5.3 轴对称与坐标变化（随堂小练）-【练测考】2025-2026学年七年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

3 轴对称 第1课时平面直角 1.平面直角坐标系中，点P(一4,7)关于y轴的 对称点的坐标为 ) A.(-4,-7) B.(4,7) C.(4,-7) D.(7,-4) 2.在平面直角坐标系中，点A(一1，一2)关于x轴 的对称点在 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在坐标平面内有一个轴对称图形，其中 A3,-)和B3,)是图形上的一对对称 点，若此图形上另有一点C(一2，一9)，则点C 的对称点的坐标是 A.(-2,1) B(2,-》 c(←-) D.(-2,-1) 4.已知点A(m,2)和点B(3,n)关于y轴对称，则 (m十n)2025的值为 ( A.0 B.-1 C.1 D.2 5.如图，下列说法中正确的是 ↑y -r- --- A.点A与点B关于y轴对称 B.点A与点D关于y轴对称 C.点B与点E关于y轴对称 D.点C与点E关于x轴对称 6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,2),点 B在第一象限内，AO=AB,∠OAB=90°，将 △AOB先关于y轴对称得到△A1OB1,将 △A1OB,关于x轴对称得到△A2OB2,将 △A2OB2关于y轴对称得到△A3OB3,将 △A3OB3关于x轴对称得到△A4OB4,…,则 按照这样的顺序继续对称下去，第2025次对 称后，点B2025的坐标为 () 与坐标变化 坐标系中的轴对称图形 A.(2,2) B.（-2,2) C.(-2,-2) D.(2,-2) 7.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1), B(4,2),C(3,4). Y 2 5-4342+10123 2 3 5 (1)请写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 的各顶点坐标， (2)请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2. (3)在x轴上找一点P,使点P到A,B两点的 距离和最小，此时，点P的坐标是 ,最 小距离是 ·35· 第2课时 平面直角坐标系 1.春节是中华民族的传统节 日，古人常用写“桃符”的方 A+ B 式来祈福避祸；而现在，人们 常用贴“福”字、贴春联、挂灯 笼等方式来表达对新年的美 0 好祝愿.如图，在平面直角坐标系中，A,B两处 灯笼的位置关于y轴对称，若点A的坐标为 (-1,2),则点B的坐标为 () A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,2) 2.如图，在平面直角坐标系中，对 △ABC进行循环往复的轴对称变 B 换，若原来点A的坐标是(a,b), 则经过第2024次变换后，所得点 A的坐标是 A 第一次 第二次 第三次 第四次 A.(a,-b) B.(-a,-b) C.(-a,b) D.(a,6) 3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点 坐标分别为A(-3,0),B(-3,-3),C(-1,-3). (1)求△ABC的周长， (2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形 △DEF(其中点A,B,C的对应点分别是点D, E,F),并写出点D,E,F的坐标 y --7-4 -3 1---1- 十2 432101234x 2 B ·36· 系中轴对称图形的坐标特征 4.如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标 分别是(2，-1)，(4,3)，(1,2) (1)画出△ABC. (2)画出△ABC关于x轴对称的图形 △A1B1C1,若点P在直线CC1上，到x轴的 距离为3，写出点P的坐标. y .15 -4 -1---T--3 12 65432+10.23456x 2 5.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所 示，三个顶点A,B,C都在格点上. (1)请在图中描出点C关于y轴对称的点D, 并写出点D的坐标，连接AD,BD,求△ABD 的面积. (2)用推理来判断△ABD的形状. y -543+2+101234.5x第五章 位置与坐标 1确定位置 1.B2.C3.A4.D5.B6.(4,3)(2,5)东45 7.解：(1)如图 /B 2 cm M60 机器人面对的方向 (2)给机器人下的指令是(3,20). 2平面直角坐标系 第1课时平面直角坐标系的有关概念 1.D2.C3.B4.(-3,3)5.2或-46.±2 7.解：(1)如图所示，四边形ABCD即为所求， 5计 D -$2+10123本56x A (2)如图，过点D作x轴的平行线，交BC于点E,过点B 作x轴的平行线，交AD于点F, 由图可知，DE=5,BF=7, 所以Sg边形ABCD=S△cCDE十S稀形DEBF十S△APB=2X5X2十 ×5+0×4+2×7×1=32.5 1 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征 1.B2.D3.B4.B5.C6.C7.B8.二9.0 10.解：(1)因为点M在x轴上， 所以2m十3=0，解得m=2, 所以m的值为一是。 (2)因为点M在第一、三象限的角平分线上， 所以点M的横、纵坐标相等， 即m=2m十3，解得m=-3, 所以m的值为-3. (3)因为MN∥y轴，且点N的坐标为（一2,5）， 所以m=一2，则2m十3=一1， 所以点M的坐标为（一2，一1）. 第3课时建立平面直角坐标系 1.C2.B3.(6,5) 4.解：(1)以大门A所在位置为原点，建立平面直角坐标系 如图1. yt 8 -7 正操场 -+4 -13 C实验楼 教学楼 41-+ -432-19.12.345.6元 图1 ·52· (2)各点坐标如下： 教学楼B(一3,2)，实验楼C(4,4),图书馆D(一4,5)， 操场E(3,7)」 (3)点F的位置如图2所示. 操场 4 c读轮楼 敦接 4天行 5-4-32-10123456x F体育馆 图2 5.解：如图 点A(-2,-2),点B(号，-)点D(-2,号) 6.解：(1)建立如图所示的平面直角坐标系. y (2)由平面直角坐标系，得黑棋③的坐标为(0,2)，白棋④ 的坐标为(3,2). (3)要使黑棋这一步要赢，这一步黑棋的坐标为(4，一2)或 (-1,3). 3轴对称与坐标变化 第1课时平面直角坐标系中的轴对称图形 1.B2.B3.A4.B5.C6.B 7.解：(1)因为△ABC与△A1B1C1关于x轴对称，A(1,1), B(4,2),C(3,4), 所以A1(1,-1),B1(4,-2),C1(3,-4) (2)如图，△A2B2C2即为所作. B 54321012345x 1--1-- 3 - +A -5 (3)如图，作点A关于x轴的对称点A1,连接A1B与x轴 交于点P,连接AP,由图可知点P的坐标为(2,0). 所以AP+BP=A1P+BP=A1B, 此时，最小距离是A1B=√32+3=√18. 答案：(2,0)√18 第2课时平面直角坐标系中轴对称图形的坐标特征 1.D2.D 3.解：(1)AB=3,BC=2,AC=√AB2+BC2=√13， 所以△ABC的周长为2+3+√13=5+√13. (2)如图，△DEF即为所求作的三角形，D(一3,0)， E(-3,3),F(-1,3). 4F -2 42由01234x B 4.解：(1)如图，△ABC即为所求作的三角形 y L- -3 - 4 65432+1,0夜3456x -1 -3- -4 .5 1-6 (2)如图，△A,B1C1即为所求作的三角形 因为点P在直线CC1上，到x轴的距离为3， 所以点P的坐标为(1,3)或(1，一3). 5.解：(1)如图，点D为所作.由图知D(1,5), y ---- R- -543201234.5x 5Mm=5X7-号×2X5-号X2X5-号×7X3-29 (2)因为AD=√22+5=√/29，BD=√22+52=√29， AB=√32+72=√58， 所以AD2+BD2=AB2,AD=BD 所以∠ADB=90°，所以△ABD为等腰直角三角形. 第六章 一次函数 1函数 1.C2.D3.D4.352 5.解：(1)xy (2)根据长方形的周长公式，得y=2(x十6)=2x十12， 所以y与x之间的函数表达式为y=2x十12. (3)因为长方形周长为26cm, 所以26=2x十12，解得x=7. 6.解：(1)因为对于每一个摆动时间t,都有唯一确定的h值 与其对应，所以变量h是关于t的函数： (2)①由题图2，知h=0.5m,它的实际意义是秋千摆动 0.7s时，秋千离地面的高度为0.5m. ②由题图2可知秋千摆动第一个来回需2.8s. 2认识一次函数 第1课时一次函数的初步认识 1.D2.C3.A 4.解：(1)因为一张方桌坐4人，每多一张方桌就多坐2人， 所以能坐的总人数y(人)是随着方桌数x(张)均匀变化的. 若是x张方桌，则所坐人数是4十2(x-1)=2x+2. 所以能坐的总人数y(人)与方桌数x(张)之间的函数表达 式为y=2x+2. (2)把y=42代入y=2x十2，得2x十2=42，解得x=20. 答：需要20张这样的方桌. 第2课时一次函数的定义 1A2.B3.C4.D5.3 6.解：(1)由题意，得y=400一36x, k=一36表示每个星期领出的粉笔盒数量，b=400表示还 未开始领取时仓库里原来的粉笔盒数量 (2)由题意，得y=10000+500x, k=500表示以后每个月存入的钱数，b=10000表示首次 存入的钱数 7.解：(1)由题意，得在这个变化过程中气温和声音在空气中 的传播速度是变量. (2)由表格中的数据，可知气温每升高10℃，声音在空气 中传播的速度提高了6m/s, 所以气温每升高1℃，声音在空气中传播的速度提高了 0.6m/s. (3)由题意，得v与t之间的表达式为v=319十0.6[t一 (-20)]=0.6t+331,是一次函数. (4)(15×0.6+331)×5=1700(m) 答：小莹同学与燃放烟花所在地大约相距1700m 第3课时分档计费问题 1.解：(1)由题意，得y=8+(x-3)×1.8=1.8x+2.6,所以 费用y(单位：元)关于出租车行驶的里程（单位：km,x≥ 3)的函数表达式为y=1.8x十2.6(x≥3). (2)车费够.理由如下 因为当x=6时，y=1.8×6+2.6=13.4<14, 所以车费够. 2.解：(1)由题意，得当0≤x≤6时，y=2x; 当x>6时，y=6X2+3(x-6)=3x-6, 所以当0≤x≤6时，y与x的函数表达式为y=2x; 当x>6时，y与x的函数表达式为y=3x-6. (2)因为27>2×6，所以该户居民用水超过了6t, 所以当y=27时，27=3x一6，解得x=11. 答：这个月该户用了11t水. 3.解：(1)当0x20时，y与x的函数表达式是y=2x; 当x>20时， y与x的函数表达式是y=2×20十2.6(x-20), 即y=2.6x-12. (2)因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份 的水费超过40元， 所以把y=30代入y=2x中，解得x=15; 把y=34代入y=2x中，解得x=17; 把y=42.6代入y=2.6x-12中，解得x=21, 所以15+17+21=53(m3). 即小明家这个季度共用水53m3」 3一次函数的图象 第1课时正比例函数的图象及性质 1.A2.A3.A4.D5.D6.-2 7.解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx(k≠0). 因为当x=2时，y=一4， ·53·