4.3 用计算器开方 导学案 2025-2026学年 鲁教版（五四制）七年级数学上册

3　用计算器开方 [学习目标] 1.了解科学计算器各键的基本功能及使用说明. 2.会用计算器求平方根和立方根. 3.会运用计算器探求数学规律，发展合情推理能力. [任务一 探究计算器是使用] 活动1：出示投影:科学计算器教学模板. 问题1：观察你的计算器面板，对于开方运算，可能用到哪些按键？ 问题2：查看说明书或者用具体数字试一试，检验你的判断. 问题3：利用计算器计算,,,+1,-π,开方运算要用的什么键？ 总结：开平方、开立方运算的方法. 对于开平方运算,按键顺序为,被开方数,=. 对于开立方运算,按键顺序为,被开方数,=. 例1 利用计算器,求下列各式的值(结果精确到0.000 01): (1);(2);(3);(4). [即时测评] 1．用我们数学课本上选用的科学计算器计算下列算式的值，其按键顺序正确的是（　　） A．计算，按键： B．计算，按键： C．计算，按键： D．计算，按键： 2．利用计算器计算：　 　（精确到0.01）． 3．若利用计算器进行如下操作：屏幕显示的结果为12，若现在进行如下操作：，则屏幕显示的结果为　 　． [任务二 探究利用计算器比较大小] 活动2： 利用计算器比较 例2利用计算器比较和的大小. 活动3： 思考·交流 （1）任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加,你发现了什么? (2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有规律. 总结:任何一个正数,利用计算器进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加,结果越来越接近1. [即时测评] 1．已知P＝n，Q＝56（n为正整数）．请你用计算器计算当n≥13时，P、Q间的大小关系为（　　） A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．以上答案都不对 2．利用计算器比较： 。 3.用计算器比较大小：　 　（填“＞”、“＝”、“＜”） [当堂达标] 1.下表是利用计算器算出的正数的算术平方根： x 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 19 x2 334.89 338.56 342.25 345.96 349.69 353.44 357.21 361 根据上表，求的值，若结果保留整数，则值为（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 2. 已知3 ≈0.669 4，3 ≈ 1.442, 那么下列各式中正确的是( ) A. 3 ≈ 14.42 B. 3 ≈ 6.694 C. 3 ≈ 144.2 D. 3 ≈ 66.94 3．利用计算器计算：　 　（精确到0.1）． 4．利用计算器计算：　 　（精确到0.01）． 5.利用计算器求下列各式的值.（精确到0.001） （1） ；（2） ；（3） ；（4）. 6.利用计算器，比较下列各组数的大小： （1），； （2）， 答案： [任务一 探究计算器是使用] 问题1：观察你的计算器面板，对于开方运算，可能用到哪些按键？ 开方用的键是“”； 问题2：查看说明书或者用具体数字试一试，检验你的判断. 略 问题3：利用计算器计算,,,+1,-π,开方运算要用的什么键？ （4） 5 + 1 =，显示 3.236067977. （5） 6 ×7 - π =，显示 3.339148045. 例1 解：（1）≈28.28427；（2）≈1.63864； （3）≈0.76158；（4）≈﹣0.75595. [即时测评] 1．B 2．0.56 3．1.2． [任务二 探究利用计算器比较大小] 活动2： 利用计算器比较 例2 利用计算器比较和的大小. 解：按键：，显示1.44224957. 按键：，显示1.414213562. 所以＞. 活动3： 思考·交流 （1）运算次数的增加，结果越来越接近于1 （2）仍有（1）中的规律. [即时测评] 1．A 2．＞ 3.＜ [当堂达标] 1．D 2.B 3．9.82 4．6.06 5.解：（1） ≈75.3525 ；（2） ≈0.9354 ； （3）≈5.5178 ；（4）≈92.0516 6.解：（1）＜； （2）＞。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$