由一次函数的性质进行分析． 【解答】解：将直线y＝x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y＝x﹣1+2＝x+1， A、直线y＝x+1经过第一、二、三象限，不符合题意； B、直线y＝x+1与x轴交于（﹣1，0），符合题意； C、直线y＝x+1与y轴交于（0，1），不符合题意； D、直线y＝x+1，y随x的增大而增大，不符合题意； 故选：B． 14．平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（　　） A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2 【分析】设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），根据经过一、二、三象限判断出k的符号，根据一次函数的性质即可得出结论． 【解答】解：设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0）， ∵直线l经过一、二、三象限， ∴k＞0， ∴y随x的增大而增大， ∵直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）， ∴c＜﹣2，3＜b＜a， 故选：D． 二、填空题 15．已知函数：①y＝0.2x+6；②y＝﹣x﹣7；③y＝4﹣2x；④y＝﹣x；⑤y＝4x；⑥y＝﹣（2﹣x），其中，y的值随x的增大而增大的函数是　①，⑤，⑥　 ；y的值随x的增大而减小的函数是　②，③，④　 ；图象经过原点的函数是　④，⑤　 ． 【分析】根据k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大，找出满足此条件的函数填入第一空；根据k＜0，y随x的增大而减小，找出满足此条件的函数填入第二空；当b＝0，图象过坐标原点，找出满足此条件的函数填入第三空． 【解答】解：①，⑤，⑥三个函数的一次项系数都大于0，所以它们的y的值都随x的增大而增大； ②，③，④三个函数的一次项系数都小于0，所以它们的y的值都随x的增大而减小； ④，⑤为正比例函数，它们的图象都过原点． 故答案为：①，⑤，⑥；②，③，④；④，⑤． 16．将直线y＝2x﹣1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为 　（0，2）　 ． 【分析】根据一次函数平移的性质，可得平移后的解析式，进一步即可求出直线与y轴交点坐标． 【解答】解：根据一次函数平移的性质， 可知直线y＝2x﹣1沿y轴向上平移3个单位得y＝2x﹣1+3， 即y＝2x+2， 当x＝0时，y＝2， ∴平移后的直线与y轴的交点坐标为（0，2）， 故答案为：（0，2）． 17．已知y是x的一次函数．下表列出了x、y的几组对应值：写出一条这个函数的性质：y随x的增大而增大（答案不唯一）　 ． x … ﹣1 0 1 … y … 5 7 9 … 【分析】设该函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），再分别把x＝﹣1时y＝5；x＝0时y＝7代入求出k、b的值，进而可得出该函数的解析式，由一次函数的性质进行解答即可． 【解答】解：该函数的解析式为y＝kx+b（k≠0）， ∵x＝﹣1时y＝5；x＝0时y＝7， ∴，解得k＝2， ∴此一次函数的解析式为：y＝2x+7， ∵k＝2＞0， ∴此函数中y随x的增大而增大． 故答案为：y随x的增大而增大（答案不唯一）． 三、解答题 18．在同一平面直角坐标系内画出正比例函数y＝2x与y＝﹣2x的图象． 【分析】根据两条直线的解析式其图象均过原点，再分别令x＝1求出y的值，描出各点，根据两点确定一条直线画出函数图象． 【解答】解：如图： 19．已知函数y＝（2m﹣1）x+m+2． （1）若这个函数的图象经过原点，求m的值． （2）若这个函数的图象不经过第三象限，求m的取值范围． 【分析】（1）直接把（0，0）代入求出m的值即可； （2）根据一次函数的性质列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可． 【解答】解：（1）∵这个函数的图象经过原点， ∴当x＝0时，y＝0，即m+2＝0，解得m＝﹣2； （2）∵这个函数的图象不经过第三象限， ∴，解得﹣2≤m， 但m时，直线y＝2.5，也不经过第三象限，符合题意， 综上所述，m的取值范围是﹣2≤m≤0.5． 20．已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+4与坐标轴分别相交于点A、B与l2：yx相交于点C． （1）求点C的坐标； （2）若平行于y轴的直线x＝a交于直线l1于点E，交直线l2于点D，交x轴于点M，且ED＝2DM，求a的值； 【分析】（1）联立两直线解析式得到方程组，求出方程组的解即可确定出C的坐标； （2）将x＝a代入两直线方程，求出M与N对应的横坐标，相减的绝对值等于MN的长列出关于a的方程，求出方程的解即可求出a的值． 【解答】解：（1）联立两直线解析式得：， 解得：， 则点C坐标为（3，1）； （2）由题意：M（a，0）D（a，a） E（a，﹣a+4） ∵DE＝2DM ∴|a﹣（﹣a+4）|＝2|a| 解得a＝2或6． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/23 16:16:24；用户：周梦颉；邮箱：13153758901；学号：38846415 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $