4.3 用计算器开方&4.4 实数（随堂小练）-【练测考】2025-2026学年七年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

3用计 1.利用我们数学课本上采用的科学计算器进行 计算，其按键顺序如下：2nd迥√2⑦曰， 则输出的结果为 ( A.27 B.9 C.3 D.1 2.利用计算器求√⑧+6的值，其按键顺序正确的 是 A.⑧F 2ndF B⑧E 2nd√6 C.⑧中6▣ D.⑧√H回▣ 3.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行 计算，其按键顺序为2nd国√☑☑宁 回②8)曰，则输出的结果为 A.8 B.4 c 4.小明在计算一√324.15时，先用计算器算出 √324.15的值之后，他应再按下的键是( ) A.- B.-/+ C.CE D.= 5.用科学计算器进行计算，按键顺序依次为√厂 回可日回曰，则计算器显示结果与下列各 数最接近的一个是 ( ) A.1.2 B.2.0 C.2.2 D.2.3 6.在计算器上按键： 2mdF刀-)⑧日2园目显示 的结果为 7.我们把左右数字排列对称的自然数叫作回文 数.请你写出下列回文数是由哪个数的平方得 到的（可借助计算器）： (1)121= 2; (2)14641= 2； (3)12321= 2 (4)123454321= 2 ·28· 算器开方 (5)123456787654321= (6)40804= (7)44944= 2 8.如图，面积为30m2的正方形四个角上的小正 方形的面积均是2m2.利用计算器求a的值. (结果精确到0.1m) 4 实数 第1课时 实数的有关概念及分类 正数集合：{ …}; 1在实数25.37,2x,0.2020020002,-月 无理数集合：{ …}; 分数集合：{ 行，二9中，无理数的个数是 …}; 非负整数集合：{ …} A.1 B.2 C.3 D.4 8.计算： 2.下列说法中，正确的是 ( (1)√3+2(3-1)； A是分数 B.√2-1是整数 C.√2十√是无理数 D.0不是实数 3.实数|一4的算术平方根是 ( A.2 B.土2 C.√2 D.±√2 4.实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，计 算|a一π+√2-a的结果为 () a -2-10123 (3)8+3√2-√/25-√2. A.π+√2-2a B.π-√2 C.√2-π D.2a-π-√2 5.数轴上，A,B两点表示的数分别为1和3，点 B关于点A的对称点为点C,那么数轴上C表 示的数是 () 9.如图，长方形ABCD的长为2，宽为1， □B A.2 B.23 (1)将长方形ABCD进行适当的分割（画出分 C.2-√5 D.√5-2 割线)，使分割后的图形能拼成一个正方形，并 6.小明学习了在数轴上表示无理数的方法后，进 画出所拼的正方形（标出关键点和数据），所拼 行了练习：首先画数轴，原点为O,在数轴上找 的正方形的边长是 到表示数一3的点A,然后过点A作AB⊥ (2)请在下面数轴上找出表示(1)中所拼正方形 OA,使AB=1;再以C为圆心，CB的长为半 边长的点E.（用尺规作图，不写作法，保留作图 径作弧，交数轴负半轴于点P,那么点P表示 痕迹) 的数是 () C O -4-3-2-101 -1012345 A.-1-√2 B.-1+5 C.-1-5 D.-1+√2 7.把下列各数填入相应的数集内. 一16,0.1515515551…（每两个1之间5的个数 逐次加1)，0，一 -1,a4-(-10> -5.6,- 29· 第2课时 实数的运算与大小比较 1.下列四个数中，最小的数是 ( A.3 6 B.3或9 A.8 B.3 C.3”(n为正整数) C.3 D.1 D.3或32m(n为正整数) 2.比较下列各组数的大小，正确的是 ) 7.比较大小： A.√24>5 B.√⑧<2 √5-1 3 C.5+1>35 2 D.-3>-2 (2)-23 -√13. 3.下列计算正确的是 () 8.计算： A.-22+-1=5 (1)27-√2-3|-√(-5)z; B.(√-5)2=5 C.√4十2=0 D.1-2|-9-8=4 4.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分 别为2和4，则阴影部分的面积为 () 2 A.2√2-2 B.2√2+2 2(分)'+(-5)×3-8。 C.2 D.1+√2 5.将1，√2，√3三个数按图中方式排列，若规定 (a,b)表示第a排第b列的数，则(8,2)与(10， 10)表示的两个数的积是 ( 1 第1排 √2第2排 √ 2 1 第3排 1 √5 √2 1 第4排 第4列第3列第2列第1列 A.√6 B.√3 C.2 D.1 6.有一个数值转换器，原理如图所示，若输出的y 为√3时，则输人的x值是 ( 输入y 取算术 是无理数 平方根 输出y 是有理数 ·30·(2)阴影正方形的边长不是有理数.因为任意一个整数或 分数的平方不可能是5，所以阴影正方形的边长不是有 理数. 7.解：设新台布的边长为am,则a2=12+12=2. 因为1.32=1.69<2，a>0,所以a>1.3, 所以这块大台布能盖住现在的新桌子 2平方根与立方根 第1课时算术平方根 1.B2.D3.B4.A5.C6.B7.18.9.649 9解：因为号)=（停）=且>号 3 所以号所以-- 2 10.解：由题意，得每块地砖的面积为128÷200=0.64(m), 所以每块地砖的边长为√0.64=0.8(m). 答：每块地砖的边长为0.8m 第2课时平方根 1.A2.C3.324.4或-65.±5 6.解：(1)4x2-16=0,4x2=16,x2=4,x=士2，即x1=2, x2=-2. (2)(x-1)2=0.25,x-1=士0.5，即x1=1.5,x2=0.5. 7.解：(1)由题意，得b+3=0,c-2=0, 所以b=一3，c=2. 因为某正数的平方根是a十3和2a一15， 所以a+3十2a-15=0,解得a=4. (2)当a=4,b=一3，c=2时， (a+b)2025(c-3)2026=(4-3)225(2-3)2026=1. 8.解：设长方体容器的高为xdm,则宽为2xdm 依题意，得12X2x·x=63, 解得x=3(负值已舍). 故长方体容器的高为3dm, 第3课时立方根 1.D2.A3.D4.2b+a5.-8-2024 6.1.2852.342 7.解：由题意，得王师傅制作的正方体月饼礼盒的边长= 3/216-91=3/125=5(cm), 所以王师傅制作的正方体月饼礼盒的表面积为=5×5× 6=150(cm). 8.解：(1)因为(x-3)3=-64, 所以x一3=一4，所以x=一1. (2)3(x-1)3+27=-54, 整理，得(x一1)3=27， 开立方，得x-1=一3，解得x=一2. 9.解：因为甲正方体纸盒的底面积为25cm, 所以甲正方体纸盒的棱长为√2=5cm, 所以甲正方体纸盒的体积为53=125cm3 因为乙正方体纸盒的体积比甲正方体纸盒的体积大 387cm°， 所以乙正方体纸盒的体积为125+387=512(cm3), 所以乙正方体纸盒的棱长为512=8cm 第4课时估算 1.B2.A3.C4.A5.C6.>7.3 8.解：(1)因为√<√1Π<√16，即3<√/Π<4， 所以√I1的整数部分c=3. 因为一个数的两个平方根分别是a+3和2a一15,1+b的 立方根是一2， 所以a+3+2a-15=0,1十b=(-2)3=-8, 解得a=4,b=一9. (2)由(1)可知a=4,b=一9，c=3, 所以2a+b十c=2×4十(-9)+3=8-9十3=2， 所以2a+b十c的平方根为士√2， 9.解：他不能裁出来.理由如下： 设完整圆形绣布的半径为rcm. 依题意，得πr2=375. 因为π取3，所以r2=125, 解得r=√125（负值已舍去）. 因为√/125>√/121=11，所以r>11, 所以2r>21,所以他不能裁出来. 3用计算器开方 1.C2.A3.D4.B5.C6.-4 7.(1)11(2)121(3)111(4)11111(5)11111111 (6)202(7)212 8.解：因为正方形的面积为30m2,四个小正方形的面积均是 2m,所以正方形的边长为√30m,小正方形的边长为 √2m,所以a=√30-2√2≈2.6(m). 4实数 第1课时实数的有关概念及分类 1.D2.C3.A4.B5.C6.C 7.解：正数集合：{0.1515515551…（每两个1之间5的个 数逐次加1)，一1,0.4，（一10），…}： 无理数集合：{0.1515515551…（每两个1之间5的个数 逐次加1D,一合…： 分数袋合：号引0，-5.6： 20 非负整数集合：{0，-1|，-（一10），…}. 8.解：(1)W3+2(W3-1)=√3+23-2=33-2. 255+后)-5×w5+5x后3+1=4 (3)8+3√2-√25-√2=2+3√2-5-√2=2√2-3. 9.解：(1)因为长方形ABCD的长为2，宽为1， 所以长方形的面积为2×1=2. 因为将长方形分割后拼成的正方形的面积不变， 所以正方形的面积为2，则正方形的边长为2， 如图所示 D中点C A 2B (2)正方形的边长为2，由勾股定理，得√+1严=√2，如 图所示， -10E2345 点E即为所求点的位置. 第2课时实数的运算与大小比较 1.B2.D3.D4.A5.B6.D 7.(1)>(2)> 8.解：(1)原式=3一(3一√2)一5 =3-3+√2-5 =√2-5. (2)原式=2-15-2 =-15. ·51·